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考点44 磁场的叠加 安培力
（核心考点精讲精练）
1. 5 年真题考点分布
磁场的叠加
2021·全国甲卷·T16
2021·福建卷·T6
2020·浙江7 月选考·T9
2018·全国卷Ⅱ·T20
安培力
2023·海南卷·T17
2023·江苏卷·T2
2022·全国甲卷·T25
2022·湖南卷·T3
2022·湖北卷·T11
2022·浙江1 月选考·T3
2022·江苏卷·T3
2021·广东卷·T5
2021·浙江6 月选考·T15
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：安培定则、磁场叠加、安培力大小计算及左手定则。
【备考策略】
.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.
2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.
3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用．
【命题预测】
安培定则、左手定则、安培力作用下的平衡问题是高频考点。
1
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考向
1 安培定则 磁场的叠加
1．环形电流和直线电流安培定则的比较
定则名称
定则示意图
共同点
区别
安培定则
( 右手螺旋
定则)
一个量沿大拇指所指的
方向，另一个量必以大
拇指所在直线为轴顺时
针旋转(沿直线箭头的
方向看)
大拇指指向磁
场的方向
大拇指指向电
流的方向
2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵从平行四边形定则。
磁场叠加问题的一般解题思路：
(1)确定磁场场源，如通电直导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感
应强度的大小和方向。如图中BM、BN分别为M、N 在c 点产生的磁场。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
【特别提醒】
2
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磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”
(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向时，注意直导线和环形导线存在的差异。
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场在空间叠加时，空间中任意一点的磁感应强度等于各场源
单独存在时在该点产生的磁场的磁感应强度的矢量和。
（多选）（2022·全国·统考高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强
度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy 面。某同学在某地对地磁场进行了四
次测量，每次测量时y 轴指向不同方向而z 轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）
测量序
号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
- 45
2
0
- 20
- 46
3
21
0
- 45
4
- 21
0
- 45
A．测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50μT
C．第2 次测量时y 轴正向指向南方
D．第3 次测量时y 轴正向指向东方
【答案】 BC
【解析】A．如图所示
3
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地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极
的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3 度的倾斜。由表中z 轴数据可看出z 轴的磁场竖直向下，
则测量地点应位于北半球，A 错误；
B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得
B ≈ 50μT
B 正确；
CD．由选项A 可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2 次测量，测量
，故y
轴指向南方，第3 次测量
，故x 轴指向北方而y 轴则指向西方，C 正确、D 错误。
故选BC。
（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b 相互垂直，a 平行于纸面，电流方向向
右，b 垂直于纸面，电流方向向里，则导线a 所受安培力方向（ ）
A．平行于纸面向上
B．平行于纸面向下
C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
【答案】 C
【解析】根据安培定则，可判断出导线a 左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下
方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。
故选C。
考向
2 安培力的分析与计算
1.安培力大小：F＝BIlsin θ，θ 为I 与B 的夹角。
（1）适用条件：匀强磁场。
4
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（2）特例
①当I⊥B 时，F＝BIl。②当I∥B 时，F＝0。
（3）通电导线的有效长度
①当通电导线弯曲时，l 是导线两端的有效直线长度（如图所示）。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
2.安培力方向的判断
（1）判断方法：左手定则。
（2）方向特点：F 既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B 与I 决定的平面。
3.安培力叠加的两种分析思路
（1）先分析通电导线所在处的合磁感应强度的大小和方向，再由左手定则判断安培力的方向，由F＝
BIlsin θ，求安培力的大小。
（2）先由左手定则判断各个安培力的方向，由F＝BIlsin θ，求各个安培力的大小，再由平行四边形定则
求其合力。
4.判断安培力作用下导体的运动情况
判断的五种方法
电流元法
分割为电流元――――→安培力方向→整段导体所受合力方向→
运动方向
特殊位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向
结论法
两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸
引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转
到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象法
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，
确定磁体所受电流磁场的作用力
【特别提醒】安培力的大小与方向的判定方法
(1)分析和计算安培力大小时，必须准确利用安培力计算公式：
①有效长度的确定需要结合几何知识正确分析、计算；
②要注意电流的方向与磁场方向的夹角。
(2)根据左手定则判断安培力方向时，注意四指指向电流的方向，安培力F⊥B，F⊥I，即F 垂直于B 和I 决
定的平面。
（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L 形导线通以恒定电流I，放置在磁
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场中．已知ab 边长为2l，与磁场方向垂直，bc 边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（
）
A．0
B．BIl
C．2BIl
D．
【答案】 C
【解析】因bc 段与磁场方向平行，则不受安培力；ab 段与磁场方向垂直，则受安培力为
Fab=BI∙2l=2BIl
则该导线受到的安培力为2BIl。
故选C。
（2023·甘肃·统考三模）可用来测量匀强磁场的磁感应强度方法比较多，如图所示是利用电流天平测量匀
强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且2ab=cd=2l，匝数为n，线圈的底边水平，
一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度B 的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I
时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m 的砝码时，两臂再次
达到新的平衡，则（ ）
A．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
B．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
C．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
D．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
【答案】 B
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【解析】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为
，安培力大小为
电流反向时，需要在左盘中增加质量为m 的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则可知，方框
内磁场方向垂直纸面向外，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg 的一半，即
所以
故选B。
考向
3 安培力作用下的平衡和加速问题
1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路
选定研究对象→三维图
二维平面图→画受力图，即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转
换为平面受力图→平衡问题：列平衡方程，若涉及静摩擦力问题要注意临界状态带来的多解问题（加速问
题可以选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理等解决）。
2.安培力做功的特点和实质
（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
（2）安培力做功的实质是能量转化。
①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。
②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。
（多选）（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，
棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与
水平向右方向的夹角θ 可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁
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场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为
g；
减速时，加速度的最大值为
g，其中g 为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】 BC
【解析】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左
手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手
定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有
所以有
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当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC 正确，AD 错误。
故选BC。
（2023·湖北武汉·统考模拟预测）在方向竖直向上、磁感强度大小为B 的匀强磁场中，当金属棒中通以恒
定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为
，如图所示。已知金属棒ab 的质量为m、长
度为L，重力加速度大小为g，关于恒定电流I 的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．
，从a 到b
B．
，从b 到a
C．
，从a 到b
D．
，从b 到a
【答案】 A
【解析】根据左手定则结合物体的平衡条件，可知电流的方向从a 到b，以电流方向垂直纸面向外做金属
棒受力分析如下
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安培力大小为
而根据平衡条件有
，
解得
故选A。
【基础过关】
1． （2023·重庆·模拟预测）磁铁在弹簧的作用下静止于粗糙的斜面上，如图所示在磁铁的中垂线上某位置
放置一根通电直导线，电流方向垂直于纸面向外，此时弹簧处于拉伸状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，则（ ）
A．通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向下
B．磁铁受到的摩擦力沿斜面向上
C．若通电直导线的电流方向反向，磁铁仍保持静止
D．若增大通电直导线的电流，则磁铁受到的摩擦力增大
【答案】 C
【解析】A．由左手定则可知，导线受力垂直于斜面向下，力的作用是相互的，所以磁铁受到导线的力垂
直于斜面向上，故A 错误；
BCD．对磁铁受力分析，可知磁铁受重力、支持力、弹力、导线对磁铁的力，有可能处于平衡状态，则摩
擦力为0，此时若通电直导线的电流方向反向，磁铁受导线的作用力垂直斜面向下，则磁体对斜面的压力
变大，则磁铁仍保持静止，增大通电直导线的电流，摩擦力依然不变，故BD 错误，C 正确；
故选C。
2．（2023 秋·安徽·高三天长中学校联考开学考试）如图所示，一段直导线弯折成L 形，AC 和CD 段相互
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垂直，AC 段长为d，CD 段长为0.6d，将该导线固定在赤道上，CD 段沿东西方向（C 在东侧），AC 段向
北倾斜，与赤道平面成53°角，给该段导线从A 端通入大小为I 的恒定电流，导线所在处的地磁场磁感应强
度大小为B，已知
，则该段导线受到地磁场的安培力大小为（ ）
A．BId
B．1.6BId
C．0.8Bld
D．
【答案】 D
【解析】导线CD 段受到的安培力大小
AC 段受到的安培力大小
因此受到的安培力的合力
故选D。
3．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻的关系时，因无电
源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：
在地磁场作用下处于水平静止的小磁针正上方，平行于小磁针放置一直导线，当该导线中通有电流时，小
磁针会发生偏转。若通过该直导线的电流为I 时，小磁针偏转了
，则当他发现小磁针偏转了
时，通
过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁场的磁感应强度大小与通过直导线的电流成正比）（ ）
A．2I
B．3I
C．
I
D．
I
【答案】 C
【解析】设该位置地磁场的磁感应强度大小为B，当电流为I 时，小磁针偏转了
，则电流在该位置产生
的磁场的磁感应强度大小为Btan30°；当小磁针偏转了
时，则电流在该位置产生的磁场的磁感应强度大
小为Btan45°。由于直导线在某点产生的磁场的磁感应强度大小与通过直导线的电流成正比，可知
解得
故选C。
4．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示，在等腰直角三角形ABC 的顶点上固定着
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三根互相平行的长直导线A、B、C，三导线中通入的电流大小相同，其中导线A、C 中的电流垂直平面向
外，导线B 中的电流垂直平面向里。在该区域加上一个磁感应强度大小为
的匀强磁场（未画出），此时
斜边BC 中点O 处的磁感应强度恰为零。如果撤去匀强磁场和导线C，则O 点的磁感应强度的大小和方向
分别为（ ）
A．
，方向由A 指向C
B．
，方向由C 指向A
C．
，方向由B 指向A
D．
，方向由A 指向B
【答案】 A
【解析】根据几何关系可知，A、B、C 三导线在O 处产生的磁感应强度大小相等，设为
；根据右手螺
旋定则可知，B、C 两导线在O 处产生的磁感应强度方向均垂直于BC 向下，A 导线在O 处产生的磁感应强
度方向由O 指向C，则A、B、C 三导线在O 处的合磁感应强度大小为
由于在该区域加上一个磁感应强度大小为
的匀强磁场后，O 处的磁感应强度恰为零，则有
解得
如果撤去匀强磁场和导线C，剩下A 导线在O 处产生的磁感应强度方向由O 指向C，大小为
，B 导线在
O 处产生的磁感应强度方向垂直于BC 向下，大小为
，则A、B 两导线在O 处合磁感应强度大小为
方向由A 指向C。
故选A。
5．（2023 春·广东东莞·高三东莞实验中学校考开学考试）如图所示，线圈平面与水平方向夹角
，
线圈平面面积为S，共有n 匝，空间存在区域无限大的磁场，磁感线竖直向下，磁感应强度的大小为B，设
此时穿过线圈的磁通量为正，下列说法正确的是（ ）
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A．通过线圈的磁通量为
B．若线圈以cd 为轴逆时针转过
，通过线圈的磁通量为BS
C．若线圈以cd 为轴顺时针转过
，通过线圈的磁通量为BS
D．若线圈以cd 为轴顺时针转过
，通过线圈磁通量的变化量为
【答案】 B
【解析】A．通过线圈的磁通量为
故A 错误：
B．若线圈以cd 为轴逆时针转过
，线圈平面与磁场垂直，所以通过线圈的磁通量为
故B 正确；
C．若线圈以cd 为轴顺时针转过
，线圈平面与磁场平行，通过线圈的磁通量为
故C 错误；
D．若线圈以cd 为轴顺时针转过
，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量为
所以通过线圈磁通量的变化量为
故D 错误。
故选B。
6．（2023·河北·校联考模拟预测）研究表明：通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度大小与该点到导线
的距离成反比。如图所示，a、b、c 三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流
，
为导线a、b、c 上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形
，且与三根导
线均垂直，
为
连线的中点，测得
处的磁感应强度大小为
。逆着电流方向观察三角形
，不计
其他磁场的影响，则下列判断正确的是（ ）
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A．
点的磁感应强度方向斜向左上方
B．导线b 受到的安培力方向竖直向上
C．
点的磁感应强度大小为
D．在
的连线上存在磁感应强度为零的位置
【答案】 C
【解析】A．如图所示
画出三根导线的截面图，由右手螺旋定则及矢量的叠加规律可知，
点的磁感应强度方向斜向右上方，
点的磁感应强度方向水平向左，A 错误；
BC．a 和c 导线在
处的磁感应强度矢量和为0，O 点处的磁感应强度即为
导线在
处的磁感应强度，其
大小为
，设
的长度为
，则
的距离为
，故导线
在
处的磁感应强度为
，根据对称性，
导线在
处的磁感应强度大小也为
，则
处的磁感应强度大小
如图所示，根据左手定则，导线
受到的安培力方向竖直向下，B 错误，C 正确；
D．a、c 导线在
的连线上的磁感应强度的方向均在竖直方向（
点除外），而
导线在
的连线
上的磁感应强度的方向均不在竖直方向，故无法完全抵消，即在
的连线上不存在磁感应强度为零的
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位置，D 错误。
故选C。
7．（多选）（2023 秋·广东河源·高三统考期末）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁感应
强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场
方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，
这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使天平再次平衡。重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．测得的磁感应强度大小为
B．测得的磁感应强度大小为
C．被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里
D．被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外
【答案】 BC
【解析】CD．因电流反向后，需要在左盘中增加质量为
的砝码，可见电流反向后线圈所受安培力竖直
向下，可以判断磁场方向垂直线圈平面向里，故C 正确，D 错误；
AB．对电流天平，电流方向改变前
电流方向改变前后
由以上两式可得
故B 正确，A 错误。
故选BC。
8．（多选）（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）边长为2L 的正三角形ABC 的三个顶点处，
分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c 三
点分别是正三角形三边的中点，O 点为三角形的中心。通电长直导线产生的磁场在其周围某点的磁感应强
度大小
，其中k 为大于零的常数，I 为导线中的电流，r 表示该点到导线的距离。则以下关于a、b、
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c、O 四点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）
A．b 点的磁感应强度方向沿BC 方向指向C
B．O 点的磁感应强度方向平行于BC 由O 点指向AC 边
C．O 点的磁感应强度方向平行于BC 由O 点指向AB 边
D．a、c 两点的磁感应强度大小均为
【答案】 ABD
【解析】A．根据右手螺旋定则及通电长直导线在其周围某点产生的磁感应强度大小
可知，B、C 处
通电长直导线在b 点的合磁感应强度是零，因此A 处通电长直导线在b 点的磁感应强度方向沿BC 方向指
向C，A 项正确；
BC．同理，可以判定O 点的磁感应强度方向平行于BC 由O 点指向AC 边，B 项正确，C 项错误；
D．正三角形的边长为2L，结合矢量的叠加可知，a、c 两点的磁感应强度大小分别为
则a、c 两点的磁感应强度大小均为
，D 项正确。
故选ABD。
【能力提升】
9．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示，导体棒P 通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两
点，并通以恒定电流
，另一长直导体棒Q 位于AB 连线正下方，并与电源、开关、滑动变阻器构成串联
电路，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正
比，与到通电导线的距离成反比。只考虑滑动变阻器接入电路的电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片
自最左端缓慢滑至正中间位置，导体棒P 绕AB 连线缓慢转动至某一位置，下列说法正确的是（ ）
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A．导体棒P 所受的安培力一定水平向右
B．绳子上的拉力大小不变
C．两棒间的安培力将变为原来的2 倍
D．两棒的间距将变为原来的2 倍
【答案】 B
【解析】AB．根据题意，对导体棒P 受力分析，由于两棒互相排斥，安培力平行于两棒所在平面，如图所
示
根据相似三角形可知
可知绳子拉力大小为定值，故A 错误，B 正确；
CD．根据题意可知，磁感应强度为
通过导体棒
的电流为
则有
当滑片滑到正中间时，电阻减半，则两棒的间距
将变为原来的
倍，安培力将变为原来的
倍，故
CD 错误。
故选B。
10．（2023·江苏盐城·盐城中学校考三模）通电直导线ab 的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab 水平
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吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线
处于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（ ）
A．mg=
BIl
B．悬线的拉力T=
mg
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变
D．若将导线ab 拉到最低处由静止释放，则导线ab 可摆过的最大角度为60
【答案】 D
【解析】AB．导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示，根据平衡条件可得
FA=BIl=mgtanθ
即
悬线的拉力
选项AB 错误；
C．根据
BIl=mgtanθ
可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，选项C 错误；
D．若将导线ab 拉到最低处由静止释放，则导线ab 摆到最大高度时，则
解得
α=60°
选项D 正确。
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故选D。
11．（2023 春·河南·高三校联考期末）通有恒定电流的长直导线固定在足够大的光滑绝缘水平面上，正方
形金属框静止在水平面上如图所示位置，要使金属框沿图示速度v 方向在水平面上做匀速直线运动，则需
要加的水平外力方向应该是（ ）
A．
方向
B．
方向
C．
方向
D．
方向
【答案】 A
【解析】由右手螺旋定则可判断导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可判断出金属框中的感应
电流方向为顺时针，由于离导线越近磁场越强，离导线远端磁场越弱，故正方形线框左半部的安培力大小
大于右半部的安培力大小，线框各部分的安培力合力向左，故要使金属线框做匀速运动需要加的水平外力
应该是向右
方向。
故选A
12．（2023·江苏镇江·统考三模）一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B 放置，通过电流I 时导线受到的安培
力为F，将该导线做成半圆环，圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环
中电流大小为（ ）
A．I
B．
C．
D．
【答案】 B
【解析】直导线在磁场中受力
半圆环导线在磁场中受力的有效长度是半圆环的直径长度，则
解得
故选B。
13．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）如图所示，某同学用两根不可伸长的绝缘细线将
质量为m、长为L 的导体棒水平悬挂在水平固定细杆上，空间存在竖直向下的匀强磁场，开始时导体棒静
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止在悬挂点的正下方，现给导体棒中通入电流，电流缓慢增加至大小为
的过程中，悬挂导体棒的两悬线
与竖直方向夹角缓慢增加到53°，已知重力加速度为g，
，下列说法正确的是（
）
A．导体棒中的电流方向由c 向d，磁感应强度
B．电流增加到
的过程中，两绝缘线的拉力先增大后减小
C．若在虚线位置剪断两绝缘线，则该瞬间导体棒的加速度为
D．若在虚线位置突然撤掉磁场，则该瞬间导体棒的加速度为
【答案】 C
【解析】A．导体棒受到的安培力向右，由左手定则可知电流方向电流方向由d 向c。在导体棒由最低点运
动到最高点的过程中，由动能定理可知
可解得
故A 错误。
B．绳的拉力F，根据
可知夹角增大，则F 逐渐增大，故B 错误；
C．若在虚线位置剪断两绝缘线，则
故C 正确；
D．若在虚线位置突然撇掉磁场，则
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故D 错误。
故选C。
14．（2023·广东梅州·统考二模）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB 可绕过其中
点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD 固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静
止，两棒中点
、
连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A 到B、C 到D）的电流。
下列说法正确的是（ ）
A．通电后，AB 棒仍将保持静止
B．通电后，AB 棒将逆时针转动（俯视）
C．通电后，AB 棒将顺时针转动（俯视）
D．通电瞬间，线段
上存在磁感应强度为零的位置
【答案】 B
【解析】ABC．如图所示，AB 棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力
穿过纸面向外，AB 棒右侧处
在斜向下的磁场中，受到的安培力
穿过纸面向里，故AB 棒将逆时针转动（俯视），故AC 错误，B 正确；
D．通电后，根据安培定则可知AB 棒和CD 棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的合成可知线段
上不存在磁感应强度为零的位置，故D 错误。
故选B。
15．（2023 秋·河北保定·高三统考期末）如图所示，倾角为
的光滑斜面置于竖直向上的匀强磁场中，磁
感应强度大小为
，一质量为
、长为
的导体棒，通以垂直纸面向外、电流大小为
的电流时，放在斜
面上恰好能保持静止。如果将磁场方向变为垂直斜面向上，磁感应强度大小变为
，其他物理量保持不变，
导体棒还能静止在斜面上。已知重力加速度为
，则（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】 C
【解析】AB．磁场竖直向上时，对导体棒受力分析如图甲所示
支持力和安培力的合力竖直向上，大小等于重力大小。则
解得
故AB 错误；
C D．磁场方向垂直斜面向上时，对导体棒受力分析如图乙所示
支持力和安培力的合力竖直向上，大小等于重力大小。则
得
故C 正确，D 错误。
故选C。
16．（2023 秋·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第二高级中学校考期末）如图所示，有一根长度为L、质量为
m 长金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里.用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂
在天花板上O 点，现整个空间加上竖直向下的匀强磁场（图中未画出磁场），磁场的磁感应强度大小
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，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，重力加速度为g，则（ ）
A．金属棒回到最低点时对丝线的拉力可能大于重力
B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°
C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能一直增加
D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg
【答案】 D
【解析】A．根据左手定则可知金属棒受到的安培力
一直向左，且
不变.根据恒力做功特点可知
金属棒回到最低点时速度为0，沿线方向合力为0，可知丝线拉力大小等于mg， 故A 错误；
B．金属棒静止时细线与竖直夹角设为
，根据平衡有
解得
根据对称性可知细线与竖直夹角最大为
故B 错误；
C．金属棒受到的安培力总是水平向左，则丝线摆动90°的过程中金属棒的机械能增加，之后再向上摆动的
过程中安培力做负功，金属棒的机械能减少，故C 错误；
D．金属棒经过平衡位置时细线上拉力最大，设最大拉力为
，金属棒经过平衡位置时速度大小为v，金
属棒受到安培力和重力的合力
根据动能定理有
根据向心力公式有
解得
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故D 正确。
故选D。
17．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）如图所示，金属圆环放在绝缘水平面上，通有沿逆时
针（俯视看）方向的恒定电流
，带有绝缘外皮的长直导线放在圆环上，圆环的圆心在直导线上，直导线
中通有向右的恒定电流
，圆环圆心正上方的
点的磁感应强度大小为
，此时直导线电流在
点处产生
磁场的磁感应强度大小为
；若将直导线中的电流减为零，则
点的磁感应强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】 A
【解析】设圆环中电流在
点产生的磁场磁感应强度大小为
，直导线中电流为
时在
点产生的磁场有
磁感应强度大小为
根据安培定则可知，两个磁场的磁感应强度垂直，根据题意有
解得
故选A。
18．（多选）（2023 秋·山东淄博·高三校考开学考试）如图所示，四根通有恒定且等大电流的长直导线垂
直穿过xOy 平面，1、2、3、4 直导线与xOy 平面的交点连成边长为2L 的正方形且关于x 轴和y 轴对称，各
导线中电流方向已标出。已知电流为1 的无限长通电直导线在距其r 处产生的磁感应强度大小为
，
k 为比例系数。下列说法正确的是（ ）
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A．直导线1、3 相互排斥，直导线2、3 相互吸引
B．直导线1、2 在O 点产生的合磁场的方向沿y 轴负方向
C．直导线1、4 在O 点产生的合磁场的磁感应强度大小为
D．若仅将直导线3 的电流变为原来的2 倍，则直导线1 所受安培力为零
【答案】 BCD
【解析】A．根据“同向电流互相吸引，异向电流互相排斥”的规律，可知直导线1、3 相吸引，直导线
2、3 相排斥，故A 错误；
B．直导线1、2 在O 点产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则，直导线1、2 在O 点产生的合磁场的
方向如图所示
可知直导线1、2 在O 点产生的合磁场的方向沿y 轴负方向，故B 正确；
C．同理，作出导线1、4 在O 点产生的合磁场的方向，如图所示
直导线1、4 在O 点产生的磁感应强度大小相等，则有
则O 点的合磁感应强度为
故C 正确；
D．直导线2、3、4 在1 处产生的磁感应强度方向如图所示
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直导线2、4 在1 处产生的磁感应强度大小为
则这两根直线导线的合磁感应强度为
直导线3 在在1 处产生的磁感应强度大小为
则有
若仅将直导线3 的电流变为原来的2 倍，则有
则有
又两磁感应强度方向在同一直线上且相反，故此时直导线1 处的合磁感应强度为零，则直导线1 所受的安
培力为零，故D 正确。
故选BCD。
19．（多选）（2023 秋·河北唐山·高三统考期末）如图所示，水平地面上平行放置两根足够长的通电直导
线a 和b，其电流大小相等、方向垂直纸面向里，竖直线MN 位于直导线a、b 的中垂面上。通电直导线c
中的电流方向垂直纸面向外。现在从M 点由静止释放，一段时间后直导线c 落在地面上。M 点离地面的高
度为h，整个过程中，导线a 和b 静止不动，不计空气阻力，重力加速度为g。通电直导线c 则由M 点运动
到N 点的过程中（ ）
A．导线a、b 在M 点产生的磁感应强度方向为水平向左
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B．导线c 在M 点的加速度小于g
C．导线c 即将落地时的加速度大小一定为g
D．调整M 点到地面的高度h，导线c 落地时的速度大小可能为
【答案】 BC
【解析】A．导线a、b 中的电流在M 点产生的磁感应强度方向如图所示
由平行四边形法则可知导线a、b 在M 点产生的合磁场的磁感应强度方向为水平向右，A 错误；
B．异向电流相互排斥，所以导线c 在M 点受到a、b 的两个电流的合力方向为竖直向上，有
所以
B 正确；
C．由前面受力分析可知导线c 沿竖直方向运动，导线c 即将落地时，导线c 受到a、b 的两个电流的作用
力等大反向，合力为零，所以它的加速度大小一定为g，C 正确；
D．在下落过程中，a、b 的两个电流给导线c 的合力方向一直竖直向上，对导线c 做负功，由动能定理有
解得
D 错误；
故选BC。
20．（多选）（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图甲所示，质量
的通电
细杆ab 置于倾角
的平行放置的导轨上，导轨的宽度
，ab 杆与导轨间的动摩擦因数
，
磁感应强度大小
的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下。已知g 取
，
，
。则下列说法正确是（ ）
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A．调节滑动变阻器的滑片，为使ab 杆静止不动，通过ab 杆的电流的最大值是
B．调节滑动变阻器的滑片，为使ab 杆静止不动，通过ab 杆的电流的最小值是
C．当通过ab 杆的电流为
时，ab 杆受到的摩擦力沿导轨向上，大小为
D．若通过ab 杆的电流从
缓慢增大到
，则ab 杆受到的摩擦力一直增大
【答案】 AC
【解析】AB．图乙、丙是电流最大和最小两种情况下ab 杆的受力分析图，由甲图得
解得
由乙图得
解得
故A 正确，B 错误；
C．当通过ab 杆的电流为0.2A 时，重力沿导轨向下的分力大于安培力，则ab 杆受到的摩擦力沿导轨向上，
由
得
故C 正确；
D．当摩擦力为0 时，有
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求得
则电流从0.25A 增大到0.30A 的过程中，摩擦力沿导轨向上，且逐渐减小到0；电流从0.30A 增大到0.35A
的过程中，摩擦力沿导轨向下，逐渐增大，故D 错误。
故选AC。
【真题感知】
21．（多选）（2022·福建·高考真题）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动
的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。
奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏
转情况的影响。他能得到的实验结果有（ ）
A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转
B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转
C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转
D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关
【答案】 AB
【解析】A．减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A 正确；
B．白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B 正确；
C．减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁场还是会发生偏转，选项C 错误；
D．通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情
况不同，选项D 错误。
故选AB。
22．（多选）（2021·重庆·高考真题）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈
水平固定，圆线圈P 与
、N 共轴且平行等距。初始时，线圈
通以等大反向的电流后，在线
圈P 处产生沿半径方向的磁场，线圈P 内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘
放入重物后，要使线圈P 仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
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A．若P 处磁场方向沿半径向外，则在P 中通入正向电流
B．若P 处磁场方向沿半径向外，则在P 中通入负向电流
C．若P 处磁场方向沿半径向内，则在P 中通入正向电流
D．若P 处磁场方向沿半径向内，则在P 中通入负向电流
【答案】 BC
【解析】AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P 仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P 需要受到竖直向下
的安培力，若P 处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P 中通入负向电流，故A 错误，B 正确；
CD．若P 处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P 中通入正向电流，故C 正确，D 错误。
故选BC。
23．（2021·全国·高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO 与
在一
条直线上，
与OF 在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无
限长直导线通过电流I 时，所产生的磁场在距离导线d 处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d
的M、N 两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A．B、0
B．0、2B
C．2B、2B
D．B、B
【答案】 B
【解析】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M 处的磁感应强
度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M 处的磁感应强度为零；两直导线在N 处的磁感应强度方向均
垂直纸面向里，故N 处的磁感应强度为2B；综上分析B 正确。
故选B。
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24．（2021·广东·高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对
称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流
，四根平行直导线均通入电流
，
，电流方
向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】 C
【解析】因
，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满
足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线
要受到
吸引的安培力，形
成凹形，正方形上下两边的直导线
要受到
排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
故选C。
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