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第21 讲 磁场的描述 磁场对电流的作用
1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.
2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.
3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．
考点一 磁感应强度和电场强度的比较
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)方向：小磁针的N 极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N 极的指向．
1
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2．磁感应强度
(1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(2)方向：小磁针静止时N 极
的指向．
(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．
3．磁感应强度B 与电场强度E 的比较
对应名称
比较项目
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的力的性质的物理量
描述电场的力的性质的物理量
定义式
B＝，通电导线与B 垂直
E＝
大小决定
由磁场决定，与检验电流无关
由电场决定，与检验电荷无关
方向
矢量
磁感线的切线方向，小磁针N
极受力方向
矢量
电场线的切线方向，放入该点
的正电荷受力方向
场的叠加
合磁感应强度等于各磁场的磁
感应强度的矢量和
合场强等于各个电场的电场强
度的矢量和
[例题1] （2024•浙江模拟）某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电
荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R 的矩形导线框abcd 沿
图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为
Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度
大小为（ ）
A．R
S √
Q1
2
4 +Q2
2
B．R
S √Q1
2+Q2
2
C．R
S √
Q1
2
2 +Q❑1Q2+Q2
2
D．R
S √Q1
2+Q1Q2+Q2
2
[例题2] （2023•永州三模）如图甲所示，为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的
2
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情景。其简化如图乙，间隔棒将6 条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、
e、f 上，O 为正六边形的中心，A 点、B 点分别为Oa、Od 的中点。已知通电导线在周围形成
磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6 条输电导线中通有垂直纸面
向外，大小相等的电流，其中a 导线中的电流对b 导线中电流的安培力大小为F，则（ ）
A．A 点和B 点的磁感应强度相同
B．其中b 导线所受安培力大小为F
C．a、b、c、d、e 五根导线在O 点的磁感应强度方向垂直于ed 向下
D．a、b、c、d、e 五根导线在O 点的磁感应强度方向垂直于ed 向上
[例题3] （2024•包头二模）如图所示，四个电荷量均为+q 的点电荷固定在一个正方形
abcd 的四个顶点上，用一小型金属球壳将d 点处正电荷封闭在球心位置，球壳半径远小于ab
边长。M、N 分别为ab 和bc 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．O 点处的电场强度方向沿Od 方向
B．M 点处的电场强度大小为0
C．N 点处的电场强度方向沿ON 方向
D．若将金属球壳接地，O 点处的电场强度不变
3
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考点二 安培定则的应用和磁场的叠加
1．电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，
且距导线越远处磁
场越弱
与条形磁铁的磁场相似，
管内为匀强磁场且磁场最
强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N
极和S 极，且离圆环中
心越远，磁场越弱
安培
定则
立体图
横截面图
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分
解．
[例题4] （2024•新郑市校级三模）1917 年斯泰瓦和托尔曼发现加速转动的金属环中产生
了电流。正离子被金属晶格束缚相对金属环静止，而电子由于惯性相对金属环运动，正离子和
电子的运动共同产生电流。如图所示，金属环绕过圆心O 且垂直于环平面的轴顺时针转动，
则（ ）
A．若匀速转动，圆环中会产生恒定电流
B．若匀速转动，转速越大圆环中电流越大
C．若加速转动，圆环中有顺时针方向电流
D．若加速转动，O 处的磁场方向垂直纸面向外
4
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[例题5] （多选）（2023 秋•黄埔区期末）我国特高压技术一路领先全球，即便美国也无
法超越，特高压技术，指交流1000kV 和直流±800kV 电压等级的输电技术。该技术最大的特点
是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd 正
方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其
截面图，abcd 的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时，不计地磁场的影响，则（
）
A．穿过abcd 的磁通量为零
B．穿过abcd 的磁通量不为零
C．O 点的磁感应强度为零
D．ad 边中点处的磁感应强度不为零
[例题6] 粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相
同的电流，电流方向垂直纸面向里．水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速v 沿两导线
连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面．下列说法正确的是（ ）
A．滑块可能做加速直线运动
B．滑块可能做匀速直线运动
C．滑块可能做曲线运动
D．滑块一定做减速运动
考点三 导体运动趋势的五种判定方法
1．通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场
分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方
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向．
2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一
定
[例题7] （2024 春•庐江县期中）如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其正上方略偏右
处固定一根直导线，导线和磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小
B．磁铁对桌面的压力不变
C．桌面受向左的摩擦力
D．桌面受向右的摩擦力
[例题8] （多选）一直导线平行于通电螺线管的轴线（不计重力）放置在螺线管的上方，
如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受到安培力的
作用后的运动情况为（ ）
A．从上向下看逆时针转动
B．从上向下看顺时针转动
C．靠近螺线管
D．远离螺线管
[例题9] （多选）如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平静止状态，
条形磁体的正下方固定一直导线ab，现在直导线中通入由a 指向b 的电流，磁体在水平面内转
动90°，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．条形磁体的S 极向纸面内偏转
B．条形磁体的S 极向纸面外偏转
C．条形磁体受到绳的拉力小于其重力
D．条形磁体受到绳的拉力大于其重力
考点四 导体的平衡与加速
1．导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受
力分析图．
2．导体的加速问题关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．
[例题10] （多选）如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上
的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改
变下列某一个条件，θ 角的相应变化情况是（ ）
A．金属棒质量变大，θ 角变小
B．磁感应强度变大，θ 角变大
C．棒中的电流变大，θ 角变小
D．两悬线等长变短，θ 角变大
[例题11] 如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金
属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m 的金
属细杆置于金属轨道上的M 点。当在金属细杆内通以电流强度为2A 的恒定电流时，金属细杆
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可以沿杆向右由静止开始运动。已知N、P 为导轨上的两点，ON 竖直、OP 水平，且
MN =OP =1m，g 取10m/s2，则（ ）
A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2
B．金属细杆运动到P 点时的速度大小为√5m/s
C．金属细杆运动到P 点时安培力的瞬时功率为√5W
D．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N
[例题12] 如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m。PM 间接有一
个电动势为E＝6V，内阻r＝1Ω 的电源和一只滑动变阻器。导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质
量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg。棒与导轨的动
摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取
10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，求为了使物体保持静止，滑动变阻
器连入电路的阻值范围是多少。
题型1 安培定则的应用
1.
（2023 春•琼海校级期末）如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，
磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运
动情况是（ ）
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A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
2.
（2024•浙江模拟）《大国重器》节目介绍的GIL 输电系统的三相共箱技术，如图甲
所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输
电线缆A、B 连线水平，某时刻A、C 中电流方向垂直于纸面向里，B 中电流方向垂直于纸面
向外，A、B、C 中电流大小均为I，则（ ）
A．正三角形中心O 处的磁感应强度为0
B．A、C 连线中点处的磁感应强度沿CA 方向
C．A、C 输电线缆相互吸引
D．C 输电线缆受到的安培力方向是水平向右
3.
（2024•金华二模）如图甲所示为我国GIL 输电系统的三相共箱技术。三根超高压输
电线缆平行且间距相等，图乙为其截面图，截面圆心构成正三角形，边长为L，三边中点分别
记为D、E、F 点，中点为O 点。上方两根输电线缆AB 圆心连线水平，某时刻A、C 中电流方
向垂直纸面向外，B 中电流方向垂直纸面向里，电流大小均为I。已知距导线r 处的磁感应强
度B =k I
r
（k 为常数）。则（ ）
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A．A 输电线缆所受安培力垂直AD 斜向右上方
B．正三角形中心O 处磁感应强度为零
C．D、E、F 三点中F 点磁感应强度最大
D．D 点和E 点磁感应强度大小相等
题型2 磁场叠加问题
4.
（2023 秋•大连期末）在赤道表面某位置小磁针静止时N 极指向北偏东30°，经研究
是因为小磁针正下方有一条通电直导线沿南北方向放置，已知该位置地磁场的磁感应强度大小
为B（不考虑地磁偏角的影响）则该通电直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为（
）
A．√3 B
B．2B
C．√3
3 B
D．1
2 B
5.
（2023 秋•道里区校级期末）哈三中小明同学通过调查资料，计划利用智能手机中的
磁传感器测量哈尔滨的磁感应强度B。在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy
面。小明对地磁场进行了四次测量，每次测量时y 轴指向不同方向而z 轴正向保持竖直向下。
根据表中测量结果可推知（ ）
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
27
47
2
0
﹣26
48
3
26
0
48
4
﹣26
0
48
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A．哈尔滨本地的地磁场强度约为44μT
B．第2 次测量时，y 轴指向东
C．第3 次测量时，y 轴指向东
D．第4 次测量时，y 轴指向东
6.
（2023 秋•南山区校级期末）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T
的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心，半径为r 的圆周上有a、b、c、d 四个点，已知a
点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（ ）
A．直导线中的电流方向垂直纸面向外
B．b 点的实际磁感应强度为√2T，方向斜向右上方
C．c 点的实际磁感应强度为零
D．d 点的实际磁感应强度跟b 点的相同
题型3 安培力的大小计算、安培力的方向判断
7.
（2024•山东模拟）如图，正六边形线框ABCDEF 由6 根相同的导体棒连接而成，固
定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、B 与直流电源两端相连，已
知导体棒BC 受到的安培力大小为F0，则正六边形线框受到的安培力的大小为（ ）
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A．6F0
B．5F0
C．2F0
D．6
5 F0
8.
（2023 秋•大连期末）如图（a）所示直导线MN 被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水
平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强
度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖
直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．如图（b）所示磁场区域，越靠近水平轴OO′，磁场越弱
B．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N 指向M
C．电流I 增大，静止后，导线对悬线的拉力增大
D．sinθ 与电流I 成正比
9.
（2024•郑州二模）如图所示，两根长直导线α、b 垂直放置，彼此绝缘，分别通有大
小相同电流I0。固定的刚性正方形线圈MNPQ 通有电流I，MN 到a 的距离与MQ 到b 的距离
相等，线圈与导线位于同一平面内。已知通电长直导线在其周围某点所产生的磁感应强度大小，
与该点到长直导线的距离成反比；线圈所受安培力的大小为F。若移走导线α，则此时线圈所
受的安培力大小为（ ）
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A．√2
2
F，方向向左
B．√2
2
F，方向向右
C．1
2
F，方向向左
D．1
2
F，方向向右
题型4 通电导线在磁场中的平衡问题
10. （多选）（2024•武侯区校级模拟）如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆
弧槽，长直导线MN 平行于圆弧槽底边放在圆弧槽上，导线中通有M→N 的电流I，整个空间
区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN 静止时，MO 连线与竖直方向的夹角θ 为
30°，圆弧槽对导线MN 的支持力为FN，PP'与圆心O 等高。下列说法正确的是（ ）
A．仅将磁场方向顺时针缓慢旋转45°，此过程中FN一直增大
B．仅将磁场方向逆时针缓慢旋转45°，此过程中MO 连线与竖直方向夹角的最大正切值为√2
2
C．磁场的大小和方向可以改变，为使导线MN 仍能在图示位置处静止，所需的最小磁感应强度
的值为原来的√2
2
倍
13
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D．仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN 有可能沿圆弧槽缓慢运动到PP'上方
11. （2024•深圳校级模拟）如图所示，金属棒ab 的质量为m，通过的电流为I，处在磁
感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为θ( π
4 ＜θ＜π
2 )斜向右上方，
后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab 始终静止在宽为L 的水平导轨上。
下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向改变前，金属棒受到的安培力大小为BILsinθ
B．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力方向发生了改变
C．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力大小发生了改变
D．磁场方向改变后，金属棒对导轨的压力将减小
12. （2024•辽宁二模）如图所示，绝缘水平面上，虚线MN 左侧有垂直于水平面向上的
匀强磁场、右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，A、C、D 为绝缘
水平面上的三个固定点，A 点在虚线上，C、D 两点在左右两磁场中，两根直的硬导线连接
A、D 和C、D 间，软导线连接在A、C 间，C、D 连线与MN 垂直，C、D 到MN 的距离均为
L，∠D＝53°，AC、CD、DA 三段导线电阻相等，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。通过C、D 两点
给线框通入大小为I 的恒定电流，待A、C 间软导线形状稳定后线框受到的安培力大小为（
）
A．0
B．8
9 BIL
C．8
15 BIL
D．2BIL
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题型5 通电导线在磁场中的加速问题
13. （2023 秋•广州期末）图甲是我国电磁炮照片，图乙是其原理图。该电磁炮的轨道长
10m，宽2m。若发射质量为100g 的炮弹，从轨道左端做初速度为零的匀加速直线运动，当回
路中的电流恒为100A 时，最大速度可达2km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩
擦阻力。下列说法正确的是（ ）
A．轨道间磁场方向竖直向下
B．轨道间磁场方向为水平向右
C．电磁炮的加速度大小为4×105m/s2
D．磁感应强度的大小为100T
14. （2023•惠州模拟）如图所示，导体棒MN 接入电路部分的电阻为R 长度为L，质量
为m，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻大小也为R，匀强磁场的磁感
应强度为B，其方向与轨道平面成θ＝45°角斜向上方，电键闭合后导体棒开始运动，则下列说
法正确的是（ ）
A．导体棒向左运动
B．电键闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL
2mR
C．电键闭合瞬间导体棒MN 所受安培力大小为√2BEL
4 R
15
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D．电键闭合瞬间导体棒MN 所受安培力大小为BEL
2 R
15. 美国研发的强力武器轨道电磁炮在试射中，将炮弹以5 倍音速，击向200 公里外目标，
射程为海军常规武器的10 倍，且破坏力惊人。电磁炮原理如图所示，若炮弹质量为m，水平
轨道长L，宽为d，轨道摩擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动。要使炮弹达到5 倍音速（设
音速为v），则（ ）
A．炮弹在轨道上的加速度为v
2
2 L
B．磁场力做的功为5
2 mv
2
C．磁场力做功的最大功率为125m v
3
2 L
D．磁场力的大小为25md v
2
2 L
16
