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第21 讲 磁场的描述 磁场对电流的作用
1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.
2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.
3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．
考点一 磁感应强度和电场强度的比较
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)方向：小磁针的N 极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N 极的指向．
2．磁感应强度
(1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(2)方向：小磁针静止时N 极
的指向．
(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．
3．磁感应强度B 与电场强度E 的比较
对应名称
比较项目
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的力的性质的物理量
描述电场的力的性质的物理量
定义式
B＝，通电导线与B 垂直
E＝
大小决定
由磁场决定，与检验电流无关
由电场决定，与检验电荷无关
方向
矢量
磁感线的切线方向，小磁针N
极受力方向
矢量
电场线的切线方向，放入该点
的正电荷受力方向
场的叠加
合磁感应强度等于各磁场的磁
感应强度的矢量和
合场强等于各个电场的电场强
度的矢量和
1
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考点二 安培定则的应用和磁场的叠加
1．电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，
且距导线越远处磁
场越弱
与条形磁铁的磁场相似，
管内为匀强磁场且磁场最
强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N
极和S 极，且离圆环中
心越远，磁场越弱
安培
定则
立体图
横截面图
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分
解．
考点三 导体运动趋势的五种判定方法
1．通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场
分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方
向．
2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一
定
考点四 导体的平衡与加速
解通电导体在磁场中的平衡与运动问题，关键是受力分析．步骤如下：
（1）受力分析前，实现“由三维变二维”的转化．
（2）用左手定则判断出安培力的方向，并在图中标出安培力．
2
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具体分析如下：
①画出支撑面的平面图形．
②画出导体的平面图．
③标出平面图中的磁感线方向．
④标出导体中的电流方向．
（3）对导体进行受力分析，画出其他各力．
（4）列平衡方程或牛顿第二定律方程．
解题思路：
（1）选定研究对象．
（2）受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力
分析图，安培力的方向F 安⊥B、F 安⊥I.如图所示：
[例题1] 在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R 的超导导线环，其中通过的电流为
I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则
导线环各截面间的张力为（ ）。
A．BIR
B．0.5 BIR
C．0
D．πBIR
3
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【答案】A
【来源】2025 届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模考试物理试题
【详解】把导线环分成两半，取其中的一半作为研究对象，两端截面所受张力均为T，整个半环受
到的安培力F，受力分析如图
根据安培力的计算公式可得F = BI ⋅2 R
所以T = 1
2 F = BIR
故选A。
[例题2] 我国特高压输电技术全球领先，如图甲所示为特高压输电线路，其中每组输电线
都由6 根相互平行的水平长直导线组成，使用六分裂间隔棒固定，使每组导线的横截面呈正六
边形，中心为O，截面图如图乙所示。每根导线通有大小相等、方向相同的电流，已知单独一
根通电导线在O 点产生的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（ ）
A．穿过截面abcdef 的磁通量不为零
B．导线b 受到的安培力方向竖直向下
C．a、b、c 三根导线在O 点产生的磁感应强度大小为2B
D．a、b、c 三根导线在O 点产生的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【来源】2025 届山东省济宁市高三下学期二模物理试题
【详解】A．根据右手定则可知，通电长直导线产生的磁场是以长导线为圆心的同心圆，通电长导
线产生的磁场平行于截面abcdef，所以穿过截面的磁通量为零，故A 错误；
B．根据右手定则可知，e 导线在b 点产生的磁场方向垂直于eb 向下，f 导线在b 点产生的磁场垂直
4
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于bf 连线沿bc 指向c，d 导线在b 点产生的磁场垂直于bd 连线沿ba 指向b，a 导线在b 点产生的磁
场垂直于ab 连线沿bd 指向d，c 导线在b 点产生的磁场垂直于bc 连线沿bf 指向b，通过分析b 点的
磁场方向竖直向下，根据左手定则导线b 的安培力方向水平向右，故B 错误；
CD．a、b、c 三根导线在O 点产生的磁场大小均为B，a 导线在O 点产生的磁场垂直于aO 连线指
向ef 中点，b 导线在O 点产生的磁场垂直于bO 连线竖直向上，c 导线在O 点产生的磁场垂直于cO
连线指向ab 中点，三个磁场叠加可得O 点的磁场方向竖直向上，大小为BO= B+2B cos60
∘=2B，
故C 正确，D 错误。
故选C。
[例题3] 如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行
金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。
将质量m=0.5kg 的金属棒AB 置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两
导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，
sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最
小值为（ ）
A．4√5
5
T
B．2√5
3
T
C．1T
D．2T
【答案】A
【来源】2025 届山东省聊城市高三下学期二模物理试题
【详解】对金属棒受力分析，如图所示
5
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根据牛顿第二定律可得F cosα −mgsinθ−f =ma，FN+ F sin α =mgcosθ，f = μ FN
联立可得F =
6
cosα +0.5sin α N
由此可知Fmin= Bmin Il =
6
√1+0.5
2 N = 12
√5 N
所以Bmin= 4√5
5
T
故选A。
[例题4] 如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标
平面的无限长直导线P、Q、R，导线中的电流大小相等，P 和R 中的电流方向向里，Q 中的电
流方向向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，R
在O 点产生的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（ ）
A．P 受到的安培力的方向竖直向上
B．R 受到的安培力的方向水平向右
C．O 点磁感应强度大小为√13 B0
D．P、R 在Q 点产生的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【来源】2025 届贵州省黔南州高三下学期第三次模拟（4 月）物理试题
【详解】ABD．三根导线中的电流大小相等，根据安培定则可得，在P、R、Q、O 四点的磁感应强
度方向如图所示
6
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根据左手定则可得，P、R 导线所受安培力方向如图所示，故ABD 错误；
C．已知R 在O 点产生的磁感应强度大小为B0，无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点
到导线的距离成反比，P、Q 在O 点产生的磁感应强度大小均为B1，由
RO
PO = B1
B0
得B1=√3 B0
则O 点的磁感应强度为B =√B0
2+(2B1)
2=√13 B0，故C 正确。
故选C。
[例题5] 如图所示，用轻绳将两根通电直导线悬挂在天花板上的O 点。系统平衡时，左右
两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为α、β。已知两通电导线的质量相等，导线A 的电流方向
垂直纸面向里，导线B 的电流大于导线A 的电流，过O 点的竖直线与AB 连线相交于O1点，
OA>OB，下列说法正确的是（ ）
A．导线B 对导线A 的磁场力大于导线A 对导线B 的磁场力
B．导线B 的电流方向垂直纸面向里
C．O1点为线段AB 的中点
D．左侧轻绳的拉力小于右侧轻绳的拉力
【答案】C
【来源】2025 届河南省新乡市高三下学期三模物理试题
【详解】A．导线B 对导线A 的磁场力与导线A 对导线B 的磁场力是一对相互作用力，大小相等，
故A 错误；
B．由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，导线B 的电流方向垂直纸面向外，故B 错
误；
D．如图所示
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对两根导线受力分析，依据三角形定则和平衡条件，由三角形相似得mg
OO1
= T A
OA = T B
OB
因为OA>OB，所以T A>T B
故D 错误；
C．由三角形相似得mg
OO1
= F安
A O1
= F安
O1B
即A O1=O1B
所以O1点为线段AB 的中点，故C 正确。
故选C。
[例题6] 如图所示，弯曲金属棒ACDE 固定在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，金属棒
所在平面与磁场垂直，AC 段为半径为r 的四分之一圆弧，CDE 段为半径为r 的半圆弧，A、
C、D、E 为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为
（ ）
A．2BIr
B．√2BIr
C．3
2 πBIr
D．1
2 πBIr
【答案】B
【来源】2025 届山西省晋城市高三下学期二模考试物理试题
【详解】整个金属棒的有效长度为√2r，则整个金属棒受到的安培力F =√2BIr
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故选B。
[例题7] 如图甲所示，两根长为L夹角为60°的光滑导轨M、N 一端固定在地面上，另一
端与电动势为E的电源连接，两根导轨形成倾角为30°的斜面，有匀强磁场垂直斜面。质量为
m足够长的导体棒P 平行于斜面底端放置，垂直斜面的视图如图乙所示，导体棒可静止在导轨
的任意位置。已知两导轨的电阻与长度成正比，总电阻均为R，与电源连接处靠得很近但彼此
绝缘，不计电路其余部分的电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直斜面向上
B．导体棒静止在导轨的不同位置时，电流保持不变
C．导体棒静止在导轨的不同位置时，导轨对导体棒的作用力不同
D．匀强磁场的磁感应强度为B = mgR
EL
【答案】D
【来源】2025 届河北省保定市高三下学期一模物理试题
【详解】A．对导体棒进行受力分析，导体棒受到重力、导轨的支持力以及安培力作用而能静止在
导轨的任意位置，则安培力必须沿斜面向上来平衡重力沿斜面向下的分力，根据左手定则知，磁场
方向垂直斜面向下， 故A 错误；
B．根据题意，舍导体棒静止在导轨的不同位置时的长度分别为Lx，根据欧姆定律，电流
I =
E
2 R
L Lx
=
EL
2 R Lx
Lx不同，电流不同，故B 错误；
C．导体棒静止时，受到重力mg、导轨的支持力N 和安培力F，根据平衡条件，三个力的合力为零，
导轨对导体棒的作用力是支持力N 与安培力F 的合力，根据三力平衡特点，其合力与重力等大反向，
重力不变，所以导轨对导体棒的作用力大小始终等于重力mg，方向竖直向上，与导体棒在导轨上
的位置无关，故C 错误；
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D．根据B 项分析有I =
E
2 R
L Lx
=
EL
2 R Lx
对导体棒，根据平衡条件B Lx I =mgsin30
∘
联立解得B = mgR
EL
故D 正确。
故选D。
[例题8] 寻求守恒量，是解决物理问题的重要方法。
(1)如图1 所示，用细线悬挂的三个完全相同的小球，静止时恰能接触且悬线平行，球心等高。把小
球1 向左拉起一定高度h后由静止释放，小球3 被弹起，已知所有的碰撞都是弹性碰撞，求碰后瞬
间小球3 上升的最大高度。
(2)某同学设计了一个“电磁弹射”装置，并将其简化成如图2 所示的模型。在水平光滑导轨上，固
定着1 个“载流线圈”，放置着两个质量均为m的小磁铁充当“磁性弹头”，弹头2 左侧挨着无磁
性的质量均为m的弹性“圆柱”。弹头和圆柱可以在水平导轨上自由移动，圆柱静止时，其左端恰
好位于载流线圈圆心处。发射过程如下：弹头1 仅受载流线圈施加的磁力作用从静止开始加速运动；
通过碰撞将动能传给中间的弹头2。
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弹头可视为半径为r，电流恒为I、方向如图2 中方框部分所示的细圆线圈，r远小于载流线圈半径。
所有的碰撞均为弹性正碰；不考虑弹头之间的磁力作用；相邻两线圈之间的距离足够远，水平轨道
足够长。
a.载流线圈磁场方向如图所示，在弹头1 处产生轴向磁场Bx，径向磁场Br。试分析轴向磁场Bx、径
向磁场Br对弹头的安培力方向。
b.通过查阅资料得知：电流为i、面积为S的细圆线圈放入磁感应强度为B的外界匀强磁场中具有的
“势能”可表示为Ep=−iSBcosθ，其中θ为细圆线圈在轴向上产生的磁场与外界匀强磁场之间的
夹角。
已知载流线圈圆心处产生的磁感应强度大小均为B0。求弹头2 理论上能获得的速度上限v。
c.若该“电磁弹射”装置有n级载流线圈及圆柱，如图3 所示。求弹头最后出射理论上能获得的速度
上限vm。
【答案】(1)h
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(2)a.0，方向向右；b. √
2π r
2 I B0
m
；c. vm =√
2nπ r
2 I B0
m
【来源】北京市海淀区2024-2025 学年高三下学期一模（期中）反馈练习物理试题
【详解】（1）在小球1 下落过程，依据动能定理有mgh= 1
2 mv0
2
可得v0=√2 gh
弹性碰撞过程中，以v0的方向为正方向，机械能和动量均守恒，则有m v0=m v1+mv、
1
2 mv0
2= 1
2 mv1
2+ 1
2 mv
2
联立可得v = v0=√2gh
对小球3，根据动能定理有mgh
' = 1
2 m v❑
2
解得h
' =h
（2）a. 可将细圆线圈视为由许多小段通电直导线组成，所有小段通电导线在径向磁场Br作用下安
培力方向均向右，将每一小段通电导线受到的安培力求和，即为周长为2πr的细圆线圈（即弹头）
受到的总安培力可得F =2πrI Br
轴向磁场对线圈的安培力合力为0；
b. 为使弹头2 获得理论上的速度上限，应将弹头1 放到左侧足够远处，且保证两弹性圆柱也足够长。
设弹头1 运动到载流线圈1 处的速度大小为v1，根据能量守恒可得0+0=−π r
2 I B0+ 1
2 m v1
2
弹头1 与弹性圆柱之间发生弹性碰撞，设碰后弹头1 和弹性圆柱的速度大小分别为v1
'和v2
'，根据弹
性碰撞过程中，以v1 的方向为正方向，机械能和动量均守恒m v1
' =m v1
' +m v2
'、
1
2 m v1
2' = 1
2 m v1
2' + 1
2 m v2
2'
可得v1
❑' =0，v2
❑' = v1
❑
即速度发生交换。同理，左侧的弹性圆柱与弹头2 之间弹性碰撞后，速度也交换，弹头2 获得速度
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v1
❑继续向右运动。故弹头2 理论上能获得的速度上限v = v1=√
2π r
2 I B0
m
c.与上述过程类似，设弹头2 运动到载流线圈2 处的速度大小为v2
❑，根据能量守恒可得
0+ 1
2 mv1
2=−π r
2 I B0+ 1
2 mv2
2
接下来弹头2 与右侧弹性圆柱交换速度、右侧弹性圆柱与弹头3 交换速度，弹头3 获得的最速度上
限为v = v2
❑=√
4 π r
2 I B0
m
依此类推，由b 中结论分析可知装置有n级载流线圈及圆柱，弹头最后出射理论上能获得的速度上
限满足0+ 1
2 m vn
2=−π r
2 I B0+ 1
2 m vn−1
2
弹头最后出射理论上能获得的速度上限为vm = vn=√
2nπ r
2 I B0
m
题型1 安培定则的应用
1.
如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中（图中未画出），两根长直导线P、
Q垂直于纸面平行放置，间距为d，分别通以大小相同、方向相反且垂直纸面的电流。在P、
Q连线的中垂线上有一点M，测得M点磁感应强度为零。M到PQ连线的距离为1
2 d，则（
）
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A．匀强磁场B0的方向平行PQ连线向右
B．导线P在M点产生的磁感应强度大小为B0
C．若仅将导线Q中的电流反向，M点的磁感应强度大小为B0
D．若将P、Q中的电流均反向，M点的磁感应强度大小为2B0
【答案】D
【来源】重庆市第八中学校2024-2025 学年高二下学期期中考试物理试题
【详解】A．题意易得∠PMQ =90°，且PQ 电流在M 点产生的磁场等大，设为B，右手定则可知
PQ 电流在M 点产生的磁场方向如图
平行四边形定则可知二者的合磁场方向竖直向上，由于M 点磁感应度为0，故匀强磁场B0的方向竖
直向下，故A 错误；
B．由于M 点磁感应度为0，则有2Bcos 45° = B0
解得导线P在M点产生的磁感应强度大小B = √2
2 B0
故B 错误；
C．若仅将导线Q中的电流反向，右手定则可知PQ 电流在M 点产生的磁场方向如图
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则M点的磁感应强度大小BM =√(√2B)
2+ B0
2
联立解得BM =√2B0
故C 错误；
D．若将P、Q中的电流均反向，右手定则可知PQ 电流在M 点产生的磁场方向如图
则M点的磁感应强度大小BM 1=√(√2B)
2+ B0
❑
联立解得BM 1=2B0
故D 正确。
故选 D。
2.
如图（a）甲所示，虚线内为一圆形区域，该区域处于xoy平面内，圆心为O；无限长
通电直导线a（图中未画出）垂直平面固定放置，另一无限长通电直导线b（电流方向未画
出）垂直平面从x轴上的P点沿虚线按逆时针方向移动，导线b与圆心的连线与x正半轴夹角为
θ ,θ从0 缓慢增大到π的过程中，O点处磁感应强度B的分量Bx和B y随θ的变化图像如图（b）
和图（c）所示。规定沿坐标轴正方向为磁感应强度的正方向，下列说法正确的是（ ）
A．导线a 的电流方向一定与导线b 相反
B．导线a 可能位于第四象限角平分线上
C．导线b移动过程中，O处磁感应强度先增大后减小
D．导线b移动过程中，O处磁感应强度最小值为0
【答案】B
【来源】2025 届湖北省七市州高三下学期3 月联合调研考试（二模）物理试题
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【详解】B．因为θ =0时b 导线产生场强没有x 轴方向分量，因此x 轴方向的场强分量为a 导线在x
轴的分量，同理θ = π
2 时b 导线无y 轴方向场强分量，y 轴场强分量为a 导线在y 轴的分量，即
Bax =2T,Bay =2T,Ba=2√2T
可知a 棒可能位于第四象限角平分线上，电流方向垂直纸面向里，或位于第二象限角平分线上，电
流方向垂直纸面向外，故B 正确；
A．由θ =0时，Bay+ Bb=6 T,Bb= 4 T
则导线b中电流方向垂直纸面向里，故ab电流方向可能相同或相反，故A 错误；
CD．导线b移动过程中，Bb与Ba的夹角从π
4 到5
4 π间变化，则O点处磁感应强度先减小后增大，且
最小值不为0，C 错误，D 错误。
故选B。
3.
在图示的直角坐标系xOy 中，有三条相互平行的长直通电导线，分别位于
y = y0，y =0，y =−y0处，导线中电流I 1、I 2、I 3方向如图所示，大小分别为
I 0、I 0、2 I 0。已知通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小B =k I
r （其中k 是常量、
I 是电流大小、r 是该点到导线的距离）。下列判断正确的是（ ）
A．y =−y0处的磁感应强度大小为k I 0
2 y0
B．y = y0处的磁感应强度大小为0
C．y=0 处导线受到的安培力方向沿y 轴负方向
D．y =−y0处导线受到的安培力方向沿y 轴
负方向
【答案】AC
【来源】2025 届陕西省西安市第三中学等五校联考高三下学期高考模拟考试物理试卷
【详解】A．根据安培定则知，电流I 1、I 2在y =−y0处产生磁场的磁感应强度B1、B2方向分别为
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垂直纸面向里、垂直纸面向外，由B =k I
r 得B1=k I 0
2 y0
，B2=k I 0
y0
则y =−y0处的磁感应强度大小为B2−B1= k I 0
2 y0
A 正确；
B．电流I 2、I 3在y = y0处产生磁场的磁感应强度B2
' 、B3方向均垂直纸面向里，则y = y0处的磁感
应强度大小不为零，B 错误；
C．电流I 1、I 3在x 轴处产生磁场的磁感应强度方向均为垂直纸面向里，可知y=0 处导线受到的安
培力方向沿y 轴负方向，C 正确；
D．结合A 选项分析可知，y =−y0处导线受到的安培力方向沿y 轴正方向，D 错误。
故选AC。
题型2 磁场叠加问题
4.
如图所示，A、C、D 是三个垂直于纸面的长直导线，O 为A、C 连线的中点，CD 垂
直CA 且CD=CO，现在A 中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O 点的磁感应强度
大小为B；再在D 中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O 点的磁感应强度大小也为
B，方向沿OC 方向。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I 和距离r 的关系为
B =k I
r （k 为常数），则下列说法正确的是（ ）
A．D 中的电流方向垂直纸面向外，且I 2=√2 I 1
B．D 中的电流方向垂直纸面向里，且I 2=2 I 1
C．若C 中再通入垂直纸面向外电流I1，O 点的磁感应强度大小为2B
D．若C 中再通入垂直纸面向外电流I1，O 点的磁感应强度大小为√2B
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【答案】D
【来源】2025 届四川省达州市高三下学期二模物理试题
【详解】AB．在A 中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，在O 点的磁感应强度大小为
B，由安培定则可知方向垂直AC 向上；再在D 中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O 点
的磁感应强度大小也为B，方向沿OC 方向，由安培定则可知D 中的电流方向垂直纸面向外，如图
则BD=√2B
由B =k I 1
AO ，BD=k I 2
OD =k
I 2
√2 AO
，解得I 2=2 I 1
所以D 中的电流方向垂直纸面向外，且I 2=2 I 1，故AB 错误；
CD．若C 中通入垂直纸面向外电流I1，导线C 在O 点的磁感应强度大小为B，方向垂直于AC 向下，
由于A 和D 直导线在O 处的合磁感应强度大小为B，方向沿OC 方向，则O 点的磁感应强度大小为
√2B，故D 正确，C 错误。
故选D。
5.
如图所示，A 、B、C 、D是半径为r的圆周上等间距的四个点，O是圆心，在
B、C 、D三点各固定一通电直导线，电流大小均为I，方向均垂直纸面向里，已知每条直导
线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的
电流成正比。下列说法正确的是（ ）
A．O点的磁感应强度方向由D指向C
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B．O点的磁感应强度大小为√5 B0
C．若再在A点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向里、大小为I的电流，则O点的磁感应
强度为0
D．若再在A点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向外、大小为2 I的电流，则O点的磁感
应强度大小为2B0
【答案】C
【来源】2025 届山西、陕西、宁夏、青海四省高三下学期4 月检测（二模）物理试卷
【详解】AB． B、D两处的电流在 O点产生的合磁感应强度为 0，则 O点的磁感应强度等于 C
处的电流产生的磁感应强度，即 O点的磁感应强度大小为 B0，由右手螺旋定则可知， O点的磁
感应强度方向由 O 指向 D，故AB 错误；
C．若再在 A点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向里、大小为 I的电流，其在O 点产生的
磁感应强度与C 在O 点产生的磁感应强度等大反向，故 O点的磁感应强度为 0，故C 正确；
D．若再在 A点放置一根直导线，导线中通有垂直纸面向外、大小为 2 I的电流，其在O 点产生的
磁感应强度大小为2B0，方向O 直向D，则 O点的磁感应强度大小为 3 B0，故D 错误。
故选C。
6.
如图所示，三根质量均为m 的通电直导线沿垂直纸面水平放置，导线甲放在水平桌面
上，乙、丙固定在甲的上方且连线水平，三根导线的截面连线刚好构成正三角形，现在三根导
线中通有大小相等的电流，甲、丙的电流方向向里，乙的电流方向向外，已知相邻两导线间的
作用力大小均为mg
2 ，此时甲刚好静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为
g。则下列说法正确的是（ ）
A．甲对桌面的压力大小为3
2 mg
B．甲与水平桌面间的动摩擦因数为√3
2
C．仅将丙中电流反向，甲所受的摩擦力变为0
D．仅撤走乙，甲在水平桌面上开始滑动
【答案】C
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【来源】安徽省皖北县中联盟2024-2025 学年高二下学期3 月月考物理试题
【详解】AB．对导线甲受力分析，如图所示
由题意可知，导线甲刚好静止，在竖直方向上有mg+ F乙sin60° = FN+ F丙sin60°
水平方向上有Ff= F乙cos60°+ F丙cos60°
其中F乙= F丙= mg
2 ，Ff= μ FN
解得FN=mg，Ff= 1
2 mg，μ=0.5
又由牛顿第三定律得导线甲对桌面的压力大小为FN
' = FN=mg
故AB 错误；
C．仅将导线丙中电流反向，受力分析如图所示
由对称性可知，导线乙和导线丙在水平方向的分力大小相等，所以导线甲所受的摩擦力为0，故C
正确；
D．仅撤走导线乙，导线甲的受力分析如图所示
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假设导线甲不滑动，则竖直方向有mg= FN+ F丙sin60°
则F N =mg−√3
4 mg
导线甲与桌面间的最大静摩擦力为Ffm = μ FN= mg
2 −√3
8 mg
F丙在水平方向的分力为F x = F丙cos60° = 1
4 mg
显然F x< Ffm，所以导线甲仍静止，故D 错误。
故选C。
题型3 安培力的大小计算、安培力的方向判断
7.
如图所示，将半径为r 的铜导线半圆环AB 用两根不可伸长的绝缘绳a、b 悬挂于天花
板上，AB 置于垂直纸面向外的大小为B 的磁场中，现给导线通以自A 向B 大小为I 的电流，
则（ ）
A．通电后两绳拉力变小
B．通电后两绳拉力不变
C．安培力为πBIr
D．安培力为2BIr
【答案】D
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【详解】AB．通电流之前，铜导线半圆环处于平衡状态，根据平衡条件有2FT=mg；通电流之后，
半圆环受到安培力，由左手定则可判断半圆环受到的安培力方向竖直向下，根据平衡条件有
2FT′=mg＋F 安，可知通电后两绳的拉力变大，故AB 错误；
CD．半圆环的有效长度为2r，由安培力公式可知F 安=2BIr，故C 错误，D 正确。
故选D。
8.
如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，
棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，下列说法正确的是（ ）
A．如果两悬线等长变短，θ角变小
B．当金属棒质量变大，θ角变大
C．当θ角变小时，绳子拉力不变
D．如果棒中的电流变大，θ角变大
【答案】D
【来源】江西省新余市2024-2025 学年高三下学期第二次模拟考试物理试卷
【详解】A．对金属棒进行分析，根据平衡条件有2T cosθ =mg，2T sinθ = BIL
解得tanθ = BIL
mg
可知，θ角与悬线长度无关，故A 错误；
B．结合上述可知，当金属棒质量变大，θ角变小，故B 错误；
C．结合上述有T =
mg
2cosθ
可知，当θ角变小时，绳子拉力变小，故C 错误；
D．结合上述可知，如果棒中的电流变大，θ角变大，故D 正确。
故选D。
9.
如图所示，正方形线框由ABCD的四条边和对角线AC组成，且是材质、粗细均完全
相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、C与直流
电源两端相接，已知导体棒AB受到的安培力大小为F，则正方形线框整体受到的安培力的大
小为（ ）
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A．4 F
B．4√2 F
C．(2√2+2) F
D．(4√2+2) F
【答案】C
【来源】重庆市第八中学校2024-2025 学年高二下学期期中考试物理试题
【详解】设AB 段电阻为R，则ABC 段、ADC 段电阻为2R，AC 段电阻为√2 R，设AC 段电压U，
正方形边长为L，则导体棒AB受到的安培力大小F = BIL= U
2 R BL
则正方形线框整体受到的安培力的大小F0= B U
2 R ×√2 L×2+ B U
√2 R ×√2 L
联立解得F0=(2√2+2) F
故选C。
题型4 通电导线在磁场中的平衡问题
10. 如图所示，两倾角为θ的光滑平行导轨，质量为m 的导体棒垂直放在导轨上，整个空
间存在与导体棒ab 垂直的匀强磁场，导体棒中通有由a 到b 且大小为I 的恒定电流，使导体棒
恰好保持静止，平行导轨间距为L，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
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A．若磁场方向为竖直向上，则磁感应强度为B =
mg
ILtanθ
B．若磁场为垂直斜面方向，则磁场只能垂直斜面向下
C．磁感应强度最小值为mgtanθ
IL
D．若磁场方向为竖直向上，且导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=√3，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，发现无论磁感应强度多大都不能使导体棒运动，则θ最小为30
∘
【答案】D
【来源】湖南省名校2024-2025 学年高二下学期第二次联考物理试卷（A）
【详解】ABC．若磁场方向为竖直向上，受力分析如图所示
则F安=mg tanθ = BIL
磁感应强度为B = mgtanθ
IL
若磁场为垂直斜面方向，则安培力只能沿斜面向上，根据左手定则得磁场方向为垂直斜面向上；根
据三角形定则，当安培力和支持力垂直时安培力最小，如图所示
则F安= BIL=mgsinθ
此时磁感应强度最小为B = mgsinθ
IL
故ABC 错误；
D．临界状态：当支持力F N和最大静摩擦力f 的合力与安培力共线时，无论安培力多大（磁感应强
度多大）都不能使导体棒运动，如图
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此时tanθ = F N
f = 1
μ = √3
3
解得θ =30
∘
故D 正确。
故选D。
11. 如图所示，宽为l 的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l 的金属杆水平放置在
导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I 时，金属杆恰好能静止。则磁感应强度（
）
A．最小值为mg tan α
Il
，方向竖直向上
B．最小值为mg tan α
Il
，方向竖直向下
C．最小值为mgsin α
Il
，方向垂直导轨平面向上
D．最小值为mgsin α
Il
，方向垂直导轨平面向下
【答案】C
【来源】河南省开封市五县联考2024-2025 学年高二下学期3 月月考物理试题
【详解】导体棒的重力沿导轨向下的分量为mgsinα，当安培力方向沿导轨向上时安培力最小，磁感
应强度最小，则根据平衡条件mgsin α = BIl
磁感应强度B 的最小值为B = mgsin α
Il
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根据左手定则，可知磁感应强度方向垂直导轨平面向上。
故选C。
12. 如图所示，通有恒定电流的导体棒P 通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的A、B
两点。另一长导体棒Q 固定于AB 连线正下方且与AB 平行，其到AB 的距离与细线长相等，导
体棒Q 与电源（内阻为5Ω）、滑动变阻器（电阻最大值为15Ω）、开关构成电路，闭合开关
前滑片位于最左端，只考虑电源内阻和滑动变阻器接入电路的电阻。已知通电直导线产生磁场
的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比、与到通电导线的距离成反比。开关闭合后，导体
棒P 静止于图示位置，细线与竖直方向夹角θ=60°。现将滑动变阻器的滑片向右缓慢滑至距变
阻器左端2
3处时停止滑动，此时导体棒P 静止于某一位置，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒P、Q 中的电流方向相同
B．此时，细线与竖直方向的夹角为90°
C．此过程中，细线拉力大小不变
D．此过程中，电源的输出功率先增大后减小
【答案】BC
【来源】2025 届河北省石家庄市普通高中高三下学期毕业年级教学质量检测（二）物理试卷
【详解】A．由题意可知，两棒互相排斥，则电流方向相反，故A 错误；
B．对导体棒P受力分析，如图
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该力的矢量三角形与三角形AQP 相似，由相似三角形的性质可知mg
h = T
l = B I P L
d
可知绳子拉力为定值，故C 正确；
B．根据题意有B =k I Q
d
根据闭合电路欧姆定律有I Q= E
R总
可得mg
h = T
l = kEL I P
d
2 R总
将滑动变阻器的滑片向右缓慢滑至距变阻器左端2
3处时停止滑动，即滑动变阻器接入电路中的阻值
由15Ω减小到5Ω，则电路中的总电阻由20Ω减小到10Ω，电阻减小到原来的1
2，故两棒的间距
将变为原来的√2倍，由几何关系可知，此时细线与竖直方向的夹角为90°，故B 正确；
D．当外电路的总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，此过程中，外电路的电阻一直大于
等于电源内阻，所以电源的输出功率一直增大，故D 错误。
故选BC。
题型5 通电导线在磁场中的加速问题
13. 电磁炮利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属弹力进行加速，与用传统的火药
推动的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。某电磁炮可简化为如图所示的模型，
同一水平面内的两根平行光滑导轨a、b 与可控电源相连，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，
将一质量为m、可视为质点的金属弹丸放在导轨上，弹丸在安培力的作用下由静止开始加速向
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右运动，离开导轨时的速度大小为v，已知弹丸在导轨上加速的过程中，可控电源提供给弹丸
的功率恒为P，不计空气阻力及弹丸产生的焦耳热，下列说法正确的是（ ）
A．导轨a的电势较高
B．弹丸在导轨上运动时的加速度不断减小
C．弹丸在导轨上的加速时间为mv
2
2 P
D．弹丸在导轨上的加速距离为mv
3
4 P
【答案】ABC
【来源】2025 届陕西省汉中市高三下学期质量检测（二模）物理试题
【详解】A．弹丸所受安培力向右，根据左手定则可知，弹丸中的电流方向为由a 向b，所以导轨a
的电势较高，故A 正确；
B．弹丸在导轨上运动时，可控电源提供给弹丸的功率不变，根据P = Fv可知，随着速度增大，弹
丸受到的安培力不断减小，弹丸的加速度不断减小，故B 正确；
C．此过程中弹丸受到的合力的功率不变，根据动能定理有Pt = 1
2 m v
2
解得t = mv
2
2 P
故C 正确；
D．若弹丸做匀加速直线运动，则弹丸在导轨上的加速距离为x = v
2 t = mv
3
4 P
而实际上弹丸做加速度减小的加速运动，在导轨上的加速距离应大于mv
3
4 P ，故D 错误。
故选ABC。
14. 电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。
若某水平发射轨道长6m，宽1m，发射的炮弹质量为50g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开
始加速。当电路中的电流恒为20A，轨道间匀强磁场B =3.0×10
4T时，不计空气及摩擦阻力。
下列说法正确的是（ ）
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A．炮弹所处位置的磁场方向为竖直向上
B．炮弹的加速度大小为7.2×10
7 m/s
2
C．若将电路中的电流增加为原来的两倍，则炮弹的最大速度也变为原来的两倍
D．炮弹发射过程中安培力的最大功率为7.2×10
9 W
【答案】AD
【来源】四川省南充高级中学2024-2025 学年高二下学期4 月月考物理试题
【详解】A．根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故A 正确；
B．根据牛顿第二定律有BIL=ma
解得a=1.2×10
7m/s
2
故B 错误；
C．根据2ax = v
2
解得v =√2ax =√
2BILx
m
=1.2×10
4m/s
若将电路中的电流增加为原来的两倍，则炮弹的最大速度变为原来√2倍，故C 错误；
D．炮弹发射过程中安培力的最大功率P = BILv
代入数据，解得P =7.2×10
9 W
故D 正确。
故选AD。
15. 电磁炮利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属弹丸进行加速，与用传统的火药
推动的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。某电磁炮可简化为如图所示的模型，
同一水平面内的两根平行光滑导轨a、b与可控电源相连，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，
将一质量为m、可视为质点的金属弹丸放在导轨上，弹丸在安培力的作用下由静止开始加速向
右运动，离开导轨时的速度大小为v，已知弹丸在导轨上加速的过程中，可控电源提供给弹丸
的功率恒为P，不计空气阻力及弹丸产生的焦耳热，下列说法正确的是（ ）
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A．导轨a的电势较低
B．弹丸在导轨上运动时的加速度先减小后增大
C．弹丸在导轨上的加速时间为mv
2
2 P
D．弹丸在导轨上的加速距离为mv
3
4 P
【答案】C
【来源】2025 届河南省高三下学期模拟考试物理试题（二）
【详解】A．根据左手定则可知，导轨a 与电源正极相连，电势较高，故A 错误；
B．弹丸在导轨上运动时，可控电源提供给弹丸的功率不变，随着速度增大，弹丸受到的安培力不
断减小，根据牛顿第二定律知，弹丸的加速度不断减小，故B 错误；
C．此过程中弹丸受到的合力的功率不变，根据动能定理有Pt = 1
2 m v
2
解得t = mv
2
2 P
故C 正确；
D．若弹丸做匀加速直线运动，则弹丸在导轨上的加速距离为v
2 ×t = v
2 × mv
2
2 P = mv
3
4 P
弹丸在导轨上做加速度减小的加速运动，距离大于mv
3
4 P ，故D 错误。
故选C。
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