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第30 讲 机械波
目录
01 课标达标练
题型01 波的描述与图像
题型02 波的多解问题
3 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 波的描述与图像
1.
（2025·浙江·模拟预测）如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，
沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧
各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（ ）
A．此时刻圈3 瞬时速度为0
B．此时刻圈8 正在向平衡位置方向运动
C．此时刻圈5 和9 之间距离为半个波长
D．增大推拉弹簧频率，波长减小
1
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【答案】ACD
【详解】A．此时刻圈3 处于密部，位移最大，瞬时速度最小为0，故A 正确；
B．此时刻圈7 处于疏部、9 处于平衡位置，根据同侧法可知，8 正在向远离平衡位置方向运动，故
B 错误；
C．此时刻圈5 正处于平衡位置，则5 和9 之间距离为半个波长，故C 正确；
D．波速是由介质本身决定的，波速不变，根据v=fλ 可知，增大推拉弹簧频率，波长减小，故D 正
确。
故选ACD。
2.
（2025·广东·模拟预测）一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S 点上下振动，
产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．此时质点A 的加速度方向向上
B．波的传播速度逐渐减小
C．S 点振动的频率逐渐增大
D．A 点起振方向向上
【答案】C
【详解】A．质点围绕平衡位置做机械振动时，加速度方向始终指向平衡位置，故此时质点A 的加
速度方向向下，故A 错误；
B．波的传播速度由介质决定，介质一定则波速不变，故B 错误；
C．由某时刻的波形图可知，S 点振动产生的机械波的波长逐渐减小
根据f = v
λ 可知，振动的频率逐渐增大，故C 正确；
D．机械波向右传播，绳子上波形末端的质点根据“同侧法”可知质点向下振动，因此波源的起振
方向向下，波上各质点做受迫振动，因此A 点起振方向向下，故D 错误。
故选C。
3.
（2025·山东·模拟预测）图甲为一列简谐横波在t =1.5s时的波形图，P、Q、M、N 是
介质中的4 个质点。图乙为质点M 的振动图像，下列说法正确的是（ ）
2
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A．该波沿x 轴负方向传播
B．质点M 的平衡位置位于x =3.2m处
C．t =3.5s至t = 4.5s时间内质点P 的加速度变大
D．t =1.5s至t =2.5s时间内质点P 和Q 通过的路程相等
【答案】AC
【详解】A．由图乙质点M的振动图像可知，t =1.5s时M点向上振动，根据“上坡下，下坡上”
判断波的传播方向方法，结合图甲波形图，可知该波沿x轴负方向传播，A 正确。
B．从图乙振动图像中可看出M点在t =1.5s时处于平衡位置上方y = A sin 45
∘= √2
2 A
再结合图甲波形图，λ
2 + λ
6 =8 m
解得λ =12m
可知质点M的平衡位置位于x =8 m −3 λ
8 =3.5 m处，B 错误。
C．t =3.5s至t = 4.5s时间内，即从t =1.5s时刻再经过2s 到3s 时间内，质点P从平衡位置向下向远
离平衡位置方向运动，根据简谐运动加速度a=−kx
m （k为回复力系数，x为偏离平衡位置的位移，
m为质点质量），可知质点P的加速度变大，C 正确。
D．t =1.5s至t =2.5s时间内，即经过T
4 ，t =1.5s时刻因质点Q不在平衡位置，则路程并不等于振
幅A，而质点P 从平衡位置开始振动，路程为A，则D 错误。
故选AC。
4.
（2025·重庆北碚·模拟预测）图1 为一列简谐横波在t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡
位置在x =1.0 m处的质点， Q 是平衡位置在x = 4.0 m处的质点；图2 为质点Q 的振动图像。下
列说法正确的是（ ）
3
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A．在t =0.10s时，质点Q 向y轴正方向运动
B．从t =0.10s到t =0.25s，质点Q 通过的路程为25cm
C．从t =0.10s到t =0.25s，该波沿x轴负方向传播了8 m
D．在t =0.25s时，质点P 的加速度沿y轴正方向
【答案】D
【详解】AC．由图2 可知，在t =0.10s时，质点Q 向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波
沿x轴负方向传播；由图可知波长为λ =8 m，周期为T =0.2s，则波速为v = λ
T = 40 m /s
可知从t =0.10s到t =0.25s，该波沿x轴负方向传播的距离为Δ x = v Δt = 40×0.15 m =6 m，故AC
错误；
B．从t =0.10s到t =0.25s，由于Δt =0.15s= 3
4 T，且t =0.10s时，质点Q 处于平衡位置，则该段
时间内质点Q 通过的路程为s= 3
4 ×4 A =3 A =30cm，故B 错误；
D．波沿x轴负方向传播，由图1 可知，t =0.10s时，质点P 向上振动，则经过Δt =0.15s= 3
4 T
即在t =0.25s时，质点P 处于平衡位置下方，则此时质点P 的加速度沿y轴正方向，故D 正确。
故选D。
5.
（2025·湖南长沙·模拟预测）有一列简谐波沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点，
t=0 时刻波源位于平衡位置且开始向y 轴正方向运动，做简谐运动的周期T=4s，t=4s 后波源停
止运动，在t=5s 时的简谐波波形图如图所示，x=20m 处的质点M 刚开始振动，质点N 刚好停
止运动，质点P 的位移为yP=−5cm，关于此列简谐波，下列说法正确的是（ ）
4
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A．质点M 起振方向为y 轴负方向
B．此列简谐波的波速为v=4m/s
C．质点P 的回到平衡位置的所需的时间为1
3 s
D．质点N 的平衡位置的坐标为xN=4m
【答案】BD
【详解】A．因为该列机械波向x 轴的正方向传播，因为机械波向右传播，t=5s 时，质点M 开始从
平衡位置向正方向运动，故A 错误；
B．根据v = Δ x
Δt = 20
5 m/s= 4 m/s
又因为周期T=4s，则波长为λ=vT=16m，故B 正确；
C．因为y P=−5cm =−A
2 ，质点P 先向下运动到负方向振幅位置再回到平衡位置，所用时间为
Δt = T
6 + T
4 = 5
12 T = 5
3 s，故C 错误；
D．由图可知xN=20m−λ=4m，故D 正确。
故选BD。
6.
（2025·广东·三模）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲
所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小v =1500 m /s。
(1)求超声波的频率f 和波长λ；
5
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(2)若超声波到达某器官后反射回探头，总用时Δt =2×10
−5 s，求该器官到探头的距离d。
【答案】(1)f =2.5×10
5Hz，λ =6×10
−3 m
(2)d =1.5×10
−2m
【详解】（1）由图乙可知周期为T = 4×10
−6s
则超声波的频率为f = 1
T =
1
4×10
−6 Hz=2.5×10
5Hz
根据λ = vT
代入数据解得波长为λ =6×10
−3 m
（2）超声波往返的总路程为s=2d
又s= v Δt
联立解得该器官到探头的距离为d =1.5×10
−2m
7.
（2025·辽宁·模拟预测）一波源位于x 轴上的坐标原点O，其垂直x 轴方向做简谐振动
的图像如图所示，若在均匀介质中形成简谐波，则T 时刻的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
6
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【详解】AB．位于坐标原点O 的波源振动形成沿x 轴正方向和负方向传播的波形图应关于y 轴对称，
故AB 错误；
CD．根据振动图像可知，在T 时刻波源振动方向沿y 轴正方向，故C 正确，D 错误。
故选C。
8.
（2025·山东威海·三模）一列横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点。t =0时刻波
源开始振动，t =2s时，波刚好传播到x = 4 m处的P点，波形图如图所示。x =8 m处质点的振
动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】t =2s时，波刚好传播到x = 4 m处的P点，则波速v = x
t =2m/s
波传播到x =8 m处质点所用时间t
' = x
'
v = 4s
波沿x轴正方向传播，可判断P 点起振时从平衡位置向上振动，则x =8 m处质点的在4s 开始从平衡
位置向上振动，故振动图像为A 图像。
故选A。
9.
（2025·河北·模拟预测）图甲为一列简谐横波在t =0.10s时刻的波形图，P 是平衡位
置为x =1m处的质点，Q 是平衡位置为x = 4 m处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，则下列说
法正确的是（ ）
7
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A．波沿x 轴负方向传播
B．波速为20m/s
C．x =6 m处质点的振动方程y =10cos(10πt +π)cm
D．t =0.225s时，质点P 的加速度为正向最大
【答案】AD
【详解】A．由图乙可知，0.10s 时Q 点向上振动，由同侧法结合图甲可知波沿x 轴负方向传播，故
A 正确；
B．图甲可知波长为8m，图乙可知周期为0.20s，则波速v = λ
T = 8
0.2 m/s= 40 m/s
故B 错误；
C．因为0.10s 时半个周期，图甲可知0 时刻x =6 m处质点处于波峰位置，且振幅A=10cm，故
x =6 m处质点的振动方程y = A cosωt = A cos 2π
T t =10cos10 πt (cm )
故C 错误；
D．图甲中波谷传到P 点时间为t0= Δ x
v = 6−1
40 s=0.125s
因为t =t0+0.10s=0.225s
可知t =0.225s时，质点P 的处于波谷位置，加速度为正向最大，故D 正确。
故选AD。
02 波的多解问题
10. （2025·黑龙江哈尔滨·二模）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波t =0时刻的波形如图
中实线所示，t =0.5s时刻的波形如图中虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（ ）
8
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A．波长为4cm
B．周期一定为2
3 s
C．频率可能为2Hz
D．波速可能为0.28 m /s
【答案】D
【详解】A．由题图可知，波长为8cm，故A 错误；
BCD．简谐横波沿x 轴负方向传播，根据波的平移知识，则有Δt =(n+ 3
4 )T =0.5s
(n=0,1,2,⋯⋯)
可得T =
2
4 n+3 s (n=0,1,2,⋯⋯)
当n=0 时，可得周期为T = 2
3 s
则频率为f = 1
T =1.5 Hz
波速为v = λ
T = 0.08
2
3
m /s=0.12m /s
当n=1 时，可得周期为T 1= 2
7 s
则频率为f 1= 1
T =3.5 Hz
波速为v1= λ
T = 0.08
2
7
m /s=0.28 m /s
由上分析可知频率不可能为2Hz，故BC 错误，D 正确。
故选D。
11. （2024·陕西西安·模拟预测）平静的湖面上漂浮着浮子A 和浮子B，两个浮子距离不
超过3m。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置（如图甲所示）翻起频率稳定的波浪。当
水波刚传播到A 浮子时波形图如图乙所示，从该时刻开始计时，A、B 浮子的振动图像如图丙
所示，求：
9
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(1)该水波传播的速度大小，及图乙所示时刻P 点的运动方向；
(2)A、B 两浮子间可能的距离。
【答案】(1)1.25m/s，图乙所示时刻P 点沿y 轴负方向运动
(2)0.25m，1.25m，2.25m
【详解】（1）根据图乙、图丙可知，该波波长λ =1.0 m，周期T =0.8s，故波速
v = λ
T = 1.0
0.8 m /s=1.25 m /s
同侧法可知，图乙所示时刻P 点沿y 轴负方向运动；
（2）图丙可知，浮子A 开始浮动时，浮子B 已在波峰，故波从浮子B 传到浮子A 的时间，满足
t =nT + 1
4 T（n=0，1，2，3...）
当n=0时，波从浮子B 传到浮子A 的时间t0=0.2s
则AB 距离x0= v t0=0.25 m
当n=1时，波从浮子B 传到浮子A 的时间t1=1.0s
则AB 距离x1= v t1=1.25 m
当n=2时，波从浮子B 传到浮子A 的时间t2=1.8s
则AB 距离x2= v t2=2.25 m
12. （2025·广东·模拟预测）一列简谐横波在某均匀介质中的传播速度为4m/s，介质中两
质点P、Q 的振动图像如图所示，t =0时刻P、Q 间仅有一个波峰。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为16m
B．0∼3s内Q 的位移为−10cm
C．P 位于平衡位置时，Q 一定位于波峰D．P、Q 的平衡位置间距可能为12m
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【答案】ABD
【详解】A．周期T = 4s，该简谐横波的波长为λ = vT =16 m，故A 正确；
B．由Q 的振动图可知0∼3s内Q 的位移为−10cm，故B 正确；
C．由P、Q 振动图像可知，P 位于平衡位置时，Q 可能位于波谷也可能位于波峰，故C 错误；
D．由图可知P、Q 的平衡位置间距可能为3
4 λ=12m，故D 正确。
故选ABD。
13. （2024·广东惠州·模拟预测）如图所示，一列简谐横波向右传播，A、B 两质点的平衡
位置相距0.4m。当A 质点运动到平衡位置上方最大位移处时，B 质点刚好运动到平衡位置下方
最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.16m
B．0.20m
C．0.24m
D．0.40m
【答案】A
【详解】当A 质点运动到平衡位置上方最大位移处时，B 质点刚好运动到平衡位置下方最大位移处，
考虑周期性，则波长λ满足
0.4 m =(n+ 1
2)λ
解得波长
λ = 0.8
2n+1 m（n=0，1，2，3，...）
则当n=2 时，波长
λ=0.16m
故选A。
14. （2025·河北·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，t =0时刻的波形如图
实线所示，在t =0.4s时刻的波形如图虚线所示。求：
(1)若波沿x 轴负方向传播，求波的传播速度大小v；
11
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(2)若波的周期大于0.4s，写出x =0处的质点的振动方程。
【答案】(1)(7.5n+5)m/s（n=0、1、2、3……）
(2)①若波沿x 轴正方向传播，x =0处的质点的振动方程y =10sin(
5 π
3 t + π)cm
②若波沿x 轴负方向传播，x =0处的质点的振动方程y =10sin 10 π
3
t (cm )
【详解】（1）由图象可知该间谐波的波长为λ =3 m
若波沿x 轴负方向传播，从t =0到t =0.4s内，波传播的距离满足周期性，即波的传播距离为
Δ x =(
2
3 λ+nλ)m=(2+3n)m
其中n=0、1、2、3……
所以波的传播速度大小为v = Δ x
Δt = 2+3n
0.4
m/s= 10+15n
2
m/s=(7.5n+5)m/s
其中n=0、1、2、3……
（2）若波的周期大于0.4s，说明0.4s 内波传播的距离小于1 个波长，分两种传播方向进行讨论：
若波沿x 轴正方向传播，传播距离为Δ x =1m = 1
3 λ
对应时间为t = 1
3 T
所以T =1.2s
x =0处的质点的振动方程为y = A sin (ωt + π )cm
由图可知A =10cm
又因为ω= 2π
T = 5 π
3
联立解得y =10sin(
5 π
3 t + π)cm
同理可得若波沿x 轴负方向传播，传播距离应为Δ x =2m = 2
3 λ
对应时间为t = 2
3 T
所以T =0.6s
x =0处的质点的振动方程为y =10sin ωt (cm)
因为ω= 2π
T = 10 π
3
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联立解得y =10sin 10 π
3
t (cm )
15. （2025·广东·二模）沿x轴传播的一列简谐横波，在t =2s时刻的波形图像如图甲所示，
在x轴上距离原点3 m处的质点P 的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．每经过1s时间，质点P运动的路程为0.8 m
C．该波以3 m /s的速度传播
D．该波遇到尺寸为90 m的障碍物会发生明显衍射现象
【答案】C
【详解】A．由图乙可知t =2s时质点P 在平衡位置向y 轴负方向振动，结合图甲可知该波沿x 轴负
方向传播，故A 错误；
B．由图乙可知周期T =2s
则t =1s= 1
2 T
每经过1s时间，质点P运动的路程为s=2 A =2×0.2m=0.4 m
故B 错误；
C．由图甲可知波长λ =6m
该波传播速度v = λ
T = 6
2 m/ s=3m/ s
故C 正确；
D．发生明显衍射的条件是光的波长大于或等于障碍物的大小，故D 错误。
故选C。
03 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
16. （2025·湖南郴州·三模）生活中常见“蜻蜓点水”的现象，某同学观察到平静的湖水
13
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面上蜻蜓点水后水面开始上下做简谐运动，经过0.2s，距离点水处0.4m 处的树叶开始振动，
以该时刻为计时起点，该片树叶的振动图像如图所示，则（ ）
A．该机械波的传播速度为1m/s
B．该机械波的波长为0.8m
C．经过0.4s，该树叶传到距离点水处0.8m 处
D．该机械波遇到0.4m 的小孔可发生明显的衍射现象
【答案】BD
【详解】A．经过0.2s，距离点水处0.4m 处的树叶开始振动，机械波的波速v = s
t =2m /s
故A 错误；
B．图像可知该机械波的周期T=0.4s，该机械波的波长为λ = vT =0.8 m
故B 正确；
C．机械波中，振动质点不会随波迁移，故C 错误；
D．因为波长大于0.4m，当机械波的波长大于障碍物或者小孔的尺寸时，可以发生明显的衍射现象，
故D 正确。
故选BD。
17. （2024·辽宁沈阳·三模）平衡位置位于坐标原点的波源M沿y轴方向做周期为2s的简
谐运动，产生的简谐波沿x轴传播。t =0时刻波的图像如图中实线所示，此时M恰好运动到正
向最大位移处。下列说法正确的是（ ）
A．由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，不能发生衍射
B．t =0时刻质点P正沿y轴正向运动
14
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C．在t = 7
6 s时刻，质点P偏离平衡位置的位移为2.5cm，且沿y轴正向运动
D．从t =0时刻开始，经过19
6 s质点Q位于波峰
【答案】CD
【详解】A．由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，能发生衍
射，可能只是衍射现象不明显，故A 错误；
B．根据“同侧法”可知， t =0时刻质点P 正沿y轴负向运动，故B 错误；
C．简谐波的圆频率为
ω= 2π
T = π(rad/s) x轴负半轴的波向左传播，t =0时刻质点P 在平衡位置向下振动，则质点P 的
振动方程为
y =5sin(ωt −π )=5sin(πt −π )(cm)
在t = 7
6 s时刻，质点P偏离平衡位置的位移为
y =5sin(π × 7
6 −π )=2.5cm
由于
T
2 <t = 7
6 s< 3T
4
可知在t = 7
6 s时刻，质点P沿y轴正向运动，故C 正确；
D．简谐波的波速为
v = λ
T = 12
2 m /s=6m /s
根据波形平移法可知，从t =0时刻波源M处于波峰的振动传到Q 处所用时间为
Δt = Δ x
v = 7
6 s
由于
t = 19
6 s=2s+ 7
6 s=T + Δt
可知从t =0时刻开始，经过19
6 s质点Q位于波峰，故D 正确。
故选CD。
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18. （2025·湖南长沙·模拟预测）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，
波速v =1m /s，某时刻的波形如图所示，M、N、P为介质中的三个质点，则下列说法正确
的是（ ）
A．两列简谐横波不能发生干涉现象
B．x =7 m处的质点从图示时刻开始经4s通过的路程为35cm
C．从图示时刻开始，经过1s，质点M、N的速度大小相等、方向相反
D．以质点P开始振动时刻为计时起点，则质点P的振动方程为y =15sinπ
2 t （cm ）
【答案】D
【详解】A．根据题意和题图可知，两列波波速相同，波长相同，则周期均为T = λ
v = 4s
频率f = 1
T = 1
4 Hz
频率相同，故两列简谐横波能发生干涉现象，故A错误；
B．两列波到达x =7 m处叠加减弱，所以x =7 m处的质点振幅为（10−5）cm =5cm
甲波传到该处的时间为t =1s，乙波传到该处的时间为t '=3s，甲波到达该处但乙波未到达的时间
为t '−t =2s
甲、乙两波都到达该处的时间为4s−t '=1s
即分别传播半个周期和四分之一个周期，所以4s内该处质点通过的路程
s= t '−t
T
×4×10cm + 4s−t '
T
×4×5cm =25cm
故B错误；
A．题图示时刻甲波波形的表达式为y =10sinπ
2 x（cm ）
因此可知此时xM = 5
3 m ，xN = 13
3 m，波向右传播，经过1s传播距离为Δ x =1m，即x = 2
3 m处的质
点的振动形式传给M ，x = 10
3 m处的质点的振动形式传给N ，x = 2
3 m处的质点此时的位移为
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y =5√3cm ，x = 10
3 m处的质点的位移为y2=−5√3cm，可知两质点相对各自平衡位置的位移大小
相等，则两质点速度大小相等，根据“同侧法”可知两质点均向下运动，则速度方向相同，因此
1s后M、N两质点的速度相同，故C错误；
D．两列波同时到达质点P，P为振动加强点，振幅为两列波的振幅之和，则质点P的振动方程为
y =( A1+ A2）sin 2π
T t =15sinπ
2 t （cm ）
故D正确。
故选D。
19. （2025·海南省直辖县级单位·二模）甲、乙两列机械橫波在同一种介质中沿x 轴相向
传播，甲波源位于O 点，乙波源位于x=8m 处。在t=0 时刻甲形成的波形如图a 所示，此时乙
波源开始振动，其振动图像如图b 所示。已知波的传播速度v=2.0m/s，质点P 的平衡位置处于
x=5m 处。若两波源一直振动，则下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为2s
B．在t=2.0s 时，质点P 开始振动
C．质点P 的起振方向为沿y 轴负方向
D．振动稳定后，P 点的振幅为7cm
【答案】D
【详解】A．由图a 可知，甲波的波长为2m，所以甲波的周期为T 甲= λ甲
v =1s，故A 错误；
BC．由于甲波前到P 点的间距大于乙波到P 点的间距，可知，当乙波传播到P 点时，质点P 开始振
动，所用时间t = x
v = 8−5
2
s=1.5s，根据图b 可知，乙波起振方向为沿y 轴正方向，即质点P 的起
振方向为沿y 轴正方向，故BC 错误；
D．根据图示可知，两波源周期相等，乙波起振方向为沿y 轴正方向，0 时刻甲波的波前沿y 轴负方
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向运动，将甲波平衡位置在1m 位置的波前等效为一个波源，其起振方向与乙波源起振方向相反，
由于该波前与乙波源的波形传播到P 点的Δx=（5-1）m-（8-5）m=1m
该波程差为半个波长，可知，P 点为振动加强点，其振幅为A=A 甲+A 乙=4cm+3cm=7cm，故D 正确。
故选D。
20. （2025·河南·模拟预测）2025 年1 月7 日，我国西藏日喀则市定日县发生了一场6.9
级的强烈地震，震源深度仅为10km，造成重大的人员伤亡及大量的房屋倒塌。若此次地震中
横波的波长为2km，频率为1.5Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．地震波只能传递信息，不能传递能量
B．地震波传播过程中，振动的质点也随波向上迁移
C．地震波中横波从震源传播到地表的时间约为3.3s
D．若地震波接受装置向远离地表的方向移动，则接收到波的频率增大
【答案】C
【详解】A．地震波能传递信息，也能传递能量，故A 错误；
B．地震波传播过程中，振动的质点只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故B 错误；
C．根据波传播速度与波长的关系有v = λ
T = λf =3km /s，t = s
v ≈3.3s，故C 正确；
D．若地震波接受装置向远离地表的方向移动，根据多普勒效应，接收到波的频率减小，故D 错误。
故选C。
1（2025·天津和平·三模）世界体操锦标赛于2025 年10 月举行，中国运动员积极备战，在带操训练
中，运动员挥舞的彩带在t =0时刻形成的机械波可简化为如图所示的简谐横波，波沿x轴负方向传
播，P、Q为波传播方向上的两个质点，Q是平衡位置位于x =0.6 m处的质点，质点P在t =0时刻
位移为0.1m ,t =0.8s时质点P的位移与t =0时刻相同，已知波源振动的周期大于0.8s。则下列说法
正确的是（ ）
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A．t =0时刻质点P的振动方向与加速度方向相同
B．该简谐波的波速大小为0.5 m /s
C．该简谐波周期为1.4s
D．t =0.8s时质点Q的位移与t =0时刻相同
【答案】B
【详解】A．波沿x轴负方向传播，根据上下坡法可知在t=0 时质点P 的振动方向向上，由图可知在
该时刻质点P 的位移为正方向，所以质点P 的加速度方向向下，即振动方向与加速度方向不相同，
故A 错误；
BC．由图可知该波的波长λ=1.2m，设质点的振动周期为T，则质点P 的初相位φ= π
6 ，所以质点P
的振动方程为y =0.2sin( 2π
T t + π
6 )m
则0.1=0.2sin(
2π
T ×0.8+ π
6)
解得T=2.4s
则该简谐波的波速为v = λ
T = 1.2
2.4 m/s=0.5m/s，故B 正确，C 错误；
D．在t=0 时质点Q 的位移为零，且向下运动，t=0.8s=T
3 时，根据振动的周期性可知，质点Q 的位
移为负，与t=0 时的位移不同，故D 错误。
故选B。
2（2025·河北沧州·二模）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有M、
N两个质点，其平衡位置相距10.5 m，如图甲所示是质点M的振动图像，如图乙所示是质点N的振
动图像，t =0时刻质点M和质点N间只有一个波峰。下列说法正确的是（ ）
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A．质点M位于平衡位置时，质点N一定处于波峰
B．该波的波长是28 m
C．该简谐横波的周期为3s
D．该波的传播速度为7 m /s
【答案】D
【详解】A．由甲、乙振动图像可知，M位于平衡位置时，N可能位于波谷也可能位于波峰，选项
A 错误；
B．波的传播方向由M传到N，t =0时刻甲在波谷，乙在平衡位置向上振动，且M、N间仅有一个
波峰，则有3
4 λ =10.5 m
解得λ =14 m
选项B 错误；
C．由图知该简谐横波的周期T =2s，选项C 错误；
D．该简谐横波的波速为v = λ
T =7 m /s
选项D 正确。
故选D。
3（2025·四川宜宾·三模）中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，
即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲，假设“丝”上有A、B、C 三个质点，坐标分
别为x A =0、xB=0.4m、xC =1.4m。t =0时刻，病人的脉搏搭上丝线上的质点A，质点A 开始振动，
其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向x 轴正方向传播，A、B 两质点的振动方向始终相反，
波长大于0.6m。则该机械波（ ）
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A．波长为0.8m
B．t =2s 时，质点C 第一次运动到波峰
C．在t =0到t = 4.25s 内，质点B 通过的路程为7.5mm
D．若医生将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1.25Hz，则丝线中两列波
相遇时能发生干涉
【答案】AC
【详解】A．A、B 两质点运动的方向始终相反，可知A、B 两质点间的距离为
xB=nλ+ λ
2
(n=0,1,2...)
解得λ = 2 xB
2n+1
(n=0,1,2...)
由题知，波长大于0.6m，即λ = 2 xB
2n+1 >0.6 m
解得n< 1
6
故此时n=0
则波长为λ =2 xB=0.8 m
故A 正确；
B．由图乙可知，周期为T =1s，质点A 开始振动的方向为沿轴y负方向，则所有质点的起振方向都
是沿轴y负方向，故质点C 第一次运动到波峰的时间为t = xC
v + 3
4 T
又v = λ
T =0.8 m /s
联立解得t =2.5s
故B 错误；
C．由乙图可振幅为A =0.5 mm
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波从A 点传到B 点的时间为t B= xB
v =0.5s
即质点B 从0.5s时开始振动，在t = 0 到t = 4.25s 内，质点B 振动的时间为
Δt = 4.25s−0.5s=3.75s=3 3
4 T
故质点B 通过的路程为s=3×4 A +3 A =15 A =15×0.5 mm =7.5 mm
故C 正确；
D．由图乙可知，该波的周期为T =1s，则频率为f = 1
T =1Hz
若医生将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1.25Hz，与该波的频率不相等，故
则丝线中两列波相遇时不能发生干涉，故D 错误。
故选AC。
4（2025·湖北·模拟预测）一列简谐横波在介质中的传播速度为v = 4cm /s，t =0时的波形如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为0.9s
B．该波的波长为4cm
C．若该波沿x轴正方向传播，则平衡位置位于坐标原点O的质点在T
4 时刻振动方向向下
D．若该波沿x轴负方向传播，则平衡位置位于坐标原点O的质点在T
4 时刻振动方向向下
【答案】ACD
【详解】B．由图可知，t =0时刻，y = A
2
又sin π
6 = 1
2
结合数学知识有1.5cm
λ
=
π −π
6
2π
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解得λ =3.6cm，故B 错误；
A．该波的周期为T = λ
v = 3.6
4 s=0.9s，故A 正确；
C．若该波沿x轴正方向传播，则t =0时刻，平衡位置位于坐标原点O的质点的振动方向向下，经过
T
4 即T
4 时刻，振动方向仍向下，故C 正确；
D．若该波沿x轴负方向传播，则t =0时刻，平衡位置位于坐标原点O的质点的振动方向向上，经过
T
4 即T
4 时刻，振动方向向下，故D 正确。
故选ACD。
5（2025·安徽合肥·三模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴相向传播，波速v=2m/s，
t=0 时刻的波形如图所示，N、P 为介质中平衡位置分别在xN=7m 和xp=8m 的两个质点，则下列说法
正确的是（ ）
A．t=2s 时两列波刚好相遇
B．甲波的周期为2s
C．质点P 的最大位移为15cm
D．质点N 开始振动的方向沿y 轴负向
【答案】BC
【详解】A．两列波的波速相同，易知将会在P 点相遇，两列波相遇的时间为t = Δ x
v = 2
2 s=1s
故A 错误；
B．由图可知甲波的波长为λ甲= 4 m
则甲波的周期为T 甲= λ甲
v = 4
2 s=2s
故B 正确；
C．由图可知乙波的波长为λ乙= 4 m
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则乙波的周期为T 乙= λ乙
v = 4
2 s=2s
由图可知两列波传到P 点的振动方向相同，质点P 的最大位移为A =10cm +5cm=15cm
故C 正确；
D．乙波传到N 点的时间为t2= x2
v = 3
2 s=1.5s
甲波传到N 点的时间为t1= x1
v = 1
2 s=0.5s
甲波传到N 点的时间比乙波传到N 点时间早Δt =t2−t1=1s
因此质点N 开始振动的方向是由甲波的振动引起的，根据“峰前质点上振”可知质点P 的振动方向
为沿y 轴正向，故D 错误。
故选BC。
6（2025·湖北·三模）B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同
程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。如图所示为血管探头沿
x轴正方向发送的简谐超声波图像，t =0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×10
7
Hz。下列说法正确的是（ ）
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为800m/s
B．质点M开始振动的方向沿y轴负方向
C．t =5×10
−8s 时质点M运动到横坐标的N处
D．0～1.25×10
−7s 内质点M的路程为1mm
【答案】A
【详解】A．由题图可知波长为λ=8×10
−2mm=8×10
−5m，则波速为v =λf =800 m/s，故A 正
确；
B．由于波向x 轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向，故B
错误；
C．质点M 只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C 错误；
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D．因为质点M 振动的周期为T = 1
f =1×10
−7s
由于t =1.25×10
−7s= 5
4 T
所以质点M 在0～1.25×10
−7s 内运动的路程为s= 5
4 ×4 A =2mm，故D 错误。
故选A。
7.（2025·全国·模拟预测）x轴上有两个在竖直方向振动的波源M 、N , M的平衡位置为坐标原点，
N 点的平衡位置为xN =20 m，t =0时刻开始M 、N同时开始各做一个周期的简谐运动，记录到
x =8 m处的质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．机械波在x轴上传播的速度大小为4 m /s
B．两波源的超振方向完全相反
C．t =6s时x =10 m处的质点的位移为2cm
D．两列波经过x =10 m处的过程中，该质点的总路程为16cm
【答案】D
【详解】A．波源M产生的波先传到x =8 m处的质点，故v =Δ x
Δt = 8
4 m /s=2m /s，A 错误。
B．根据振动图像可得T = 4s，故λ = vT =8 m
故t = 12
2 s=6s时刻波源N产生的波传到x =8 m处的质点，波源M产生的波先到半个周期，由振动
图像可知x =8 m处的质点停止振动半个周期，分析可得振动相位相同，B 错误；
C．作出t = 6s的波形图，此时x =10 m处的质点的位移为4cm，C 错误；
D．因为波源M与波源N产生的波同时达到x =10 m处的质点，因此该质点的振动得到加强，做
A = 4cm的简谐运动，一个周期的质点的路程为s= 4 A =16cm，D 正确。
故选D。
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8（2025·河南·模拟预测）如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐波（未画波形图），平衡位置
x =−1m 、2m处的质点的振动图像分别如图乙、图丙所示，若该波的波长大于2 米，下列说法正
确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．波长为4 m
C．波速为3
7 m /s
D．x =1m的质点在0∼2s内运动的路程等于1cm
【答案】ABD
【详解】A．由题图乙、丙可知，t =2s时x =2m的质点开始振动，则波沿x轴正方向传播，故A 正
确；
B．质点的起振方向沿y轴正方向，在x =−1m到x =2m之间，由波的图像可知，t =2s时有
3 m = 3
4 λ+nλ
解得λ=
12
3+ 4 n m，因该波的波长λ>2m，可知λ = 4 m，故B 正确；
C．由题图丙可知该波周期T = 4s，由v = λ
T 得v =1m /s，故C 错误；
D．t =0时波传到x =0处，t =2s时x =1m的质点振动了1s，则其运动的路程等于1cm，故D 正确。
故选ABD。
9（2025·河南·模拟预测）在均匀介质中，振幅均为4cm的甲、乙两列简谐横波相向传播，在t =0时
刻的波形图如图所示，已知两列波在介质中的传播速度大小相同，甲波的周期为0.2s，则下列说法
正确的是（ ）
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A．乙波的频率为2.5 Hz
B．在t =0.15s时，两列波相遇
C．两列波相遇后，x =1m处的质点为干涉加强点
D．在t =0.3s时，坐标原点O处的质点偏离平衡位置的位移为8cm
【答案】AB
【详解】A．甲波的波长为4 m，可知甲、乙波的传播速度大小均为v = 4 m
0.2s =20 m /s，所以乙波的
周期为T
' = 8
20 s=0.4s，故乙波的频率为f
' = 1
T
' =2.5 Hz，故A正确；
B．在t =0时刻，两波相距6 m，故两波相遇的时间为t =
6 m
2×20 m /s =0.15s，故B 正确；
C．甲、乙两波的频率不同，不能产生干涉，故C 错误；
D．在t =0.3s时，乙波在x =6 m处的质点振动状态传播到坐标原点O，甲波在x =−6 m处的质点振
动状态传播到坐标原点O，所以在t =0.3s时，坐标原点O处的质点偏离平衡位置的位移为4cm，故
D 错误。
故选AB。
10（2025·天津北辰·三模）体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端，某段过程彩带的运动可简化
为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在t =0时的波形如图乙所示，质点M、N的平衡位置
横坐标分别为1m和3.5 m，质点O的振动方程为y =8sin(2πt + π )cm。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．质点N经0.625s达到波峰
C．从t =0开始计时，质点N比质点M先到达平衡位置
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D．若运动员抖动频率加快，则形成的简谐横波波速增大
【答案】AB
【详解】A．根据质点O的振动方程y =8sin(2πt + π )cm，可知t =0时刻，质点O 向下振动，根据
同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A 正确；
B．由图乙可知，波长为λ = 4 m，又周期为T = 2π
ω = 2π
2π s=1s
则传播速度为v = λ
T = 4 m /s
根据波形平移法可知，t =0时刻处于1m的波峰传到3.5 m所用时间为Δt = Δ x
v = 3.5−1
4
s=0.625s
可知质点N经0.625s达到波峰，故B 正确；
C．由于该波沿x轴正方向传播，可知t =0时刻，质点N向下振动，则从t =0开始计时，质点M比质
点N先到达平衡位置，故C 错误；
D．机械波的波速只由介质决定，所以若运动员抖动频率加快，形成的简谐横波波速不变，故D 错
误。
故选AB。
11（2025·浙江·二模）频率相同的简谐波源S1、S2，接收点P 位于S1、S2连线上如图甲，S1、S2到P
的距离之差为9m。t=0 时S1、S2同时开始垂直平面向上振动，P 点的振动图像如图乙所示，则下列
说法正确的是（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的波速为3m/s
C．S1、S2连线上一共有振动加强点11 个
D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
【答案】BC
【详解】AB．由P 点的振动图像可知，T=2s，4s 末时第一列波传播至P 点，7s 末第一列波传播至P
点。时间差Δt =3s，距离之差Δ s=9 m，故波速为3m/s，波长为6m，故A 错误，B 正确；
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D．第一列波振幅3cm，合振动振幅1cm，Δ s=9 m为半波长奇数倍，P 为振动减弱点，故第二列波
振幅为2cm，故D 错误；
C．S1S2=33 m，中央加强点在16.5m 处，因相邻的加强点之间相差λ
2 =3 m，则一半的距离（
16.5
3
=5.5）有5 个加强点，根据对称性可知S1、S2连线上一共有振动加强点11 个，故C 正确。
故选BC。
12（2025·辽宁沈阳·二模）如图甲所示，在平静的水面上某处一只蜻蜓以固定的频率点水，形成圆
形的水波向四周传播，过圆心（点水处）的一条直线上有a、b 两质点，它们到圆心的距离分别为
ra、rb，取a 质点开始振动的时刻为0 时刻，a、b 两质点的振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，
则水波的波速为（Δt 已知）（ ）
A．ra+rb
Δt
B．rb−ra
Δt
C．2(ra+rb)
Δt
D．rb−ra
2 Δt
【答案】B
【详解】由图可知水波传播到a 质点后再经时间Δt 传播到b 质点，故水波的波速为v = rb−ra
Δt
故选B。
13（2025·重庆·三模）波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传
播。图甲为该简谐波在t=0.15s 时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆
之间仅有1 个虚线圆。介质中某质点的振动图像如图乙，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确
的是（ ）
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A．该波的波速为30cm/s
B．图乙可能是质点C 的振动图像
C．该波由质点A 传到质点B 的时间为0.2s
D．质点D 在该时刻速度方向垂直纸面向里
【答案】D
【详解】A．由图甲知波长为12cm，由图乙知波的周期为0.20s，故该波的波速为
v = λ
T = 12
0.2 cm/ s=60cm/ s
故A 错误；
B．由图乙可知，质点t =0.15 s时处于波峰位置，而图甲中质点C 位于相邻波谷与波峰之间，故图
乙不可能是质点C 的振动图像，故B 错误；
C．由图甲知波源O 到A、B 之间的距离差为Δx = λ−λ
2 =6cm
则该波由质点A 传到质点B 的时间为Δt = Δx
Δt =
6cm
60cm/ s =0.1s
故C 错误；
D．由图甲可知再经过1
4 T，波谷的振动形式传播到D 点，则该时刻质点D 的速度方向垂直纸面向
里，故D 正确。
故选D。
1（2025·河南·高考真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支
骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz，
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则（ ）
A．在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的
B．在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的
C．由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大
D．由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的
【答案】AD
【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此A5和D6的传播速度相同，B 错误；
A．由λ= vT = v
f 可知，A5的波长大于D6的波长，A 正确；
C．由空气进入水中，频率不发生变化，C 错误；
D．空气中λ0= v
f
在水中λ= v
'
f
其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为
Δ λ= v
'−v
f
可知频率越小其对应的波长改变量越大，D 正确。
故选AD。
2（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m，a、b 为介质
中平衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t =0时的波形图可能为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a 到b 时，xab= 1
4 λ+nλ ,(n=0,1,2...)，λ>1m
解得n=0 或1
即xab= 1
4 λ 或5
4 λ
当波的传播方向为b 到a 时，xab= 3
4 λ+nλ ,(n=0,1,2...)，λ>1m
解得n=0 或1
即xab= 3
4 λ 或7
4 λ
同时t =0时，a 处于平衡位置，b 处于波谷位置，结合图像可知AD 符合；
故选AD。
3（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t =0时刻，波源
开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q 分别为矩形区域左右两边界
上振动质点的平衡位置。t =1.5s和t =2.5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（
）
A．波速为2.5 m /s
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B．波源的平衡位置距离P 点1.5 m
C．t =1.0s时，波源处于平衡位置且向下运动
D．t =5.5s时，平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同
【答案】D
【详解】A．根据波形可知λ = 4 m，1
2 T =2.5s−1.5s
可得T =2s
故波速为v = λ
T =2m/s
故A 错误；
B．设波源的平衡位置距离P 点距离为x0，根据左侧t =1.5s时的波形可知2+ x0
v
=1.5s
解得x0=1m
故B 错误；
C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于t =1.0s= 1
2 T，故可知此
时波源处于平衡位置且向上运动，故C 错误；
D．由于x0=1m，可知波源的平衡位置距离Q 点距离为x1=3 m
故波传到PQ 两点的时间分别为t0= x0
v =0.5s，t1= x1
v =1.5s
故t =5.5s时，平衡位置在P、Q 处的两质点已经振动的时间分别为t0
' =5.5s−0.5s= 5
2 T，
t1
' =5.5s−1.5s=2T
由于波源刚开始向下振动，故t =5.5s时，P 处质点处于平衡位置向上振动，Q 处质点处于平衡位置
向下振动，故此时平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同。
故D 正确。
故选D。
4（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现
一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x 正方向传播的波形图，图中的
坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。
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(1)从图中读出这两列波的波长。
(2)该时刻这两列波叠加，分别求x =0和x =0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
(3)求这两列波叠加后的周期。
【答案】(1)λ1=0.5 m，λ2=1m
(2)2 μm，−√2
2 μm
(3) 1
340 s
【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知λ1=0.5 m，λ2=1m；
（2）由波动图可知在x =0 m处两列波均处于波峰处，x =0处的质点位移x1= A + A =2 μm
在x =375 m处，对于第一列波有x =0.375 m= 3
4 λ1
对于第二列波有x =0.375 m= 3
8 λ2
在x =375 m处质点的位移x2=0+ A cos(
3
8 ×2π)=−√2
2 μm
（3）对于第一列波有T 1= λ1
v = 0.5
340 s= 1
680 s
对于第二列波有T 2= λ2
v = 1
340 s=2T 1
这两列波叠加后的周期1
340 s
5（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，
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弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下
列表述正确的是（ ）
A．弹簧上形成的波是横波
B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
【答案】D
【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A 错误；
B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越
小，由公式λ = vT可知，波长越短，故B 错误；
C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在
介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C 错误；
D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记
物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D 正确。
故选D。
6（2025·山东·高考真题）均匀介质中分别沿x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为
2cm，波速均为1m /s，M、N 为介质中的质点。t =0时刻的波形图如图所示，M、N 的位移均为
1cm。下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为6s
B．乙波的波长为6m
C．t =6s时，M 向y 轴正方向运动
D．t =6s时，N 向y 轴负方向运动
【答案】BD
【详解】A．根据题图可知甲波的波长λ甲= 4 m
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根据λ甲= v T 甲
可得T 甲= 4s
A 错误；
B．设N左边在平衡位置的质点与N质点平衡位置的距离为x，根据题图结合
1cm =2sin x
λ乙
4
× π
2 (cm)
又6 m −2m −2 x = λ乙
2
可得x =0.5 m，λ乙=6 m
B 正确；
C．t =6s时即经过T 甲+ T 甲
2
，结合同侧法可知M 向y 轴负方向运动，C 错误；
D．同理根据λ乙= v T 乙
可得T 乙=6s
根据同侧法可知t =0时N 向y 轴负方向运动，t =6s时即经过时间T 乙，N 仍向y 轴负方向运动，D
正确。
故选BD。
7（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到M 的
距离之差为6m。t=0 时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
【答案】B
【详解】根据图像可知
时M 点开始向上振动，故此时一列波传播到M 点，起振方向向上，
时波形开始改变，说明另一列波传播到M 点，此时两列波平衡位置都传到M 点，第一列波使
M 点向下振动，之后振幅减小，则此时M 点振动减弱，可知第二列波使M 点向上振动。
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A．S1、S2到M 的距离之差为6m，由图可知两列波传到M 点的时间差为
，根据
可得波速
为
故波长为
故A 错误；
B．根据前面分析可知两列波刚传到M 点时均使M 点向上振动，故两列波的起振方向均沿x 正方向，
故B 正确；
C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C 错误；
D．由
和
时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为
故D 错误。
故选B。
8．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳
自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点位于波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
【答案】D
【详解】A．如图根据题意可知
解得
故A 错误；
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B．波源的振动频率为
故波速为
故B 错误；
C．质点的振动周期为
，因为
，故B 点在
运动到平衡位置，位移为0，速度
最大，故C 错误；
D．
，故A 点在
运动到波峰，位移最大，速度为0，故D 正确。
故选D。
9．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测
实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图
（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的
叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
【答案】A
【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
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结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A 正确。
故选A。
10.（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为
，
时的波形如图所
示。
时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知简谐波的波长为
，所以周期为
当t=1s 时，x=1.5m 处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
11．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v 大
小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在
处开始相遇
B．在
处开始相遇
C．波峰在
处相遇
D．波峰在
处相遇
【答案】C
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【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的的距离相同，故两列横波在
处开始相遇，故AB 错误；
CD．甲波峰的坐标为
，乙波峰的坐标为
，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C 正确，D 错误。
故选C。
12．（2024·江苏·高考真题）如图所示，水面上有O、A、B 三点共线，OA=2AB，
时刻在O 点
的水面给一个扰动，t1时刻A 开始振动，则B 振动的时刻为（ ）
A．t1
B．
C．2t1
D．
【答案】B
【详解】机械波的波速不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B 振动的时刻为
故选B。
13．（2024·重庆·高考真题）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位
置与坐标原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则
（ ）
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A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
【答案】BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m 米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，
）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B 正确；
A．在题图甲中标出位移为
的质点
若波沿x 轴正方向传播则为Q 点，沿x 轴负方向传播则为P 点，则波长可能为
，即λ = 18m
或
，即λ′ = 9m
故A 错误；
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C．根据
，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C 错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s 内运动的路程为
故D 正确。
故选BD。
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