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第53 讲 交流电的产生与描述
目录
01 考情解码·命题预警
2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 正弦式交变电流的产生和描述 ...............................................................................4
知识点1 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置...................................................................4
知识点2 交变电流瞬时值表达式..............................................................................................4
考向1 交变电流的产生及图像...........................................................................................................4
考向2 交变电流的函数表达式.........................................................................................................6
考点二 有效值的理解与计算 ....................................................................................................7
知识点1 求解交变电流有效值的方法........................................................................................7
考向1 交变电流有效值的求解............................................................................................................7
考点三 交变电流“四值”的理解和应用 ..............................................................................9
知识点1 对交变电流“四值”的比较........................................................................................9
考向1 交变电流四值的理解和应用..................................................................................................10
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................12
常考考点
真题举例
交变电流的产生
2025·黑吉辽蒙·高考真题
1
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交变电流图像
————————
交变电流的有效值
2021·辽宁·高考真题
交变电流的平均值
————————
考情分析：
1. 交变电流的产生和与描述是高考物理的高频考点，主要出现在选择题中，常结合电磁感应和电路的计
算等知识综合考查。
2．从命题思路上看，考查方向为
基本知识考查：交变电流的产生，交变电四值的计算；
常见模型考查：正弦交流电，交变电流图像；
与科技相结合：发电机，电动机。
3．从命题思路上看，试题情景为
学习探究类：正弦交流电的产生方式：①线框旋转；②导体棒切割E=BLv（B、L、v 按照正弦交流电变
化）
复习目标：
目标一：掌握产生原理：理解线圈在磁场中转动产生交变电流的过程，熟记瞬时值表达式推导逻辑。
目标二：明晰四值意义：准确区分瞬时值、峰值、有效值、平均值的物理含义及适用场景。
目标三：提升应用能力：能结合图像提取关键信息，熟练解决与实际电路结合的计算问题。
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考点一 正弦式交变电流的产生和描述
知识点1 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
3
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图示
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n ΔΦ
Δt ＝0，最小
e＝n ΔΦ
Δt ＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
知识点2 交变电流瞬时值表达式
1.确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω 求出相应峰值。
2.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
（1）线圈在中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
（2）线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。
考向1 交变电流的产生及图像
例1（24-25 高二下·内蒙古赤峰·期末）如图是某海浪发电原理示意图，海浪带动浪板使线圈逆时针匀速转
动，向外输出电流。线圈转到如图所示位置时磁场方向与线圈平面平行。下列说法正确的是（ ）
A．如图所示位置穿过线圈的磁通量最大
B．如图所示位置线圈产生的感应电动势最大
C．线圈从如图所示位置转过
时，穿过线圈的磁通量最小
D．线圈从如图所示位置转过
时，线圈产生的感应电动势最大
【变式训练1·变考法】如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产
生的交变电动势在一个周期内的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
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A．t=0.01s 时，金属线框处于中性面位置
B．t=0.005s 时穿过线框的磁通量最大
C．交变电流在1s 内方向变化30 次
D．t=0.02s 时，穿过金属线框的磁通量变化率最大
【变式训练2·变考法】（2022·黑龙江哈尔滨·三模）如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线
框abcd，线框以OO'为轴匀速转动，OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为Im，由图示位置
开始计时，则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
考向2 交变电流的函数表达式
例1（2021·辽宁丹东·一模）图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕
轴转动，若从某位置开始
计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为
，下
列说法正确的是（ ）
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A．线圈是从垂直中性面位置开始计时的
B．电动势表达式为
C．电流方向每秒改变50 次
D．理想电压表示数为
【变式训练1·变考法】（多选）（2024·吉林白城·三模）一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，
转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直，产生的交变电流i 随时间t 变化关系如图所示，则（ ）
A．该交变电流频率是2.5 Hz
B．该交变电流有效值是0.8 A
C．t=0.1s 时，穿过线圈平面的磁通量最小
D．该交变电流瞬时值表达式是
【变式训练2·变考法】（2025·全国·模拟预测）如图所示，线圈面积为0.15m2，共100 匝，总电阻为1Ω，
与R=9Ω 的外电阻相连。线圈在磁感应强度大小为B=2T 的匀强磁场中以OO′为轴匀速转动，转速
n=0.5r/s。将此电源作为驱动力连接到一个单摆装置，单摆此时恰好达到共振（π2=10，g 取10m/s2）。
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电流的瞬时值表达式；
(2)求单摆的摆长。
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考点二 有效值的理解与计算
知识点1 求解交变电流有效值的方法
1.结论法
利用E＝Em
√2
、U＝U m
√2
、I＝I m
√2
计算，只适用于正（余）弦式交变电流。
注意：上述关系对于正弦交变电流的一个周期波形、半个周期波形、两端分别是0 和峰值的1
4 周期波形都
成立。
2.有效值定义法（非正、余弦式交变电流）
计算时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时注意时间取一
个周期。
考向1 交变电流有效值的求解
例1【正弦波形】（2022·黑龙江哈尔滨·一模）一个单匝总电阻为2Ω 的闭合矩形金属线框位于匀强磁场中，
绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，该线圈产生的电动势e 随时间按如图所示的余弦规律变化。下列说
法正确的是（ ）
A．线框产生电流峰值为200A
B．线框产生电动势有效值为
C．线框的热功率为20000W
D．t=0.01s 时，线框的磁通量最大
【变式训练1·正弦半波形】（2021·辽宁·模拟预测）发电机的示意图如图甲所示，边长为L 的正方形金属
框，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度绕
轴转动，阻值为R 的电阻两端的电压如图乙所示。
其它电阻不计，图乙中的
已知量。则金属框转动一周（ ）
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A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值为
C．流过电阻的电荷量
D．电阻产生的焦耳热
【变式训练2·矩形波形】（2024·辽宁·模拟预测）如图甲、乙所示的交流电分别加在两定值电阻R1、R2两
端，已知R1=2R2，若两图中的横纵坐标均为已知量，图甲为正弦线。则下列说法正确的是（ ）
A．前半个周期两交流电压的有效值之比为1 2∶
B．两交流电的交流电压分别为
、
C．
时间内两定值电阻上产生的热量之比为1 8∶
D．0~T 时间内两定值电阻上产生的热量之比为1 10
∶
【变式训练3·组合波形】（2024 黑龙江模拟）如图所示是某一交变电流的i−t图像，曲线部分为正弦函数
的一部分，则该交变电流的有效值为（ ）
A．3√2A
B．2√2A
C．3 A
D．2A
考点三 交变电流“四值”的理解和应用
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知识点1 对交变电流“四值”的比较
物理量
表达式
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin ωt
u＝Umsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻
的受力情况
最大值
（峰值）
Em＝nBSω
Im＝Em
R+r
讨论电容器
的击穿电压
有效值
对正（余）弦交流电有E＝Em
√2
U＝U m
√2
I＝I m
√2
（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电动率、电热
等）；
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；
（3）保险丝的熔断电流为有效值；
（4）电表的读数为有效值
平均值
E＝BLv
E＝n ΔΦ
Δt
I＝E
R+r
计算通过电路
截面的电荷量
考向1 交变电流四值的理解和应用
例1（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图，线圈的匝数
为
、总电阻为
，负载电阻
，A 为理想交流电流表。线圈从转到中性面位置开始计时，
该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
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A．电动势的瞬时值为
B．电动势的有效值为
C．电流表的示数为
D．
时通过线圈的磁通量为
【变式训练1·变考法】（2019·辽宁·二模）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S 间的磁场可视为
水平方向的匀强磁场，A 为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产
生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10 Ω，外接一只阻值为90 Ω 的电阻，
不计电路的其他电阻，则（ ）
A．电流表的示数为0.31 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行
D．在线圈转动一周过程中，外电阻发热约为0.087 J
【变式训练2·变考法】（多选）（2022·辽宁·模拟预测）2021 年6 月28 日，“国之重器”金沙江白鹤滩水
电站首批机组正式并网发电。近些年中国大力发展水电，既有助于减轻国家能源危机，又有利于减小碳排
放。如图甲是一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图，图乙是该发电机的电路图，图中发
电机的线圈为单匝线圈，其内阻为
，外接一只电阻为
的灯泡（阻值恒定），下列说法正确的是（
）
A．电压表的示数最大值为
B．在0~1 s 的过程中，灯泡产生的热量为95 J
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C．在
时，通过线圈的磁通量最大
D．在0.005~0.015s 的过程中，通过线圈的电荷量为
【逻辑思维与科学建模】【变式训练3】（多选）（2024·全国·模拟预测）电动汽车在制动时，
可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来，车轮转动时带动磁极绕固定线圈旋转，在线圈中产生电流，
车轮半径为R，刹车过程中车轮做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，刹车位移为81π R，车轮与磁
极转动角速度之比为1
9，线圈匝数为n，线圈面积为S，N极与S极之间可看成匀强磁场，磁感应强度大小为
B，线圈回路中等效电阻为R电。开始制动时，磁极位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．停止前磁极角速度ω0随位移x的变化关系为ω0= v0
R √
81π R−x
π R
B．停止前磁极转动角度θ0随位移x的变化关系为θ0= 9 x
π R
C．停止前线圈产生的感应电动势随位移x的变化关系为e = nBS v0
R √
81π R−x
π R
sin x
R
D．整个过程中流过线圈的电荷量为2nBS
R电
1．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势
随时间变化的规律为e =10sin(100 πt )V。下列说法正确的是（ ）
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A．该交流电的频率为100Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10√2V
2．（2024·广东·高考真题）将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2A
C．电阻在1 秒内消耗的电能为1J
D．电阻两端电压表达式为u=10√2sin(100πt )V
3．（2024·河北·高考真题）R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律
如图1 所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的√3倍），R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2
所示，则两电阻在一个周期T 内产生的热量之比Q1:Q2为（ ）
A．2:3
B．4:3
C．2:√3
D．5:4
4.（多选）（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图，“
”形导线框置于磁感应强度大小为B、水
平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e 所在直线以角速度ω顺时针
匀速转动，be 与磁场方向垂直。t =0时，abef 与水平面平行，则（ ）
A．t =0时，电流方向为abcdefa
B．t =0时，感应电动势为Bl
2ω
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C．t =π
ω 时，感应电动势为0
D．t =0到t =π
ω 过程中，感应电动势平均值为0
5．（2025·江苏·高考真题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、
外转子可绕中心轴OO
′转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为
R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，
线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd 的直边ab 与cd 处的
磁场方向如图乙所示。
(1)若内转子固定，求ab 边产生感应电动势的大小E；
(2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd 产生的焦耳热Q；
(3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd 中电流的周期
T。
6．（2024·天津·高考真题）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将
汽车的部分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1 所示，发电机可简
化为处于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD，线框边长为L，电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为B，
线框转轴OO′与磁场垂直，且与AB、CD 距离相等。线框与储能装置连接。
(1)线框转动方向如图1 所示，试判断图示位置AB 中的电流方向；
(2)若线框以角速度ω 匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在t 时刻位置如图2 所示，求
此时AB 产生的感应电动势；
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(3)讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定：①将储能装置替换为阻值为R 的电阻，
电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能；②线框转动第一周的角速度为ω0，第二周的角速度为ω0
2
，第
三周的角速度为ω0
4
，依次减半，直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线运
动，汽车质量为m，加速度大小为a，储存的电能为初动能的50%，求制动过程中汽车行驶的最大距离x。
7．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小
齿轮、链条、阻力装置K 及绝缘圆盘等组成。K 由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M 1、
M 2组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强
磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K 所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连
接。K 的结构参数见图乙，其中r1=r ，r2= 4 r，每个线圈的圆心角为π −β，圆心在转轴轴线上，电阻为
R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以ω的角速度保持匀速转动，以线圈M 1的ab 边某次进入
磁场时为计时起点，求K 转动一周。
（1）不同时间线圈M 1受到的安培力大小；
（2）流过线圈M 1的电流有效值；
（3）装置K 消耗的平均电功率。
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