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第31 讲 机械波
目
录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 机械波的描述及特点........................................................................................................1
题型02 波的图像及与振动图像结合的综合问题......................................................................6
题型03 机械波传播问题及多解问题...........................................................................................7
题型04 波传播的现象.....................................................................................................................9
02 核心突破练..................................................................................................................11
03 真题溯源练..................................................................................................................13
01 机械波的描述及特点
1．（2025·四川巴中·模拟预测）质点A 沿竖直方向做简谐运动，某时刻A 开始振动经过
在绳上形成的波
传到质点C 时的波形如图所示，已知AB 相距10m，AC 相距12m。则（ ）
A．质点A 开始振动时向上运动
B．
时质点A 在平衡位置且振动方向向下
C．这列波的传播速度大小为
D．A、C 两质点之间（不包括A）与质点C 振动状态完全相同的点还有两个
2．（2025·宁夏吴忠·二模）某简谐波在同一均匀介质中沿
轴正方向传播，M 、N是
轴上的两质点，
时刻位于坐标原点的波源开始振动。
时，波刚好传到质点
处，波源正好处在最大位移处，
此时波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
1
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A．波源开始振动方向沿
轴负方向
B．
时，质点
开始振动
C．这列波的波速大小为
D．当
点开始振动时，质点
运动的总路程为
3．（2025·湖南·三模）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相
互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1 在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、
4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=
T 时，质点9 刚要开始运动。下列说法正确的是
（ ）
A．t=
T 时，质点4 的刚开始振动
B．t=
T 时，质点9 开始向下运动
C．t=
T 时，质点5 的加速度达到最大
D．t=T 时，质点13 第一次到达波峰
4．（2025·广东广州·三模）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警
戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S 处的水蕊上
有一片小树叶，则（ ）
A．小树叶将远离浮漂运动
B．小树叶将先向下运动
C．浮漂的振幅越大，波传到S 处时间越短
D．浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大
2
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5．
（2025·河南信阳·模拟预测）如图甲，蜻蜓在水面点水，激起一圈圈波纹。将此波视为简谐
横波，以点水处为坐标原点O，沿水面建立坐标系Oxy。某时刻观察到的波形示意图如图乙所示，实线圆、
虚线圆分别表示此刻相邻的波峰和波谷。已知从开始点水到波纹传出去5m 远共用时20s，则（ ）
A．该波的波长为0.8cm
B．该波的频率为0.064Hz
C．图乙所示时刻O 点的振动方向竖直向上
D．图乙所示时刻P 点的振动方向竖直向上
6．
（2025·吉林白城·模拟预测）戏曲是我国国家级非物质文化遗产，其唱腔韵味十足，身段优
美多姿，图甲为一戏曲表演中的图片，水袖的波浪可视为频率为2Hz 的简谐横波。某时刻的波形图如图乙
所示。其中a 点位于波峰，b 点位于波谷，P 点恰好位于平衡位置且向下振动，a、b 两点沿波的传播方向
相距2.5m、沿振动方向相距0.8m，下列说法正确的是（ ）
A．该波向右传播
B．该波的传播速度为2m/s
C．1s 内，质点a 沿传播方向移动2m
D．1s 内，质点b 沿振动方向经过的路程为6.4m
7．（2025·广东广州·模拟预测）如图所示，手握绳
端在竖直方向做简谐运动，形成的一列简谐横波以速
度
沿
轴正向传播，
时刻，在
轴上
、
间的简谐横波如图所示，从此时刻开始，
点处质点经过
时间刚好第2 次到达波谷，则下列说法正确的是（ ）
3
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A．
时刻，绳端
正处于波峰位置
B．绳端
的振动频率为
C．若将波的振动频率增大一倍，则波的传播速度也增大一倍
D．若将波的振动频率增大为原来的2 倍，则简谐波的波长变为原来的一半
8．（2025·甘肃平凉·模拟预测）彩色多普勒超声能利用超声波形成彩色血流图像，不仅具有二维超声结构
图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，运用12MHz 高频探头甚至可以发现血管内小于1mm
的钙化点。已知超声波在人体组织中的传播速度约为1500m/s。下列说法正确的是（ ）
A．超声波在真空中的传播速度大于1500m/s
B．超声波从空气中进入人体时波长不变
C．该超声波在人体内传播时的波长约为1mm
D．该超声波在人体内传播时的波长约为0.125mm
9．
（2025·湖北武汉·模拟预测）（多选）图甲表示一根没有发生形变的弹簧，上面用数字标出
一些质点的平衡位置；图乙表示弹簧中产生纵波时，某一时刻各个质点相对于各自的位移；把该时刻各质
点的位移画到纵轴的方向上，纵坐标为正表示位移向右，为负表示位移向左，得到了图丙所示的图像。已
知1 为波源，类比横波相关知识，可知（ ）
4
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A．此时质点2 速度向左
B．此时质点3 回复力为零
C．质点2 比质点5 先回到平衡位置
D．质点4 和质点8 的振动速度总是等大反向
10．
（2025·云南·模拟预测）（多选）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为
，
纵波的速度约为
。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上
的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达
地表平面的时间间隔为
。则下列有关说法正确的是（ ）
A．震源深度约为
B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波
C．图示横波对地面的影响更大
D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃
5
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11．
（2025·江西南昌·三模）（多选）水面上有相距为
的两个浮标A、B，水波（可视为简谐
波）由A 向B 传播。当波传播到A 浮标时，A 浮标从平衡位置开始向上振动，若从此时开始计时，经过时
间，A 浮标第二次到达波峰，且此时B 浮标刚好开始振动。已知该波的周期为
，则下列说法正确的是（
）
A．水波的波长为
B．水波的波长为
C．
时刻，A 浮标的速度方向向下D．
时刻，A 浮标的速度方向向上
02 波的图像及与振动图像结合的综合问题
12．（2025·山东烟台·三模）（多选）如图所示，坐标原点O 左右两边的介质不同，
、
为位于x 轴上
的两列波的波源，两波源同时起振，形成两列波沿x 轴分别传播到
、
两点时作为计
时起点
时刻，当
时
的点刚好第一次处于波峰，则下列说法正确的是（ ）
A．波源
的周期为
B．两列波在
位置处相遇
C．两列波叠加后能形成稳定的干涉图样D．两列波在左右两边的介质中传播的速度之比为
13．（2025·湖南长沙·三模）（多选）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到
M 的距离之差为6m。t=0 时S1、S2同时垂直平面开始振动，其中M 点的振动图像如图所示，则（ ）
6
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A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm 和2cm
14．（2025·全国·模拟预测）（多选）2025 年2 月21 日18 时11 分，在西藏日喀则市定日县发生3.7 级地
震，震源深度10 公里。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区
提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x 轴传播，图甲
为
时的波动图像，图乙为
处A 质点的振动图像，此时P、Q 两质点的位移均为
，下列
说法正确的是（ ）
A．这列波沿x 轴负方向传播
B．P 质点的振动方程为
C．
时，P、Q 两质点加速度大小相同，方向相反
D．从
开始经过
，P、Q 两质点经过的路程不相等
03 机械波传播问题及多解问题
15．（2025·河北石家庄·三模）健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端，长绳呈现波浪状起伏，可
近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点，
和
时刻长绳呈现的波形图
7
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如图所示，已知横波沿x 轴正方向传播，则横波的波速可能是（ ）
A．4.2m/s
B．5m/s
C．5.2m/s
D．5.4m/s
16．（2025·全国·模拟预测）（多选）中国队在“巴黎奥运会”获得“艺术体操项目”集体全能冠军，体
操运动员在“带操”表演中，彩带会形成波浪图形。某段时间内彩带的波形可看作一列简谐横波，波形图
如图甲所示，实线和虚线分别为t1=0 时刻和t2时刻的波形图，P、Q 分别是平衡位置为x1=1m 和x2=4m 的两
质点，质点Q 的振动图像如图乙所示。根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．该列简谐横波沿x 轴正方向传播
B．该列简谐横波的波速大小为4m/s
C．质点P 从0 时刻到t2时刻经过的路程可能为50cm
D．质点P 的振动方程为
17．（2025·四川巴中·模拟预测）（多选）某介质中，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在0 时刻的波形
如图中实线所示，1s 时的波形如图中虚线所示。关于该列简谐横波，下列说法正确的是（ ）
A．波速可能为5m/s
B．介质中质点的振动周期可能为6s
8
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C．介质中质点的振动频率可能为
D．1.5s 时，平衡位置位于3m 处的质点可能到达波峰
18．
（2025·重庆·三模）（多选）图甲为利用跳绳模拟战绳训练，将绳子一端固定在杆上，用手
上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q 两质点的振动图像，P、Q 两质点平衡位置相距5m。波由P 向Q 传播。
下列说法正确的是（ ）
A．增大甩动的频率，波在绳子上传播速度不变
B．t=0.5s 时，P、Q 质两点振动方向相反
C．波长可能为4m
D．波速可能为
19．（2025·山西·三模）（多选）一波速为
、沿水平方向传播的简谐横波，在
时刻的部分波形如
图中的弯曲实线所示，
时刻的部分波形如图中的弯曲虚线所示，P 为波上一点，设波的周期为T，已知
，且
，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻质点P 一定正向下振动
B．
时刻质点P 加速度最大，速度为0
C．若波向右传播，周期为0.7s
D．若波向左传播，波长为0.4m
04 波传播的现象
20．（2025·湖北恩施·模拟预测）在x 轴有两个持续振动的波源，激起甲、乙两列简谐横波分别沿x 轴正、
负方向传播，t=0 时刻两列波在相遇区域各自独立的波形如图所示。已知波在介质中的传播速度为
v=4m/s，下列关于叠加区域质点的描述正确的是（ ）
9
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A．叠加区域实际波形每隔6s 重复一次
B．两列波源的振动频率相同
C．两波会发生稳定干涉，且x=0 的质点振动减弱
D．x=12m 的质点此刻正在沿+y 方向振动
21．（2025·北京·三模）下列有关机械波的说法中正确的是（ ）
A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果
B．超声波的波长比人耳能听到的声波波长大得多
C．医院中的“B 超”是利用次声波的反射来检查身体有无异常
D．波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去
22．（2025·江苏盐城·三模）下列说法中正确的是（ ）
A．当观察者与波源发生相对运动时，接收到波的频率与波源发出的频率一定不同
B．在波的干涉中，振动加强点的位移始终最大
C．干涉和衍射是波所特有的现象
D．机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度也增大
23．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）医学上的“彩超”就是向人体组织发射高频率的超声波，再根据接收的
反射超声波频率变化来测定心脏跳动、血管血流快慢等情况，医生依此对病变作出诊断。下列现象与这一
技术应用的原理相同的是（ ）
A．火车鸣笛向我们加速驶来时，我们听到汽笛声音的频率会升高
B．树荫下的太阳小光斑大多成圆形
C．在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱
D．周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显
24．振动和波存在于我们生活的方方面面，关于下列四种情景的说法正确的是（ ）
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A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大
B．如图乙为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ 的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为
的奇数倍
C．如图丙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象
D．如图丁，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大
25．（2025·重庆渝中·模拟预测）（多选）如图所示为S1和S2两相干水波的干涉图样，两列波各自的振幅
均为5cm，波速为1m/s，波长为0.5m，B 是AC 连线的中点。图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列
说法中正确的是（ ）
A．图示时刻A、B 两点的竖直高差为5cm
B．从图示时刻开始经0.75s，B 点通过的路程为60cm
C．再经过0.125s， C 点处于波峰
D．D 点一直处于平衡位置
1．（2025·山东济南·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿
轴方向传播，在
处的质点的振动图像如图
甲所示，在
处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
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A．该波的波长可能为6m
B．该波的传播速度可能为
C．在前4s 内
处的质点通过的路程为
D．在前4s 内
处的质点通过的路程为
2．
（2025·四川成都·二模）（多选）图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简
谐横波，图乙为该简谐横波在
时刻的波形图，P、Q 为该波上平衡位置相距
的两个质点，此时质
点P 位于平衡位置，质点Q 位于波峰未画出，且质点P 比质点Q 先振动。图丙为图乙中P 点的振动图
像。已知该波的波长在
至1m 之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴负方向传播
B．该波的传播速度为
C．质点Q 的振动方程为
D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为60cm
3．
（2025·广西南宁·模拟预测）如图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号通过压电
陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波
信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点（称为“节点”），在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节
点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图乙所示情形。图乙为某时刻两列超声波的波形图，
12
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为波源，该时刻
波源产生的波形恰好分别传到了点
和点
，已知声波传播的
速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波的频率为
B．两列波充分叠加后，小水珠能悬浮在点（-1.25cm，0）附近
C．小水珠悬浮时，受到的声波压力为零
D．经过
，点
沿
轴正方向移动
4．
（2025·浙江·一模）（多选）如图所示，两个位于
和
处的波源分别处在介质Ⅰ和
Ⅱ中，
是两介质的分界面，
时刻两波源同时开始做简谐振动，
沿
轴正方向起振，
沿
轴
负方向起振，振幅均为
，分别产生沿
轴相向传播的两列机械波。
时介质Ⅰ的波恰好传到分
界面，此时两波源都刚好第4 次回到平衡位置，
时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面。不计波传播过程
的能量损失，则（ ）
A．波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为
B．
时刻
处的质点第一次达到最大位移
C．在
内
处的质点的路程为
D．经过足够长时间后，在
轴上
区间共有9 个振动加强点，有10 个振动减弱点
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1．（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。
时刻，波源开始
振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q 分别为矩形区域左右两边界上振动质点的
平衡位置。
和
时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）
A．波速为
B．波源的平衡位置距离P 点
C．
时，波源处于平衡位置且向下运动
D．
时，平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同
2．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向
左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点位于
波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
3．（2024·江苏·高考真题）水槽中平静的水面上漂着两片小纸屑
、
。如图所示，O、A、B 在一条直线
上，OA=2AB，
时刻开始用笔尖周期性地轻点水面O 点，t1时刻观察到
开始振动，B 开始振动的时刻为
（ ）
14
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A．t1
B．
C．2t1
D．
4．（2024·海南·高考真题）（多选）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km 的湖对岸，空气
中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz 的声波，则下列说法正确的是
（ ）
A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
5．（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播，图1 是
时该波的波形图，图2 是
处质点的振动图像。则
时该波的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为
，
时的波形如图所示。
时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0
B．
C．
D．
7．（2025·山东·高考真题）（多选）均匀介质中分别沿x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅
均为
，波速均为
，M、N 为介质中的质点。
时刻的波形图如图所示，M、N 的位移均为
。
15
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下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为
B．乙波的波长为
C．
时，M 向y 轴正方向运动
D．
时，N 向y 轴负方向运动
8．（2024·全国甲卷·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，周期为
，
时刻的波形曲线如图
所示，此时介质中质点b 向y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为
B．该波沿x 轴正方向传播
C．
时质点a 和质点c 的运动方向相反
D．
时介质中质点a 向y 轴负方向运动
E．
时介质中质点b 的速率达到最大值
9．（2024·新疆河南·高考真题）（多选）位于坐标原点O 的波源在
时开始振动，振动图像如图所示，
所形成的简谐横波沿x 轴正方向传播。平衡位置在
处的质点P 开始振动时，波源恰好第2 次处于波
谷位置，则（ ）
16
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A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的传播速度是10m/s
D．平衡位置在
处的质点Q 开始振动时，质点P 处于波峰位置
10．（2024·重庆·高考真题）（多选）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡
位置与坐标原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则（
）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
11．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到M 的距离
之差为6m。t=0 时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
12．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v 大小相等。
某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
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A．在
处开始相遇
B．在
处开始相遇
C．波峰在
处相遇
D．波峰在
处相遇
13．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，
入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。
已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列
选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
14．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同
的声波分别沿A、B 两管传播到出口O。先调节A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为400 个单位，然后
将A 管拉长
，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100 个单位。已知声波强度与声波振
幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长
B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为
D．两声波的振幅之比为
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15．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1 所示，两波源
和
分别位于
与
处，以
为边界，两侧为不同的均匀介质。
时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2 所示。
时
与
两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（ ）
A．
时两列波开始相遇
B．在
间
波的波长为
C．两列波叠加稳定后，
处的质点振动减弱
D．两列波叠加稳定后，在
间共有7 个加强点
16．（2024·山东·高考真题）（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴相向传播，波速均为
2m/s。t=0 时刻二者在x=2m 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m 处的质点P，下列说法正确
的是（ ）
A．t=0.5s 时，P 偏离平衡位置的位移为0
B．t=0.5s 时，P 偏离平衡位置的位移为
C．t=1.0s 时，P 向y 轴正方向运动
D．t=1.0s 时，P 向y 轴负方向运动
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