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第七章 动量守恒定律
质量监测试卷
本试卷分第Ι 卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。满分：100 分；考试时间：75 分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名．班级．座号．准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁．完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）。
第I 卷（选择题，共43 分）
一、单项选择题：（本题共7 小题，每小题4 分，共28 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求）
1．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质量，则（
）
A．甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B．甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量
C．分开后，甲的动量大于乙的动量
D．分开后，甲的动能小于乙的动能
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，甲推乙的过程中，甲对乙的作用力等于乙对甲的作用力，故A 错误；
BC．甲推乙的过程中，甲乙二人组成的系统在二者相互作用过程中不受外力，满足系统动量守恒条件，故
甲对乙的冲量与乙对甲的冲量等大反向，故分开后，甲的动量等于乙的动量，故BC 错误；
D．根据
可知动量大小相等，而甲的质量大于乙的质量，故甲的动能小于乙的动能，故D 正确。
故选D。
2．西安古城墙上有一块砖的质量
，取重力加速度大小
，则经时间
，重力对该砖
的冲量（ ）
A．大小为
B．方向垂直向下
C．方向竖直向上
D．大小为
【答案】A
【详解】重力对对该砖的冲量
1
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方向竖直向下。故A 正确，BCD 错误。
故选A。
3．运输易碎器件时，经常在包装箱中填充泡沫塑料，这是因为在碰撞过程中，泡沫塑料能减小（ ）
A．器件的惯性
B．器件受到的冲量
C．器件的动量变化量
D．器件受到的作用力
【答案】D
【详解】根据
可知在碰撞过程中，泡沫塑料能延长接触时间，从而起到减小器件受到的作用力的效果。
故选D。
4．一个质量为2kg 的物体在合力F 的作用下从静止开始沿直线运动，F 随时间t 变化的图像如图所示。则
下列说法正确的是（ ）
A．t=1s 时，物体的速度为2m/s
B．t =2s 时，物体的动量为
C．t=0 到t=1s 时间内，物体动量的变化量为
D．t=2s 到t=3s 时间内，力F 的冲量为
【答案】B
【详解】AC．在
内，根据动量定理可得
可得t=0 到t=1s 时间内，物体动量的变化量为
可得t=1s 时，物体的速度为
故AC 错误；
B．在
内，根据动量定理可得
可得t =2s 时，物体的动量为
故B 正确；
2
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D．t=2s 到t=3s 时间内，力F 的冲量为
故D 错误。
故选B。
5．如图所示，斜面体放在光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止开始沿斜面下滑。在物体下滑
过程中，物体和斜面体组成的系统（ ）
A．机械能守恒，动量不守恒
B．机械能与动量均不守恒
C．机械能与动量均守恒
D．机械能不守恒，动量守恒
【答案】A
【详解】在物体下滑过程中，只有重力做功，物体和斜面体组成的系统机械能守恒，物体和斜面体组成的
系统所受合外力不为零，动量不守恒。
故选A。
6．甲、乙两滑块的质量分别为2m 和m，它们以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动并发生碰撞。若碰
撞后两滑块黏合在一起，则碰撞过程中系统损失的机械能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】碰撞前后动量守恒，则
解得
碰撞过程中系统损失的机械能为
故选A。
7．皮划艇射击是一种比赛运动，比赛时，运动员站在静止的皮划艇上，持枪向岸上的枪靶水平射击。已
知运动员（包括除子弹外的装备）及皮划艇的总质量为M，子弹的质量为m，假设子弹射击过程中火药释
放的总能量为E，且全部转化为动能，在陆地射击和在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差异。陆地
射击时子弹的射出速度为v1，子弹动能为
；在皮划艇上射击时子弹的出射速度为v2，动能为
，运动
员及皮划艇的速度为v3，射击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的系统在水平方向动量守恒。下列
关系式正确的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．在陆地射击时，火药释放的能量全部转化为子弹的动能，因此有
解得
A 错误；
CD．在皮划艇上射击时，根据水平方向动量守恒，有
联立解得
故C 错误，D 正确；
B．在皮划艇上射击时，子弹的动能
则
故B 错误。
故选D。
二、多项选择题（本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）
8．如图所示，光滑圆环水平放置并固定，
、
、为圆环上的三等分点，圆环内有质量为
和
的小
球A 和B（
）。初始时小球A 以初速度
沿圆环切线方向运动，与静止的小球B 在
点发生碰撞，
两小球始终在圆环内运动。若小球A 与B 之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于
、
、点，则
小球的质量比
可能为（ ）
4
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A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】AD
【详解】两球碰后速度分别为
、
，根据动量守恒以及机械能守恒可得
联立解得
，
因为所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，则
①若第二次碰撞发生在图中的
点，则从第一次碰撞到第二次碰撞之间，A、B 通过的路程之比为
且
可得
由两质量均为正数，故
，即
对第二次碰撞，设A、B 碰撞后速度大小分别为
，
，根据动量守恒以及机械能守恒可得
联立解得
，
故第三次碰撞发生在
点、第四次碰撞发生在点，以此类推，满足题意。
②若第二次碰撞发生在图中的点，则从第一次碰撞到第二次碰撞之间，A、B 通过的路程之比为
5
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且
可得
两质量均为正数，故
，即
根据①的分析可证
，
，满足题意。
故选AD。
9．一个质量为60kg 的蹦床运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网
面5.0m 高处，已知运动员与网接触的时间为0.8s，g 取
。则（ ）
A．运动员与网接触瞬间的速度大小为8m/s
B．运动员与网接触的这段时间内动量的变化量大小为
C．运动员的平均作用力大小为1350N
D．运动员向上离网瞬间比向下触网瞬间的动能增加1080J
【答案】ACD
【详解】A．离水平网面
高处自由下落，由
得网接触瞬间的速度大小为
故A 正确；
B．设向上为正方向，则
着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面
高处，由
得离网速度大小为
动量的变化量大小
故B 错误；
C．由动量定理，运动员的平均作用力大小为
6
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故C 正确；
D．运动员动能变化量为
故D 正确。
故选ACD。
10．如图，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道，BC 段
是长为L 的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B 点。一质量为m 的可视为质点的滑块，从小车上的A 点由静
止开始沿轨道下滑，然后滑入BC 轨道，最后恰好停在C 点。已知小车质量M=5m，滑块与轨道BC 间的动
摩擦因数为
，重力加速度为g，则（ ）
A．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R+L
B．全过程小车相对地面的位移大小为
C．小车在运动过程中速度的最大值为
D．
、L、R 三者之间的关系为
【答案】CD
【详解】AB．滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，由人船模型特点有
由上两式解得
全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为
， 全过程小车相对地面的位移大小为
，
所以AB 错误；
C．滑块滑到圆弧轨道最低点时，小车速度最大，滑动与小车组成的系统水平方向动量守恒，则有
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由上两式解得
小车在运动过程中速度的最大值为
，故C 正确；
D．滑块最后恰好停在C 点时，小车也停止运动，全程由能量守恒定律则有
解得
故D 正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题，共57 分）
三、实验题（本大题共2 小题，共16 分）
11．（6 分）11．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O 是斜槽水平末端在记录
纸上的垂直投影点，P 为未放被碰小球时入射小球
的平均落点，M 为与被碰小球碰后入射小球
的平均
落点，N 为被碰小球
的平均落点。
(1)下列说法正确的是______。
A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺
B．安装轨道时，轨道末端必须水平
C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同
(2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP 外，还需要测量的物理量有______。（填序号）
A．入射小球
开始释放高度h
B．抛出点距地面的高度H
C．入射小球质量
和被碰小球质量
(3)若测量的物理量满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小
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球碰撞前后的总动量不变。
【答案】(1)BC
(2)C
(3)
【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小
球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位
移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故A 错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B 正确；
C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故
C 正确；
D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D 错误。
故选BC。
（2）小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移
与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移。
故选C。
（3）如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，上式两边同时乘以t 得
即
12．（10 分）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A 与质量为m2的静止滑块B
在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A 和B 的速度大小
和
，进而分析碰撞过程是
否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，可认为气垫导轨
；
（2）要使碰撞后两滑块运动方向相反，应使滑块A 的质量m1 滑块B 的质量m2（选填“大于”、
“小于”或“等于”）。
（3）调节B 的位置，使得A 与B 接触时，A 的左端到左边挡板的距离
与B 的右端到右边挡板的距离
相等。
（4）使A 以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B 碰撞，分别用传感器记录A 和B 从碰撞时刻开始到各
自撞到挡板所用的时间
和
，则碰后A 的速度
为 ，B 的速度
为 。（用
、
、
、
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表示）
（5）将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，多次重复步骤（4）。
（6）由（4）（5）数据得到
的平均值。
（7）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由
判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，
则
的理论表达式为
；因此，如果（6）中
的实际平均值与（7）中理论值结果间的差别在允许
范围内，则可认为滑块A 与滑块B 在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 水平 小于
【详解】（1）[1]导轨上的滑块能在短时间内保持静止，证明气垫导轨调至水平；
（2）[2]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反；
（4）[1][2]碰后A、B 的速度分别为
=
，
=
四、解答题（本大题共3 小题，共41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．(10 分)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度
向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在
木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m 和2m，它们之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g。
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
（2）某时刻木板速度是滑块的2 倍，求此时滑块到木板最右端的距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）滑块与木板组成的系统满足动量守恒，则有
解得滑块相对木板静止时，它们的共同速度大小为
（2）某时刻木板速度是滑块的2 倍，设滑块的速度为
，则木板的速度为
，根据动量守恒可得
解得
10
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根据能量守恒可得
解得滑块与木板的相对位移为
可知此时滑块到木板最右端的距离为
。
14.（14 分）如图所示，质量为M＝3.0kg，半径R＝0.6m 的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，
有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球
、
，
、
，
右侧与球心等高
处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将
从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度
，求：
（1）若圆弧槽固定不动，小球
滑到圆弧槽底端时，圆弧槽对小球的支持力大小；
（2）若圆弧槽不固定，求弹簧压缩过程中的最大弹性势能；
（3）若圆弧槽不固定，试通过计算分析小球
能否再次滑上圆弧槽。
【答案】（1）
；（2）
；（3）不能
【详解】（1）圆弧槽固定，小球下滑过程满足机械能守恒，则有
解得
小球
滑离圆弧槽低端时，由牛顿第二定律可得
解得
（2）圆弧槽不固定，槽和小球组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，则有
由系统机械能守恒可得
11
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联立解得
，
当小球
、
速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据动量守恒得
解得共同速度为
根据能量守恒可得
代入数据可得
（3）当弹簧回复原长时小球
向右运动，速度为
，小球
向左运动，速度为
，根据动量守恒得
由能量守恒得
联立解得
由于
，故
不能再次滑上圆弧槽。
15．(17 分)如图所示，水平地面上固定着一个倾角为
的足够长斜面，一质量为
的滑块A 放在斜
面上时恰好处于静止状态，另一滑块B（滑块B 光滑且滑块B 的质量小于滑块A 的质量）从滑块A 上方相
距L 的位置由静止释放，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，两滑块间的碰撞为弹性碰
撞且碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间滑块A 与滑块B 的速率之比为2 1∶。求：
（1）第一次碰撞前瞬间，滑块B 的速率；
（2）滑块B 的质量；
（3）两滑块第一次碰撞到第三次碰撞时间内，滑块A 运动的位移大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）由牛顿第二定律得，滑块B 的加速度大小为
12
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由
，解得两滑块第一次碰撞前瞬间，滑块B 的速度
（2）取沿着斜面向下为速度的正方向，设两滑块第一次碰撞后瞬间，滑块A 和滑块B 的速度分别为
和
，则有
解得
，
又
联立各式解得
（3）对于滑块A，由平衡条件得
两滑块第一次碰撞到第二次碰撞时间内，有
解得
，
设两滑块第二次碰撞前瞬间，滑块A 和滑块B 的速度分别为
和
，则有
设两滑块第二次碰撞后瞬间，滑块A 和滑块B 的速度分别为
和
，则有
两滑块第二次碰撞到第三次碰撞时间内，有
联立各式解得
，
13
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两滑块第一次碰撞到第三次碰撞时间内，滑块A 运动的位移为
14
