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高考重点考点解读与针对性训练
第九章 机械振动和机械波
考点67 机械波的传播与图像
【考点解读】
1.机械波的形成和传播
（1）产生条件
①有 波源 ；
②有 介质 ，如空气、水、绳子等。
（2）传播特点
①传播 振动形式 、能量和信息；
②介质中质点不 随波迁移 ；
③介质中各质点振动频率、起振方向都与波源 相同 。
2.机械波的分类
分类
质点振动方向与波的传播方向的关系
形状
举例
横波 相互垂直
凹凸相间；有 波峰 、 波谷
绳波等
纵波 在同一直线上
疏密相间；有 密部 、 疏部
弹簧波、
声波等
3 波的图像
（1）.坐标轴：横坐标x 表示在波的传播方向上各质点的 平衡位置 ，纵坐标y 表示某
一时刻各质点偏离平衡位置的 位移 。
（2）.意义：表示介质中的“ 各个质点 ”在“某一时刻”的位移。
（3）.简谐波的图像：如图所示。
4. 波速、波长、频率（周期）及其关系
（1）.波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是 相同 的两个相邻质点间的距离。
（2）.波速v：波在介质中的传播速度，由 介质 本身的性质决定。
（3）.频率f：由波源决定，等于波源的 振动频率 ；与周期的关系为f＝1
T 。
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（4）.波长、波速和频率（周期）的关系：v＝ fλ ＝ λ
T 。
5. 波的反射、折射
（1）.理论和实践证明，水波、声波等一切波都会发生反射和折射现象。
（i）水波、声波等一切波遇到挡板时会发生 反射 。
（ii）与光的折射类似，机械波从一种介质向另一种介质传播时，在交界面处将发生折射。
（2）.波的入射方向、反射方向、折射方向都可以用一条射线表示，分别叫作：入射线、
反射线 、 折射线 。
（3）.波的反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两
侧 ，反射角等于入射角。
6.波的传播方向与质点振动方向的互判
“上
下
坡”
法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质
点向上振动
“同
侧”
法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微
平
移”
法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x 坐标的两
波形曲线上的点来判断质点振动方向
【高考真题】
【典例1】（2024·海南高考10 题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km
的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz
的声波，则下列说法正确的是（ ）
A.歌声在水中传播频率会改变
B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s
C.歌声在空气中波长为0.85 m
D.歌声在水中的波长为5 m
【典例2】（2022·北京高考6 题）在如图所示的xOy 坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，
图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0 时，x＝0 处的质点P0开始沿y 轴
做周期为T、振幅为A 的简谐运动。t＝3
4 T 时的波形如图所示。下列说法正确的是（
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）
A.t＝0 时，质点P0沿y 轴负方向运动
B.t＝3
4 T 时，质点P4的速度最大
C.t＝3
4 T 时，质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为8a
T
【典例3】（2023·新课标卷14 题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波
在空气中和在水中传播时的（ ）
A.波速和波长均不同
B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同
D.周期和频率均不同
【典例4】（2024·广东高考3 题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为1 m/s，t＝0 时
的波形如图所示。t＝1 s 时，x＝1.5 m 处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A.0
B.0.1 m
C.－0.1 m
D.0.2 m
【典例5】.[2023 天津/多选]位于坐标原点的波源从t＝0 时刻开始振动，t＝0.5s 时形成的
机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
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A.机械波的波速v＝4m/s
B.x＝1m 处的质点在t＝0.3s 时位于波谷
C.波源的振动方程为y＝0.02sin（5πt＋π）m
D.x＝－1m 处的质点半个周期内向左移动半个波长
【典例6】.（2024·湖南高考2 题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长
绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两
点平衡位置相距6 m，t0时刻A 点位于波谷，B 点位于波峰， 两者之间还有一个波谷。下
列说法正确的是（ ）
A.波长为3 m
B.波速为12 m/s
C.t0＋0.25 s 时刻，B 点速度为0
D.t0＋0.50 s 时刻，A 点速度为0
【针对性训练】
1 （2025·八省联考河南卷）某简谐横波在t＝0 时刻的波形图如图所示。x＝0 处质点的位
移为y＝－4 cm，x＝0.7 m 处的质点P 位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为
1.2 s，则（ ）
A.该波的波长为1.2 m
B.该波的波速为2 m/s
C.该波沿x 轴正方向传播
D.t＝0.1 s 时刻，x＝0 处的质点位于平衡位置
2.（2025·辽宁沈阳模拟）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测
器发出波长为1×10－3m 的声波，下列说法正确的是（ ）
A.声波由水中传播到空气中，频率会变大
B.声波由水中传播到空气中，频率会变小
C.该声波在水中遇到尺寸约为1×10－3m 的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
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3 （2025 学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））动画电影《哪吒2》票房突破
百亿大关，这一里程碑式的突破，是中国文化创新活力、魅力与实力的一次生动展示。如
图甲所示，哪吒手持法宝混天绫挥舞甩动，即可翻江倒海。若舞动的混天绫可简化为沿x
轴正方向传播的简谐横波，图乙为t=0 时刻的波形图，质点P 的坐标x=4.5m，已知t=3s 时，
P 第一次经过平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A. t=3s 时P 点向y 轴正方向振动
B. 该波的传播速度大小为2m/s
C. P 点在0~10s 内通过的路程为2.5m
D. P 点的振动方程为
4. （2025 届江苏泰州高三年级二模联考）深海探测中发现一种水母通过伞状体收缩产生机
械波，从而获得推进力，假设伞状体边缘某质点
的振动产生的横波沿伞状体径向匀速传
播，某时刻第一次形成了如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ）
A. 此时
点向下运动
B. 该波的波长逐渐减小
C. 该波的频率逐渐减小
D.
点的起始振动方向是向下的
5. (山东德州2025 年5 月冲刺模拟)波源O 垂直于纸面做简谐运动，其在均匀介质中产生的
横波在t=0.10s 时的波形如图甲所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源O 及质点P、质
点Q 的平衡位置在同一直线上。规定垂直纸面向外为正方向，图乙为该介质中某一质点的
振动图像。下列说法正确的是（ ）
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A. 该波的波速为25cm/s
B. 图乙可能为质点M 的振动图像
C. t=0.20s 时质点P 的位置与t=0 时质点Q 的位置相同
D. t=0.10s 时，质点M 正垂直纸面向外运动
6. （河南商丘2025 年5 月考前冲刺）“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微
风动柳生水波”的描述。现将水平湖面上的水波视为简谐横波，在某一传播方向上有间距为
30m 的两个浮标A、B，如图所示。水波（只考虑竖直方向振动）传播到A 浮标时，它便开
始向上振动，振动最高点和最低点间的距离为20cm。经60s 水波传播到B 浮标处，之后两
浮标的振动方向始终相反。已知A 浮标振动后在60s 内通过的路程为3m，浮标均可看作质
点，取向上为正方向，若水波传播到B 浮标时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 浮标振动的周期为8s
B. 水波的波长为2m
C. A 浮标的振动方程为
D. A 浮标的振动方程为
7. （山东省临沂2025 年普通高中学业水平等级测评试题三模） 某简谐横波沿x 轴传播，
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在t=0 时刻的波形如图所示，此时介质中有三个质点B、C 和D，B 的横坐标为0，C 的纵坐
标为0，D 与C 间沿x 轴方向的距离为波长的
，质点B 的振动方程为
。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x 轴正方向传播
B. 该波的波长为12m
C. 该波的波速大小为12m/s
D. t=0 时刻起，质点D 回到平衡位置的最短时间为0.5s
8. （湖南怀化名校联考联合体2025 届高考考前仿真联考三）将一石子扔进平静的水平面
上，以石子所在水平面位置为坐标原点并开始计时，
时，第一次形成如图所示的部
分波形，
点的横坐标为3.5m，已知坐标原点处的水波起振方向竖直向下，则（ ）
A.
时，
点振动方向竖直向下
B. 该机械波的波长为2.5m
C. 该机械波的波速为2.25m/s
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D. 该机械波的周期为1.125s
9. （2025 年5 月河南名校联考）我国的YLC-2E 型反隐形S 波雷达能探测到450 公里外超音
速飞行的各类隐形战斗机，堪称隐形战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新高。一
列S 波在t=0 时刻的波形图如图所示，P、Q 是波上的两个质点，该波沿x 轴正方向传播，
经过时间t0，质点Q 第一次到达波谷。则质点P 在下列哪个时刻位于波谷的位置（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2025 年4 月山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测）某地震
时产生的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为3km/s，波沿
轴正方向传播，某时刻
刚好传到
处，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波
周期为0.04s
B. 该时刻
点的振动方向沿
轴正方向
C. 任意1s 内
点沿波的传播方向移动的距离为
D. 从图示时刻开始计时，
时
点做减速运动
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11. （2025 年4 月河南豫西重点高中联考） 原点
处有振源，能产生沿
轴方向传播的简
谐横波，振源开始振动一个周期时产生的简谐横波如图所示，将图示时刻作为0 时刻，再
经
质点
第一次运动回到平衡位置。则下列说法正确的是（ ）
A. 振源的起振方向沿
轴的正方向
B. 质点
相对平衡位置的横坐标为
C. 振源的振动周期为
D.
处的振动方程为
12. （2025 年5 月四川宜宾市三模）中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝
传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲，假设“丝”上有A、
B、C 三个质点，坐标分别为
、
m、
m。
时刻，病人的脉搏搭
上丝线上的质点A，质点A 开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向x
轴正方向传播，A、B 两质点的振动方向始终相反，波长大于0.6m。则该机械波（ ）
A. 波长为0.8m
9
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B.
s 时，质点C 第一次运动到波峰
C. 在
到
s 内，质点B 通过的路程为7.5mm
D. 若医生将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1.25Hz，则丝线中两列
波相遇时能发生干涉
13. （江西省重点中学盟校2024—2025 年高三第二次联考）某同学用两根不同材质的绳
a、b 系在一起演示机械波，他在绳子左端O 有规律地上下抖动绳子，
时刻的绳上呈
现波形如图所示，机械波在绳a 上的传播速度为
，P 为绳a 上的一个质点，则由此
可以判断（ ）
A.
时绳a 的最左端振动方向沿y 轴正方向
B. 绳a 中的机械波周期小于绳b 中的机械波周期
C. 绳a 中机械波的传播速度小于在绳b 中的传播速度
D.
时，P 相对平衡位置的位移为
14. （重庆高2025 届学业质量调研第三次抽测）波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的
横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s 时的俯视图，实线圆表示
波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1 个虚线圆。介质中某质点的振动图像
如图乙，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（ ）
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A. 该波的波速为30cm/s
B. 图乙可能是质点C 的振动图像
C. 该波由质点A 传到质点B 的时间为0.2s
D. 质点D 在该时刻速度方向垂直纸面向里
15. (2025 届江苏省苏州市八校高三下学期三模联考)一列沿x 轴传播的简谐波在t=0 时刻的
波形如图所示，P、Q 是在波的传播方向上平衡位置相距1m 的两个质点，质点P 此时刻恰
过平衡位置并沿y 轴负方向振动。已知波的周期为6s，则下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x 轴正方向传播
B. 该波沿x 轴负方向传播
C. t=0.5s 时刻， P、Q 速度相同
D. t=1.0s 时刻， P、Q 速度相同
16 .一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K 质点比L 质点先回到平衡位置。下列
判断正确的是（ ）
A.该简谐横波沿x 轴负方向传播
B.此时K 质点沿y 轴正方向运动
C.此时K 质点的速度比L 质点的小
D.此时K 质点的加速度比L 质点的小
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17.（2025·甘肃平凉模拟）如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，该波从介质1 进入
到介质2，y 轴为两介质的分界面。设该波在介质1、2 中的频率分别为 f1、f2，传播速度分
别为 v1、v2，则下列说法正确的是（ ）
A.f1＝f2，v1＜v2
B.f1＝f2，v1＞v2
C.f1≠f2，v1＜v2
D.f1≠f2，v1＞v2
18（2025·辽宁大连模拟）如图（a）所示，水袖舞是中国京剧的特技之一。某时刻抖动状
态可简化为如图（b），则（ ）
A.M 处的质点回复力最大
B.质点振动到N 处时速度最大
C.加快抖动的频率，传播速度变快
D.M 处的质点经过四分之一个周期到达Q 处
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