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考点54 光电效应 原子结构 原子核
1. 高考真题考点分布
题型
考点考查
考题统计
选择题
波尔理论
2024 年浙江卷、重庆卷
选择题
光电效应
2024 年海南卷
选择题
原子核衰变及反应
2024 年广东卷、广西卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对近代物理内容的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，
较为基础。
【备考策略】
1.理解和掌握光电效应的规律及光电效应方程。
2.理解和掌握氢原子的玻尔理论。
3.理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。
【命题预测】重点关注光电效应、氢原子波尔理论、原子核衰变三项内容。
一、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电
子称为光电子。
2．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率。
(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金
属对应着不同的极限频率。
二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝
hν。其中h＝6．63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。
2．逸出功W0
1
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使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功
W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mevc
2。
三、光的波粒二象性
1．波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
2．粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
四、物质波
1．概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到
达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
2．物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p 为运动物体的
动量，h 为普朗克常量。
四、原子结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．原子的核式结构
(1)α 粒子散射实验：英国物理学家卢瑟福指导他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多
数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α 粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度
甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，
带负电的电子在核外空间绕核旋转。
五、氢原子光谱
1．光谱：用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光
谱。
2．光谱分类
2
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3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式为＝R∞(－)(n＝3，4，
5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1。
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很
高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
六、氢原子的能级、能级公式
1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，
但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态
的能量差决定，即hν＝En－Em。(h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电
子的可能轨道也是不连续的。
2．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示。
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值
为r1＝0.53 ×10－10 m。
七、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1．原子核的组成
原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2．天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
3
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3．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
4．原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类
α 衰变：X―→Y＋He，如92U―→90Th＋He。
β 衰变：X―→Y＋e，如90Th―→91Pa＋e。
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所
处的物理、化学状态无关。
八、核力和核能
1．核力
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2．结合能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫作原子核的结合能。
3．比结合能
(1)定义
原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点
不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc
2 。
原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE
＝Δ mc
2 。
九、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程
U＋n―→Kr＋56Ba＋3n。
(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程
4
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H＋H―→He＋n＋17.6 MeV。
考点一 光电效应
考向
1 光电效应方程的应用
一、与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发
射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做
功的情况，才具有最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，
光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小
无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E
＝hν。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是
简单的正比关系。
二、光电效应的研究思路
(1)两条线索：
(2)两条对应关系：
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
三、三个定量关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
（3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc.
1．2024 年5 月19 日，我国最大的海上光伏项目——中核田湾200 万千瓦滩涂光伏示范项目在江苏连云港
正式开工建设。光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象。实验发
现，用紫光照射金属锌能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，这是因为（ ）
5
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A．红光的频率小于金属锌的截止频率
B．红光光子能量大于紫光光子能量
C．红光照射的时间不够长
D．红光的强度小于紫光的强度
【答案】A
【详解】AC．只有当入射光的频率大于或等于极限频率时，才能发生光电效应，红光照射时不能使锌发生
光电效应，这是因为红光的频率小于金属锌的截止频率，与光照时间无关，故A 正确，C 错误；
B．红光频率小于紫光频率，则红光光子能量小于紫光光子能量，故B 错误；
D．根据题意无法比较红光的强度与紫光的强度的大小关系，故D 错误。
故选A。
2．某款条形码扫描探头上同时装有发光二极管和光电管，工作原理图如图乙所示。打开扫描探头，发光
二极管发出红光。将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色
空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成
了脉冲电信号。下列说法正确的是（ ）
A．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应
B．若扫描探头的发光强度降低，光电子的最大初动能不变
C．仅将发光二极管换为发紫光，不一定能发生光电效应
D．若发光二极管发出的光的频率变为原来的一半，扫描探头缓慢移动，也能正常识别条形码
【答案】B
【详解】A．光照到光电管发生光电效应是瞬间的，即立刻产生光电子。故A 错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
光电子的最大初动能与发光的频率有关，发光强度变弱时，发光频率不变，最大初动能不变。故B 正确；
C．仅将发光二极管换为发紫光，频率变高，一定能发生光电效应。故C 错误；
D．仅将发光二极管频率变为原来一半，不一定能发生光电效应，所以不一定能识别二维码。故D 错误。
故选B。
考向
2 光电管问题
6
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(1)光电管加正向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数增加;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值;
③P 再右移时,光电流不再增大。
(2)光电管加反向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数减少;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏
止电压;
③P 再右移时,光电流始终为0。
3．如图所示为某实验小组研究光电效应现象的实验电路图，照射光的频率
大于光电管阴极K 的截止频率
，普朗克常数为h，闭合电键，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ）
A．若发现电压表的示数增大，电流表的示数减小，则电源的左侧为正极
B．欲测量遏止电压来计算光电子的最大初动能，电源左侧应是正极
C．若调节滑动变阻器使电流表的示数刚好为零，此时电压表的示数应等于
D．若照射光的频率增大为
，则逸出的光电子最大初动能增大
7
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【答案】D
【详解】A．若发现电压表的示数增大，电流表的示数减小，说明电源的正负极与光电效应产生的电流方
向相反，则电源的左侧为负极，故A 错误；
B．欲测量遏止电压来计算光电子的最大初动能，应使电源的正负极与光电效应产生的电流方向相反，则
电源的左侧为负极，故B 错误；
C．若调节滑动变阻器使电流表的示数刚好为零，则此时电压表的示数为遏止电压，根据爱因斯坦的光电
效应方程可得
且
则电压表的示数为
故C 错误；
D．根据爱因斯坦的光电效应方程可得
且
照射光的频率为
时，此时逸出的光电子的
最大初动能为
若照射光的频率增大为
，则逸出的光电子最大初动能为
逸出
的光电子最大初动能增大
，故D 正确；故选D。
4．如图所示是研究光电效应的实验装置，C 为滑动变阻器的中点。现用蓝光照射光电管K，电流表中有电
流，则（ ）
A．将滑片向a 端移动，光电子的最大初动能不变
B．将滑片向a 端移动，光电流将一直增大
C．用光强相同的紫光照射K，则形成的饱和电流大小相等
D．用光强相同的黄光照射K，则电路中的电流将增大
【答案】A
【详解】A．依据光电效应方程
可知，光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，将滑片向a 端移动改变的是A、K 极间的电压，故光
电子的最大初动能不变，故A 正确；
B．滑片向a 端移动，光电管两端的正向电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和电流时电流不再增大，
故B 错误；
C．将光强相同的紫光照射K，由于紫光的光子能量大，光子数少，紫光照射形成的饱和电流较小，故C 错
误；
8
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D．将光强相同的黄光照射K，由于黄光的光子能量小，不能确定能否发生光电效应，所以无法判断电路
中的电流是否增大，故D 错误；
故选A。
考点二 光电效应的三类图像
图像名称
图线形状
读取信息
最大初动能Ek与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－
E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大
而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电
压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
考向
1 E
K-ν 图像
5．在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能Eₖ 与入射光频率ν 的关系如图所
示，则下列说法正确的是（ ）
9
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A．甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
B．两条图线与横轴的夹角α 和β 可能不相等
C．若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大
D．若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大
【答案】C
【详解】AB．根据爱因斯坦光电效应方程
可知光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系图像的斜率为普朗克常量h，横轴截距为
所以两条图线的斜率一定相等，
和
一定相等，甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，A、B 错误；
C．根据
可知，增大入射光的频率，产生的光电子的最大初动能增大，再由
可知，所需遏止电压随之增大，C 正确；
D．根据光电效应规律可知，不改变入射光频率
，只增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，D
错误。
故选C。
6．某种金属，在光的照射下产生光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系图像如图所示，假设普朗
克常量未知，已知光速为c，图像上的一点的坐标为（a、b），横轴的截距为d，下列说法正确的是
（ ）
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A．普朗克常量为
B．当入射光的频率为0.5a 时，光电子的最大初动能为0.5b
C．金属的逸出功为
D．当入射光的波长大于
，金属就不能发生光电效应
【答案】C
【详解】AC．由光电效应方程
，结合已知条件可得
，
综合解得
，
故A 错误，C 正确 ；
B．当入射光的频率为0.5a 时，金属不一定发生光电效应，故B 错误；
D．当入射光的频率小于
，金属就不能发生光电效应，结合
，
可得
解得
故D 错误。
故选C。
考向
2 U
c-ν 图像
7．用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b 两种金属材料遏止电压
随入射光频率v 的图线如
图乙中1 和2 所示，则下列有关说法中正确的是（ ）
A．图线的斜率表示普朗克常量h
B．金属材料a 的逸出功较大
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C．用同一种光照射发生光电效应时，a 材料逸出的光电子最大初动能较大
D．光电子在真空管中被加速
【答案】C
【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程有
遏止电压
与最大初动能关系为
可得
可知图线的斜率
A 错误；
B．由
则图像在纵轴上的截距为
由图可知b 的截距大于a 的截距，所以
B 错误；
C．由爱因斯坦光电效应方程有
由于a 材料的逸出功较小，则用同一种光照射发生光电效应时，a 材料逸出的光电子最大初动能较大，C 正
确；
C．图中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D 错误。
故选C。
8．爱因斯坦光电效应方程成功解释了光电效应现象。下图中①、②两直线分别是金属A、B 发生光电效应
时的遏止电压
与入射光频率
的关系图像，则下列说法正确的是（ ）
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A．金属B 的逸出功比金属A 的小
B．①、②两直线的斜率均为
C．当用频率为
的光分别照射两金属A、B 时，A 中发出光电子的最大初动能较小
D．当入射光频率
不变时，增大入射光的光强，则遏止电压
增大
【答案】B
【详解】A．根据光电效应方程
可知，当
时
图像②对应的截止频率
大，则金属B 的逸出功大，A 错误；
B．根据
解得
可知①、②两直线的斜率均为
，B 正确；
C．当用频率为
的光分别照射两金属A、B 时，图像①对应的遏止电压
大，则A 中飞出光电子
的最大初动能较大，C 错误；
D．当入射光频率
不变时，增大入射光的光强，遏止电压
不变，饱和电流增大，D 错误。
故选B。
考向
3 I-U
图像
9．用图甲同一实验装置研究光电效应现象，分别用A、B、C 三束光照射光电管阴极，得到光电管两端电
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压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A、C 两束光照射时对应的遏止电压相同，均为
。下列说法
正确的是（ ）
A．逃逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．B 光的频率最大
C．A 光与C 光的波长相等，但A 光的强度比较弱
D．仅换波长更短的光照射阴极K，电流表的示数可能为0
【答案】B
【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程有
可知，逃逸出的光电子的最大初动能与入射的频率有关，但不成正比，故A 错误；
B．当光电管加反向电压电流表示数刚好为0 时有
所以
因为
，所以
，故B 正确；
C．由前面分析可知A 光与C 光频率相等，由
可知A 光与C 光的波长相等，由于A 光照射时饱和电流大，所以A 光的强度比较强，故C 错误；
D．仅换波长更短的光照射阴极K，波长更短，入射光的频率更大，一定能够发生光电效应，而图中所加电
压为正向电压，所以电流表示数一定不为0，故D 错误。
故选B。
10．用如图甲所示的实验装置研究光电效应，电路中电源的正负极可以对调，用一定强度、频率为
的激
光照射阴极K 时，得到的光电子遏止电压为
，饱和电流为
，如图乙所示。已知光电子的质量为m，
所带的电荷量为
，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
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A．阴极K 的逸出功为
B．阴极K 单位时间内射出的光电子数为
C．光电子的最大初速度为
D．阴极K 的截止频率为
【答案】B
【详解】A．根据光电效应方程有
根据最大初动能与遏止电压的关系有
解得
故A 错误；
B．由于饱和电流为
，根据电流的定义式有
阴极K 单位时间内射出的光电子数为
解得
故B 正确；
C．光电子的最大动能为
结合上述解得
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故C 错误；
D．令截止频率为
，则有
解得
故D 错误。
故选B。
考点三 波尔理论
一、三个基本假设
1.能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
2.跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)．
3.轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n 为量子数．
二、两类跃迁问题和电离
1.氢原子能级跃迁
①从低能级(n)――→高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En.
②从高能级(m)――→低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En.
2.受激跃迁有两种方式：
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En。
[注意] 对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥Em－En。
3．电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
对于氢原子：①基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。
②n＝2→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2 激发态的电离能。
[注意] 如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。
三、跃迁产生的谱线条数
1.一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：
N=Cn
2=n(n−1)
2
。
2.一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：N=n- 1。
考向
1 受激跃迁和电离
16
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11．如图所示，我国太阳探测科学技术试验卫星“善和号”首次成功实现空间太阳
波段光谱扫描像。
和
为氢原子能级跃迁产生的两条谱线，则（ ）
A．
在真空中速度为光速的十分之一，
的速度接近光速
B．
对应的光子可以使氢原子从基态跃迁到激发态
C．
比
更容易发生衍射现象
D．若
和
都能使某金属发生光电效应，
对应产生的光电子初动能一定更大
【答案】C
【详解】AC．氢原子
与
的能级差小于
与
的能级差，则
与
相比，
的波长大，
频率小，
比
更容易发生衍射现象，
在真空中速度与
的相同，为光速，故A 错误，C 正确；
B．
对应的光子能量为
氢原子从基态到激发态至少需要能量为
故
对应的光子不可以使氢原子从基态跃迁到激发态，故B 错误；
D．若
和
都能使某金属发生光电效应，根据
由于
的频率小，则
对应产生的光电子最大初动能一定更大，但光电子的初动能不一定比
大，故D
错误。
故选C。
12．如图为失去一个电子形成的正一价氦离子（简称氦的类氢结构）的能级示意图。关于氦离子（
）
的能级及其跃迁，下列说法正确的是（ ）
17
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A．
能级比
能级电势能多40.8eV
B．处于基态的氦离子，吸收一个光子后跃迁到更高轨道，电子的动能将变大
C．如果用具有54.4eV 动能的电子碰撞处于基态的氦离子，可使其跃迁到
能级
D．一群处于
能级的氦离子向低能级跃迁时，能产生6 种不同频率的可见光
【答案】C
【详解】A．
能级比
能级的能量多
但能级的能量等于电子具有的电势能和动能之和，故A 错误；
B．氦离子吸收光子，由低能级跃迁到高能级，则电子的轨道半径增大，根据
得
可知减小，则核外电子的动能减小，故B 错误；
C．如果通过电子碰撞的方式，使离子发生能级跃迁，只要入射电子的动能大于要发生跃迁的两能级的能
量差即可，则用具有54.4eV 动能的电子碰撞处于基态的氦离子，大于
与
的能级差，故可使其跃
迁到
能级，故C 正确；
D．一群处于
能级的氦离子向低能级跃迁时，最多能发出
种不同频率的光子，处于
能级的氦离子能够发出6 种光子的能量分别为
18
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而可见光的能量在1.63eV～3.10eV，因此只有1 种频率的可见光，故D 错误。
故选C。
考向
3 与光电效应相结合
13．一群处于第3 能级的氢原子跃迁发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲的阴极
上，测得
3 条图线，如图乙所示，丙为氢原子的能级图。则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中阴极金属的逸出功可能为
B．用图乙中的光工作的光学显微镜分辨率最高
C．能量为
的光子能使处于第3 能级的氢原子发生电离
D．图乙点
对应图甲实验中滑片
位于
的右侧
【答案】C
【详解】A．第3 能级向下跃迁的三种光子中，能量最小的为
故图甲中阴极金属的逸出功要小于或等于
，故A 错误；
B．根据
结合乙图可知c 光的频率最低，其波长最长，衍射最明显，用c 光工作的光学显微镜分辨率最低，故B 错
误；
C．由图丙可知，第3 能级的能量值为－1.51 eV，电离能为1.51 eV，由玻尔理论可知，能量为
的光
子能使处于第3 能级的氢原子发生电离，故C 正确；
D．由图甲可知，滑片
位于
的右侧时，光电管加的是正向电压，图乙点
对应加的是反向电压，
故D 错误。
故选C。
19
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14．食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁造成的。在钠原子光谱的四个线系
中，只有主线系的下级是基态，在光谱学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线是
有名的黄双线（波长分别为589.0nm 和589.6nm）。已知普朗克常量
．元电荷
，光速
，下列说法正确的是（ ）
A．玻尔理论能解释钠原子的光谱现象
B．钠原子处于高能级是因为从火中吸收了能量
C．黄双线均能使逸出功为2.25eV 的金属发生光电效应
D．太阳光谱中有黄光，说明太阳中有钠元素
【答案】B
【详解】A．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的实验规律，但无法解释复杂原子的光谱现象，故A 错误；
B．食盐被灼烧时，钠原子吸收能量达到高能级，之后向低能级跃迁时放出光子，故B 正确；
C．根据
可知黄双线的光子能量均约为
eV=2.1eV
根据发生光电效应的条件可知，均不能使逸出功为2.25eV 的金属发生光电效应，故C 错误；
D．太阳光谱中有黄光，并不能说明太阳中有钠元素，有钠的特征光谱才能说明太阳中有钠元素，故D 错
误。
故选B。
考点四 原子核的衰变和半衰期
考向
1 α
衰变、
β 衰变
1.α 衰变、β 衰变的比较
2.衰变次数的计算方法
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
Z
A X →Z −2
A −4Y +2
4He
Z
A X →Z +1
A
Y +-1
0 e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出
1 个中子转化为1 个质子和1 个电子
21
1H+20
1n→2
4He
0
1n→1
1 H +-1
0 e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
20
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若Z
A X →Z '
A 'Y+n2
4He+m-1
0 e
则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m
解以上两式即可求出m 和n。
15．2024 年2 月，中科院近代物理研究所在全球首次合成新核素：锇
和钨
。核反应方程为
，锇衰变方程为
。下列说法正确的是（ ）
A．X 是质子
B．Y 是α 粒子
C．
的比结合能大于
D．衰变过程无质量亏损
【答案】B
【详解】A．设X 的质量数m、电荷数为n，根据电荷数和质量数守恒，结合核反应方程
可得
，
解得
，
故X 是中子，故A 错误；
B．设Y 的质量数
、电荷数为
，根据电荷数和质量数守恒，结合衰变方程
可得
，
解得
，
故Y 是α 粒子，故B 正确；
CD．放射性衰变的过程中存在质量亏损，释放能量，比结合能增大，故
的比结合能小于
，故CD
错误。
故选B。
16．如图所示，一个原子核X 经图中所示的一系列
、衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是
（ ）
21
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A．此过程发生了6 次
衰变
B．此过程发生了8 次衰变
C．原子核X 发生
衰变的半衰期与温度有关
D．原子核X 的比结合能比原子核Y 的比结合能小
【答案】D
【详解】AB．令发生了m 次
衰变，发生了n 次，衰变根据质量数与电荷数守恒有
144+90=124+82+4m，90=82+2m-n
解得
m=7，n=6
即发生了7 次
衰变，发生了6 次，故AB 错误；
C．半衰期与元素的化学性质和物理性质无关，即原子核X 发生
衰变的半衰期与温度无关，故C 错误；
D．衰变过程释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知，原子核X
的比结合能比原子核Y 的比结合能小，故D 正确。
故选D。
考向
2 半衰期的理解及应用
1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。
2.根据半衰期的概念,可总结出公式N 余=N 原
1
2
t
τ
,m 余=m 原
1
2
t
τ
。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的
原子数和质量,N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t 表示衰变时间,τ 表示半衰
期。
17．央视曝光“能量石”核辐射严重超标，该“能量石”含有放射性元素钍
，
连续衰变方程为
，
半衰期长达1.4×10¹⁰ 年。 则（ ）
22
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A．X 比
少（12+y） 个中子
B．衰变过程中只产生了两种射线
C．X 的比结合能小于
的比结合能
D．100 个
经过1.4×10¹⁰ 年还剩50 个
【答案】A
【详解】A．
中子数为
232-90=142
根据质量数守恒，X 的质量数为
根据电荷数守恒，X 的电荷数为
则X 的中子数为
208-（
）=130-y
X 比
少
142-（130-y）=12+y
个中子，故A 正确；
B．衰变过程中只产生了3 种射线，分别为
射线、
射线和
射线，故B 错误；
C．该反应因为放出能量，所以X 的比结合能大于
的比结合能，故C 错误；
D．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故D 错误。
故选A。
18．月球车配备的核电池是我国自主研发的放射性同位素钚
电池，钚238 在发生α 衰变时会伴随有γ
射线放出，通过热电偶产生电能给月球车上的设备供电，给休眠中的月球车保温，并维持与地面的通讯。
关于钚238，下列说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的新原子核的比结合能比钚238 的比结合能小
B．衰变产生的α 射线的电离本领比γ 射线强
C．衰变后产生的新的原子核为
D．随着时间的推移，放射性同位素钚238 会减少，其半衰期也会变短
【答案】B
【详解】A．衰变后产生的新原子核更稳定，故新原子核的比结合能比钚238 的比结合能大，故A 错误；
B．衰变产生的α 射线的电离本领比γ 射线强，故B 正确；
C．根据质量数和核电荷数守恒可得该核反应方程为
23
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故衰变后产生的新的原子核为
，故C 错误；
D．随着时间的推移，放射性同位素钚238 会减少，其半衰期不会改变，故D 错误。
故选B。
考点五 核反应方程与核能的计算
考向
1 核反应方程及应用
1.核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
92
238U →90
234Th+2
4He
β 衰变
自发
90
234Th→91
234Pa+-1
0 e
人工转变
人工控制
7
14 N +2
4He→8
17O+1
1H(卢瑟福发现质子)
2
4He+4
9Be→6
12C +0
1n(查德威克发现中子)
13
27Al+2
4He→15
30 P+0
1n
(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)
15
30 P→14
30Si+1
0e
重核
裂变
比较容易进
行人工控制
92
235U +0
1n→56
144Ba+36
89Kr+30
1n
92
235U +0
1n→54
136Xe+38
90Sr+100
1n
轻核聚变
很难控制
1
2 H +1
3 H →2
4He+0
1n
2.核反应方程的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(1
1H)、中子(0
1n)、α 粒子(2
4He)、β 粒子(-1
0
e)、正电子(1
0e)、氘核(1
2H)、氚核(1
3H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应
不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。
19．“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238 的衰变方程为
，发现中子的核反应方程为
。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X 为
B．钚238 的衰变吸收能量
24
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C．中子
的质量数为零
D．核反应方程中的Y 为
【答案】D
【详解】A．钚238 的衰变满足质量数守恒和电荷数守恒，可知钚238 的衰变中的X 为
，故A 错误；
B．衰变是核内部的核力作用，是自发的发生，则钚238 的衰变不需要吸收能量，故B 错误；
C．中子
的质量数为1，核电荷数为0，故C 错误；
D．发现中子的核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，则反应方程中的Y 为
，故D 正确。
故选D。
20．我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119 号”元
素，科学家尝试使用核反应
产生该元素。关于原子核Y 和质量数A，下列选项正确
的是（ ）
A．Y 为
，
B．Y 为
，
C．Y 为
，
D．Y 为
，
【答案】C
【详解】设Y 的质子数为y，根据核反应电荷数守恒，则有
可得
故Y 为
，根据核反应质量数守恒，则有
解得
故选C。
考向
2 核能的计算
一、核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm 的单位是“kg”,c 的单位是“m/s”,ΔE 的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u 计算。因1 原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm 的单位是
“u”,ΔE 的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
二、对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。
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方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量
减少,质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
21．钍基熔盐核反应堆使用了先进的液态燃料和高温熔盐冷却剂，当中子与含有
和
的氟化物溶
液碰撞时，可以使
发生裂变反应，其典型产物是
和
，并将
转化为新的
，这样就
形成了链式反应，裂变反应产生的热能通过熔盐循环传递到换热器中，并通过蒸汽轮机发电。下列说法正
确的是（ ）
A．
发生裂变反应的方程为
B．
的结合能大于
的结合能
C．
的比结合能大于
的比结合能
D．用中子轰击
一定会发生链式反应
【答案】C
【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，
发生裂变反应的方程为
选项A 错误；
BC．反应放出核能，则生成物更加稳定，则
比的结合能大于
的比结合能，选项B 错误，C 正确；
D．当用足够多的慢中子轰击铀核时，还需要铀块体积达到临界体积时才能维持链式反应不断进行下去，
故D 错误。
故选C。
22．硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（
）吸收慢中子，转变成锂
核（
）和
粒子，释放出
光子。已知核反应过程中质量亏损为
，
光子的能量为
，已知硼核（
）的比结合能为
，锂核（
）的比结合能为
，氦核的比结合能为
；普朗克常量为h，真空中
光速为c。下列税法中正确的是（ ）
A．光子的波长为
B．硼核（
）变成锂核（
）和
粒子的核反应是
衰变
C．放出的核能
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D．氦核的比结合能
【答案】C
【详解】A．根据公式
和
可得，光子的波长为
故A 错误；
B．根据题意可知，核反应方程为
可知，核反应不是
衰变，故B 错误；
C．根据反应物的结合能与释放能量之和等于生成物结合能可知，放出的核能为
故C 正确；
D．氦核的结合能为
氦核的比结合能
故D 错误。故选C。
23．为了研究大量处于n＝3 能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射
同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流
与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c 三种光，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c 光子的动量大小关系为pa<pc<pb
B．a、b、c 三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系
＝
＋
C．用a 光照射时逸出的光电子最大初动能最小
D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c 光最宽
【答案】C
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【详解】CD．根据题图乙可知，a、b、c 三种光的遏止电压关系为
Uc>Ub>Ua
根据
可知用a 光照射时逸出的光电子最大初动能最小，且
νc>νb>νa
由
知
λa>λb>λc
单缝衍射时，a 光衍射更明显，则a 光的中央亮条纹最宽，选项C 正确，D 错误；
A．由
知a、b、c 光子的动量大小关系为
pa<pb<pc
选项A 错误；
B．若这三种光是原子从能级n＝3 跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得
整理得
进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，故
B 错误；
故选C。
24．图1 这4 条特征谱线是氢原子光谱巴耳末系中的四条可见光，
是氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生
的，
是氢原子从能级3 跃迁到能级2 产生的，用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2
和图3 所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的
是（ ）
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A．
的频率小于
的频率
B．图3 中的干涉条纹对应的是
C．
的光子动量小于
的光子动量
D．欲使微安表示数变为0，滑片P 应向a 端移动
【答案】D
【详解】AC．根据氢原子跃迁规律可知，氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生的
的能量大于从能级3 跃迁
到能级2 产生的
的能量，光子能量越大，频率越大，波长越小，故光子动量
越大，故
的频率大于
的频率，
的光子动量大于
的光子动量，故A 错误，C 错误；
B．由于
的波长大于
的波长，根据干涉条纹间距
可知，
干涉条纹间距大一些，图3 中的干涉条纹间距比图2 大，即图3 中的干涉条纹对应的是
，故
B 错误；
D．欲使微安表示数变为0，应加上反向电压，由电路图可知滑片P 应向a 端移动，故D 正确。
故选D。
25．图1 为光电效应实验装置图，c 处于滑动变阻器的中点位置，开始时滑片P 也处于中点位置。用不同
频率的光束照射金属材料甲、乙，调节滑片P 的位置，得到遏止电压
随频率
变化的图线，如图2 所示。
下列说法正确的是（ ）
A．要能得到
的读数，滑片P 应向b 端滑动
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B．甲、乙对应的图线不一定平行
C．在发生光电效应的情况下，用相同频率的光束照射金属材料，照射金属乙时滑片P 滑动的长度小
D．在发生光电效应的情况下，用相同频率的光束照射金属材料，照射金属甲时逸出的光电子初动能大
【答案】C
【详解】A．要能得到
的读数，需要将滑片P 向a 端滑动时，电源提供反向电压，故A 错误；
B．根据
，
可得
可知两图线的斜率相同，甲、乙对应的图线一定平行，故B 错误；
C．由
结合图2 可知，乙的逸出功更大；在发生光电效应的情况下，用相同频率的光束照射金属材料，照射金属
乙时光电子的最大初动能更小，对应的遏止电压更小，时滑片P 滑动的长度更小，故C 正确；
D．由于甲的逸出功更小，所以在发生光电效应的情况下，用相同频率的光束照射金属材料，照射金属甲
时逸出的光电子的最大初动能大，但初动能不一定大，故D 错误。故选C。
26．如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为
的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法错误
的是（ ）
A．氢原子可以辐射出6 种波长的光
B．辐射光中，光子能量为
的光波长最长
C．用光子能量为
的光照射基态的氢原子，能够使其电离
D．用能量为
的电子轰击基态的氢原子，不能使其跃迁到高能级
【答案】D
【详解】A．用光子能量为
的光照射一群处于基态的氢原子，可使原子跃迁到n=4 能级，则原子向
低能级跃迁时可以辐射出
种波长的光，选项A 正确；
B．辐射光中，其中从n=4 到n=3 跃迁辐射光子的能量最小，波长最长，即最长波长对应的光子能量为
，选项B 正确；
30
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C．用光子能量至少为13.6eV 的光照射基态的氢原子才能够使其电离，则用光子能量为
的光照射基
态的氢原子，能够使其电离，选项C 正确；
D．因12.8eV>12.75eV，则用能量为
的电子轰击基态的氢原子，能使其跃迁到n=4 的能级，选项D
错误。此题选择不正确的，故选D。
27．2024 年8 月6 日，我国发射了千帆极轨01 组卫星。现代卫星采用的是星载氢原子钟，氢原子钟是一
种精密的时钟，它是利用原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟如图所示为氢原子六个能级
的示意图，n 为量子数。已知红光光子的能量范围为1.61~2.00eV，绿光光子的能量范围为2.14~2.53eV，蓝
光光子的能量范围为2.53~2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76~3.10eV。根据玻尔理论，下列说法正确的
是（ ）
A．使n=6 能级的氢原子电离至少需要13.22eV 的能量
B．氢原子从n=6 能级跃迁到n=2 能级放出的光子是紫光光子
C．氢原子从n=3 能级跃迁到n=6 能级能量减小
D．处于n=6 能级的大量氢原子向低能级跃迁时辐射光的频率有30 种
【答案】B
【详解】A．使n=6 能级的氢原子电离至少需要0.38eV 的能量，故A 错误；
B．氢原子从n=6 能级跃迁到n=2 能级放出的光子能量为
由于紫光光子的能量范围为2.76~3.10eV，所以该跃迁过程放出的是紫光光子，故B 正确；
C．氢原子从n=3 能级吸收能量跃迁到n=6 能级，氢原子能量增加，故C 错误；
D．处于n=6 能级的大量氢原子向低能级跃迁时辐射光的频率种数为
故D 错误。
故选B。
28．电影《流浪地球2》中太阳核心聚变加速，导致内核温度高达一亿度，足以点燃太阳，产生氦闪。如
图所示，现实中太阳内层的氢发生聚变，每4 个
会聚变成1 个
，即质子—质子链反应。下列说法不
正确的是（ ）
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A．两个
合成
的过程中产生一个正电子
B．
比
少一个中子
C．
和
聚合成
，反应前后质量数守恒
D．
的比结合能小于
的比结合能
【答案】D
【详解】A．根据
即两个
合成
的过程中产生一个正电子，选项A 正确，不符合题意；
B．
中子数为0，
中子数为1，则
比
少一个中子，选项B 正确，不符合题意；
C．
和
聚合成
，反应前后质量数守恒，选项C 正确，不符合题意；
D．根据
可知生成物更加稳定，比结合能更大，即
的比结合能大于
的比结合能，选项D 错误，符合题意。
故选D。
29．如图所示为某种烟雾探测器，其中装有放射性元素
，
可衰变为
，半衰期长达432.2
年。利用
衰变时释放的射线，可以实现烟雾监测。则（ ）
A．
的衰变是β 衰变
B．该探测器主要利用了γ 射线的电离本领
C．
的比结合能小于
的比结合能
32
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D．864.4 年后探测器中所含的
已全部发生衰变
【答案】C
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒，可得衰变方程
可知，
的衰变是
衰变，故A 错误；
B．该探测器主要利用了
射线的电离本领，故B 错误；
C．
可衰变产生的
更稳定，故
的比结合能小于
的比结合能，故C 正确；
D．根据
代入t=864.4 年，T=432.2 年，可得剩余个数为
即还有
的
没有发生衰变，故D 错误。
故选C。
30．历经7 年水下考古调查勘探，长江口二号古船于2022 年11 月21 日露出水面，时隔150 多年重见天日。
科学家团队对古船中稻壳进行了碳十四测年，验证出了长江口二号古船的“年龄”。已知植物存活期间，
因其新陈代谢等生命活动，其体内
的含量不变，生命活动结束后，
能自发进行β 衰变成为
，
的比例持续减少，下列说法正确的是（ ）
A．
发生一次β 衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个
B．
衰变为
的过程中，电荷数守恒，质量也守恒
C．经过一个半衰期，10 个
放射性元素原子核会剩余5 个没有发生衰变
D．
经过两个半衰期就会全部发生衰变
【答案】A
【详解】A．
发生一次β 衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个，故A 正确；
B．
衰变为
的过程中，电荷数守恒，质量数也守恒，但是质量不守恒，故B 错误；
C．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C 错误；
D．2g
经过两个半衰期将剩下原来的
没有发生衰变，故D 错误。
故选A。
31．如图所示，甲图为用光电管演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c 三种单色光照射下得到的三条
33
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电流表与电压表读数之间的关系曲线；图丙为遏止电压与照射光波长倒数的关系图像。已知光在真空中传
播速度为c，电子电荷量大小为e，则下列说法正确的是（ ）
A．由图乙可知，单色光a 的光强比单色光b 的光强小
B．由图乙可知，单色光a 的频率比单色光c 的频率高
C．由图丙可知，该光电管阴极材料的逸出功大小为eg
D．由图丙可知，普朗克常数等于
【答案】CD
【详解】A．在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，则单色光a 的光强比单色光b 的光
强大，故A 错误；
B．由爱因斯坦光电效应方程和动能定理可得
，
可得
由图乙可知，单色光a 的频率比单色光c 的频率低，故B 错误；
CD．由
可得
结合图像得
，
解得
，
故CD 正确。
故选CD。
32．如图，间距为d 的A、K 极板足够大，将一束频率恰等于阴极K 截止频率的光射向阴极K，移动滑动变
34
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阻器的滑片，当电压表示数为
时，保持滑片位置不变，此时电流表有一定示数，已知电子的质量为
m，电荷量大小为e。现在A、K 间加一垂直纸面向里、平行于极板平面的可变磁场，调节磁场的磁感应强
度大小的取值，下列磁场的磁感应强度大小的值可以使电流表示数变为零的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】一束频率恰等于阴极K 截止频率的光射向阴极K，则溢出电子的初速度为0，将溢出的电子速度分
解为平行K 板向上的分速度和平行K 板向下的分速度；其中平行K 板向上的分速度受到的洛伦兹力与
电场力平衡，则有
可得
可知电子在A、K 间做两个分运动，其中一个分运动为平行K 板向上的匀速直线运动，另一个分运动以速度
大小在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
可得
为了使电流表示数变为零，则电子不能到达A 板，则应满足
联立可得磁感应强度应满足
故选BC。
33．氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于n = 4 能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照
35
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射如图（b）电路中的阴极K，只有1 种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变
化的图像如图（c）所示。电子电荷量为1.6 × 10−19 C，则下列说法正确的是（ ）
A．题述氢原子跃迁一共能发出4 种不同频率的光子
B．阴极金属的逸出功为11.15 eV
C．题述光电子能使处于n = 3 能级的氢原子电离
D．若图（c）中饱和光电流为I = 3.2 μA，则1 s 内最少有2 × 103个氢原子发生跃迁
【答案】BCD
【详解】A．氢原子跃迁一共能发出不同频率的光子数为
即6 种不同频率的光子，故A 错误；
B．依题意，使阴极K 发生光电效应的光子能量为
由图（c）可知
根据
联立，解得
故B 正确；
C．题述光电子的最大初动能为
可知能使处于n = 3 能级的氢原子电离，故C 正确；
D．若图（c）中饱和光电流为I = 3.2 μA，根据
则1 s 内阴极K 产生光电子数目为
故D 正确。
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故选BCD。
34．为解决光信号长距离传输中的衰减问题，常常在光纤中掺入铒元素。如图所示的是铒离子的能级示意
图，标识为
的铒离子处在亚稳态，不会立即向下跃迁：如果用光子能量约为
的激光把处于
基态能级
的铒离子激发到
能级，再通过“无辐射跃迁”跃迁到能级
，从而使该能级积聚的
离子数远超过处于基态的离子数。当光纤中传输某波长的光波时，能使处在亚稳态能级的离子向基态跃迁，
产生大量能量约为
的光子，输出的光便大大加强了。下列说法正确的是（ ）
A．无辐射跃迁中一个铒离子放出的能量约为
B．这种光纤传输任何频率的光信号衰减都能得到有效补偿
C．大量处在
能级的铒离子向下跃迁能产生2 种频率的光子
D．上述情景发生时，光纤中传输的光信号波长约为
【答案】ACD
【详解】A．电子从
轨道跃迁到
轨道得能量
电子从
轨道跃迁到
轨道得能量
则无辐射跃迁中一个铒离子放出的能量约为
故A 正确；
B．由
可得这种光纤传输只有频率为
的光信号衰减才能得到有效补偿，故B 错误；
C．大量处在
能级的铒离子向下跃迁有以下几种情况
，
，
因为
能级跃迁到
能级是无辐射跃迁，所以不会放出光子，故处在
能级的铒离子向下跃迁能
产生2 种频率的光子，故C 正确；
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D．由
可得
代入数据可解得光纤中传输的光信号波长约为
，故D 正确。故选ACD。
35．如图所示为氢原子能级图。下列说法正确的是（ ）
A．一个处于n=3 能级的氢原子，可以吸收一个能量为0.7eV 的光子
B．一个处于n=3 能级的氢原子，可以吸收一个能量为2eV 的光子
C．大量处于n=3 能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3 种频率的光子
D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量不可能大于13.6eV
【答案】BCD
【详解】A．根据
可知0.7eV 不等于高能级与n=3 能级的差值，又小于n=3 能级的氢原子电离需要的能量，则一个处于n=3
能级的氢原子，不可以吸收一个能量为0.7eV 的光子，故A 错误；
B．当吸收能量为2eV 的光子时，处于n=3 能级的氢原子出现电离现象，则一个处于n=3 能级的氢原子，可
以吸收一个能量为2eV 的光子，故B 正确；
C．根据
可知大量处于n=3 能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3 种频率的光子，故C 正确；
D．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能
量最大值小于13.6eV，故D 正确。
故选BCD。
36．原子核的比结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．比结合能越大，原子的质量亏损越大
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B．He 核的比结合能约为7 MeV
C．
Kr 核比
Ba 核的比结合能大
D．由图可知，对于
U＋n→
Kr＋
Ba＋3 n 的过程，要吸收能量
【答案】BC
【详解】A．比结合能越大，核反应时，平均每个核子放能越多，平均每个核子质量亏损越大，但是原子
质量亏损还与核子数有关，即原子的质量亏损不一定大，故A 错误；
B．分析图像可知，
核的比结合能为7MeV，故B 正确；
C．分析图像可知，
核比
核的比结合能大，故C 正确；
D．核反应
属于重核裂变，要释放能量，故D 错误。
故选BC。
37．2023 年8 月24 日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。核废水中的
发生衰变时
的核反应方程为
，该核反应过程中放出的能量为Q。设
的比结合能为
，
的
比结合能为
，X 的比结合能为
，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．在该核反应方程中，X 表示
粒子
B．该核反应过程中放出的能量
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D．若把X 粒子射入匀强磁场中，它一定受到洛伦兹力作用
【答案】AC
【详解】A．在该核反应方程中，根据质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为4，电荷数为2，为
粒
子，选项A 正确；
B．该核反应过程中放出的能量
故B 错误；
C．根据爱因斯坦质能方程可知
解得，核反应过程中的质量亏损为
故C 正确；
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D．X 的速度与匀强磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，故D 错误。
故选AC。
38．1932 年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工蜕变实验，验证了质能关系的正确性。锂原子核心
俘获了一个质子生成不稳定的铍，铍蜕变成两个X 原子核，该核反应方程是
，其中
的质量为
，
的质量为
，X 的质量为
，则以下正确的是
（ ）
A．反应中质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数为4
D．X 表示的是氚
【答案】BC
【详解】AB．核反应质量亏损为
则释放的核能为
故A 错误，B 正确；
CD．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
则
，
，铍原子核内的中子数是4，X 表示的是氦核，故C 正确，D 错误。
故选BC。
39．（2024 年重庆高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳
Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3 和n = 4 能级向n = 2 能级跃迁产生的谱线（如图），
则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
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C．Hβ对应的光子能量为3.4eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【答案】BD
【详解】AB．氢原子n = 3 与n = 2 的能级差小于n = 4 与n = 2 的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、
频率小，故A 错误、B 正确；
C．Hβ对应的光子能量为
E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV
故C 错误；
D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量
E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV
Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D 正确。
故选BD。
40．（2024 年辽宁高考真题）X 射线光电子能谱仪是利用X 光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进
行分析的科研仪器，用某一频率的X 光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X 光的强度，则（
）
A．该金属逸出功增大
B．X 光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
【答案】BD
【详解】A．金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X 光的强度，该金属逸出
功不变，故A 错误；
B．根据光子能量公式
可知增加此X 光的强度，X 光的光子能量不变，故B 正确；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知逸出的光电子最大初动能不变，故C 错误；
D．增加此X 光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D 正
确。
故选BD。
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