文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第58 讲 交变电流的产生和描述
目录
01 考情解码·命题预警
2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 正弦式交变电流的产生和描述 ...............................................................................4
知识点1 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置...................................................................4
知识点2 交变电流瞬时值表达式..............................................................................................4
考向1 交变电流的产生及图像...........................................................................................................4
考向2 交变电流的函数表达式.........................................................................................................6
考点二 有效值的理解与计算 ....................................................................................................9
知识点1 求解交变电流有效值的方法........................................................................................9
考向1 交变电流有效值的求解............................................................................................................9
考点三 交变电流“四值”的理解和应用 ............................................................................13
知识点1 对交变电流“四值”的比较......................................................................................13
考向1 交变电流四值的理解和应用..................................................................................................14
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................18
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
交变电流的产生
和描述
选择题
2023·湖南卷
交变电流有效值
的理解和计算
选择题
2023·湖南卷
交变电流“四
值”的理解与应
用
选择题
2023·湖南卷
考情分析：
1．从近几年的湖南高考试题看，交
流的
生
变电
产
和描述往往渗透在理想变压器中考查，常以
或填空
选择题
形式出
。注重
合
用，常与
路、能量等知
合命
，考
学生解决复
的能力。同
，
目情
题
应
电
识结
题
题
时题
现
综
查
杂问
境会更加新
，可能
合
代科技、生活
等，考
学生知
迁移能力。
颖
结
现
实际
查
识
2．从命题思路上看，试题情景为
常以交变电的正弦图像和导线框在磁场中的转动为背景出题，也会结合科技类题型，如发电机的工作原理
等进行考查，注重考查学生对基本概念和规律的理解及应用能力。
复习目标：
目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。
目标2.理解并掌握交变电流图像的意义。
目标3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
目标4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点一 交变电流的产生及变化规律
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
图示
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
知识点2．正弦式交变电流的变化规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
考向1 交变电流的产生及图像
例1 （2025·湖南怀化·一模）如图所示，图甲是自行车发电机与车轮接触部分的照片，图乙为内
部发电装置图。已知发电机转轮（转速与发电机线圈一样）的半径为，发电机线圈所围面积为、
匝数为
、电阻为
，匀强磁场的磁感应强度为
，其中P、Q 为固定的半圆环，始终与线圈保持
良好接触，外接电阻为
。当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为
，外接电阻消耗的电功率为
。则（ ）
A．从图示位置开始计时，
中流过的是正弦式交变电流
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．流经外接电阻
的电流方向变化的频率为
C．自行车的行驶速度
D．骑车人做功的功率
【答案】C
【详解】AB．
为固定圆环，为换向器，故通过
的电流方向未发生变化，AB 错误；
C．设线圈角速度为
，根据法拉第电磁感应定律可知，发电机产生的电动势有效值
由闭合电路的欧姆定律可得，有效电流
则功率
联立解得
故自行车的行驶速度
C 正确；
D．受到地面及空气的总阻力为
，除此之外还有发电阻力，D 错误。
故选C。
【变式训练1】（2025·广东茂名·模拟预测）某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示，
其中电热丝的电阻
，电压表为理想交流电压表，交流电压
的变化规律如图
乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电压
的变化频率为
B．图甲中交流电压表的读数为
C．电热毯工作时的电流为
D．电热毯工作时的功率为
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【答案】C
【详解】A．由题图可知，交流电压
的周期为
，则频率为
，
故A 错误；
BCD．电压表的读数为有效值，即
电热毯工作时的电流为
电热毯工作时的功率为
，故BD 错误，C 正确。
故选C。
．【变式训练2】（2025·安徽·模拟预测）市场上有一款按压式发电的手电筒，当按照一
定频率按压时，内置的微型发电机线圈转动。已知线圈的匝数为N，闭合回路的总电
阻为R，穿过线圈的磁通量随时间按照图示正弦规律变化，下列说法正确的是
（ ）
A．
时线圈中电动势最大
B．线圈中电流的最大值为
C．在一个周期内克服安培力做功为
D．在一个周期内通过线圈的总电荷量为
【答案】C
【详解】A．磁通量随时间变化图像的斜率表示磁通量的变化率，在
时穿过线圈
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律知，线圈中感应电动
势为零，故A 错误；
B．感应电动势的最大值为
所以线圈中电流的最大值为
，故B 错误；
C．一个周期内克服安培力做功为
故C 正确；
D．由于在一个周期内，通过线圈的感应电动势的平均值为
由图知
，故感应电动势的平均值为0，感应电流的平均值为零，根据
所以通过线圈的总电荷量为零，故D 错误。
故选C。
考向2 交变电流的函数表达式
例2 ．（2025·湖南·一模）如图（a）所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所。
机器人内电池的容量为25000mA·h，负载10kg 时正常工作电流约为5A，电池容量低
于20%时不能正常工作，此时需要用充电器对其进行充电，充电器的输入电压如图
（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．充电器的输入电流频率为100Hz
B．充电器的输入电压瞬时表达式为
（V）
C．机器人充满电后电池的电量为25C
D．机器人充满电后，负载10kg 时大约可以持续正常工作5h
【答案】B
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】A．由图可知交变电压的周期为0.02s．根据
，可知电流频率为50Hz，
故A 错误；
B．由图可知
充电器的输入电压的瞬时值表达式为
（V）
故B 正确；
CD．机器人充满电后电池的电量
正常工作可用电量为20A·h，负载10kg 时工作电流约为5A，由
可知大约可以持
续工作4h，故CD 错误。
故选B。
【变式训练1】（2025·湖南永州·模拟）.如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之
间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中可绕过bc边和ad边中点且垂直
于磁场方向的水平轴OO׳匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画了其中的1匝，用以说
明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R
连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1=20cm，bc边和ad边的长度L2=30cm，匝数N =100
匝，线圈转动的角速度ω= 400rad / s，匀强磁场的磁感应强度B =0.1T。线圈的总电阻r =1Ω，
外电路的定值电阻R =9Ω，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，图示位置线圈平面和
磁场方向垂直。求：
(1)线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势e；
(2)电流表的示数I；
(3)线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻R的电荷量q。
【答案】(1)由题意，根据法拉第电磁感应定律可得线圈转动产生感应电动势最大值为
Em= NB L1 L2ω=240V
瞬时感应电动势e = Emsin ωt
线圈从图示位置开始转过 30
∘ 时ωt =30
∘
此时瞬时感应电动势e =240sin30
∘=120V
(2)线圈匀速转动过程中，电流表的示数为有效值，则有
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
E = Em
√2
I =
E
R+r
则电流表的示数为I =12√2 A
(3)线圈由如图位置转过 180
∘ 的过程中，通过 R 的电量为
q = I t
E = N ΔΦ
t
ΔΦ=2B L1 L2
代入数据解得q =0.12C
【变式训练2】（2025·北京西城·二模）交流发电机的示意图如图1 所示，两磁极间的磁
场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD 绕垂直于磁场的轴OO'沿逆时针方向匀速转动，
发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图2 所示。发电机线圈电阻为5Ω，
外电路接
的定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．理想电流表的示数为2.2A
B．电动势瞬时值的表达式为
C．线圈经过图示位置时，电流方向为ABCDA
D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V
【答案】A
【详解】A．电动势的有效值为
，理想电流表的示数为
，A 正确；
B．周期为
，则
，电动势瞬时值的表达式为
，B 错误；
C．线圈经过图示位置时，根据楞次定律，电流方向为DCBAD，C 错误；
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为
，D 错误。
故选A。
考点二 交变电流有效值的理解和计算
知识点1．对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
(2)用电器铭牌上标的值(如
定
、
定功率等
电
额
压额
)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
知识点2．有效值的两种计算方法
(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝
算有效
。
计
值
注意：若
像一部分是正
图
(余)弦式交
流，其中的周期
变电
(必
是从零至最大
或从最大
至零
值
值
须
)和周
期部分可直接
用正弦式交
流有效
与最大
的关系
应
变电
值
值间
I＝、U＝求解。
(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电
阻”上产生“相同热量”，列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
考向1 正（余）弦式交变电流有效值的计算
例1 （2025·．湖南娄底第一中学阶段测试）如图为交流发电机的示意图，N、S极间的磁场
可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'沿逆时针方向匀速转动，发
电机的电动势随时间的变化规律为e =20sin (100 πt )V ，外电路接有阻值R =10Ω的定值电阻，线
圈电阻不计，下列说法正确的是( )
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A. 电流变化的周期为0.01s
B. 电流表的示数为2 A
C. 线圈经过图示位置，电流方向改变
D. 线圈在图示位置时，产生的电动势为20V
【答案】D
【解析】A.由 e =20sin (100 πt )V 可知2π
T =100 π
解得电流变化的周期T =0.02s
故A 错误；
B.由 e =20sin (100 πt )V 可知电压的有效值为U = 20
√2 V =10√2V
电流表的示数I = U
R = 10√2
10
A =√2 A
故B 错误；
C.线圈经过中性面时，电流方向改变，图示位置为与中性面垂直的位置，电流方向不变，故C 错误；
D.线圈在图示与中性面垂直的位置时，产生的电动势最大，为20V 。故D 正确。
故选D。
【变式训练1】如图所示，边长为L 的单匝正方形金属线框abcd 一半处于磁感应强度为B 的有界匀
强磁场中（图竖直固定转轴
的左侧有垂直于纸面向里的磁场），线框绕转轴
以角速度
匀
速转动。线框转动过程中在ab、cd 边的中点P、Q 连接右侧电路将电流输送给小灯泡。灯泡和线框
的电阻均为R，不计P、Q 的接触电阻及导线电阻。从图示位置开始计时，则（ ）
A．在图示位置，线框磁通量变化率为零
B．线框转过
时电流方向发生改变
C．线框产生的电动势最大值为
D．图中理想电压表的示数为
【答案】A
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】A．图示位置，磁场方向与线框平面垂直，可知，图示位置为中性面，此时穿过线框平面
的磁通量最大，感应电动势的瞬时值为0，即线框磁通量变化率为零，故A 正确；
B．线框每次经过中性面位置时，电流的反向发生变化，结合上述可知，线框转过
时电流方向不
会发生改变，故B 错误；
C．根据正弦式交变电流的产生原理，线框产生的电动势最大值为
故C 错误；
D．感应电动势的有效值为
由于线框转动过程中在ab、cd 边的中点P、Q 连接右侧电路，可知，线框始终只有一半处于磁场中，
而另一半在外，在磁场中的一半等效为电源，在磁场外的相当于一个定值电阻，则电源的电阻为
，外电路的总电阻为
感应电流的有效值
则图中理想电压表的示数为
解得
故D 错误。
故选A。
考向2 非正（余）弦式交变电流有效值的计算
例2 （2025·湖南益阳·一模）如图所示为周期为0.4 s的交变电流，让该电流通过R =10Ω的电
阻，则( )
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A. 前0.4 s内电阻的发热量为640 J
B. 前0.3 s内电阻的发热量为300 J
C. 电阻的电功率为1625W D. 电阻的电功率为1000W
【答案】C
【解析】A.根据有效值的定义可知 I
2 R×0.4 =(
I 1
√2)
2
R×0.1+ I 2
2 R×0.2+ I 3
2 R×0.1，代入数据解
得 I
2=162.5 A
2，则前0.4 s内电阻的发热量为 Q1= I
2 R t1=650 J，故A 错误；
B.前0.3 s内电阻的发热量为 Q2=( I 1
√2 )
2
R×0.1J + I 2
2 R×0.2J =250 J ，故B 错误；
CD.电阻的电功率为 P = I
2 R =1625 W ，故C 正确，D 错误。
故选C。
解题技巧
求解非正弦式交变电流有效值的方法
1.结论法
如果图像的一部分是正弦式交变电流的1
4 周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）或者1
2周期，
可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系E＝Em
√2
、U＝U m
√2
、I＝I m
√2
求解。
2.有效值定义法（非正、余弦式交变电流）
计算时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时注意时
间取一个周期。
【变式训练1】如图所示，是一个交变电流的电流强度i 随时间t 变化的规律。此交变电流的有效值
是( )
A. 5√2 A
B. 5 A
C. 3.5√2 A
D. 3.5 A
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【答案】B
【解析】由有效值的定义可得：I 1
2 Rt1+ I 2
2 Rt2= I
2 RT，代入数据得：
(4√2)
2 R⋅T
2 +(3√2)
2 R⋅T
2 = I
2 RT，解得：I =5 A。
故选B。
考点三 交变电流“四值”的理解及应用
知识点 交变电流“四值”的理解与应用
物理量
表达式
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin ωt
u＝Umsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
最大值
（峰值）
Em＝nBSω
Im＝Em
R＋r
讨论电容器的击穿电压
有效值
对正弦式交变电流有E
＝Em
√2
；U＝U m
√2
；I＝
I m
√2
（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功
率、电热等）；
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；
（3）保险丝的熔断电流为有效值；
（4）电表的读数为有效值
平均值
E＝BLv；E＝n ΔΦ
Δt ；
I＝
E
R＋r
计算通过电路横截面的电荷量
考向 交流电的四值
例1（2025 湖南省邵阳市高三一模）间距为
的两根平行光滑金属导轨MN、PQ 固定放置在
同一水平面内，两导轨间存在大小为
，方向垂直导轨平面向外的匀强磁场，导轨左端串接
一阻值为
的定值电阻，导体棒垂直放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定
在圆盘上的小圆柱带动T 形支架在水平方向往复运动，T 形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
运动，以水平向右为正方向，其位移x 与运动时间t 的关系为
。已知导体棒质
量为
，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力忽略不计，
不考虑电路中感应电流的磁场，则下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒在运动过程中，产生感应电流的最大值为
B. 在
时间内，通过导体棒的电荷量为0.25C
C. 在
时间内，T 形支架对导体棒做功
D. 当T 形支架对导体棒的作用力为0 时，导体棒的速度大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据
关系式，可得t 时刻导体棒的速度
所以导体棒在运动过程中，速度的最大值为
通过导体棒的感应电流
联立解得
A 正确；
B．设导体棒做简谐运动的周期为T，根据
根据
接得
在
内，即
内，导体棒运动的位移大小
感应电动势的平均值
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
感应电流的平均值
通过导体棒的电荷量
联立解得
B 错误；
C．在
内，设T 形支架对导体棒做功为
，电阻R 上产生的热量为Q。根据功能关系，则
有
联立解得
C 正确；
D．由于加速度是速度对时间的求导，则有
有牛顿第二定律可得
，
结合题意解得
解得
D 正确。
故选ACD。
【变式训练1】2025·河南开封·模拟预测）如图，一台线圈匝数为20 匝、内阻为
的
小型发电机外接理想交流电压表和电阻为11.5
的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁
场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为
。下列说法正确的是
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．图示位置时
边中的电流方向由
B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为
C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为
D．
内，通过线圈某一横截面的电荷量为
【答案】D
【详解】A．根据右手定则判断可知，图示位置时
边中的电流方向由
，故A
错误；
B．交流电压表测量的是电压的有效值，不是瞬时值，灯泡两端电压的有效值为
故B 错误；
C．灯泡两端电压的最大值
感应电动势的最大值
由感应电动势表达式
可得，穿过线圈的磁通量变化率的最大值
故C 错误；
D．根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
电荷量
可得
在
内，通过线圈某一横截面的电荷量
又
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
联立解得
故D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2025·山东·一模）如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水
平面内，处于磁感应强度为
，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为
，左端连
接一定值电阻
和理想交流电流表
，一质量为
、电阻为
的金属棒垂直导轨放置，
与导轨始终接触良好。现对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速
度
随时间按如图乙所示的正弦规律变化。其中
已知，不计导轨的电阻。下列
说法正确的是（ ）
A．电流表
的示数
B．在
的过程中，拉力所做的功
C．
的过程中流过线圈的电量为
D．
的过程中流过线圈的电量为
【答案】ABD
【详解】A．图乙可知
故棒产生的电动势
则电流表示数
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
联立解得
故A 正确；
B．在
的过程中，由能量守恒有
联立解得
故B 正确；
CD．
的过程中流过线圈的电量为
因为
，
联立解得
故C 错误，D 正确。
故选ABD。
1（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c 为固定的
三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L 和三个电阻的阻值均恒为R，交
变电源输出电压的有效值恒为U。开关S 与不同触点相连，下列说法正确的是
（ ）
A．S 与a 相连，灯泡的电功率最大
B．S 与a 相连，灯泡两端的电压为
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．S 与b 相连，流过灯泡的电流为
D．S 与c 相连，灯泡的电功率为
【答案】B
【详解】设变压器原、副线圈的电压分别为
，灯泡L 的阻值为R，根据等效电
阻的思想有灯泡的等效电阻
灯泡L 的阻值
由理想变压器原理，电压关系
电流关系
联立解得
A．S 与a 相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足
因为
值不确定，灯泡的电功率不一定最大，故A 错误；
B．S 与a 相连，变压器原线圈电压
灯泡两端的电压为
B 正确；
C．S 与b 相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流
流过灯泡的电流
C 错误；
D．S 与c 相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
流过灯泡的电流
灯泡的电功率为
D 错误。
故选B。
2.（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的
电动势随时间变化的规律为e =10sin(100 πt )V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10√2V
【答案】C
【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为f = ω
2π =50 Hz
故A 错误；
B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最
大，故B 错误；
C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边
受到的安培力方向向上，故C 正确；
D．根据题意，由公式Em = NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2 倍，为
20 V，故D 错误。
故选C。
3.（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2 L、间距为L 的两平行金属
电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I 和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为
B、方向相反，区域I 边界是边长为L 的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5 L的矩形。传送带
从两电极之间以速度v 匀速通过，传送带上每隔2 L固定一根垂直运动方向、长度为L 的导体棒，
导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（ ）
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．BLv
B．√2BLv
2
C．3 BLv
2
D．√10 BLv
4
【答案】D
【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为T = 2 L
v
导体棒通过区域I 时，产生的电动势大小为E1= BLv，经过的时间为t1= L
v
导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为E2= B×0.5 Lv，经过的时间为t2= L
v
根据有效值的定义有E1
2
R t1+ E2
2
R t2= E有
2
R T
带入数据可得E有= √10 BLv
4
故选D。
4.（2025·浙江·高考真题）如图1 所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，其中
存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图2 所示，周期为3t0。变化的磁场
在空间产生感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。
在同一平面内，有以O 为圆心的半径为2r的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环
Ⅱ，电阻均为R，圆心O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角φ =30°；另有一可视为无限长的直导线
CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I 中电流的有效值为√3 π r
2B0
Rt0
B．t =1.5t0时刻直导线CD 电动势为π r
2 B0
t0
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．t =0.5t0时刻圆环Ⅱ中电流为π r
2B0
12 Rt0
D．t =0.5t0时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为1
12 π r
2 B0
t0
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在0~t0内和2t0~3t0内圆环I 中的电流大小均为I 1= π r
2B0
Rt0
在t0~2t0内圆环I 中的电流大小为I 2= 2π r
2B0
Rt0
设圆环I 中电流的有效值为I，根据有效值定义可得I
2 R⋅3t0= I 1
2 R⋅2t0+ I 2
2 Rt0
联立解得I = √2π r
2B0
Rt0
故A 错误；
B．设右侧又一无限长的直导线CD对称的无限长的直导线C
' D
'与CD构成回路，则t =1.5t0时刻，
CD、C
' D
'回路产生的总电动势为E总= π r
2⋅2B0
t0
根据对称性可知t =1.5t0时刻直导线CD 电动势为π r
2 B0
t0
，故B 正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则
t =0.5t0时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
D．以O 点为圆心，过程P、Q 两点圆轨道，在t =0.5t0时刻产生的电动势为E = π r
2 B0
t0
则P、Q 两点间圆弧的电动势为E
' = 30°
360° E = 1
12 π r
2 B0
t0
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间电动势为
1
12 π r
2 B0
t0
，故D 正确。
故选BD。
5.（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023 年9 月，我国风电装机4 亿千瓦，
连续13 年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电
厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度
匀速转动，升、降压变压器均为理想
变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻
。当用户端接一个定值电阻R 时，
上消
耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则
上消耗的功率为4P
B. 输电线路距离增加，若
阻值增加一倍，则
消耗的功率为4P
C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则
上消耗的功率为8P
D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则
上消耗的功率为6P
【答案】A
【解析】
【详解】
如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为
，则输电线上的电流为
转子在磁场中转动时产生的电动势为
A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为
，故
上消耗的电功率变为原来的4 倍，故A 正确；
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故
上消耗的电功率变为原来的4 倍，故C 错误；
B．若
阻值增加一倍，输电线路上的电流
消耗的功率
故B 错误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
消耗的功率
故D 错误。
故选A。
6．（2024·广东·高考真题）将阻值为
的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的
变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1 秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
【答案】D
【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为
故A 错误；
B．根据图像可知电压的峰值为
，根据欧姆定律可知电流的峰值
故B 错误；
C．电流的有效值为
所以电阻在1s 内消耗的电能为
故C 错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
故D 正确。
故选D。
7．（2024·河北·高考真题）
为两个完全相同的定值电阻，
两端的电压随时间周期性变化
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
的规律如图1 所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的
倍），
两端的电压随时间按正弦
规律变化如图2 所示，则两电阻在一个周期T 内产生的热量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据有效值的定义可知图1 的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
故选B。
8.（2023·湖南·高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带
传动（皮带不打滑），半径之比为
，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成
的边长为
的正方形，共
匝，总阻值为
。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为
的匀强磁场。
大轮以角速度
匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑
环和电刷连接一个阻值恒为
的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正
确的是（ ）
A. 线圈转动的角速度为
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B. 灯泡两端电压有效值为
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压
有效值为
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【解析】
【详解】A．大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据
根据题意可知大轮与小轮半径之比为
，则小轮转动的角速度为
，线圈转动的角速度为
，
A 正确；
B．线圈产生感应电动势的最大值
又
联立可得
则线圈产生感应电动势的有效值
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
B 错误；
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变
为原来的2 倍，线圈产生感应电动势的最大值
此时线圈产生感应电动势的有效值
根据电阻定律
可知线圈电阻变为原来的2 倍，即为
，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C 正确；
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据
可知小轮和线圈的角速度变小，根据
可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D 错误。
故选AC。
9．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d 的区域中存在垂直Oxy 平面向里、磁感
应强度大小为B 的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d 的正方形线圈与磁场边界重合。
线圈以y 轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，
线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为
由题图丙可知，磁场区域变化后，当
时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋
转
时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x 轴的边长变为
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C 正确。
故选C。
10．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大
齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K 及绝缘圆盘等组成。K 由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状
扇形线圈
、
组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与
磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K 所在平面垂直。大、小齿
轮半径比为n，通过链条连接。K 的结构参数见图乙，其中
，每个线圈的圆心角为
，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以
的角速
度保持匀速转动，以线圈
的ab 边某次进入磁场时为计时起点，求K 转动一周。
（1）不同时间线圈
受到的安培力大小；
（2）流过线圈
的电流有效值；
（3）装置K 消耗的平均电功率。
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）
【详解】（1）由题意知大齿轮以
的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则
，
可得小齿轮转动的角速度为
转动周期为
以线圈
的ab 边某次进入磁场时为计时起点，到cd 边进入磁场，经历的时间为
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
这段时间内线圈
产生的电动势为
电流为
受到的安培力大小
当ab 边和cd 边均进入磁场后到ab 边离开磁场，经历的时间为
由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0；
当M1线圈ab 边离开磁场到cd 边离开磁场，经历的时间为
此时的安培力大小由前面分析可知
方向与进入时相反；
当M1线圈cd 边离开磁场到ab 边进入磁场，经历的时间为
同理可知安培力为0。
（2）根据（1）可知设流过线圈
的电流有效值为I，则根据有效值定义有
其中
，
联立解得
（3）根据题意可知流过线圈
和
的电流有效值相同，则在一个周期内装置K 消耗的平均电功
率为
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
31
