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考点42 磁场及其对电流的作用
1. 高考真题考点分布
题型
考点考查
考题统计
选择题
安培力方向
2024 年贵州卷卷
计算题
安培力作用下的平衡问题
2024 年重庆卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对磁场及其对电流的作用的考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为
基础，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。
【备考策略】
1.理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断。
2.能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题。
【命题预测】重点关注安培力作用下的平衡和加速问题。
一、磁场、磁感应强度
1．磁场基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝。
二、磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
1．磁感线及其特点
(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
(2)特点
①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。
③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。
④磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
2．电流的磁场
通电直导线
通电螺线管
环形电流
安培
定则
三、安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力
1
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1．安培力的大小
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl。
(2)磁场和电流平行时：F＝0。
2．安培力的方向
左手定则判断：
(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
考点一 安培定则和磁场的叠加
考向
1 安培定则的应用
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导
线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内
为匀强磁场且磁场最强，管外
为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N 极和S
极，且离圆环中心越远，磁场
越弱
安培
定则
立体图
截面图
1．如图所示，当开关闭合后，小磁针在通电导线的磁场中指向正确的是 （ ）
2
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．根据安培定则可判断出电流周围的磁场方向，再根据小磁针静止时N 极的指向为磁场的方向
可知，对A 图，当开关闭合后，直线电流产生的磁场方向在小磁针处垂直纸面向外，因此小磁针的N 极应
指向外，A 错误；
B．对B 图，当开关闭合后，螺线管产生的磁场上端是N 极，螺线管左侧磁场方向向下，小磁针的N 极应
指向下，螺线管下面小磁针位置的磁场方向应指向螺线管下端，因此小磁针N 极应指向螺线管下端，B 错
误；
C．对C 图，当开关闭合后，环形电流的磁场方向在小磁针位置垂直纸面向里，因此小磁针的N 极应指向
里，C 错误；
D．对D 图，当开关闭合后，U 形电磁铁的左侧是S 极，右侧是N 极，因此小磁针的N 极应指向左侧，D 正
确。故选D。
2．新一代人造太阳——中国环流三号，创造了我国可控核聚变装置运行新纪录，技术水平居国际前列。
其核心部件示意如图所示，通过一簇线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含有带正、
负电的粒子）在磁场中发生可控核聚变反应。取某处线圈截面，其电流方向与线圈内的磁场方向关系正确
的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】通电螺线管产生磁场，则根据安培定则可知，只有D 图中其电流方向与线圈内的磁场方向关系正
确。故选D。
考向
2 磁场叠加问题
磁场叠加问题的分析思路:
(1)确定磁场场源,如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图所示
M、N 在c 点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。
(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c 点的合磁场磁感应强度为B。
3．如图所示，
处放置三根长为
，电流大小均为
的直线电流，
在空间构成直角三角形，
，其中
处电流的方向均垂直于纸面向外，
处电流的方向垂直
于纸面向里。
处电流在
处产生的磁感应强度的大小为
，已知电流产生磁场的磁感应强度与距离成反
比。
处导线位于水平面上且处于静止状态，则
处导线受到的静摩擦力大小为（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设
长度为，则
长度为
，BC 长度为
，B 处电流在
处产生的磁
感应强度的大小为
，则
处电流在
处产生的磁感应强度的大小为
，B 对
的安培力
D 对
的安培力
两安培力在水平方向分力的合力为
，
C 处导线处于静止状态，则在水平面上所受安培力与摩擦力大小相等，即摩擦力大小为
故选C。
4．如图所示，长方体空间
，长：宽：高=2：1：1，其中F、
、
、G 四点为长方体四
条长边的中点，有两根通电直导线
、
，电流
沿
方向放置，电流
沿CD 方向放置，两导线通以
相同大小的电流。已知直线电流产生磁感应强度大小
（k 为常数，I 为电流大小，r 为距导线的距
离），F 点磁感应强度大小为
，G 点磁感应强度大小为
，则
与
的大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据直线电流产生磁感应强度大小规律，设每根直线电流在F 点产生磁感应强度大小均为B0，则
F 点磁感应强度大小
电流I1在G 点产生磁感应强度大小为
，电流I2在G 点产生磁感应强度大
小为B0，则G 点磁感应强度大小
则
故选A。
5
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考点二 安培力的大小方向
考向
1 安培力的大小计算
1.安培力公式：F＝ILBsin θ。
2．两种特殊情况：
(1)当I⊥B 时，F＝BIL。
(2)当I∥B 时，F＝0。
3．弯曲通电导线的有效长度
(1)当导线弯曲时，L 是导线两端的有效直线长度(如图所示)。
(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
5．如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框
abcde 置于磁场中（ab 边水平），用导线将恒压电源U 连接在导体框的a、b 两点。则下列说法正确的是（
）
A．ba 边所受的安培力方向竖直向上
B．bcdea 部分与ba 边所受的安培力大小之比为1：4
C．ba 边与bc 边所受的安培力大小相等
D．导体框所受的安培力为0
【答案】B
【详解】A．由电路可知，流过ab 边的电流方向由b 向a，由左手定则可知ba 边所受的安培力方向竖直向
下，A 错误；
BC．设导体框的边长为L，单位长度的电阻为
。由欧姆定律可得ab 边的电流为
流过bcdea 边的
6
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电流为
又bcdea 边与ba 边在磁场中的有效长度相等，则由公式F＝BIL 可知安培力的大小与电流
成正比，则bcdea 部分与ba 边所受的安培力大小之比为1：4，同理ba 边与bc 边所受的安培力大小之比为
4：1，B 正确，C 错误；
D．整个导体框所受的安培力大小为
由左手定则可知安培力的方向竖直向下，D 错误。
故选B。
6．如图所示为由粗细均匀的直导线连接而成的正四面体，正四面体的每边长为L，处在垂直于三角形
ACD 面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，将A、C 两点接入直流电源中，流入正四面体的总电
流为I，则AC 边受到的安培力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设C 中的电流为
，根据电路特点ED 等电势，电流为零，则AEC 与ADC 并联阻值为R，根据电
流分配可知
则
AC 边受到的安培力
故选A。
考向
2 安培力的方向判断
1.安培力方向的判断
(1)判断方法：左手定则。
(2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B 与I 决定的平面。
2.合安培力的两种分析思路
思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F 合＝IB 合lsin
θ，求合安培力的大小。
思路二：根据同向电流相互排斥，异向电流相互吸引，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和
方向或某个安培力的大小和方向。
7．如图所示，三角形闭合线框ABC 由弹性较好的导线制成；线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，三角
形的三个顶点A、B、C 固定在绝缘水平面上，带有绝缘层的长直导线MN 紧贴线框固定在线框上方。给直
7
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导线通入从M 到N 的恒定电流，不考虑闭合线框各边之间的作用力，此后该线框的形状可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由题知，直导线通入从M 到N 的恒定电流，则根据右手定则可知M、N 左侧的磁场垂直纸面向里、
右侧的磁场垂直纸面向外，再由于线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，根据左手定则可知：
AB 导线受到的安培力向右，则导线AB 向右弯曲；AC 在MN 左侧的导线受到的安培力斜向左下，则这部分
导线向左下弯曲、在MN 右侧的导线受到的安培力斜向右上，则这部分导线向右上弯曲；BC 在MN 左侧的
导线受到的安培力斜向左上，则这部分导线向左上弯曲、在MN 右侧的导线受到的安培力斜向右下，则这
部分导线向右下弯曲。故选B。
8．如图所示，半圆形的绝缘环上均匀分布有正电荷，AB 是竖直直径，直导线与圆心O 等高且水平固定，
直导线中有向右的恒定电流，将半圆环绕AB 所在直线沿顺时针方向（从上向下看）匀速转动，则直导线
受到的安培力方向（ ）
A．向上
B．向下
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
【答案】D
【详解】将半圆环绕AB 所在直线沿顺时针方向（从上向下看）匀速转动，从上向下看形成的等效电流沿
顺时针方向，则电流在直导线处的磁场竖直向上，根据左手定则，直导线受到的安培力垂直纸面向外。
故选D。
8
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考点三 安培力作用下导体的平衡、加速问题
通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路
(1)选定研究对象。
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意
F 安⊥B、F 安⊥I；如图所示。
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
考向
1 通电导线在磁场中的平衡问题
9．如图1 所示，一通电导体棒P 通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的A、B 两点，导体棒P 中通入恒
定电流
，另一长直导体棒Q 固定于AB 连线的正下方，并与滑动变阻器串联，此时滑片位于最左端，其
侧视图如图2 所示（图中电源、开关、导线和滑动变阻器未画出）。已知通电导线在其周围某处产生的磁
场的磁感应强度大小
（式中k 为常数，I 为通电导线中的电流大小，r 为某处到通电导线的距离），
不计电源内阻和导体棒Q 的电阻，现缓慢地将滑动变阻器的滑片自左端向右端滑动，下列说法正确的是（
）
9
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A．两导体棒中电流方向相同
B．P 中的电流强度一定大于Q 中的电流强度
C．细线对P 的拉力大小不变
D．P、Q 之间的距离增大，安培力减小
【答案】C
【详解】A．根据题意，对导体棒P 受力分析，可知两棒互相排斥，根据安培定则和左手定则可知，两导
体棒中电流方向相反，故A 错误；
BCD．对导体棒P 受力分析，由于两棒互相排斥，安培力平行于两棒所在平面，如图所示
根据相似三角形可知
因为
和h 都不变，所以上式的比值不变，又因为绳长l 不变，所以
绳子拉力T 不变；由于滑动变阻器的滑片自左端向右端滑动，电路中电阻减小，Q 中的电流增大，产生的
磁场增大，安培力增大，则P、Q 之间的距离d 增大，而两导体棒的电流强度大小关系无法确定，故C 正确，
BD 错误。故选C。
10．如图所示，两根相距为d 的平行金属导轨与水平面间的夹角为
，两导轨右端与滑动变阻器、电源、
开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d 的导体棒MN。导轨间存在着垂直于导轨平
面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I 和
时，导体棒MN 均恰好静止。已知重
力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．a 端为电源的负极
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
10
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C．当通过导体棒的电流为I 和
时，导轨对导体棒的作用力大小相等
D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为
【答案】C
【详解】A．由题意可知安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导体棒中的电流方向为由M 到N，
所以a 端为电源的正极，故A 错误；
B．当通过导体棒的电流为I 时，对导体棒受力分析有
当通过导体棒的电流为
时，
对导体棒受力分析有
由题意可知
解得
，
又
解得
故B 错误；
C．当通过导体棒的电流为I 时，导轨对导体棒的摩擦力
沿导轨向上，导轨对导体棒的支
持力
导轨对导体棒的作用力
当通过导体棒的电流为
时，导轨对导体棒的
摩擦力
沿导轨向下，导轨对导体棒的支持力
导轨对导体棒的作用力
所以
故C 正确；
D．由题意可知
解得
故D 错误。故选C。
考向
2 通电导线在磁场中的加速问题
11．如图所示为电磁炮的基本原理图（俯视图）。水平平行金属直导轨a、b 充当炮管，金属弹丸放在两导
轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为 I，方向如图所示，两
导轨中电流在弹丸所在处产生的磁场视为匀强磁场。若导轨间距为 d，弹丸质量为m，弹丸在导轨上运动
的最大距离为s，弹丸能加速的最大速度为v，不计摩擦，则下列判断正确的是（ ）
A．导轨间的磁场方向向上
B．导轨间的磁场磁感应强度大小为
C．弹丸克服安培力做功获得动能
D．弹丸先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
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【答案】B
【详解】A．弹丸在安培力作用下做加速运动，故安培力方向向右，根据左手定则得出导轨间的磁场方向
向下，故A 错误；
B．根据加速过程动能定理得出
得出
故B 正确；
C．安培力做正功获得动能，故C 错误；
D．根据牛顿第二定律得出得出
故加速度恒定，故D 错误。故选B。
12．如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置，左端接一定值电阻R，其余电阻不计，整个装置处于垂直
于轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。质量为m 的导体棒在水平拉力F 作用下由静止做
匀加速直线运动，拉力F 与时间t 的关系图像如图所示，则（ ）
A．
=0 时棒的加速度
B．导轨间距
C．
时棒的速度
D．
时间内F 的冲量
【答案】B
【详解】A．根据图像可知
时
，根据牛顿第二定律可知
解得
，A 错误；
B．图像所应该的函数为
根据牛顿第二定律可知
其中
两个公式相结合解得
，B 正确；
C．导体棒做匀加速运动，
时棒的速度
，C 错误；
D．
时间内F 的冲量即为图像的面积
，D 错误。故选B。
12
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13．空间存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为
，甲图是一放置于纸面内有顺时针方向恒定电流的环
形导体环，圆心O 处的磁感应强度为零。乙图是一放置于纸面内有逆时针方向同样大小恒定电流的半环形
导体环，空间存在同样的垂直纸面、磁感应强度为
的匀强磁场，以下说法正确的是（ ）
A．空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里
B．乙图圆心O 处的磁感应强度为
C．乙图圆心O 处的磁感应强度方向垂直纸面向里
D．乙图半环形导体环中电流在圆心O 处产生的磁感应强度为
【答案】B
【详解】A．根据安培定则可知，恒定电流在圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向里，此时圆心O 处的磁
感应强度为零，所以空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A 项错误；
BCD．据题意可知，圆形导体环在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为
，则通以逆时针方向、同样大
小的恒定电流的半圆形导体弧在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为
，根据安培定则可知，方向垂
直纸面向外，所以乙图圆心O 处的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
故B 正确，CD
错误。故选B。
14．迈斯纳效应是超导体从一般状态转变至超导态的过程中对磁场的排斥现象。如图所示，超导平板位于
平面内，x 轴正上方d 处有一根无限长直导线平行x 轴方向放置。当导线中通以电流I（方向沿x 轴正
方向）时，由于迈斯纳效应，超导体表面出现感应电流，从而使得超导体内部磁场为零，即超导体会排斥
体内的磁场。则超导体表面感应电流的方向应（ ）
13
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A．沿x 轴负方向
B．沿x 轴正方向
C．沿y 轴负方向
D．沿y 轴正方向
【答案】A
【详解】导线中通以电流I（方向沿x 轴正方向）时，产生垂直于超导平板的逆时针磁场，由于迈斯纳效应，
可知超导平板中产生直于超导平板的顺时针磁场，则超导体表面感应电流的方向应沿x 轴负方向。
故选A。
15．如图所示，底面为正方形（边长L）、质量为m 的柱体静置在水平桌面上，柱体与水平桌面间的动摩
擦因数为μ，空间内存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场（图中未画出）。现给柱体上
绕的3 匝细软导线通入图示方向的电流，只考虑绕在柱体上的导线受到的安培力。已知重力加速度为g，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现缓慢增大电流到柱体刚要滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流的大小为
，柱体受到水平向右的摩擦力
B．电流的大小为
，柱体受到水平向右的摩擦力
C．电流的大小为
，柱体受到水平向左的摩擦力
D．电流的大小为
，柱体受到水平向左的摩擦力
【答案】A
【详解】只有左侧又两段导线，根据左手定则，导线所受安培力的合力方向向左，大小为
当柱体
刚要滑动时，柱体受到水平向右的摩擦力，有
得
故选A。
16．如图所示，边长为L 的正方形金属线框abcd 用绝缘细线悬挂在天花板上处于静止状态，ab 边水平，
带有绝缘层的长直金属导线MN 水平固定，刚好与金属线框ad 边和bc 边接触，线框关于长直导线对称，
长直导线通有从M 到N 的恒定电流，线框中通有大小为I、沿顺时针方向的恒定电流，线框的质量为m，
重力加速度为g，细线的拉力为F，则（ ）
14
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A．ab 边受到的安培力方向向上
B．F<mg
C．俯视看，线框有绕悬线沿逆时针方向转动的趋势
D．长直导线中的电流在线框ab 边处产生的磁场磁感应强度大小为
【答案】D
【详解】A．同向电流相互吸引，ab 边受到的安培力方向向下，选项A 错误；
B．ab 边受到的安培力向下、cd 边受到的安培力向下，则悬线拉力大于线框重力，选项B 错误；
C．根据线框四边受到的安培力分析，线框没有转动的趋势，选项C 错误；
D．线框ab 边受到的安培力
解得
选项D 正确。故选D。
17．如图所示，两光滑平行绝缘导轨倾斜固定，倾角为
，质量为m 的金属棒垂直导轨放置，通有恒定电
流I，当在空间中加一个与金属棒垂直的匀强磁场时，金属棒恰好静止。下列说法中正确的是( )
A．金属棒中的电流方向一定是从b 到a
B．所加磁场的方向不可能竖直向下
C．若所加磁场的磁感应强度最小，其方向应沿导轨向上
D．若所加磁场的磁感应强度最小，其大小应为
【答案】D
【详解】A．由于磁场方向不确定，故电流方向也不能确定，故A 错误；
B．若电流方向从b 到a，当磁场方向竖直向下时，根据左手定则可知，金属棒受到的安培力水平向左，金
属棒可以受力平衡，处于静止状态，故B 错误；
CD．若所加磁场的磁感应强度最小，则安培力应沿导轨向上，磁场方向应垂直于导轨平面，对金属棒受力
分析，根据受力平衡可得
解得最小磁感应强度为
故C 错误，D 正确。故选D。
18．如图，完全相同的电源、导体棒ab 和平行金属导轨形成闭合回路放入磁感应强度大小相等的匀强磁场。
甲、乙中导轨平面水平，丙中导轨与水平面成
角。甲、丙中磁场方向均垂直导轨平面向上，乙中磁场方
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向与水平面成
角。图中导体棒均静止，则（ ）
A．甲图导体棒对导轨压力最大
B．乙图导体棒对导轨压力最小
C．乙图轨道对导体棒的摩擦力最大
D．丙图轨道对导体棒的摩擦力可能为零
【答案】D
【详解】AB．由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力；乙图中安
培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力；丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于
导体棒重力垂直斜面方向的分力，小于导体棒的重力；故乙图中导体棒对导轨压力最大，故AB 错误；
C．甲图中轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对导体棒的摩擦力等于安培力沿水平方向
分量，可知乙图中轨道对导体棒的摩擦力小于安培力小于甲图，故C 错误；
D．丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小关系未知，故轨道对导体棒的摩擦力可能沿轨
道向下，也可能沿斜面向上，也可能为零，故D 正确。故选D。
19．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理示意图如图所示。图中直流电源电动势
为
，电容器的电容为
。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为
，电阻不计。导轨间存在磁
感应强度大小为
、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出），炮弹等效为一质量为
、电阻
为
的金属棒
，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨接触良好。首先开关
接1，使电容器完全
充电。然后将开关
接至2，
开始向右加速运动。已知
达到最大速度后才离开导轨，忽略空气阻力，
则（ ）
A．直流电源的
端是正极
B．
刚开始运动时，加速度大小为
C．
离开导轨时，电容器已经放电完毕
D．
离开导轨时，电容器上剩余的电荷量为
【答案】D
【详解】A．MN 向右加速，则安培力向右，磁场方向垂直于导轨平面向上，可知电流从N 到M，则电容器
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下极板带正电，即直流电源的b 端是正极，选项A 错误；
B．MN 刚开始运动时，加速度大小为
选项B 错误；
C．MN 达到最大速度才离开导轨，此时MN 中电流为零，即MN 产生的感应电动势等于电容器两板间的电
压，此时电容器还没有放电完毕，选项C 错误；
D．当电容器充电完毕时，设电容器上电量为Q0，有Q0=CE 开关S 接2 后，MN 开始向右加速运动，速度
达到最大值vmax时，设MN 上的感应电动势为E′，有E′=BLvmax依题意有
设在此过程中MN 的平均电
流为
，MN 上受到的平均安培力为
，有
由动量定理，有
又
联立得
选项D 正确。故选D。
20．电磁炮技术是我国国防力量的重要保证，在世界上具有领先地位。下图是一种电磁炮简易模型，间距
为L 的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r 的电源，带有可导电金属炮弹垂直放在导轨
上，电阻为R，导轨电阻不计。炮弹与导轨阻力忽略不记。则下列说法正确的是（ ）
A．通电后炮弹沿右方发射，需要加一个磁场方向向上的磁场
B．改变电流方向，发射方向不改变
C．闭合开关后，加速度的大小恒为
D．轨道越长，炮弹的出射速度一定越大
【答案】A
【详解】A．根据左手定则可知，炮弹向右方发射，则磁场方向竖直向上，A 正确；
B．根据左手定则可知，若只改变电流方向，发射方向会改变，反向，B 错误；
CD．闭合开关瞬间的电流为
根据牛顿第二定律，此时加速度为
因为运动之
后会产生反电动势，随着速度增大，反电动势随之增大，则金属炮弹的电流越来越小，加速度越来越小，
直到最后电流为零，此时速度达到最大值。所以运动过程中，加速度越来越小，炮弹的出射速度有最大值。
C、D 错误；故选A。
21．如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分别通有电流为
和
，且
。一无限长光
滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P 穿在绝缘杆上，小球P 从靠近a
的地方以某一速度向右运动，小球受到的洛伦兹力设为F。已知导线及杆始终固定不动，通有电流I 的无
限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度
，其中k 为常量，r 为到长直导线的距离。则
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（ ）
A．两导线之间某位置的磁感应强度为零
B．小球沿杆方向做减速运动
C．F 先减小后增大再减小
D．F 先垂直纸面向里后垂直纸面向外
【答案】CD
【详解】A．由安培定则可知，b 右侧的磁场方向向上；a 左侧的磁场的方向也向上，所以a、b 之间的磁场
的方向向上，不可能为
，故A 错误；
B．由安培定则可知，b 右侧的磁场方向向上；a 右侧的磁场的方向向下，所以a 右侧的磁场的方向在竖直
方向上，则P 向右运动的过程中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面，小球沿杆的方向不受力，所以小球将
做匀速直线运动，故B 错误；
CD．由于
，且有电流
的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度
，设a 与b 之间的
距离为L，则由
可知在a 的右侧距离a 为L 处的合磁感应强度为0，根据矢量合成的特点可知，该点
左侧的磁感应强度的方向竖直向下，该点右侧的磁感应强度的方向竖直向上，根据左手定则可知，在a 的
右侧距离a 为L 右侧的洛伦兹力的方向垂直于纸面向外，而在a 的右侧距离a 为L 左侧的洛伦兹力的方向
垂直于纸面向里；结合公式
与矢量合成的特点可知，从a 到a 的右侧距离a 为L 处的过程中磁感应
强度逐渐减小，而a 的右侧距离a 为L 处的右侧磁感应强度先增大后减小，所以小球从靠近a 的地方以某
一速度向右运动的过程中受到的洛伦兹力F 先减小，然后增大，最后又逐渐减小，故CD 正确。
故选CD。
22．如图所示，两相同半径、彼此绝缘的金属圆环相切于A、C 两点，AC 连线水平，其中一圆环固定在竖
直平面，另一圆环位于水平面，两圆环圆心重合于O 点，水平圆环可绕AC 连线自由转动，现在两环中通
以大小相同、方向为图中所示的电流，测得通电瞬间O 点处的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是
（ ）
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A．水平圆环转动前，任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度大小为
B．从左向右看，水平圆环将顺时针转动
C．两圆环平面重合时立即锁定两环，则在圆心O 点处的磁感应强度大小为
D．两圆环平面重合时立即锁定两环，一带负电的小球从环内O 点正上方的某点处由静止释放后，小
球下落过程将向右偏
【答案】BC
【详解】A．由题知，测得通电瞬间O 点处的磁感应强度大小为B，则在水平圆环转动前，设任一圆环中
电流在圆心处产生磁感应强度为
，则由几何关系知
解得
，A 错误；
B．根据同向电流互相吸引可知，当两环平衡时，两环在同一平面内平行且电流方向相同，故从左向右看，
水平圆环将顺时针转动，B 正确；
C．任一圆环中电流在圆心处产生磁感应强度为
，则两圆环平面重合时立即锁定两环，则在圆心O 点
处的磁感应强度大小为
，C 正确；
D．两圆环平面重合时立即锁定两环，产生的磁场垂直于纸面向里，由左手定则知，带负电的小球从环内
O 点正上方的某点处由静止释放后，小球下落过程将向左偏，D 错误；故选BC。
23．如图甲，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正
下方、与导线距离为r 的P 处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N 极向纸
外偏转，测得小磁针静止时N 极偏离南北方向的角度θ，其正切值
与
的关系图像如图乙所示。已知
实验所在处地磁场水平分量大小恒为
，则下列判断正确的是（ ）
A．导线中的电流方向由北向南
B．电流在P 处产生的磁场方向就是小磁针静止时N 极所指的方向
C．电流在导线正下方
处产生的磁场的磁感应强度大小为
D．导线正下方
处磁场的磁感应强度大小为
【答案】AD
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【详解】A．小磁针N 极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知，
导线中的电流方向由北向南，故A 正确；
B．电流在P 处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向就是小磁针静止时N 极所指的方向，故B 错误；
CD．令通电导线在P 处产生的磁场的磁感应强度为B1，根据磁场的叠加原理有
根据图乙可知，
当
时有
解得
根据矢量合成，导线正下方
处磁场的磁感应强度大小为
故C 错误，D 正确。故选AD。
24．如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定
在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f 上，O 为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B 大
小与电流I、距离r 的关系式为
（式中k 为常量）。设a、b 间距为L，当六根导线通有等大同向电流
时，其中a 处导线对b 处导线的安培力大小为F，则（ ）
A．a 处导线在O 点产生的磁感应强度大小为
B．六根导线在O 点产生的磁感应强度大小为
C．a 处导线所受安培力方向沿aO 指向O 点
D．a 处导线对d 处导线的安培力大小为
【答案】ACD
【详解】A．根据几何关系可知，a、O 间距为L，则a 处导线在O 点产生的磁感应强度大小为
故
A 正确；
B．根据右手螺旋定则结合对称性可知，a、d 两处导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；b、
e 两处导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；c、f 两处导线在O 点产生的磁感应强度大小相
等，方向相反；则六根导线在O 点产生的磁感应强度大小为0，故B 错误；
C．根据方向相同的两根直线电流之间的安培力为吸引力，结合对称性可知，b、f 两处导线对a 处导线的安
培力合力方向沿aO 指向O 点；c、e 两处导线对a 处导线的安培力合力方向沿aO 指向O 点；d 处导线对a
处导线的安培力方向沿aO 指向O 点；故a 处导线所受安培力方向沿aO 指向O 点，故C 正确；
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D．根据几何关系可知，a、d 间距为2L，则a 处导线在d 点产生的磁感应强度大小为
可知
a 处导线在d 点产生的磁感应强度大小等于a 处导线在b 点产生的磁感应强度大小的一半，则a 处导线对d
处导线的安培力大小为
，故D 正确。故选ACD。
25．如图所示，边长为L 的均匀正三角形导线框abc 置于水平桌面上，匀强磁场磁感应强度大小为B，方
向垂直纸面（桌面）向里。现将大小为Ⅰ的恒定电流自a 点流入，b 点流出，线框仍静止，下列说法正确的
是（ ）
A．ab 边受到水平向北的安培力
B．ac 边和cb 边受到的安培力相同
C．导线框受到的总安培力为BIL
D．线框对桌面的摩擦力为0
【答案】AC
【详解】A．根据左手定则，ab 边受到水平向北的安培力，故A 正确；
B．根据安培力计算公式
通过ac 边和cb 边的电流相等，可知ac 边和cb 边受到的安培力大小相等，
根据左手定则，ac 边和cb 边受到的安培力方向不同，故ac 边和cb 边受到的安培力不同，故B 错误；
C．设通过ac 边、bc 边的电流为
，通过ab 边的电流为
，导线框的每条边的电阻为
，则
，
解得
，
导线框受到的总安培力为
故C 正确；
D．线框保持静止，根据平衡条件，线框对桌面的摩擦力等于导线框受到的总安培力，大小不为0，故D 错
误。故选AC。
26．如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF 间距为L，与电动势为
的电源相连，质量为m、电阻为R
的金属棒ab 垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成
角，回路其余部分电阻不计。整个回
路处于匀强磁场中，为使ab 棒保持静止，磁场的磁感应强度大小和方向可能为（ ）
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A．
，沿导轨向上
B．
，水平向右
C．
，水平向右
D．
，垂直于回路平面向下
【答案】BD
【详解】A．当磁场方向沿导轨向上时，ab 棒所受安培力方向垂直于导轨向上，此时ab 棒不可能保持静止，
A 错误；
B．当磁场方向水平向右时，ab 棒所受安培力方向竖直向上，要使ab 棒保持静止，应有安培力
又
，
解得
，B 正确；
C．当磁场方向竖直向下时，ab 棒所受安培力方向水平向右。此时ab 棒的受力情况如图甲所示，根据平衡
条件有安培力
可得
，C 错误；
D．当磁场方向垂直于四路平面向下时；ab 棒所受安培力方向沿导轨向上，此时ab 棒的受力情况如图乙所
示。根据平衡条件有安培力
，可得
，D 正确。
故选BD。
27．如图所示，倾角为
的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为
、
质量为
、水平放置的导体棒，当导体棒中分别通入方向相同的电流
、
时，导体棒均能沿斜面匀速运
动。已知
，重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
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A．通入电流
时导体棒沿斜面向上运动
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．导体棒与斜面间的动摩擦因数为
D．若电流
，通入电流
时也能使导体棒沿斜面做匀速直线运动
【答案】BC
【详解】A．由题意可知通电流I1和I2时，导体棒均能沿斜面匀速运动，且I1<I2，电流小时导体棒受到的安
培力小，故通入电流I1时导体棒沿斜面向下运动，通入电流I2时导体棒沿斜面向上运动，故A 错误；
BC．两种情况下，导体棒均匀速运动，均处于平衡状态，由平衡条件可知导体棒沿斜面向下运动时，有
导体棒沿斜面向上运动时，有
联立解得
，
故BC 正确；
D．因I1和I2可分别使导体棒沿斜面向下或向上做匀速直线运动，而根据磁场方向可知安培力一定在沿斜
面方向，摩擦力大小不变，重力沿斜面分力不变，故不存在其它电流让导体棒做匀速直线运动，故D 错误。
故选BC。
28．如图甲所示，匀质导体棒MN 通以由M 到N 的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在
点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为
，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向
顺时针缓慢转动（由M 到N 观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角
不变，
该过程中每根绝缘细线拉力F 大小与磁场转过角度
的正切值关系如图乙所示。重力加速度g 取
，
磁场变化过程中MN 中的电流不变。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的质量为
B．
C．导体棒所受安培力可能为
D．
可能为
【答案】ABC
【详解】AB．由图可知当
时，
N，根据共点力平衡条件可知
当
时，
N，根据共点力平衡条件可知
，
解得
即
，
kg 故AB 正确；
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C．由上述分析可知导体棒重力为10N，根据力的矢量合成作图如下
可知导体棒所受安培力可能为12N，故C 正确；
D．
转过90°时，安培力与细线拉力在同一直线，导体棒受力不平衡，故D 错误；故选ABC。
29．如图所示，安装在固定支架（图中未画出）上的光滑绝缘转动轴OOʹ 两端通过等长的轻质细软导线
（导线不可伸长）连接并悬挂长为L、质量为m 的导体棒ab，导体棒横截面的直径远远小于悬线的长度，
空间存在辐向分布磁场（磁极未画出），导体棒摆动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的
磁感应强度大小均为B，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通以方向向里的电流（电路未画出），
若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中
（ ）
A．悬线对导体棒的拉力一直减小
B．导体棒中的电流先增大后减小
C．转动轴OOʹ 在竖直方向的作用力一直不变
D．转动轴OOʹ 在水平方向的作用力先增大后减小
【答案】AD
【详解】A．对导体棒进行受力分析，受到三个力作用，竖直向下的重力mg，始终垂直于悬线方向的安培
力
，悬线沿半径指向转轴的拉力FT，设运动过程中悬线与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有
导体棒从最低点缓慢移到最高点时，θ 越来越大，则拉力FT越来越小，A 正确；B．在沿垂直
于悬线方向，由平衡条件有
解得
磁感应强度大小B 和导体棒长度L 不变，θ 越
来越大，所以电流I 越来越大，B 错误；
C．设转动轴对系统在竖直方向的作用力为Fy，根据平衡条件有
解得
可
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见随着θ 越来越大，转动轴在竖直方向的作用力为Fy 越来越小，C 错误；
D．设转动轴对系统在水平方向的作用力为Fx，根据平衡条件有
解得
可见
导体棒缓慢移到水平状态的过程中，θ 由0 增大到90°的过程中，当
时Fx 最大，所以转动轴OO′在
水平方向的作用力先增大后减小，D 正确。故选AD。
30．如图所示，金属杆ab 的质量为m=1kg，电阻R=1Ω，长l=1m，放在磁感应强度B=1T 的匀强磁场中，
磁场方向与ab 杆垂直，且与导轨平面夹角为θ=37°斜向上，ab 恰能静止于水平导轨上。电源电动势
E=3V，内阻r=0.5Ω，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻不计，g=10m/s2，则下列说法正确的是（
）
A．金属杆对导轨的压力
B．金属杆与导轨间的动摩擦因数
C．若把磁场的方向变为竖直向上，则闭合开关瞬间金属杆ab 的加速度
D．若把磁场的方向变为水平向右，则金属杆受到的摩擦力
【答案】ABC
【详解】AB．根据题意，对金属棒受力分析，如图所示
由平衡条件有
，
由闭合回路欧姆定律有
联立解得
，
故AB 正确；
C．若把磁场的方向变为竖直向上，闭合开关瞬间，由左手定则可知，安培力水平向左，则
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，
解得
故C 正确；
D．若把磁场的方向变为水平向右，由左手定则可知，安培力竖直向上，则导体棒水平方向没有运动趋势，
则摩擦力为零，故D 错误。故选ABC。
1．（2024·福建·高考真题）将半径为r 的铜导线半圆环AB 用两根不可伸长的绝缘线a、b 悬挂于天花板上，
AB 置于垂直纸面向外的大小为B 的磁场中，现给导线通以自A 到B 大小为I 的电流，则（ ）
A．通电后两绳拉力变小
B．通电后两绳拉力变大
C．安培力为
D．安培力为
【答案】BD
【详解】AB．根据左手定则可知，通电后半圆环AB 受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后
两绳拉力变大，故A 错误，B 正确；
CD．半圆环AB 所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为
故C 错误，D 正确。
故选BD。
2．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀
强磁场方向竖直向下。金属杆2、3 固定不动，1、4 同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的
矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（ ）
A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1 所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4 所受安培力方向与运动方向先相反后相同
【答案】CD
【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减
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小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A 错误；
B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时
间不是均匀增加的，故B 错误；
CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1 所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4 所
受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD 正确。
故选CD。
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