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专题19 磁场的描述 安培力
考点
考情
命题方向
考点1 磁场的描述
2022 年全国理综乙卷
2022 年高考上海卷
2023 新高考福建卷
2023 高考福建卷
1.磁场的描述高考考查的知识
点主要有：磁感应强度和磁通
量，地磁场，安培定则等；磁
感应强度的叠加是考查的热
点。
2.安培力的考查主要集中在：
①安培力大小计算和分析判
断：②磁动力：③安培力相关
的平衡；④与电磁感应相关的
安培力。
考点2 安培力
2022 年高考湖北物理卷
2022 新高考江苏卷
2024 年高考福建卷
2022 年1 月浙江选考
2022 天津学业水平选择性考试
题型一 安培定则的应用和磁场的叠加
1．磁场
1
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(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)方向：小磁针的N 极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N 极的指向．
2．磁感应强度
(1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(2)方向：小磁针静止时N 极的指向．
(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．
3．电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，
且距导线越远处磁
场越弱
与条形磁铁的磁场相似，
管内为匀强磁场且磁场最
强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N
极和S 极，且离圆环中
心越远，磁场越弱
安培
定则
立体图
横截面图
4.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分
解．
类型1 磁场的叠加
[模型演练1] （2024•浙江模拟）某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面
的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R 的矩形导线框
abcd 沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷
量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应
2
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强度大小为（ ）
A．R
S √
Q1
2
4 +Q2
2
B．R
S √Q1
2+Q2
2
C．R
S √
Q1
2
2 +Q❑1Q2+Q2
2
D．R
S √Q1
2+Q1Q2+Q2
2
[模型演练2] （2024•浙江模拟）如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面
内的a、b、c、d、e 五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，o 点为正五边形的中心。仅
给其中一根直导线通大小为I0的电流时，o 点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电
流大小均为I0，则（ ）
A．仅给a 处直导线通电时，o、b、e 点的磁感应强度大小相同
B．仅给a、b 处直导线通同向电流时，o 点的磁感应强度大小为√3B0
C．仅给a、b、c 处直导线通同方向电流时，o 点的磁感应强度方向一定平行de 连线
D．给任意四根直导线通电时，o 点的磁感应强度大小均为B0
[模型演练3] （多选）（2024•福州模拟）如图甲所示，一个条形磁铁P 固定在水平桌面
上，以P 的右端点为原点，中轴线为x 轴建立一直角坐标系，一个灵敏的小磁针Q（黑色端为
N 极）放置在x 轴上不同位置，设Q 与y 轴之间的夹角为θ，实验测得tanθ 与x 之间的关系如
图乙所示，已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（ ）
3
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A．P 的右端为N 极
B．P 的中轴线与地磁场方向平行
C．P 在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为√3
3 B0
D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
类型2 安培定则的应用
[模型演练4] （2024•泰州模拟）已知无限长直导线通电时，在某点所产生的磁感应强度
的大小与导线中的电流成正比、与该点到导线的距离成反比。两根足够长的直导线平行放置，
其中电流分别为I、2I，A、B 是两导线所在平面内的两点，到导线的距离分别如图所示，其中
A 点的磁感应强度为B0，则B 点的磁感应强度（ ）
A．大小为B0
9
，方向垂直纸面向外
B．大小为B0
9
，方向垂直纸面向里
C．大小为B0
3
，方向垂直纸面向外
D．大小为2B0
3
，方向垂直纸面向外
[模型演练5] （2024•东西湖区校级模拟）如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限
长直导线ab、cd、ef 围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O
为等边三角形的中心，M、N 分别为O 关于导线ab、cd 的对称点。已知三根导线中的电流形
成的合磁场在O 点的磁感应强度大小为B1，在M 点的磁感应强度大小为B2，若撤去导线ef，
而ab、cd 中电流不变，则此时N 点的磁感应强度大小为（ ）
4
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A．B1+B2
B．B1﹣B2
C．B1+ B2
2
D．B1- B2
2
[模型演练6] （2024•合肥二模）正方形MNPQ 的中心为O，其对角线MOP 长为2d。均
通有电流I0的两无限长直导线互成60°角，放置在该正方形平面内，两导线彼此绝缘且相交于
O，MOP 平分∠GOH，通入的电流方向如图所示。已知一根无限长直导线通入电流l 时，垂直
导线距离为r 处的磁感应强度大小B＝kI
r
，k 为常数。则M、N、P、Q 四处的磁感应强度大小
正确的是（ ）
A．BM = 4 k I 0
d
B．BN = 4 k I 0
d
C．BP= 2√3k I 0
d
D．BQ= 2√3k I 0
d
题型二 安培力的分析和计算
判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
分割为电流元―――――→安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动
方向
特殊位
置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针
5
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条形磁铁通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用
时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电
流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流
磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
类型1 通电导线有效长度问题
[模型演练7] （2024•山东模拟）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内分布着非匀
强磁场，磁场方向垂直纸面向里，沿y 轴方向磁场均匀分布，沿x 轴方向磁感应强度大小B 与
横坐标x 满足关系B＝kx，其中k 是一恒定的正数。由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形
线框ABCD 边长为a，A 处有一极小开口AE，整个线框垂直放在磁场中，且AD 边与y 轴平行，
AD 边与y 轴的距离为a，线框A、E 两点与一电源相连，稳定时流入线框图示方向的电流为
I。则整个线框受到的安培力（ ）
A．方向沿x 轴负方向
B．大小为零
C．大小为ka2I
D．大小为2ka2I
[模型演练8] （2024•衡水模拟）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件，
该摆件由两个直径为d 的半圆形导线和一个V 形导线组成，M、N 为两部分导线连接点，空间
存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N 点引出导线，向摆件中通以恒定电
流I，摆件受到的安培力大小为（ ）
6
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A．2BId
B．BId
C．BId
2
D．BId
π
[模型演练9] （2024•山东模拟）如图，正六边形线框ABCDEF 由6 根相同的导体棒连接
而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、B 与直流电源两端
相连，已知导体棒BC 受到的安培力大小为F0，则正六边形线框受到的安培力的大小为
（ ）
A．6F0
B．5F0
C．2F0
D．6
5 F0
类型2 判断安培力作用下导体的运动
[模型演练10] （2023 春•巫溪县校级月考）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定
一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N1，现在磁铁上方中心
偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N2，则以下说法正确
的是（ ）
A．N1＞N2，弹簧长度将变长
B．N1＞N2，弹簧长度将变短
7
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C．N1＜N2，弹簧长度将变长
D．N1＜N2，弹簧长度将变短
[模型演练11] （2023•湖北模拟）一直线电流PQ 水平放置，固定在桌面上，在其正上方有
一根通电的硬直导线ab，ab 和PQ 中的电流方向如图所示。初始时，ab 水平，ab⊥PQ，若ab
可以在空中自由移动和转动，则从上往下看导线ab（ ）
A．逆时针转动，同时下降
B．逆时针转动，同时上升
C．顺时针转动，同时下降
D．顺时针转动，同时上升
[模型演练12] （2024•东西湖区校级模拟）如图所示，匀强磁场区域足够大，磁感应强度
大小为B，方向水平向右，将一段1
4
圆弧形导体ab 置于磁场中，圆弧圆心为O，半径为r，ab
连线竖直。现在导体ab 中通以方向从b→a 的恒定电流I，下列说法正确的是（ ）
A．将磁场从图示位置开始沿顺时针方向在竖直面内缓慢旋转120°过程中，圆弧受到安培力方向
始终垂直纸面向外
B．将磁场从图示位置开始沿顺时针方向在竖直面内缓慢旋转120°过程中，圆弧受到的安培力最
大值为πBIr
2
C．将磁场从图示位置开始在水平面内缓慢旋转120°过程中，圆弧受到的安培力最大值为√2BIr
D．将磁场从图示位置开始在水平面内缓慢旋转120°过程中，圆弧受到的安培力最大值为πBIr
2
8
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题型三 安培力作用下平衡问题
求解通电导体在磁场中的力学问题的方法
1．选定研究对象；
2．变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定
则来判断，注意F 安⊥B、F 安⊥I；
3．根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．
类型1 安培力下的平衡问题
[模型演练13] （2024•道里区校级一模）如图甲所示，直导线P、Q 分别被两根等长且平行
的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P 固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所
示，导线P 通以垂直纸面向里的电流；导线Q 电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，
且两组绝缘轻绳与竖直方向夹角均为θ。已知Q 的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确
的是（ ）
A．导线Q 中电流方向垂直纸面向里
B．导线P、Q 间的安培力大小为2mgsin θ
2
C．仅使导线P 中电流I 缓慢增大且θ 不超过90°，导线Q 对悬线的拉力大小逐渐增大
D．当导线P 中电流突然消失的瞬间，导线Q 受到两绳的拉力大小之和为mgsinθ
[模型演练14] （2024 春•重庆期中）如图所示，三根长度均为L 的直线电流在空间构成等
边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B 电流在C 处产生的磁感应
强度的大小均为B0，直线电流C 的质量为m，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
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C 位于水平面恰好处于静止状态，则C 受到的摩擦力方向和C 与水平面的动摩擦因数分别是（
）
A．水平向右，μ= √3 B0 IL
mg
B．水平向左，μ= √3 B0 IL
2mg
C．水平向右，μ= √3 B0 IL
2mg
D．水平向左，μ= √3 B0 IL
mg
[模型演练15] （2024 春•洪山区校级期中）如图所示，间距为l＝1m 且相互平行的导轨固
定在水平绝缘桌面，导轨左端与电源连接，电源电动势为1.5V，金属棒ab 垂直于导轨放置，
整个回路的电阻为3Ω。整个空间中存在方向垂直于金属棒ab 且与水平面成37°角斜向上方的
匀强磁场，磁感应强度大小为0.1T。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若金属棒ab 始终静止，则
金属棒ab 受到的摩擦力（ ）
A．方向水平向右，大小为0.03N
B．方向水平向左，大小为0.03N
C．方向水平向右，大小为0.05N
D．方向水平向左，大小为0.05N
类型2 安培力下的加速问题
[模型演练16] （2023 春•成都期末）如图，一质量为m＝3kg、长为L＝2m 的导体棒ab 放
在水平粗糙平行导轨MN、PQ 上，导轨间距为L＝2m，导体棒ab 中的电流大小为I＝2.5A，
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与导轨间的动摩擦因数为μ= √3
3
。在导轨所在空间加一匀强磁场（图中未画出），使导体棒
ab 在安培力作用下向右做匀速直线运动，导体棒ab 与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力
加速度大小取g＝10m/s2，则磁感应强度的最小值为（ ）
A．3√3T
B．6T
C．2√3T
D．3T
[模型演练17] （2023•株洲三模）如图所示的电路中，恒流源能提供图示方向、大小为I
的恒定电流。质量为m 的导体棒垂直放置在水平导轨MN、PQ 上，两导轨平行且相距为L，
导体棒与水平导轨间的动摩擦因数为μ= √3
3
，导体右端均与两个相同的竖直光滑半圆形轨道平
滑连接与N、Q 两点，半圆形轨道半径为R，导体棒初始位置与NQ 相距为s，重力加速度为
g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若在水平轨道间加水平向右的匀强磁场B，则导体棒初始开始运动时的加速度为BIL
m
B．若要使导体棒在水平轨道上做匀速运动，则所加磁场B 最小时的方向应为左上，与竖直方向
夹角为30°
C．若在水平轨道间加竖直向上的匀强磁场B，则导体棒刚进入圆弧轨道时对轨道的压力大小为
2(BIL- μmg)s
R
D．若要使导体棒刚好到达圆弧轨道的最高点，则在水平轨道间所加竖直向上的磁场的最小值为
2mgR
sIL
+ μmg
IL
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类型3 电磁炮模型
[模型演练18] （2023 秋•广州期末）图甲是我国电磁炮照片，图乙是其原理图。该电磁炮
的轨道长10m，宽2m。若发射质量为100g 的炮弹，从轨道左端做初速度为零的匀加速直线运
动，当回路中的电流恒为100A 时，最大速度可达2km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计
空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（ ）
A．轨道间磁场方向竖直向下
B．轨道间磁场方向为水平向右
C．电磁炮的加速度大小为4×105m/s2
D．磁感应强度的大小为100T
[模型演练19] （2023 秋•西山区校级期末）电磁炮是一种现代化武器，模拟图如图所示，
当接通电源之后，炮弹就会在导轨中的电流磁场作用下，向前加速飞行，关于电磁炮的有关说
法错误的是（ ）
A．将电流反向，炮弹所受磁场力方向不变
B．将电流反向，炮弹所受磁场力方向也会反向
C．其他条件相同时，电流越大，炮弹飞出速度越大
D．其他条件相同时，导轨越长，炮弹飞出速度越大
[模型演练20] （多选）（2024•荔湾区校级三模）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的
新型武器，具有速度快效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平导轨电
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阻不计，宽为L．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．“电磁炮”弹体总
质量为m，其中弹体在轨道间的电阻为R．可控电源的内阻为r，电源的电压能自行调节，以
保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I，不计空气
阻力。则（ ）
A．弹体所受安培力大小为BIL
B．弹体从静止加速到v，轨道长度至少为2m v
2
BIL
C．弹体从静止加速到v 的过程中电源提供的总能量为mv
BL ( IR+ Ir + BLv
2 )
D．可控电源的电压应随时间均匀增加，才能保证“电磁炮”匀加速发射
题型四 安培力与功、动能定理的综合应用
1．安培力的计算：F＝IlBsinθ
2．功的计算：W＝Flcos_α
3．动能定理：表达式：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.
其中Ek2＝mv 表示一个过程的末动能，E
k1＝mv 表示这个过程的初动能．W 表示这个过程中合力做的功．
[模型演练21] （2024•泉州模拟）2024 年4 月《央视军事》报道，处于世界领先技术的国
产电磁炮能在100 公里外打穿8 厘米的钢板。电磁炮是一种利用电磁发射技术工作的先进动能
发射武器，其工作原理可简化如下图所示，水平面上放置两根间距为d、长度为L 的平行导轨，
导轨上放有质量为m 的炮弹，通上电流后，炮弹在安培力的作用下沿导轨加速运动。设炮弹
与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面，不计空气阻力，
已知重力加速度大小为g。当通上电流为I 时，炮弹恰好做匀速直线运动，求：
（1）炮弹受到安培力的大小；
（2）炮弹与导轨间的动摩擦因数；
（3）若将电流增大一倍，求静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度。
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[模型演练22] （2023 秋•通州区期末）“电磁炮”是现代军事研究中的一项尖端科技研究
课题。其工作原理是将炮架放入强磁场中，并给炮架通入高强度电流，炮架相当于放入磁场的
通电直导线，在安培力的作用下加速运动，在较短的轨道上短时间内获得一个非常大的速度射
出。如图所示，已知加速轨道长度为L，轨道间距为d，炮架及炮弹的质量为m，足够大匀强
磁场垂直于轨道所在平面，磁感应强度大小为B。炮架与水平轨道垂直。当给炮架通以大小恒
为I 的电流后，炮架与炮弹一起向右加速运动，不计一切阻力。求：
（1）通电时，炮架受到的安培力F 的大小；
（2）离开轨道时，炮弹的速度v 的大小；
（3）采取哪些措施能提高炮弹的发射速度。（至少提三条）
14
