文档文本内容
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
第57 讲 交变电流的产生和描述
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点一.正弦式交变电流的产生及变化规律.......................................................................2
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置..............................................................................2
知识点2．正弦式交变电流的变化规律.......................................................................................................3
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤...............................................................................................3
考向1．中性面和峰值面............................................................................................................................3
考向2．交变电流的产生及图像.................................................................................................................4
考向3．交变电流的描述............................................................................................................................5
考点二.交变电流有效值的理解和计算...................................................................................5
知识点1．对有效值的理解.........................................................................................................................5
知识点2．有效值的两种计算方法..............................................................................................................6
考向1 正（余）弦式交变电流有效值的计算............................................................................................6
考向2 非正（余）弦式交变电流有效值的计算.........................................................................................7
【思维建模】 求解非正弦式交变电流有效值的方法 ..............................................................................7
考点三.交变电流“四值”的理解及应用..........................................................................8
知识点 交变电流“四值”的理解与应用..................................................10
考向 交流电的四值.................................................................12
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................17
1
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
交变电流的产生
和描述
选择题
2025·黑吉辽蒙卷
2025·北京卷、
2025·河北卷
2024·新疆河南
2024 新课标卷、
浙江卷6 月卷
浙江卷1 月卷
2023·湖南卷
2023·浙江卷6 月卷
交变电流有效值
的理解和计算
选择题
2025·山东卷
2025·浙江卷1 月卷
2024·河北卷·
2024·广东卷
2024·湖北卷
2023·湖南卷
交变电流“四
值”的理解与应
用
选择题
2025·北京卷
2024·广东卷
2024·广西卷
考情分析：
1．从全国各的交变电流考题看，交
流的
生、描述基
考
仍是重点，常以
或填空
形式出
。
变电
产
础
查
选择题
题
现
注重
合
用，常与
路、能量等知
合命
，考
学生解决复
的能力。同
，
目情境会更加新
综
应
电
识结
题
查
杂问题
时题
，可能
合
代科技、生活
等，考
学生知
迁移能力。
颖
结
现
实际
查
识
2．从命题思路上看，试题情景为
常以交变电的正弦图像和导线框在磁场中的转动为背景出题，也会结合科技类题型，如发电机的工作原理
等进行考查，注重考查学生对基本概念和规律的理解及应用能力。
复习目标：
目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。
目标2.理解并掌握交变电流图像的意义。
目标3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
目标4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。
2
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
考点一 交变电流的产生及变化规律
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
3
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
图示
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
知识点2．正弦式交变电流的变化规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin
ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i
＝Imcos ωt。
考向1 中性面和峰值面
4
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
例1 （2025·河南安阳·一模）如图1 所示，abcd 为100 匝的正方形闭合金属线圈，边
长为L，线圈整体处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共
面的轴
匀速转动。图2 是在匀速转动过程中穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规
律变化的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈产生的最大电动势为
B．若线圈边长
，则磁感应强度大小为
C．
时感应电动势最小
D．
时线圈中的电流改变方向
【答案】C
【详解】A．线圈产生的最大电动势为
故A 错误；
B．若线圈边长
，则由
解得
故B 错误；
C．
时磁通量变化率最小，所以感应电动势最小。故C 正确；
D．
时图像斜率正负值不变，所以线圈中的电流不改变方向。故D 错误。
故选C。
【变式训练1】．（2025·广东湛江·模拟预测）某同学制作了一款风力发电机，由扇叶带
动线圈在固定的磁极中转动并切割磁感线，其原理简图如图所示，测得发电机的电动
势随时间变化的规律为
。现在a、b 两端接上阻值
的小灯泡，
线圈内阻可忽略，下列说法正确的是（ ）
5
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
A．电流变化的周期为0.5s
B．风力增大，则线圈产生的交流电频率增大
C．如图位置时，线圈磁通量为零，感应电动势也为零
D．小灯泡的功率为5W
【答案】B
【详解】A．由电动势的表达式可知
故
故A 错误；
B．风力增大，线圈转动的角速度增大，因
则线圈产生的交流电频率增大，故B 正确；
C．线圈在图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的电动势
最大，故C 错误；
D．电动势有效值为
由于线圈内阻可忽略，小灯泡的功率
故D 错误。
【变式训练2】（2025·安徽·模拟预测）市场上有一款按压式发电的手电筒，当按照一定
频率按压时，内置的微型发电机线圈转动。已知线圈的匝数为N，闭合回路的总电阻
6
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
为R，穿过线圈的磁通量随时间按照图示正弦规律变化，下列说法正确的是（ ）
A．
时线圈中电动势最大
B．线圈中电流的最大值为
C．在一个周期内克服安培力做功为
D．在一个周期内通过线圈的总电荷量为
【答案】C
【详解】A．磁通量随时间变化图像的斜率表示磁通量的变化率，在
时穿过线圈
的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律知，线圈中感应电动
势为零，故A 错误；
B．感应电动势的最大值为
所以线圈中电流的最大值为
，故B 错误；
C．一个周期内克服安培力做功为
故C 正确；
D．由于在一个周期内，通过线圈的感应电动势的平均值为
由图知
，故感应电动势的平均值为0，感应电流的平均值为零，根据
所以通过线圈的总电荷量为零，故D 错误。
7
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
故选C。
考向2 交流电电流的产生及图像
例2 ．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，将一匝数
，半径为20
的圆
形线圈放置在一变化的磁场中，磁场与线圈中轴线平行，磁场的磁感应强度随时间的
变化关系为
。已知定值电阻R 的阻值为100
，其余电阻忽略
不计，取
，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的读数约为1.2A
B．流过定值电阻R 的电流方向在1s 内变化50 次
C．定值电阻R 上一分钟内产生的热量约为4320J
D．穿过线圈的最大磁通量为0.12
【答案】C
【详解】D．由题可知穿过线圈的最大磁通量
，D 项错误；
A．线圈中产生的感应电动势
电动势最大值为120V，电流最大值为1.2A，而电流表测的是有效值，则读数
，A 项错误；
B．一个周期内电流方向变化两次，该交流电的周期为0.02s，则1s 内电流方向变化
100 次，B 项错误；
C．由焦耳定律可算出定值电阻
上一分钟内产生的焦耳热
，C 项
正确。
故选C。
【变式训练1】（2025·全国·模拟预测）某小型交流发电机产生的交流电压
随时间变
化的图像如图所示，关于该交流电，下列说法正确的是（ ）
8
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
A．周期为0.01s
B．频率为
C．有效值为
D．
内电流方向改变50 次
【答案】B
【详解】AB．从图像可知，该交流电周期为0.02s，则频率为
，故A 错
误，B 正确；
C．该交流电的有效值为
，故C 错误；
D．一个周期内电流方向改变2 次，故1s 内电流方向改变100 次，故D 错误。
故选B。
【变式训练2】（2025·广东茂名·模拟预测）某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示，
其中电热丝的电阻
，电压表为理想交流电压表，交流电压
的变化规律如图
乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电压
的变化频率为
B．图甲中交流电压表的读数为
C．电热毯工作时的电流为
D．电热毯工作时的功率为
【答案】C
9
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
【详解】A．由题图可知，交流电压
的周期为
，则频率为
，
故A 错误；
BCD．电压表的读数为有效值，即
电热毯工作时的电流为
电热毯工作时的功率为
，故BD 错误，C 正确。
故选C。
考点二 交变电流有效值的理解和计算
知识点1．对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
(2)用电器铭牌上标的值(如
定
、
定功率等
额
电压额
)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
知识点2．有效值的两种计算方法
(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝
算有效
。
计
值
注意：若
像一部分是正
图
(余)弦式交
流，其中的周期
变电
(必
是从零至最大
或从最大
至零
须
值
值
)和周
期部分可直接
用正弦式交
流有效
与最大
的关系
应
变电
值
值间
I＝、U＝求解。
(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电
阻”上产生“相同热量”，列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
10
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
考向1 正（余）弦式交变电流有效值的计算
例1 ．（2025·陕西汉中·模拟预测）如图，
匝边长为
的正三角形金属线框连接
定值电阻
，在垂直于纸面的匀强磁场中以转速
绕转轴
转动，已知匀强磁场的
磁感应强度大小为
，金属线框单位长度的电阻为
，定值阻值
，则电流的有
效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】正三角形金属线框转动的角速度为
产生的电动势最大值为
则电动势有效值为
电流的有效值为
故选B。
【变式训练1】如图所示，边长为L 的单匝正方形金属线框abcd 一半处于磁感应强度为B 的有界匀
强磁场中（图竖直固定转轴
的左侧有垂直于纸面向里的磁场），线框绕转轴
以角速度
匀
速转动。线框转动过程中在ab、cd 边的中点P、Q 连接右侧电路将电流输送给小灯泡。灯泡和线框
的电阻均为R，不计P、Q 的接触电阻及导线电阻。从图示位置开始计时，则（ ）
11
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
A．在图示位置，线框磁通量变化率为零
B．线框转过
时电流方向发生改变
C．线框产生的电动势最大值为
D．图中理想电压表的示数为
【答案】A
【详解】A．图示位置，磁场方向与线框平面垂直，可知，图示位置为中性面，此时穿过线框平面
的磁通量最大，感应电动势的瞬时值为0，即线框磁通量变化率为零，故A 正确；
B．线框每次经过中性面位置时，电流的反向发生变化，结合上述可知，线框转过
时电流方向不
会发生改变，故B 错误；
C．根据正弦式交变电流的产生原理，线框产生的电动势最大值为
故C 错误；
D．感应电动势的有效值为
由于线框转动过程中在ab、cd 边的中点P、Q 连接右侧电路，可知，线框始终只有一半处于磁场中，
而另一半在外，在磁场中的一半等效为电源，在磁场外的相当于一个定值电阻，则电源的电阻为
，外电路的总电阻为
感应电流的有效值
则图中理想电压表的示数为
解得
12
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
故D 错误。
故选A。
考向2 非正（余）弦式交变电流有效值的计算
例2 （2025·四川攀枝花·三模）对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图甲和图
乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热功率之比为（ ）
A．2∶
B．
∶2
C．4 5∶
D．5 4∶
【答案】D
【详解】根据有效值的定义，对甲图有
解得
乙图为余弦交流电，电流有效值为
根据功率公式
可得先后两次取暖器的发热功率之比为
故选D。
解题技巧
求解非正弦式交变电流有效值的方法
1.结论法
如果图像的一部分是正弦式交变电流的1
4 周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）或者1
2周期，
13
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系E＝Em
√2
、U＝U m
√2
、I＝I m
√2
求解。
2.有效值定义法（非正、余弦式交变电流）
计算时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时注意时
间取一个周期。
【变式训练1】如图为一交变电流的
图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，该交变电流电动势
的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据交流电的有效值的定义可知
解得
即交变电流电动势的有效值为
。
故选D。
考点三 交变电流“四值”的理解及应用
知识点 交变电流“四值”的理解与应用
物理量
表达式
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
14
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
u＝Umsin ωt
i＝Imsin ωt
最大值
（峰值）
Em＝nBSω
Im＝Em
R＋r
讨论电容器的击穿电压
有效值
对正弦式交变电流有E
＝Em
√2
；U＝U m
√2
；I＝
I m
√2
（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功
率、电热等）；
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；
（3）保险丝的熔断电流为有效值；
（4）电表的读数为有效值
平均值
E＝BLv；E＝n ΔΦ
Δt ；
I＝
E
R＋r
计算通过电路横截面的电荷量
考向 交流电的四值
例1（2025·河南开封·模拟预测）如图，一台线圈匝数为20 匝、内阻为
的小型发电
机外接理想交流电压表和电阻为11.5
的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感
线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为
。下列说法正确的是
A．图示位置时
边中的电流方向由
B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为
C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为
D．
内，通过线圈某一横截面的电荷量为
15
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
【答案】D
【详解】A．根据右手定则判断可知，图示位置时
边中的电流方向由
，故A
错误；
B．交流电压表测量的是电压的有效值，不是瞬时值，灯泡两端电压的有效值为
故B 错误；
C．灯泡两端电压的最大值
感应电动势的最大值
由感应电动势表达式
可得，穿过线圈的磁通量变化率的最大值
故C 错误；
D．根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
电荷量
可得
在
内，通过线圈某一横截面的电荷量
又
联立解得
故D 正确。
故选D。
【变式训练1】（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，匝数n=2 的矩形线框在匀强磁场中环绕
16
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
中心轴线OO'以恒定的角速度转动，通过电刷与电路相连接，已知线框的电阻值r=1Ω，定值电阻
的阻值R=9Ω，矩形线框中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（
）
A．t=0.005s 时，电压表的示数为18√2V
B．穿过线框的最大磁通量为√2
10 π Wb
C．一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为0.72J
D．0~0.005s 的时间内，流过定值电阻的电荷量为0.01C
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知，线框中产生的感应电动势的最大值Em =20√2V
则电路中感应电流的最大值I m = Em
R+r =2√2A
线框输出电压的最大值U m = I m R =18√2V
而电压表的读数应为交流电的有效值，则电压表的示数为18V，故A 错误；
B．由Em = NBSω
又由图像可知ω= 2π
T =100 π rad/s
又穿过线框的最大磁通量为Φm = BS
解得Φm = √2
10 π Wb
故B 正确；
C．由焦耳定律Q = I
2 RT
又I = I m
√2 =2A
则一个周期的时间内，定值电阻上产生的热量为Q =0.72J
故C 正确；
D．0~0.005s 的时间内，由法拉第电磁感应定律得E = N ⋅ΔΦ
Δt
由欧姆定律得I =
E
R+r
17
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
又q = I ⋅Δt
整理得q = N ⋅ΔΦ
R+r
代入数据解得q = √2
50 π C
故D 错误。
故选BC。
【变式训练2】（2025·山东·一模）如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水
平面内，处于磁感应强度为
，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为
，左端连
接一定值电阻
和理想交流电流表
，一质量为
、电阻为
的金属棒垂直导轨放置，
与导轨始终接触良好。现对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速
度
随时间按如图乙所示的正弦规律变化。其中
已知，不计导轨的电阻。下列
说法正确的是（ ）
A．电流表
的示数
B．在
的过程中，拉力所做的功
C．
的过程中流过线圈的电量为
D．
的过程中流过线圈的电量为
【答案】ABD
【详解】A．图乙可知
故棒产生的电动势
18
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
则电流表示数
联立解得
故A 正确；
B．在
的过程中，由能量守恒有
联立解得
故B 正确；
CD．
的过程中流过线圈的电量为
因为
，
联立解得
故C 错误，D 正确。
故选ABD。
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，“
”形导线框置于磁感应强度大小为B、
水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e 所在
直线以角速度
顺时针匀速转动，be 与磁场方向垂直。
时，abef 与水平面平行，
则（ ）
19
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
A．
时，电流方向为abcdefa
B．
时，感应电动势为
C．
时，感应电动势为0
D．
到
过程中，感应电动势平均值为0
【答案】AB
【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为
和
，
时刻
边速度
与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时
边切割产生电动势，由右手定则可知电
流方向为
，电动势为
，AB 正确；
C．
时，线框旋转180°，此时依旧是
边切割磁场产生电动势，感应电动势不
为零，C 错误；
D．
到
时，线框
的磁通量变化量为零，线框
的磁通量变化量为
由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为
，D 错误。
故选AB。
2．（2024·新疆河南·高考真题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能
储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转
动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁
场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
20
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P 指向Q
D．电流方向由Q 指向P
【答案】BD
【详解】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量
为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定
律可知，此时感应电流方向由Q 指向P。
故选BD。
3．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈
沿逆时针方向匀速
转动，产生的电动势随时间变化的规律为
。下列说法正确的是（
）
A．该交流电的频率为
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，
边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为
故A 错误；
B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感
应电动势最大，故B 错误；
21
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由
，由左手定则
可知，
边受到的安培力方向向上，故C 正确；
D．根据题意，由公式
可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的
2 倍，为
，故D 错误。
故选C。
4．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为
、间距为L
的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I 和区域Ⅱ有竖直方向的磁
场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I 边界是边长为L 的正方形，区域Ⅱ边界
是长为L、宽为
的矩形。传送带从两电极之间以速度v 匀速通过，传送带上每隔
固定一根垂直运动方向、长度为L 的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接
触良好。该装置产生电动势的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为
导体棒通过区域I 时，产生的电动势大小为
，经过的时间为
导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为
，经过的时间为
根据有效值的定义有
带入数据可得
故选D。
5．（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆
22
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，
周期为
。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，
在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O 为圆心的半径为
的导
电圆环I，与磁场边界相切的半径为
的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ
上P、Q 两点的张角
；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，
且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为
B．
时刻直导线CD 电动势为
C．
时刻圆环Ⅱ中电流为
D．
时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在
内和
内圆环I 中的电流大小均为
在
内圆环I 中的电流大小为
设圆环I 中电流的有效值为
，根据有效值定义可得
联立解得
23
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
故A 错误；
B．设右侧又一无限长的直导线
对称的无限长的直导线
与
构成回路，则
时刻，
、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知
时刻直导线CD 电动势为
，故B 正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感
应电流，则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
D．以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在
时刻产生的电动势为
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间
电动势为
，故D 正确。
故选BD。
6．（2024·广东·高考真题）将阻值为
的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的
变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1 秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
【答案】D
【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为
故A 错误；
24
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
B．根据图像可知电压的峰值为
，根据欧姆定律可知电流的峰值
故B 错误；
C．电流的有效值为
所以电阻在1s 内消耗的电能为
故C 错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
故D 正确。
故选D。
7．（2024·河北·高考真题）
为两个完全相同的定值电阻，
两端的电压随时间周期性变化
的规律如图1 所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的
倍），
两端的电压随时间按正弦
规律变化如图2 所示，则两电阻在一个周期T 内产生的热量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据有效值的定义可知图1 的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
25
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
故选B。
8．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d 的区域中存在垂直Oxy 平面向里、磁感
应强度大小为B 的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d 的正方形线圈与磁场边界重合。
线圈以y 轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，
线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为
由题图丙可知，磁场区域变化后，当
时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋
转
时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x 轴的边长变为
C 正确。
故选C。
9．（2024·新疆河南·高考真题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车
轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与
26
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中
（ ）
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P 指向Q
D．电流方向由Q 指向P
【答案】BD
【详解】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可
知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流
方向由Q 指向P。
故选BD。
10．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大
齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K 及绝缘圆盘等组成。K 由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状
扇形线圈
、
组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与
磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K 所在平面垂直。大、小齿
轮半径比为n，通过链条连接。K 的结构参数见图乙，其中
，每个线圈的圆心角为
，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以
的角速
度保持匀速转动，以线圈
的ab 边某次进入磁场时为计时起点，求K 转动一周。
（1）不同时间线圈
受到的安培力大小；
（2）流过线圈
的电流有效值；
（3）装置K 消耗的平均电功率。
27
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
【详解】（1）由题意知大齿轮以
的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则
，
可得小齿轮转动的角速度为
转动周期为
以线圈
的ab 边某次进入磁场时为计时起点，到cd 边进入磁场，经历的时间为
这段时间内线圈
产生的电动势为
电流为
受到的安培力大小
当ab 边和cd 边均进入磁场后到ab 边离开磁场，经历的时间为
由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0；
当M1线圈ab 边离开磁场到cd 边离开磁场，经历的时间为
此时的安培力大小由前面分析可知
方向与进入时相反；
当M1线圈cd 边离开磁场到ab 边进入磁场，经历的时间为
同理可知安培力为0。
（2）根据（1）可知设流过线圈
的电流有效值为I，则根据有效值定义有
28
关注公众号：
高分冲刺
陆陆
~
取：最新版“中考高考
领
-
复
”
总
习~~~
其中
，
联立解得
（3）根据题意可知流过线圈
和
的电流有效值相同，则在一个周期内装置K 消耗的平均电功
率为
29
