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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
质量监测试卷
本试卷分第Ι 卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。满分：100 分；考试时间：75 分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名．班级．座号．准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁．完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）。
第I 卷（选择题，共43 分）
一、单项选择题：（本题共7 小题，每小题4 分，共28 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求）
1．骑行是当代年轻人喜欢的一种户外运动，某同学用手机软件记录了某次户外骑行的情况，如图所示，
由图可知（ ）
A．该同学此次户外骑行的位移是51.01 公里
B．图中“03：29：38”指的是时刻
C．图中的“平均速度”指的是骑行路程与所用时间之比
D．该同学此次户外骑行的最快速度为29.88m/s
【答案】C
【详解】A．该同学此次户外骑行的路程是51.01 公里，故A 错误；
B．图中“03：29：38”指的是时间间隔，故B 错误；
C．图中的“平均速度”指的物理学中的平均速率，是骑行路程与所用时间之比，故C 正确；
D．该同学此次户外骑行的最快速度为29.88km/h，故D 错误。
故选C。
2．为满足旅客乘坐高铁出行的不同需要，城际高铁开通了“一站直达”列车和“站站停”列车两种班次。
假设两城高铁站之间均匀分布了4 个车站，若列车在进站和出站过程中做匀变速直线运动，加速度大小均
为2m/s2，其余行驶时间内保持最高时速288km/h 匀速运动，“站站停”列车在每个车站停车时间均为
1
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t0=2min，则一站直达列车比“站站停”列车节省的时间为（ ）
A．10min40s
B．11min20s
C．13min20s
D．14min40s
【答案】A
【详解】由题可知，列车加速到速度最大所用的时间为
列车进站加速与出站减速时的加速度相等，故
设一站直达列车匀速行驶用时为t，“站站停”列车匀速行驶用时t′，根据题意可知
一站直达列车比“站站停”列车节省的时间为
联立解得
故选A。
3．一质点由静止开始做加速度为
的匀加速直线运动，经时间t 后加速度变为
，又经过时间t 后加速
度再次变为
，再经时间t 后回到出发点，
、
的之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】其运动过程的
图像如图所示
由于
图像的斜率表示物体加速度，
图像的面积表示物体的位移，则加速度大小分别为
，
整理有
故选B。
【点睛】本题主要考查了
图像的理解及应用，解决本题的关键是能够根据题中信息做出质点运动的
图像，知道
图像的斜率表示加速度。
2
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4．甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图
像可以看出在0-5s 内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s 时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率
【答案】D
【详解】A．位移时间图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方向运动，甲物体
沿正向运动，
沿负向运动，故甲乙两物体不是始终同向运动，A 错误；
B．位移时间图像交点代表相遇，故4s 时甲、乙两物体相遇，B 错误；
C．图像可以看出在
内乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C 错误；
D．甲物体
速度为
速度为
乙物体速度为
故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D 正确。
故选D。
5．在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫，狞猫跳跃能力极强，奔跑速度快，能捉降落或
起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，
重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a 与重心上升高度h 的关系如图所示，忽略空气
阻力，重力加速度g 取10m/s2，则狞猫离地后重心上升的最大高度为（ ）
3
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A．1.5m
B．3m
C．4.5m
D．6m
【答案】B
【详解】根据题意，设狞猫离地时速度为，根据动力学公式
整理得
可知
图像与坐标轴围成的面积表示
，则
解得
狞猫离地后，根据动力学公式
解得狞猫离地后重心上升的最大高度为
故选B。
6．如图所示，一辆汽车从
点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过A、B、C 三点，已知
段的平均
速度为1m/s，
段平均速度为7m/s，
间距是
间距离的7 倍，则
段的平均速度为（ ）
A．2m/s
B．3m/s
C．4m/s
D．5m/s
【答案】C
【详解】由题意，
段的平均速度为1m/s，
段平均速度为7m/s，
间距是
间距离的7 倍，根据
平均速度公式
，可得
根据初速度为0 的匀加速运动的结论，相邻的相同时间段内的位移之比一定是
，
可知
根据
，可得
根据
，可得
所以
段的平均速度为
4
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故选C。
7．一杂技演员用4 个相同的小球做单手抛接球表演，他从同一位置依次将各球略微偏离竖直方向向上抛出，
当小球回到抛出点时，用手将小球接住，然后将小球从抛出点再抛出，小球间不发生碰撞，不计空气阻力。
已知相邻两球之间的时间间隔相等，刚抛出第4 个小球时，第1 个小球和第3 个小球在空中同一高度，则
第3、4 个小球间的距离与第1、2 个小球间的距离之比为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】B
【详解】设抛出相邻两球之间的时间间隔为T，小球上升的最大高度相等为h，由自由落体运动位移公式
可得
当抛出第4 个小球后，经相等时间，第1 个小球落回手里再抛出，则有
解得
根据上升与下降过程的对称性，可知第4 个小球离开手的瞬间，第1 个小球和第3 个小球在空中同一高度，
第2 个小球运动到最高点，速度是零。则第1 个小球与第2 个小球间的距离为
此时第1 个小球距抛出点的高度为
此时第1 个小球和第3 个小球在空中同一高度，则第3、4 个小球间的距离为
则有第3、4 个小球间的距离与第1、2 个小球间的距离之比为
故选B。
二、多项选择题（本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）
8．我国2023 年新能源车出口120 多万辆，稳居全球首位。一辆新能源车在某次直线测试中，速度从0 加
速到
所用时间为
，且加速度随速度的增加而逐渐减小，该车在这段时间内（ ）
A．加速到
时，用时大于
B．平均加速度大小为
5
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C．位移大于
D．运动到总位移一半时，速度小于
【答案】BC
【详解】ABD．平均加速度大小为
因加速度随速度的增加而逐渐减小，可知开始阶段的加速度大于2.5m/s2，加速到
时，用时小于
；
运动到总位移一半时，速度大于
，选项AD 错误，B 正确；
C．若做匀加速运动，则位移为
因做加速度减小的加速运动，结合v-t 图像，则汽车的位移大于做匀加速运动时的位移，可知位移大于
，选项C 正确；
故选BC。
9．一物体做直线运动，0 时刻位于坐标原点，运动过程中的
图像如图所示，一段过程中纵坐标的变
化量为m，对应的横坐标变化量为n，且这个过程对应的时间间隔为
，这段过程的末时刻与0 时刻的时
间间隔为
，则（ ）
A．物体做匀加速直线运动，加速度等于
B．从零时刻开始，第一个
内位移大于
C．零时刻速度为
6
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D．
内位移为
【答案】BCD
【详解】A．根据匀变速直线运动的规律
可知，在
图像中，其斜率为加速度的2 倍，即有
可得
A 错误；
B．若物体做初速为零的匀加速直线运动，根据题意可知，物体运动的时间间隔为
，而第三个
内的
位移为
，由初速为零的匀加速直线运动规律可知
解得，第一个
内的位移
根据图像纵截距可知物体初速度并不为零，故第一个
内的位移大于
，B 正确；
C．由题意可知这一段过程的位移为n，对应的时间为
，则这段过程的平均速度为
根据匀变速直线运动的规律可知，中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则这段过程中点时刻
的瞬时速度为
解得
C 正确；
D．
内的位移
联立上述各式可得
D 正确。
7
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故选BCD。
10．2023 年4 月17 日，AITO 问界M5 华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽
为2.7m，长为12m 的货车以v1=10m/s 的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m 时，一自行车以v3=2m/s 的速
度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以
v2=15m/s 速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自
行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（ ）
A．货车不减速也不会与自行车相撞
B．轿车不减速也不会与自行车相撞
C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞
【答案】AC
【详解】AB．人过路口的时间
在这段时间内，货车的位移
轿车的位移
A 正确，B 错误；
CD．自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间
此时轿车距路口的距离
轿车开始制动到停下来的时间
所需要的制动距离
二者不会相撞，C 正确，D 错误。
故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题，共57 分）
8
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三、实验题（本大题共2 小题，共16 分）
11．（6 分）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz 的交流电源上的打点计时器
固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸
带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
(1)选取点迹清晰的纸带，每5 个点取一个计数点，其中连续5 个计数点A、B、C、D、E、F 如下图所示，
纸带中BC 段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字）
(2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸
带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线
描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d 对应横坐
标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字）
【答案】(1)1.1
(2) 0.10 0.53
【详解】（1）[1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC 段的平均速度为
（2）[1][2]纸带的横宽d 对应横坐标中的时间长度为
T=0.10s
可把图像看成
图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为
12．（10 分）如图所示是某种打点计时器的示意图。
（1）该打点计时器是 （选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用 （选填“
”、“
”）交流电源。如下图是某同学用该打点计时器（电源频率是
）在做匀变速直线运
动实验中获得的一条纸带，
是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中
读出A、D 两点间距
，
段的平均速度是
，如果电源频率变为
而同学
不知道，则该平均速度测量值与实际值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
9
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（2）如图是根据实验数据绘出的
图线
为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，加速度
大小为 m/s2（保留3 位有效数字）。
（3）若打点计时器额定电压为
，而实际使用的电源电压为
，则（1）中得出的速度与物体速度
的真实值相比将会 （填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
【答案】 电火花 220V 2.70 0.09 偏大 加速度的一半 0.933 没有影
响
【详解】（1）[1][2]该打点计时器是电火花打点计时器，工作时使用220V 交流电源。
[3]毫米刻度尺的精确度为1mm，图中AD 间的距离为
[4]相邻计数点的时间间隔
AD 段的平均速度为
[5]由于交流电的频率减小，周期变大，位移测量值偏大，因此平均速度测量值与实际值相比偏大。
（2）[6]根据匀变速直线运动位移与时间关系
，可知x-t2图像的斜率为加速度的一半。
[7] x-t2图像的斜率
解得
（3）[8]电压对打点计时器的打点时间间隔没有影响，则（1）中得出的速度与物体速度的真实值相比将会
没有影响。
四、解答题（本大题共3 小题，共41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
10
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最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．(10 分)一辆卡车正以
的速度匀速行驶，司机突然发现前方两车发生碰撞，立即以大小为
的加速度刹车，若从刚刹车开始计时，求：
（1）卡车在
末的速度大小；
（2）卡车
内的位移与
内的位移之比。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）卡车的速度
取运动方向为正，则
由公式
代入数据求得
末的速度为
（2）设车在
时刻停止，由
得刹车时间为
故
内的位移等于
内的位移，由
得前
内位移为
前
内位移为
所以位移大小之比为3 4∶。
14.（14 分）2024 年，东北地区：哈尔滨、长春、沈阳、大连四座城市将有新的地铁线路开通，新线路将
会大大减轻交通压力，加快城市的发展。沈阳地铁一号线从S 站到T 站是一段直线线路，全程1.6km，列
车运行最大速度为72km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S 站从静止开始做匀加速
直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T 站
停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的
倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C 三点，S→A
用时2s，B→C 用时4s，且SA 长2m，BC 长24m。求：
（1）列车在C 点的速度大小；
（2）列车匀速行驶的时间。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由
可知
根据
可知
段平均速度
（2）由
得
匀加速阶段
匀减速阶段
由
得
匀加速阶段
匀减速阶段
匀速运动时间
15．(17 分)如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m 高台上O 自由落下，
在A 点落水后减速下降5m，到B 点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视
12
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为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g 取10m/s2，计算结果可保留根号）
（1）模型落水速度的大小；
（2）模型落水后减速下降的加速度大小；
（3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。
【答案】（1）
；（2）20m/s2；（3）
【详解】（1）O→A 的过程，模型自由下落，有
解得模型落水速度为
（2）A→B 的过程模型做匀减速运动，有
解得
（3）O→A 的过程，模型自由下落时间
A→B 的过程，模型落入水后减速时间(视为反方向匀加速直线运动)
B→A 的过程，模型上浮的时间为
则总时间为
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