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第46 讲 磁场及其对电流的作用
目
录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 磁场及磁场的叠加、安培定则.......................................................................................1
题型02 安培力的分析与计算........................................................................................................5
题型03 安培力作用下导体运动情况的判断...............................................................................8
题型04 安培力作用下导体的平衡、加速问题........................................................................13
02 核心突破练..................................................................................................................15
03 真题溯源练..................................................................................................................20
01 磁场及磁场的叠加、安培定则
1．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，相同的长直导线
、
、、
、的中点分别固定在圆周的五等分
点处，导线与圆周所在平面垂直，且通有同样的电流。关于圆心
点处的磁感应强度
，下列说法正确的
是（ ）
A．
的大小不为
，方向平行于圆周所在平面
B．
的大小不为
，方向垂直于圆周所在平面
C．若
导线中的电流反向，则
的方向平行
D．若
导线中的电流反向，则
的方向垂直
【答案】D
【详解】AB．若导线中通有同样的电流，则每根导线在
点产生的磁感应强度大小相等，且均与导线
1
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与
点的连线垂直，如下图所示
由对称性可知，
点处的磁感应强度为
，故AB 错误；
CD．
、、
、四根导线在
处产生的合磁感应强度与
导线中原电流产生的磁感应强度等大反向，
若
导线中的电流反向，则
导线中电流产生的磁感应强度也与
导线中原电流产生的磁感应强度等大
反向，均垂直于
，故磁场
的方向垂直
，故C 错误，D 正确。
故选D。
2．
（2025·上海·一模）（有删减）在A 地，悬挂一个边长为0.2m 的正方形单匝导体线框，如图
所示，ad 边固定在东西方向的转轴上，线框总电阻为2Ω。起始时刻线框平面处于水平面内的位置1，释放
后线框沿顺时针方向转动，t 时刻到达竖直平面内的位置2，只考虑地磁场。已知某同学用手机测得A 地的
地磁场分布情况如下，求：
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
-21
0
-21
(1)从位置1 转动到位置2 的过程，通过线框平面abcd 磁通量的最大值；
【答案】(1)
2
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【详解】（1）在A 地，地磁场的大小为
则可得从位置1 转动到位置2 的过程，通过线框平面abcd 磁通量的最大值为
3．
（2025·上海·一模）地球磁场是地球生命的保护罩。利用智能手机中的传感器可以测量磁感
应强度B，如图手机显示屏所在平面为xOy 面，保持z 轴正向竖直向上，某同学在A 地对地磁场进行测量，
结果如下表。利用下表数据，完成本情景中的题目。
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
−21
0
−21
（1）A 地位于地球的 （选填“A．北半球”或“B．南半球”）；
（2）测量时x 轴正方向指向什么方向？
A．东 B．南 C．西 D．北
（3）为解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在下图
中，正确表示安培假设中环形电流方向的是哪一个？（ ）
A．
B．
C．
D．
（4）在低纬度区域，来自太阳风的高能带电粒子流在地磁场的作用下偏转未能接近地球；在高纬度区域，
有部分高能带电粒子进入地球，撞击空气分子后动能减小，大气分子受激发而发光，产生美丽的极光。假
如我们在地球北极仰视，发现正上方的极光如图（a）所示，某粒子运动轨迹如图（b）所示。下列说法正
确的是（ ）
3
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A．粒子受到的磁场力不断增大
B．粒子从M 沿逆时针方向射向N
C．高速粒子带正电
D．若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向西偏转
【答案】（1） A （2） B （3）D （4）BD
【解析】（1）根据表格中数据，利用矢量叠加原理，可知A 地的合磁场方向偏向左下方，即该处的合
磁场方向垂直地面斜向左下方。由于地磁场方向北半球是地磁S 极，南半球是地磁N 极，地球外部磁感
线从地理南极指向地理北极，所以，可知该地为北半球。
故选A。
（2）由于北半球的地磁场方向指向北方斜向下，水平分量指向正北方。由于测量时测得的
，故
可知测量时x 轴正方向指向南方。
故选B。
（3）可把地球等效看作一个大的条形磁铁，由于地球的地理南北极与地磁的磁极恰好相反，即地球内
部磁感线方向由地理南极指向地理北极。根据安培定则可判断知假设中的环形电流方向为至东向西。
故选D。
（4）ABC．洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得粒子在磁场中运动的轨迹半径
由题意知，粒子撞击空气分子后动能减小，即速度减小，则粒子受到的磁场力减小，运动轨迹半径减小，
所以可知粒子从M 沿逆时针方向射向N，由于该处地磁场方方向指向地面向下，根据左手定则可判断
知该粒子带负电，AC 错误，B 正确；
D．由于赤道正上方的地磁场方向平行地面从南指向北，若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，根据左
手定则，可判断知该粒子会向西偏转，D 正确。
故选BD。
4
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02 安培力的分析与计算
4．
（2025·四川成都·一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL 输电系统的三相共箱技术，如图甲所
示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线
缆A、B 圆心连线水平，某时刻A 输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B 输电线缆中电流方向垂直于纸面
向里、电流大小均为
，下方C 输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为
，如图乙所示，下列
说法正确的是（ ）
A．A、B 输电线缆相互吸引
B．正三角形中心O 处磁感应强度方向水平向左
C．A 输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°
D．C 输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B 圆心连线向左
【答案】D
【详解】A．由于A、B 输电线缆通入的电流方向相反，两线缆相互排斥，故A 错误；
B．由右手螺旋定则和平行四边形定则可知，A、B 输电线缆在O 处的合磁感应强度方向竖直向上，C 输
电线缆在O 处的磁感应强度方向水平向左，所以O 处合磁感应强度方向应斜向左上方，故B 错误；
C．B 输电线缆对A 输电线缆的作用力沿AB 水平向左，C 输电线缆对A 输电线缆的作用力沿AC 斜向右
下，且大小为B 输电线缆对A 输电线缆作用力的2 倍，如图所示
由图可知，
，即C 输电线缆对A 输电线缆的作用力在水平方向的分力与B 输
电线缆对A 输电线缆的作用力大小相等、方向相反，所以A 输电线缆受到的合力即为C 输电线缆对A 输
5
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电线缆的作用力在竖直方向的分力，其与水平方向的夹角为90°，故C 错误；
D．A 输电线缆对C 输电线缆的作用力沿AC 斜向左上，B 输电线缆对C 输电线缆的作用力沿BC 斜向左
下，两个力大小相等且与输电线缆A、B 圆心连线夹角相等，所以C 输电线缆受到的合力平行输电线缆
A、B 圆心连线向左，故D 正确。
故选D。
5．
（2025·湖北武汉·模拟预测）简单的材料就可以呈现有趣的物理现象。如图为电磁小风扇的
模型图，它利用一节干电池、一段铜丝、圆形磁铁、铁钉和一个塑料扇叶制作而成，下列说法正确的是（
）
A．扇叶的转动是利用电磁感应原理
B．实验中电池的化学能转化为机械能和内能
C．将电池的正负极对调，扇叶旋转方向不变
D．将圆形磁铁的两极对调，扇叶旋转方向不变
【答案】B
【详解】A．扇叶的转动原理是通电导体在磁场中受到力的作用，选项A 错误；
B．干电池为系统提供能量，其化学能转化为机械能和焦耳热，焦耳热即为内能，故实验中电池的化学
能转化为机械能和内能，选项B 正确；
C．将电池的正负极对调，电流方向改变，安培力的方向改变，扇叶转动的方向改变，选项C 错误；
D．将圆形磁铁的两极对调，磁感应强度方向改变，安培力的方向改变，扇叶转动的方向改变，选项D
错误。
故选B。
6．（2025·贵州贵阳·模拟预测）图甲是实验中常用的磁电式电流表的结构。它主要是由磁体（极靴）和放
在磁体两极之间的线圈构成，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，于是安装在轴上的线圈就要转
动。图乙是该磁电式电表原理示意图，极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，图乙中线圈通过恒定电流时，
左侧通电导线受到的安培力向上，下列说法正确的是（ ）
6
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A．右侧通电导线也受到向上的安培力
B．右侧导线中电流方向垂直纸面向外
C．线圈将会逆时针转动
D．无论线圈转到任何位置，线圈平面都与磁感线垂直
【答案】B
【详解】B．因为左侧通电导线受到的安培力向上，根据左手定则可知，左侧导线的电流方向垂直纸面
向内，则右侧导线中电流方向垂直纸面向外，故B 正确；
A．根据左手定则可知，右侧通电导线受到向下的安培力，故A 错误；
C．因为左侧通电导线受到的安培力向上，右侧通电导线受到的安培力向下，所以线圈将会顺时针转动，
故C 错误；
D．由题意可知，无论线圈转到任何位置，线圈平面都与磁感线平行，故D 错误。
故选B。
7．（2025·浙江·二模）电磁弹射器在我国自行研制的第三艘航空母舰“福建号”进行了使用。其原理是弹
射车处于强磁场中，当弹射车内的导体有强电流通过时，弹射车就给舰载机提供强大的推力而快速起飞，
下列与其原理相同的是（ ）
A．
B．
7
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C．
D．
【答案】C
【详解】电磁弹射器的工作原理是通电导体在安培力作用下开始运动。
A．图中工作原理是电磁感应，与电磁弹射器的工作原理不相同，故A 错误；
B．图中是LC 振荡回路的原理，故B 错误；
C．图中是通电导体在安培力作用下开始运动，两者原理相同，故C 正确；
D．动圈式话筒的工作原理是电磁感应，与电磁弹射器的工作原理不相同，故D 错误。
故选C。
03 安培力作用下导体运动情况的判断
8．
一无限长导线水平固定在某空间，右侧光滑水平台面上放置一绝缘物体，物体上表面固定有
两半圆形导体棒，已知导线与导体棒处于同一水平面，俯视图如图所示，现给导线和两导体棒中通入大小
相等，方向如图中所示的电流。已知无限长通电导线在某处产生的磁场的磁感应强度与导线中电流大小成
正比，与该处到导线的距离成反比。则通电后的某时刻，下列选项中位置关系可能正确的是（ ）
A．
B．
8
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C．
D．
【答案】B
【详解】在圆心取一极小角度
，对应的导体棒长度分别为
和
受到的安培力分别为
，
长直导线在两棒产生的磁场的磁感应强度均垂直纸面向里，根据题述有
，
可得B1<2B2
可得F2>F1
根据左手定则，小圆弧上的小段圆弧受安培力方向指向圆心，大圆弧上小段圆弧受安培力背离圆心，则
合力背离圆心向外，结合对称性可知，通电后的某时刻圆弧将远离直导线平动，如图B 所示。
故选B。
9．如图所示、一带正电的金属环绕轴OO′以角速度
匀速旋转、方向如图所示，在环左侧轴线上的小磁针
最后平衡的位置是（ ）
9
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A．N 极竖直向上
B．N 极竖直向下
C．N 极沿轴线向左
D．N 极沿轴线向右
【答案】D
【详解】转动带电环可以等效为环形电流，根据右手螺旋定则，圆环左侧磁场方向向右，故最后小磁针
N 极沿轴线向右。
故选D。
10．
（2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示，三根相邻的平行导线，通电后由于安培力作用会产
生一定形变，且受力越大形变越大。当导线中通过大小相同的电流时，若用虚线代表通电后的导线位形，
下图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10
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【答案】A
【详解】根据安培定则和左手定则，通过的电流方向相同，导线之间会产生吸引力，通过的电流方向相
反，导线之间会产生排斥力， 又通过大小相同的电流，力的大小与距离成反比关系，可判断A 正确。
故选A 。
11．（2025·江苏南京·模拟预测）通有电流I 的直导线竖直放置，且可绕O 点向各个方向转动，电流方向
如图所示，O 为直导线的中心，下列说法正确的是（ ）
A．导线受磁场力的作用，绕O 点上端向里，下端向外转动
B．导线受磁场力的作用，绕O 点上端向外，下端向里转动
C．导线受磁场力的作用，绕O 点在纸面内逆时针方向转动
D．导线不受磁场力的作用，故不转动
【答案】B
【详解】条形磁体产生的磁场在导线位置的磁场方向水平向右，沿导线向上磁感应强度逐渐减小，即导
线O 点下侧所受安培力大一些，导线的运动由下侧安培力决定，垂直于纸面向里，则根据左手定则可
知，安培力方向绕O 点上端向外，下端向里转动。
故选B。
12．（2025·安徽安庆·模拟预测）（多选题）奥斯特寻找电和磁的联系时做了大量的实验，引起了同学们
的探究热情。图甲中的小磁针a 置于通电导线环的中心，图乙中的小磁针b 置于通电导线的延长线；图丙、
丁中的小磁针c 和d 置于平行通电导线之间的中线上，且两通电导线的电流大小相等。下列说法正确的是
（ ）
A．甲图中小磁针a 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
B．乙图中小磁针b 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
11
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C．丙图中小磁针c 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
D．丁图中小磁针d 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
【答案】AC
【详解】A．根据右手螺旋定则，甲图线圈内产生的磁场垂直于纸面向外，故小磁针a 最终静止时，N
极指向磁场方向向外，故A 正确；
B．由于通电导线在其延长线上无磁场，故小磁针b 不会动，故B 错误；
C．通电导线产生磁场方向可由右手螺旋定则判断可知，通电导线在小磁针c 处产生的磁场垂直于纸面
向外，故小磁针c 最终静止时，N 极指向磁场方向向外，故C 正确；
D．通电导线产生磁场方向可由右手螺旋定则判断可知，两导线在小磁针d 处产生的磁场等大反向抵消
为0，故小磁针d 不动，故D 错误。
故选 AC。
13．（2025·四川广安·模拟预测）（多选题）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R 的半圆
管中，一根长为L、质量为m 的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里
的恒定电流I 后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中
下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功
B．运动过程中机械能一直增加
C．匀强磁场磁感应强度
D．导体棒最大速度为
【答案】BCD
【详解】AB．导体棒运动过程中，受力情况如图所示
12
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安培力始终垂直于导体棒，但与位移夹角为锐角，做正功，机械能一直增大，故A 错误，B 正确；
C．恰好运动到圆心等高处，从出发到圆心等高处，根据动能定理可得
故安培力
解得
，故C 正确；
D．根据上述结论可知，当夹角
时有最大速度，从出发到此处根据动能定理可得
解得最大速度
，故D 正确。
故选BCD。
04 安培力作用下导体的平衡、加速问题
14．（2025·福建泉州·一模）某学习小组用图示装置测量磁场的磁感应强度。弹簧测力计竖直悬挂一边长
为L 的等边三角形金属线框abc，静止时测力计示数为F。e、f 分别为ab、ac 的中点，过ef 的水平虚线下
方存在垂直线框平面的待测匀强磁场（图中未画出）。线框中通入大小为I、方向沿abca 的电流，再次静
止时，e、f 仍在水平虚线上，测力计的示数变为3F，则磁感应强度大小和方向分别为（ ）
A．
，垂直线框平面向里
B．
，垂直线框平面向外
C．
，垂直线框平面向里
D．
，垂直线框平面向外
【答案】D
13
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【详解】由题意可知，金属线框的重力为
放入磁场后，根据平衡条件可得
可得安培力大小为
方向竖直向下，又
其中
解得
根据左手定则可知，磁场方向为垂直线框平面向外。
故选D。
15．
（2025·浙江杭州·一模）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖
技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d 分别固
定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可
实时检测手机框架的微小加速度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向
（无抖动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向上
14
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C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
【答案】C
【详解】A．
顺时针而
，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零
加速度状态，故A 错误；
B．
顺时针而
，则
线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，
故B 错误；
C．若
的方向左偏上
，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，
线圈需要受到向右的安培力
、线圈
需要受到向下的安培力
，且
，故可知
顺时针，
逆时针，由
可知
，故C 正确；
D．若
的方向右偏上
，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分
力要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力
、线圈
需要受到向下的安培力
，
且
，可知
逆时针，
逆时针，且
，故D 错误。
故选C。
1．
（2025·北京东城·一模）超导材料温度低于临界温度
时，具有“零电阻效应”和“完全抗
磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因
材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导
体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的
15
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磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持
续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均
未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环
轴线上某处的磁感应强度
，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没
有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为
，且方向沿超导环轴线方向。下列说法
正确的是（ ）
A．区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态
C．区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约
D．撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反
【答案】C
【详解】A．区域Ⅰ中磁场是磁铁磁场与环境磁场矢量叠加的结果，故A 错误；
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因撤去磁铁后磁场迅速减小，导致超导环中出现感应磁场，所以逐渐
减小，并非是材料处于非超导态，故B 错误；
C．区域Ⅲ中磁感应强度约为
，实验室环境中的磁感应强度约为
，且沿着超导环轴
线方向，区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约为
故C 正确；
D．根据楞次定律（增反减同）可知撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场
方向相同，故D 错误。
故选C。
2．（2025·安徽安庆·模拟预测）（多选题）已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁场磁感应强度
16
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大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流的两根长直导线分
别固定在正方体的两条边dh 和hg 上，彼此绝缘，电流方向分别由
流向、由流向
。已知由
流向
的电流大小是由流向
的电流大小的一半，顶点a、c、e 三点的磁感应强度大小分别为
、
、
，则
下列比值正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】由题意可知
，设正方体边长为
，设由
流向的电流在点产生的磁感应强度大小为
，则由流向
的电流在点产生的磁感应强度大小为
，且两磁场方向相同，则点的磁感应强
度大小为
处于hg 边的长直导线到
点的距离为
，其在
点产生的磁感应强度大小为
；处于dh 边的长
直导线到
点的距离为
，在
点产生的磁感应强度大小为
，且两磁场方向垂直，则
点的磁感应强
度大小为
由
流向的电流在点产生的磁感应强度为
，则由流向
的电流在点产生的磁感应强度为
，
且两磁场方向垂直，则点的磁感应强度大小为
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代入求比值可知
，
故选AC。
3．
（2025·北京朝阳·一模）如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴
、水平轴
或水平
轴
转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受力的作用
可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容易的。若
水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（ ）
A．沿
方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹
B．用另一等大的圆球沿
直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向
C．用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴
上某点的磁感应强度的变化
D．把磁铁的磁极沿轴
方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化
【答案】C
【详解】A．若
方向滴下一小滴红墨水，若铜球转动，红墨水在接触铜球瞬间会因摩擦力（此处假
设存在微小摩擦力）获得与铜球接触点相同的线速度。但由于铜球表面绝对光滑，红墨水与铜球之间不
存在摩擦力，红墨水不会因铜球转动而获得额外的速度，其落在水平面上的痕迹仅取决于滴下时的初始
状态，无法反映铜球是否转动以及转动方向，故A 错误；
B．用另一等大的圆球沿
直线撞击铜球，两球碰撞后运动方向的变化取决于碰撞过程中的动量守恒、
能量守恒等因素以及碰撞的具体情况（如碰撞是否为弹性碰撞等），而与铜球原本是否转动并无直接关
联，不能通过观察两球碰后的运动方向来判断铜球是否转动和转动方向，故B 错误；
C．当用电子束使铜球带电后，若铜球转动，带电的铜球会形成环形电流（因为电荷随铜球一起转动）。
根据安培定则，环形电流会在周围空间产生磁场，则在轴
上某点的磁感应强度就会发生变化。通过
测量球带电前后轴
上某点的磁感应强度的变化，就能够判断铜球是否转动；同时，根据磁场方向与
电流方向的关系（安培定则），还可以进一步判断转动方向，故C 正确；
D．把磁铁的磁极沿轴
方向放置，铜球本身是金属，但它不是磁性材料，即使铜球转动，在没有其
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他因素（如铜球带电形成电流等）的情况下，铜球与磁铁之间也不会产生明显的与转动相关的相互作用，
无法通过观察铜球相对磁铁位置的变化来判断铜球是否转动和转动方向，故D 错误。
故选C。
4．（2025·宁夏银川·模拟预测）（多选题）如图所示为某同学设计的电流表示意图，轻质弹簧上端固定，
下端通过绝缘细线悬挂一矩形线圈ABCD，线圈的一部分处于垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场
中，水平指针固定在弹簧上，弹簧始终处于弹性限度内。指针的右侧竖直固定着带有刻度的表盘，初始时
线圈中无电流，装置静止后发现指针处于0 刻线上方某处；当通入图示方向的电流I0后，装置静止时，指
针指在0 刻线上方n1格处；而只改变电流方向，装置再次静止时，指针指在0 刻线下方n2格处。已知该电
流表指针允许偏离中央刻线的最大格数为n，指针偏转的格数与电流的大小成正比，线圈共N 匝，AB＝
L1，AD＝L2，则该表机械调零后，下列说法正确的是（ ）
A．该表表盘的刻度不均匀
B．线圈受到的最大安培力为
C．若只增大L1，该表的量程将增大
D．若只增大磁场的磁感应强度B，该表的量程将减小
【答案】BD
【详解】A．设线圈的质量为
，弹簧的劲度系数为
，当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为
，由
平衡条件得
当电流为I 时，且安培力向下时，有
可得安培力为
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静止时弹簧伸长量的增加量为
故该表表盘的刻度是均匀的，故A 错误；
B．当通入图示方向的电流I0后，装置静止时，指针指在0 刻线上方n1格处；而只改变电流方向，装置
再次静止时，指针指在0 刻线下方n2格处。设一小格对应的长度为
，则有
已知该电流表指针允许偏离中央刻线的最大格数为n，对应电流最大值为
，则该表机械调零后，有
联立解得
则线圈受到的最大安培力为
故B 正确；
CD．已知该表机械调零后，该电流表指针允许偏离中央刻线的最大格数为n，设一小格对应的长度为
，
则有
可得
若只增大L1，该表的量程不变；若只增大磁场的磁感应强度B，该表的量程将减小，故C 错误，D 正确。
故选BD。
1．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁
制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c 和d 为磁场中的四
个点。下列说法正确的是（ ）
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A．图示左侧通电导线受到安培力向下
B．a、b 两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零
D．c、d 两点的磁感应强度大小相等
【答案】A
【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A 正确；
B．a、b 两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B 错误；
C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C 错误；
D．因c 点处的磁感线较d 点密集，可知 c 点的磁感应强度大于d 点的磁感应强度，选项D 错误。
故选A。
2．（2023·海南·高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的
线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ）
A．线圈1、2 产生的磁场方向竖直向上
B．汽车进入线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
C．汽车离开线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
D．汽车进入线圈2 过程受到的安培力方向与速度方向相同
【答案】C
【详解】A．由题知，埋在地下的线圈1、2 通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知
线圈1、2 产生的磁场方向竖直向下，A 错误；
B．汽车进入线圈1 过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B
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错误；
C．汽车离开线圈1 过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C
正确；
D．汽车进入线圈2 过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再
根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D 错误。
故选C。
3．（2023·福建·高考真题）（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地
磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理
论，下列判断正确的是（ ）
A．地表电荷为负电荷
B．环形电流方向与地球自转方向相同
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大
D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
【答案】AC
【详解】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A 正确；
B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B 错误；
C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C 正确；
D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D 错误。
故选AC。
4．（2023·河北·高考真题）（多选）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触
良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3 固定不动，1、4 同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆
所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（
）
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A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1 所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4 所受安培力方向与运动方向先相反后相同
【答案】CD
【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后
减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A 错误；
B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随
时间不是均匀增加的，故B 错误；
CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1 所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4
所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD 正确。
故选CD。
5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L 的导体棒，通过两根长均为l、质量不
计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S 可与直流电源
或理想二极管
串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B 的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。
开关S 接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点
；然后开关S 接2，棒从右侧开始运动
完成一次振动的过程中（ ）
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A．电源电动势
B．棒消耗的焦耳热
C．从左向右运动时，最大摆角小于
D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
【答案】C
【详解】A．当开关接1 时，对导体棒受力分析如图所示
根据几何关系可得
解得
根据欧姆定律
解得
故A 错误；
根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为
焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失
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B．若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为
根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热
故B 错误；
C．根据B 选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角
小于
，故C 正确；
D．根据B 选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据
可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D 错误。
故选C。
6．（2025·河南·高考真题）（多选）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技
术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d 分别固定
在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实
时检测手机框架的微小加速度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向（无
抖动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
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B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向下
C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
【答案】BC
【详解】A．
顺时针而
，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零加
速度状态，A 错误；
B．
顺时针而
，则
线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，
B 正确；
C．若的方向左偏上
，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，
线圈需要受到向右的安培力
、线圈
需要受到向下的安培力
，且
，故可知
顺时针
逆
时针，由
可知
，C 正确；
D．若的方向右偏上
，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分
力要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力
、线圈
需要受到向下的安培力
，
且
，可知
逆时针
逆时针，且
，D 错误。
故选BC。
7．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂
在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环
中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（ ）
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A．两根细绳拉力均比未通电流时的大
B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为
D． 铜环所受安培力大小为
【答案】AC
【详解】方法一：微元法
AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段
，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到
的安培力方向如图所示，其大小
根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相
互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A
正确，B 错误；
CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得
故C 正确，D 错误。
故选AC。
方法二：等效法
通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径
，电流方向
，根据左手定则可知半圆形铜环受到的
安培力方向竖直向下，大小
根据受力分析可得，通电后，绳子拉力
两根细绳拉力均比未通电流时的大。
故选AC。
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8．（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长
、质量m、电阻R，放在光滑水
平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。以磁场边界CD 上一点为坐标原
点，水平向右建立
轴，线框中心和一条对角线始终位于
轴上。开关S 断开，线框保持静止，不计空
气阻力。
(1)线框中心位于
，闭合开关S 后，线框中电流大小为I，求
①闭合开关S 瞬间，线框受到的安培力大小；
②线框中心运动至
过程中，安培力做功及冲量；
③线框中心运动至
时，恒流源提供的电压；
(2)线框中心分别位于
和
，闭合开关S 后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到
所需
时间分别为和
，求
。
【答案】(1)①2BIL；②
，
；③
(2)0
【详解】（1）①闭合开关S 瞬间，线框在磁场中的有效长度为
所以线框受到的安培力大小为
②线框运动到x 时，安培力大小为
则初始时和线框中心运动至
时的安培力分别为
，
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则线框中心运动至
过程中，安培力做功为
由动能定理
可得
则安培力的冲量为
③由能量守恒定律
可得，恒流源提供的电压为
（2）类比于简谐运动，则回复力为
根据简谐运动周期公式
由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移运动到平衡位置，时间均相同，则有
故
9．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为
2m、m 的金属杆P、Q 用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q 的长度均为
L，仅在Q 的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q 在垂直于磁场方向的竖直面
内向上运动，P、Q 始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加
速度为g，当P 匀速下降时，求
（1）P 所受单根导线拉力的大小；
（2）Q 中电流的大小。
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【答案】（1）mg；（2）
【详解】（1）由P 匀速下降可知，P 处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P 有2T
= 2mg
解得T = mg
（2）设Q 所受安培力大小为F，对P、Q 整体受力分析，有mg＋F = 2mg
又F = BIL
解得
10．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m 的
金属棒ab 垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L 的正方形cdef 区域内，存在垂直于纸面向外的
匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B 随时间的变化关系
均为B = kt（SI），k 为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导
轨的总电阻为R。t = 0 时，对ab 施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a 的匀加速直线运动，
整个运动过程中ab 与两边导轨接触良好。已知ab 与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空
气阻力，两磁场互不影响。
（1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t 变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab 中电流的
方向；
（2）求ab 所受安培力的大小随时间t 变化的关系式；
（3）求经过多长时间，对ab 所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。
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【答案】（1）kL2·t，kL2，从a 流向b；（2）
；（3）
【详解】（1）通过面积
的磁通量大小随时间t 变化的关系式为
根据法拉第电磁感应定律得
由楞次定律可知ab 中的电流从a 流向b。
（2）根据左手定则可知ab 受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为F 安=BIL
其中B=kt
设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式
所以导轨上方的电阻为
由闭合电路欧姆定律得
联立得ab 所受安培力的大小随时间t 变化的关系式为
（3）由题知t = 0 时，对ab 施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a 的匀加速直线运动，
则对ab 受力分析由牛顿第二定律
其中
联立可得
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整理有
根据均值不等式可知，当
时，F 有最大值，故解得
F 的最大值为
11．（2023·天津·高考真题）如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上
边中点O 处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O 点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形
区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B 与时间t 的关系为B = kt（k > 0 的常数），磁场与
框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2 倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度
g，求：
（1）金属框中的感应电动势大小E；
（2）金属框开始向上运动的时刻t0；
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有
（2）由图可知线框受到的安培力为
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当线框开始向上运动时有mg = FA
解得
12．（2023·北京·高考真题）2022 年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进
技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，
导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过
金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应
强度B 与电流i 的关系式为
（k 为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二
级区域时，回路中的电流由I 变为
。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为
s，金属棒的质量为m。求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比
；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为
（2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为
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第二级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为
金属棒经过第二级区域的加速度大小为
则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得
解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为
13．（2023·海南·高考真题）如图所示，U 形金属杆上边长为
，质量为
，下端插入
导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里
的匀强磁场。
（1）若插入导电液体部分深
，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度
，设杆
中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度
，通电时间
，求通过金属杆截面的电荷量。
【答案】（1）
，4.17A；（2）0.085C
【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为
，竖直上抛运动由运动学关系式
解得
通电过程金属杆收到的安培力大小为
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由动能定理得
解得
（2）对金属杆，通电时间
，由动量定理有
由运动学公式
通过金属杆截面的电荷量
联立解得
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