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第十一章 磁场
质量监测试卷
本试卷分第Ι 卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。满分：100 分；考试时间：75 分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名．班级．座号．准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁．完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）。
第I 卷（选择题，共43 分）
一、单项选择题：（本题共7 小题，每小题4 分，共28 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求）
1．安培对物质具有磁性的解释可以用如图所示的情景来表示，那么（ ）
A．甲图代表了被磁化的铁棒的内部情况
B．乙图代表了被磁化的铁棒的内部情况
C．磁体在常温环境与高温环境下磁性强弱相同
D．磁体在高温环境下磁性会加强
【答案】B
【详解】A．根据“分子电流”的假说，未被磁化的物体，分子电流的方向非常紊乱，对外不显磁性，故
A 错误；
B．根据“分子电流”的假说，被磁化的物体，分子电流的方向大致相同，于是对外界显示出磁性，故B
正确；
CD．根据磁化与退磁的特性可知，磁体在高温环境下磁性会减弱，故CD 错误。
故选B。
2．如图所示，两根长直导线a、b 垂直放置，彼此绝缘，分别通有大小相同电流
。固定的刚性正方形线
圈MNPQ 通有电流I，MN 到a 的距离与MQ 到b 的距离相等，线圈与导线位于同一平面内。已知通电长直
导线在其周围某点所产生的磁感应强度大小，与该点到长直导线的距离成反比；线圈所受安培力的大小为
F。若移走导线a，则此时线圈所受的安培力大小为（ ）
1
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A．
，方向向左
B．
，方向向右C．
，方向向左
D．
，方
向向右
【答案】A
【详解】根据左手定则和右手螺旋定则，结合磁感应强度的叠加可得，线圈左右两侧受到的安培力合力方
向水平向左，上下受到的安培力合力方向竖直向上，大小都为
，合力大小为
故撤去导线a，则此时线圈所受的安培力为水平向左，大小为
故选A。
3．为研究一些微观带电粒子的成分，通常先利用加速电场将带电粒子加速，然后使带电粒子进入位于匀
强磁场中的云室内。若某带电粒子的运动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹如图所示，已知此带电粒子在
运动过程中质量和电荷量保持不变，但动能逐渐减少，不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子从a 到b，带正电
B．粒子从b 到a，带正电
C．粒子从b 到a，带负电
D．粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功
【答案】B
【详解】ABC．带电粒子在电场中做圆周运动，有
解得
2
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依题意，粒子的动能逐渐减小，即粒子的速度越来越慢，根据上述式子可知，粒子的半径越来越小，由图
可知粒子应该是从b 运动到a，由粒子的轨迹可以判断洛伦兹力的方向，根据左手定则可知，粒子应该带
正电。故AC 错误；B 正确；
D．粒子运动过程中洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功。故D 错误。
故选B。
4．如图所示，
处放置三根长为
，电流大小均为
的直线电流，
在空间构成直角三角形，
，其中
处电流的方向均垂直于纸面向外，
处电流的方向垂直
于纸面向里。
处电流在
处产生的磁感应强度的大小为
，已知电流产生磁场的磁感应强度与距离成反
比。
处导线位于水平面上且处于静止状态，则
处导线受到的静摩擦力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设
长度为，则
长度为
，BC 长度为
，B 处电流在
处产生的磁
感应强度的大小为
，则
处电流在
处产生的磁感应强度的大小为
，B 对
的安培力
D 对
的安培力
两安培力在水平方向分力的合力为
C 处导线处于静止状态，则在水平面上所受安培力与摩擦力大小相等，即摩擦力大小为
故选C。
5．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入垂直纸
面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
3
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A．a 粒子带正电，b 粒子带负电
B．b 粒子动能较大
C．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
D．b 粒子在磁场中运动时间较长
【答案】B
【详解】A．粒子向右运动，根据左手定则，b 向上偏转，应当带正电；a 向下偏转，应当带负电，故A 错
误。
B．根据
半径较大的b 粒子速度大，动能也大。故B 正确。
C．b 粒子速度较大，根据
f=qvB
电量相同，速度较大的洛伦兹力较大，故C 错误。
D．根据
两粒子的周期相同，a 的圆心角较大，则a 的运动时间较长，故D 错误。
故选B。
6．如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成
角的传送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺
时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由传送带底端E 运动至顶端F 的过程中，其
图像如图乙所示，物块全程运动的时间为
，关于带电物块及该运动过程的说法中正确的是
（ ）
A．该物块带负电
4
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B．传送带的传动速度大小一定为
C．物块与传送带间的动摩擦因数
可能等于
D．在
内，物块与传送带可能有相对运动
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动。对物块进行受力分析可知，开始时物块受
到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为
，沿斜面方向有
物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，物块的加速度逐渐减小，一定是
逐渐减小，而开始时
后来
洛伦兹力垂直传送带向上，由左手定则判断物块带正电，故A 错误；
C．物块加速运动时，有
可得
即
故C 错误；
BD．对物块受力分析如图所示
加速度为零时，有
解得
只要传送带的速度
，物块就能匀速运动，物块可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带滑动，
所以在
内，物块与传送带可能有相对运动，故B 错误，D 正确。
故选D。
5
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7．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方
向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，不计粒子重力，则（ ）
A．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f 点射出时，从f 点射出所用时间最长
B．只把磁场的磁感应强度变为原来的三分之一，粒子将从d 点射出
C．只把粒子的速度增大为原来的三倍，粒子将从f 点射出
D．只把粒子的速度增大为原来的三倍，粒子出射时的速度偏转角大于
【答案】D
【详解】A．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f 三点射出时，轨迹如图
轨迹的圆心角是从f 点射出时最小，根据公式
可知粒子从f 点射出时运动时间最短。故A 错误；
B．由几何关系可知，粒子从e 点射出的半径与从d 点射出的半径关系为
根据
解得
6
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可知只把磁场的磁感应强度变为原来的二分之一，粒子将从d 点射出。故B 错误；
CD．设正方形的边长为2a，则粒子从e 点射出时，轨迹半径为
如果粒子的速度变为原来的3 倍，由半径公式
可知，半径将变为原来的3 倍，即
轨迹如图所示
由几何关系得
由于
所以粒子从fd 之间射出磁场。由图可知，粒子出射时的速度偏转角大于
。故C 错误；D 正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）
8．甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列
说法中正确的是（ ）
7
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A．图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能
B．图乙中可以判断出通过R 的电流方向为从b 到a
C．图丙中粒子沿直线PQ 运动的条件是
D．图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最大
【答案】BC
【详解】A．当粒子在磁场中的轨道半径等于D 形盒半径时，粒子的动能最大，则有
可得粒子最大速度为
粒子最大动能为
可知粒子获得的最大动能与加速电压无关，故A 错误；
B．根据左手定则可以判断正离子会向B 极板偏转，负离子会向A 极板偏转，B 极板带正电，A 极板带负
电，则通过R 的电流方向为从b 到a，故B 正确；
C．图丙中粒子沿直线 PQ 运动的条件是
可得
故C 正确；
D．粒子经过加速电场，根据动能定理可得
粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
联立可得
8
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可知图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最小，故D 错误。
故选BC。
9．如图所示，场强为E 的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q
的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列
说法正确的是（ ）
A．小球必须带正电
B．小球做匀速圆周运动的周期为
C．小球的质量为
D．若仅把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为
【答案】BC
【详解】A．小球受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，小球做圆周运动，则电场力与重力平衡，可知，
电场力竖直向上，电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电，故A 错误；
C．根据上述有
解得
故C 正确；
B．小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有
结合上述解得
故B 正确；
D．若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，根据平衡条件有
9
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故D 错误。
故选BC。
10．如图所示的虚线为边长为L 的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），
d、e 为ab、bc 边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d 点垂直ab 以初速度v0进入
磁场，从e 点射出磁场，则（ ）
A．磁场的方向垂直纸面向外
B．磁感应强度大小
C．粒子在磁场中运动的时间
D．粒子在磁场中运动的时间
【答案】BC
【详解】A．粒子带正电，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故A 错误；
B．过d 点做速度的垂线，然后做de 的垂线，两线交于b 点，则b 点为粒子圆周运动的圆心，粒子圆周运
动半径为
洛伦兹力提供向心力，则有
解得
故B 正确；
CD．由几何知识可得，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为
则粒子在磁场中运动的时间为
故C 正确，D 错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题，共57 分）
10
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三、实验题（本大题共2 小题，共16 分）
11．（6 分）某同学为了探究磁感应强度的大小和方向，设计了如图所示的实验：将一长为10cm，质量为
0.01kg 的金属棒ab 用两个完全相同的绝缘弹簧水平地悬挂在垂直于纸面的匀强磁场中（磁场未画出），弹
簧上端固定，将金属棒用导线通过开关与一电动势为12V 的电池相连，电路总电阻为2Ω，不考虑导线的
质量，实验的主要步骤如下：
(1)闭合开关前，金属棒静止时，用刻度尺测得两弹簧的伸长量均为0.50cm，重力加速度取g=10m/s2，则其
中一根弹簧的劲度系数为 N/m；
(2)闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均增加了0.30cm，则该磁场的方向为 ，磁感
应强度的大小为 T。
【答案】(1)10
(2) 垂直纸面向里 0.1
【详解】（1）闭合开关前，金属棒静止时，根据受力平衡可得
解得弹簧的劲度系数为
（2）[1][2]闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均增加了0.30cm，可知金属棒受到的安培力向下，
根据左手定则可知，该磁场的方向为垂直纸面向里；根据受力平衡可得
其中
解得磁感应强度的大小为
12．（10 分）“用霍尔元件测量磁场”的实验中，把载流子为带负电的电子e 的霍尔元件接入电路如图，
电流为I，方向向左，长方体霍尔元件长宽高分别为
、
、
，处于竖直向
上的恒定匀强磁场中。
11
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（1）前后极板M、N，电势较高的是 。（选填“M 板”或“N 板”）
（2）某同学在实验时，改变电流的大小，记录了不同电流下对应的
值，如下表
1.3
2.2
3.0
3.7
4.4
10.2
17.3
23.6
29.1
34.6
请根据表格中的数据，在坐标图中画出
图像 。已知该霍尔元件单位体积中自由载流子个数为
，一个载流子的电量为
。则根据图像，可算出磁场B= T。（保
留两位有效数字）
（3）若保持流过该元件的电流不变，将该元件前后极板M、N 间的电压进行线性放大显示，用它做成的磁
传感器的示数跟被测磁感应强度 （选填“有”、“无”）线性关系。
【答案】 M 板
0.031（0.032） 有
【详解】（1）[1]因电子的运动方向与电流方向相反，依据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向偏向
N 极，则M 极的电势偏高；
（2）[2][3]依据表格数据，作出UH-I 图象，如图所示
12
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根据
则有
UH=Bbv
而
I=nebcv
可得
依据UH-I 图像可知，其斜率为k≈7.8；因此磁场
B=7.8×6.25×1019×1.6×10－19×0.40×10－3 T≈0.031 T
（3）[4]若保持流过该元件的电流不变，根据
则
与B 成正比，满足线性关系，可知用它做成的磁传感器的示数跟被测磁感应强度有线性关系。
四、解答题（本大题共3 小题，共41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．(10 分)如图所示，水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ，两平行金属导轨间距
，M 和P 之
间接入电动势为
、
的电源，现垂直于导轨搁一根质量
、电阻
的金属棒ab，
并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度为
，方向与水平面夹角为
，且指向右斜上方，金属
棒刚好能静止。（g 取10m/s2，
，
），求：
（1）导体棒静止时ab 中电流及导体棒ab 所受安培力大小；
（2）摩擦力大小为多少；
（3）若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少。
13
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【答案】（1）5A；
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据欧姆定律，电路中的电流为
则导体棒受到的安培力大小为
（2）根据左手定则可知，棒ab 所受的安培力方向垂直与棒斜向作上方，其受力截面图为
根据平衡条件
（3）要使ab 棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，根据（2）问中受力图可知：满足上述条件的最小
安培力应与ab 棒的重力大小相等、方向相反，所以有
解得最小磁感应强度
14.（14 分）如图，速度选择器上下板间电压大小为U、距离为d，板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，
磁感应强度大小为
。一质量为m、电荷量为q 的正粒子水平穿过速度选择器并从右侧小孔沿着圆心O 的
方向射入环形匀强磁场。已知环形匀强磁场内径为d，外径为
，忽略粒子重力。
（1）求粒子射入环形磁场的速率v；
（2）若粒子恰好不能进入小圆区域，求环形磁场磁感应强度B 的大小；
（3）在第（2）问的条件下，求粒子通过环形磁场所用的时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）粒子在速度选择器内做匀速直线运动
解得
14
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（2）因为粒子恰好不能进入小圆区域，粒子的运动轨迹与小圆相切，设轨迹半径为
由几何关系可得
解得
由洛伦兹力提供向心力有
解得
（3）匀速圆周运动的周期为
由几何关系可知轨迹圆弧的圆心角为
，则
15．(17 分)如图，
坐标系第一象限内的矩形区域中存在沿
轴负方向、电场强度大小为
的匀强电场，
第二象限内存在垂直于
平面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场和与第一象限内的矩形区域中电场
强度大小相同、方向相反的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于
平面向外的匀强磁场。
时刻将
一质量为
、电荷量为
的带正电粒子从第二象限的
点由静止释放，粒子第二次经过距
轴距离最远的
位置时恰好由图中
点射入矩形电场区域，一段时间后，粒子由第三象限经坐标原点
射入第一象限。已
知
为矩形的顶点，其坐标为
，矩形区域沿
轴方向的长度为
，沿
轴方向的长度为沿
轴方向的长度的
倍，忽略粒子的重力。求：
15
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(1)粒子在
点速度的大小；
(2)
点的
坐标；
(3)第三、四象限内匀强磁场的磁感应强度大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设存在沿
轴正方向大小为
的速度，满足
解得
开始时对粒子沿
轴正、负方向分别配出大小为
、
的速度，其中
则粒子以分速度
沿
轴正方向做匀速直线运动，以分速度
做匀速圆周运动，其轨迹为摆线粒子在
点
时满足
解得
（2）由洛伦兹力提供向心力
粒子做圆周运动的周期
16
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粒子由
点运动至
点，所经历的时间
、
之间的距离
故
点的
坐标为
（3）设粒子能从电场下边界射出，粒子在该区域运动的时间为
，电场的宽度
则有
设此段时间内其水平位移为
，有
解得
等于矩形区域的长度，可知粒子从矩形右下角顶点射出电场区域，根据题意作出粒子的运
动轨迹
设此时粒子的速度大小为
，与
轴正方向之间的夹角为
，则有
由洛伦兹力提供向心力
设粒子第一次经过
轴时的横坐标为
，带电粒子离开匀强电场时方向长线经过极板中点，则有
17
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解得
由题知
解得
18
