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第二章 相互作用
质量监测试卷
本试卷分第Ι 卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。满分：100 分；考试时间：75 分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名．班级．座号．准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁．完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）。
第I 卷（选择题，共43 分）
一、单项选择题：（本题共7 小题，每小题4 分，共28 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求）
1．利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面
上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向
右，故A 错误；
B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩
擦力方向水平向右，故B 错误；
C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C 正确；
D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚
台的压力，故D 错误。
故选C。
2．如图所示，把一个长为20cm，劲度系数为360N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一
个质量为0.50kg 的小球，当小球以 12rad/s 的角速度在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为
（ ）
1
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A．5.0cm
B．5.2cm
C．5.3cm
D．5.4cm
【答案】A
【详解】设弹簧的伸长量为
，由牛顿第二定律得
将
、
、
、
代入上式得
故选A。
3．如图所示，木块A、B 分别重50N 和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B 之间
的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地
面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用
的水平拉力作用在木块B 上，此时木块A、B 所受摩
擦力分别记为
和
，弹簧弹力大小为
，则（ ）
A．
B．
的方向水平向左
C．
D．
【答案】C
【详解】C．未加F 时，木块AB 受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为
F1=kx=400N/m×0.01m=4N
B 木块与地面间的最大静摩擦力
A 木块与地面间的最大静摩擦力
施加F 后，对木块B 有
木块B 仍然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小
fB=F+F1=2N+4N=6N
方向水平向左，故C 正确；
D．因为AB 仍然静止，故弹簧弹力不变
，故D 错误；
AB．施加2N 的F 之后，木块A 仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为
fA=F1=4N
方向水平向右，故AB 错误。
故选C。
2
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4．如图所示，水平地面上有一木箱，受到水平拉力F 的作用，F 随时间t 正比增大，即
（k 为常
数）。则木箱所受摩擦力f 随时间t 的变化图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】水平拉力
，从
开始不断增大，则木箱刚开始受到静摩擦力作用，静摩擦力的大小与拉
力相等，随时间增大，当木箱的拉力大于最大静摩擦力时，木箱开始滑动，此后滑动摩擦力的大小不变，
而最大静摩擦力大于滑动摩擦力。
故选D。
5．图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O 上，弓下端挂一重物，
已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O
点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（ ）
A．若减少重物的质量，OA 与OB 的夹角不变
B．若增加重物的质量，OA 与OB 的夹角减小
C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变
D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短
【答案】B
【详解】设弓弦的张力为F，两侧弓弦与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件公式有
增加重物质量，θ 减小，OA 与OB 的夹角减小，根据胡克定律可知，弓弦的长度变长。反之，减小重物质
量，OA 与OB 的夹角增大，弓弦的长度变短。
3
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故选B。
6．如图所示，竖直平面内的支架
由粗糙的水平细杆
和光滑的倾斜细杆
组成，用细线相连的
两个小球A、B 分别穿在两根细杆上。初始时，两小球均处于静止状态。现用外力
将小球
缓慢向
点
推动一小段距离到图中虚线位置处后，撤去外力
，小球A、B 仍能保持静止状态，则该状态与初始状态
相比，下列说法正确的是（ ）
A．细线中的拉力变大
B．小球
受到细杆的支持力不变
C．小球A 受到细杆的摩擦力变小
D．小球B 受到细杆的支持力变大
【答案】C
【详解】AD．对小球A、B 受力分析如图所示
当推动小球
缓慢向
点移动一小段距离到图中虚线位置处后，细线中的拉力
减小，
杆对小球
的
支持力
减小，故AD 错误；
BC．对两小球整体受力分析可知，
减小，其水平向左的分力减小，故小球
受到的摩擦力减小；
减
小，其竖直向上的分力减小，两小球整体的重力不变，故小球
受到的细杆的支持力
变大，故B 错误，
C 正确。
故选C。
7．如图所示，质量为m 的匀质细绳，一端系在天花板上的A 点，另一端系在竖直墙壁上的B 点，平衡后
最低点为C 点。现测得AC 段绳长是CB 段绳长的n 倍，且绳子A 端的切线与竖直方向的夹角为
，绳子B
端的切线与墙壁的夹角为
（重力加速度为g）则（ ）
4
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A．绳子在C 处弹力大小
B．绳子在A 处的弹力大小
C．绳子在B 处的弹力大小
D．
【答案】B
【详解】AC．对
段受力分析，受重力
墙壁的拉力
、
段绳子对其向左的拉力
，如图所示
根据平衡条件有
联立解得
故AC 错误；
B．再对
段绳子受力分析，受重力
5
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BC 段绳子对其向右的拉力
，天花板对其的拉力
，如图所示
根据平衡条件有
联立解得
故B 正确；
D．又由于
因此
故D 错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）
8．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止
状态，现用力F 沿斜面向上推A，AB 仍处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
6
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A．未施加力F 时，B 受6 个力，A 受3 个力
B．施加力F 后，B 受到的弹簧弹力并未发生变化
C．施加力F 后，B 受到的弹簧弹力变小
D．施加力F 后，B 与墙之间一定存在摩擦力
【答案】BD
【详解】开始时A 静止，则A 受到重力以及B 对A 的支持力、摩擦力共3 个力的作用；根据共点力平衡可
知，B 对A 的支持力与摩擦力的合力的方向竖直向上；开始时B 也静止，则B 受到重力、弹簧的弹力、A
对B 的压力与摩擦力，由于B 对A 的支持力与摩擦力的合力的方向竖直向上，则A 对B 的压力与摩擦力的
合力方向竖直向下，所以B 与墙壁之间没有力的作用．所以B 受到四个力的作用．故A 错误；A 与B 始终
静止，可知弹簧的形变量没有变化，根据胡克定律可知，施加F 后，B 受到弹簧的弹力不变．故B 正确，
C 错误；对整体分析，由于AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B
的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，但F 有竖直向上的分量，则根据平衡知，则B 与墙
之间一定有摩擦力．故D 正确；故选BD．
【点睛】解决本题的关键在于是否能够正确地进行受力分析，再运用共点力平衡进行求解，同时还要注意
掌握整体法和隔离法的运用．
9．如图所示，倾角
的斜面体A 固定在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系
有质量为2.5m 和m 的小物块a、b，整个装置处于静止状态.现给物块b 施加一个水平向右的力F，使其缓
慢运动到绳与竖直方向成60°角的位置。整个过程中小物块a 一直保持不动，不计绳与滑轮间的摩擦.在此
过程中（ ）
A．力F 一直增大
B．小物块a 受到的摩擦力先增大再减小
C．绳上张力先增大后减小
D．小物块a 与斜面之间的动摩擦因数最小值为
【答案】AD
【详解】AC．物块b 处于平衡态，对b 受力分析，如图所示
7
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设绳与竖直方向的夹角为
，根据平行四边形定则可知，
水平向右的力
绳的拉力
故当
从0 变化为60°的过程，F 逐渐变大，T 逐渐变大，A 正确，C 错误；
BD．根据绳的拉力
可知，当
时
当
时
对a 受力分析.如图所示
刚开始
a 处于静止状态，则摩擦力
方向沿斜面向上
当
变为
时，摩擦力为
8
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方向沿斜面向下，故小物块a 受到的摩擦力先减小再增大，故小物块a 与斜面之间的动摩擦因数最小值为
故B 错误D 正确。
故选AD。
10．如图甲所示，小物块A 放在斜面体B 的斜面上，斜面体B 置于水平地面上，给物块A 沿斜面向下的初
速度v0时，A 恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的A 分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，A 仍沿斜面
下滑，斜面体B 始终静止.则在A 运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若施加的是F1，则A 加速下滑，地面对B 无摩擦力
B．若施加的是F2，则A 继续匀速下滑，地面对B 无摩擦力
C．若施加的是F3，则A 减速下滑，地面对B 的摩擦力方向水平向右
D．若施加的是F4，则A 减速下滑，地面对B 的摩擦力方向水平向右
【答案】AB
【详解】CD．A 匀速下滑，则A 所受的滑动摩擦力和斜面体对物块的支持力在水平方向上的分力相等，且
滑动摩擦力是支持力的μ 倍，而斜面体受重力、地面的支持力、A 对斜面体的压力和摩擦力，由于A 对斜
面体的压力和摩擦力在水平方向上的分力相等，所以地面对斜面体的摩擦力为零，无论施加的外力方向如
何，A 所受的滑动摩擦力仍然是支持力的μ 倍，即两个力在水平方向上的分力仍然相等，所以地面对斜面
体的摩擦力始终为零，故CD 错误；
A．若对A 施加沿斜面向下的外力F1，则A 所受的合力为F1，A 沿斜面加速下滑，故A 正确；
B．若对A 施加力F2，则对A 有
则A 仍匀速下滑，故B 正确。
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题，共57 分）
三、实验题（本大题共2 小题，共16 分）
11．（6 分）某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：
将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm 时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定
后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g 取10m/s2）。
9
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(1)此笔里的弹簧劲度系数为 N/m（结果保留3 位有效数字），这支笔的重力对实验 （填
“有”或“无”）影响；
(2)由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹
簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l 与相应所挂重物重
力即拉力大小F 的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1) 47.3 无 (2)50.0
【详解】（1）[1]根据胡克定律，可得弹簧劲度系数为
故填47.3；
[2]没有影响，这是由于弹簧受挤压时弹力大小可借助于电子秤测出，所以与笔的重力无关，故填无；
（2）由于有三根弹簧，则弹簧劲度系数满足
故填50.0。
12．（10 分）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)本实验采用的实验方法是__________。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．理想模型法
10
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(2)实验时，下列不正确的是__________。
A．实验前需对弹簧测力计校零
B．实验时两个拉力的大小能相等
C．实验时应保持细绳与长木板平行
D．进行多次操作时每次都应使结点拉到O 点
(3)实验结果如图甲所示。在
、
、F、
四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为 。
A．
B．
C．
D．
(4)若用如图乙所示的装置来做实验，OB 处于水平方向，与OA 夹角为
，则 （填
“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。现保持弹簧测力计A 和B 细线的夹角不变，使弹簧测力计A 和B 均
逆时针缓慢转动至弹簧测力计A 竖直。在此过程中，弹簧测力计A 的示数 。（填“不断减小”、
“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）
【答案】(1)B (2)D (3)C (4) OA 不断减小
【详解】（1）该实验过程，其合力与分力的作用效果，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
（2）A．实验前需对弹簧测力计校零，故A 正确，不满足题意要求；
B．实验时两个拉力的大小能相等，也可以不相等，故B 正确，不满足题意要求；
C．为了减小误差，实验时应保持细绳与长木板平行，故C 正确，不满足题意要求；
D．每次实验时，两个力拉和一个力拉需拉到结点O 的位置，但是不同次实验，O 的位置可以改变，故D
错误，满足题意要求。
故选D。
（3）
、
、
，都是弹簧测力计测量得到，F 是通过作图得到的。
故选C。
（4）[1]以O 为对象，OB 与OC 垂直，根据平行四边形可知OA 为斜边，则OA 的力最大。
[2]当弹簧测力计A 和B 均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A 竖直的过程中，两弹簧细线夹角保持不变，由
正弦定理可得
为锐角且不断减小，可得弹簧测力计A 的拉力
不断减小。
四、解答题（本大题共3 小题，共41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．(10 分)小明学习了共点力及共点力作用下物体平衡的条件后，对生活中的一些平衡现象产生了浓厚的
兴趣，进行了一些研究并获取相关数据，请你协助小明完成以下两个任务：
（1）竖直墙上用一根细绳（轻质）悬挂了一幅相框（如图），经测量：两挂钉之间的细绳长度为70cm，
两个挂钉间距离为42cm，相框的重10N，计算出细绳上的张力大小为多少；
（2）长度为2R 的筷子AB 放入半径为R 的半球形空汤碗中恰处于静止状态，测得筷子在碗内的长度为
1.6R，计算出这根筷子的重心到A 端的距离（筷子与汤碗之间的摩擦不计）。
11
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【答案】（1）6.25N；（2）0.7R
【详解】（1）设细绳上的张力大小为F，方向与竖直方向成
角，如图所示
由几何关系可知
解得
（2）对筷子进行受力分析如图所示
根据共点力平衡，汤碗对筷子在A、C 两点的弹力延长线交点一定在过筷子重心的竖直线上，设筷子的重
心为N 点，则
则重心到A 点的距离为
即这根筷子的重心到A 端的距离为0.7R。
14.（14 分）如图所示，质量M=1.8kg 的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块A 与质量m=1.2kg 的小球
相连．今用跟水平方向成30°的力F=6N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m 相对位置保持
不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
12
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（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）以小球为对象，根据受力平衡可得
联立解得
，
（2）以木块和小球为整体，根据受力平衡可得
又
联立解得
15．(17 分)如图所示，两个相同小物块A、B（可视为质点）静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间
的动摩擦因数相同，两根等长轻杆一端分别通过光滑铰链连接在A、B 上，另一端通过光滑铰链连接在O
处，两杆之间的夹角为
。现对O 施加一个竖直向上的拉力F，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。
（1）若A、B 的重力大小均为G，动摩擦因数为
，要使两物块发生滑动，F 应满足什么条件？
（2）若
，对O 施加一个竖直向下的压力F，无论F 多大均不能使A、B 与水平面发生相对滑动，
则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）把力F 的作用效果分解，对A 受力分析，如图
13
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则
可得
若A 刚好要相对滑动，水平方向
竖直方向
又
解得
要使两物块发生滑动，F 应满足
（2）把力F 效果分解，对A 受力分析，如图
则
14
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要使A 不发生相对滑动，对A，水平方向
竖直方向
又
解得
当
时
所以无论F 多大均不能使A、B 与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足
15
