文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
高考重点考点解读与针对性训练
第八章 动量守恒定律
考点57 子弹打木块模型
【考点解读】
1.模型图示
2.模型特点
（1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。
（2）系统的机械能有损失。
3.两种情境
（1）子弹嵌入木块中，最后两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞）；
动量守恒：mv0＝（m＋M）v；
能量守恒：Q＝Ff·s＝1
2mv0
2－1
2（M＋m）v2。
（2）子弹穿透木块
动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2；
能量守恒：Q＝Ff·d＝1
2mv0
2－(
1
2 M v2
2＋1
2 m v1
2)。
规律总结
解决“子弹打木块”的两个关键
1．弄清楚子弹是最终留在木块中与木块一起运动，还是穿出木块后各自运动。
2．求解子弹打击木块过程中损失的机械能，可以根据题目的具体条件：
(1)利用ΔE 损＝Q 热＝Ffx 相对求解。
(2)利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。
(3)通过打击前后系统的机械能之差求解。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【高考真题】
【典例1】.（2018 海南高考物理）如图，用长为的轻绳悬挂一质量为M 的沙箱，沙箱静
止。一质量为m 的弹丸以速度
水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。
不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程（ ）
A．若保持m、v、不变，M 变大，则系统损失的机械能变小
B．若保持M、v、不变，m 变大，则系统损失的机械能变小
C．若保持M、m、不变，v 变大，则系统损失的机械能变大
D．若保持M、m、v 不变，变大，则系统损失的机械能变大
【参考答案】C
【命题意图】此题考查子弹打木块模型、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点。
【解题思路】一质量为m 的弹丸以速度
水平射入沙箱并留在其中，根据动量守恒定律，
mv=（m+M）v’，系统损失机械能△E=
mv2-
（m+M）v’2=
，若保持M、
m 、
不变，v 变大，则系统损失的机械能变大，选项C 正确；△E=
=
，由此可知，若保持m、v、不变，M 变大，则系统损失的机械能变大，选
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
项A 错误；△E=
=
，由此可知，若保持M、v、不变，m 变大，
则系统损失的机械能变大，选项B 错误；由于损失的机械能与轻绳长度l 无关，所以若保
持M、m、v 不变，变大，则系统损失的机械能不变，选项D 错误。
【典例2】（8 分）（2016 高考海南物理）如图，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天
花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞
后两者粘连在一起运动，碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可
由传感器（图中未画出）测得。某同学以h 为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线
拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A 和B 的质量分别为mA=0.400kg 和
mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。
（ii）求k 值的相对误差
×100%，结果保留1 位有效数字。
【参考答案】A
【名师解析】
（2）（8 分）
（i）设物块A 和B 碰撞后共同运动的速度为
,由动量守恒定律有
①
在碰撞后A 和B 共同上升的过程中，由机械能守恒定律有
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
②
联立①②式得
③
由题意得
④
代入题给数据得
⑤
（ii）按照定义
⑥
由⑤⑥式和题给条件得
⑦
【针对性训练】
1.（2025·湖南衡阳期末）如图所示，光滑水平面上放置一质量为M 的木块，质量为m 的
子弹以v0速度射入木块，子弹未穿出木块且达到共同速度为v，该过程中子弹与木块相互
作用力恒定不变，产生的热量为Q，木块获得的动能为Ek，则下列各项正确的是（ ）
A.子弹对木块做功和木块对子弹做功代数和为0
B.子弹对木块作用力的冲量大小等于木块对子弹作用力冲量的大小
C.Q＝
mM v0
2
2（M ＋m）
D.该过程产生的热量Q 一定大于木块获得的动能Ek
答案：BCD
解析：设子弹射入木块的深度为d，木块的位移为x，子弹与木块之间的力大小为Ff，则子
弹对木块做的功W1＝Ffx，木块对子弹做的功W2＝－Ff（d＋x），所以两个功的代数和不为
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
零，故A 错误；根据冲量的定义式I＝Ft 及牛顿第三定律可知，子弹对木块作用力的冲量大
小等于木块对子弹作用力冲量的大小，故B 正确；根据动量守恒定律可得mv0＝（m＋M）
v，根据能量守恒定律可得1
2mv0
2＝1
2（m＋M）v2＋Q，联立解得Q＝
mM v0
2
2（m＋M ）
，故
C 正确；木块获得的动能为Ek＝1
2Mv2＝
M m
2v0
2
2（m＋M ）
2，该过程产生的热量与木块获得的
动能之比为Q
Ek
＝m＋M
m
＞1，可知该过程产生的热量Q 一定大于木块获得的动能Ek，故D
正确。
2. （2025·山东省实验中学月考）如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入
静止在光滑水平地面上的滑块A、B 后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹
在A 中受到的平均阻力是在B 中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是（ ）
A.射入滑块A 的子弹最终速度小
B.射入滑块A 的子弹受到的阻力的冲量大
C.射入滑块A 中的深度是射入滑块B 中深度的两倍
D.子弹对滑块A 做的功和对滑块B 做的功相等
答案 D
解析： 设子弹的初速度为v，子弹与滑块共同速度为v'，子弹和滑块的质量分别为m、
M，取向右为正方向，根据动量守恒定律可知mv＝（m＋M）v'，解得v'＝
mv
m＋M ，由于
两滑块质量相同，子弹质量也相同，则最后共同速度也相同，子弹的动量变化量相等，根
据动量定理可知I＝Δp，子弹受到的阻力的冲量相同，故A、B 错误；两过程中系统产生的
热量等于系统减小的机械能，由上面的分析知，两系统减小的机械能相同，故两过程系统
产生的热量相同，由Q＝Ffd，其中子弹在A 中受到的平均阻力是在B 中受到的平均阻力的
两倍，可知子弹射入滑块B 中的深度是射入滑块A 中深度的两倍，故C 错误；子弹对滑块
做的功等于滑块动能的增加量，两滑块质量相同，初动能相同，末动能相同，则子弹对滑
块A 做的功和对滑块B 做的功相等，故D 正确。
3．(2024·安徽黄山模拟)如图所示，质量为m 的子弹，以初速度v0射入静止在光滑水平面
上的木块，并留在其中。木块质量为M，长度为L，子弹射入木块的深度为d，在子弹射入
木块的过程中木块移动距离为s。假设木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的
是( )
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．d 可能大于s，也可能小于s
B．s 可能大于L，也可能小于L
C．s 一定小于d，s 一定小于L
D．若子弹质量减小，d 和s 不一定同时变小
答案：C
解析：木块和子弹组成的系统合外力为零，系统动量守恒，有mv0＝(m＋M)v，解得v＝
＝，木块增加的动能等于阻力与木块的位移乘积Ffs＝Mv2＝·＝，系统损失的机械能等于阻
力与两个物体相对位移的乘积Ffd＝mv－(m＋M)v2＝，由此计算可得，s 一定小于d，而d
小于L，所以s 一定小于L，若子弹质量减小，d 和s 一定同时变小。故选C。
4. （2024 年10 月衡水市高三年级学科素养检测2）如图，有n 个相同的物块紧密排列放在
光滑水平面上，每个物块质量为m，一质量为m0的子弹（可以看成质点）以某一初速度从
左端水平射入物块中，刚好能穿过一个物块。设物块给子弹的阻力大小不变。忽略空气阻
力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 子弹和物块动量守恒，机械能守恒
B. 若只增加物块个数，子弹可能穿过更多的物块
C. 若只增加物块个数，子弹能穿过的物块个数减少
D. 若只改变物块个数，子弹能穿过的物块个数不超过
【答案】BD
【解析】子弹射入物块过程中，摩擦阻力做负功，子弹和物块组成的系统损失的部分机械
能转化为内能，所以机械能不守恒，故A 错误；由于物块给子弹的阻力大小不变，所以子
弹每穿过一个物块产生的热量相同且为定值，设为Q，设子弹射入物块后，与物块相对静
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
止时损失的机械能为E 损，由动量守恒和能量守恒得
，
解得
故子弹能穿过物块的个数为
若只增加物块个数n，则E 损将增大，且Q 不变，所以子弹能穿过物块的个数k 将增大，故
B 正确，C 错误；
若只改变物块个数，子弹能穿过的物块个数最大值为
所以子弹能穿过的物块个数不超过
，故D 正确。
5. （2024 江苏镇江质检）一木块静止在光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木
块并深入2cm 后相对于木块静止，同一时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、
木块获得动能之比为（ ）
A. 3：2
B. 3：1
C. 2：1
D. 2：3
【参考答案】B
【名师解析】
在运动的过程中，子弹相对运动的位移
木块向前运动的位移为
子弹的位移为
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
根据动能定理得，对子弹有
子弹损失的动能大小为
对于木块，有
木块获得动能
则子弹损失的动能、木块获得动能之比为
故选B。
6. （2024 湖南长沙高三适应性考试）如图，质量为
的木块静止放置在光滑水平面上，
质量为
的子弹（可视为质点）以初速度
水平向右射入木块，水平射出木块时速度变为
，已知木块的长为
，设子弹在木块中的阻力恒为
。则子弹在木块中运动的时间为
（ ）
A.
B.
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C.
D.
【参考答案】BC
【名师解析】
设子弹在木块中运动的时间为，以子弹为对象，根据动量定理可得
解得
设子弹射出木块时，木块的速度为
，根据系统动量守恒可得
解得
根据位移关系可得
解得
故选BC。
7． 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A 和B 用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于
原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A 并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确
的是( )
A．子弹射入物块A 的过程中，子弹和物块A 的机械能守恒
B．子弹射入物块A 的过程中，子弹对物块A 的冲量大小等于物块A 对子弹的冲量大小
C．子弹射入物块A 后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A 前子弹的动能
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
答案：BD
解析：子弹射入物块A 的过程为完全非弹性碰撞，动能损失最大，动能转化为内能，则子
弹和物块A 的机械能不守恒，故A 错误；子弹射入物块A 的过程中，子弹对物块A 的作用
力与物块A 对子弹的作用力是一对相互作用力，等大反向，则子弹对物块A 的冲量大小等
于物块A 对子弹的冲量大小，故B 正确；子弹射入物块A 的过程中有动能转化为内能，子
弹射入物块A 后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块A 前子弹的动能，故C 错误；两
物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物体具有共同速度时，根据动量守恒与
机械能守恒有(mA＋m 子)v1＝(mA＋m 子＋mB)v2，ΔEp＝(mA＋m 子)v－(mA＋m 子＋mB)v，则弹簧
最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，故D 正确。
8．如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B 从两侧同时水平射入木块，木块始终
保持静止，子弹A 射入木块的深度是B 的3 倍。假设木块对子弹的阻力大小恒定，A、B
做直线运动且不会相遇，则A、B 运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．木块和子弹A、B 组成的系统动量守恒
B．子弹B 的初速度大小是子弹A 的初速度大小的3 倍
C．子弹B 的质量是子弹A 的质量的6 倍
D．若子弹A 向右射入木块，与木块相对静止后，子弹B 再向左射入木块，最终A 进入的
深度仍是B 的3 倍
答案：A
解析：以子弹A、B 和木块组成的系统为研究对象，系统的合外力为零，则系统的动量守
恒，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，即子弹A 的初动量与子弹B 的初动量大小相等，
由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小
相等，设为Ff，根据动能定理对子弹A 有－FfdA＝0－EkA，得EkA＝FfdA，对子弹B 有－
FfdB＝0－EkB，得EkB＝FfdB，由于dA＝3dB，则两子弹的初动能关系为EkA＝3EkB，又EkA
＝，EkB＝，则得3mA＝mB，则子弹B 的质量是子弹A 的质量的3 倍，子弹A 的初速度大小
是子弹B 的初速度大小的3 倍，B、C 错误，A 正确；若子弹A 向右射入木块，子弹A 与
木块组成的系统动量守恒，相对静止时具有向右的共同速度，由能量守恒定律可知，系统
损失的机械能ΔE＝FfdA′＜EkA，则dA′＜dA；子弹B 再向左射入木块，由于子弹A、B 与木
块组成的系统动量守恒，且由A、B、C 选项分析知mAvA＝mBvB，系统初动量为零，由动
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
量守恒定律知，最终A、B 与木块都静止。子弹B 射入木块过程中，由能量守恒定律知，
系统损失的机械能ΔE＝FfdB′＞EkB，则dB′＞dB。所以若子弹A 向右射入木块，与木块相对
静止后，子弹B 再向左射入木块，最终A 进入的深度减小，B 进入的深度增加，D 错误。
9. 如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以水平速度v0射中
木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前
进距离L，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t。若木块对子弹的阻力大小Ff
视为恒定，则下列关系式中正确的是( )
A．FfL＝Mv2
B．Fft＝mv0－mv
C．v＝
D．Ffs＝mv－mv2
答案：AB
解析：对木块，由动能定理可得FfL＝Mv2，故A 正确；以向右为正方向，对子弹，由动量
定理可得－Fft＝mv－mv0，故B 正确；对木块、子弹整体，根据动量守恒定律得mv0＝(M
＋m)v，解得v＝，故C 错误；对木块、子弹整体，根据能量守恒定律得Ffs＝mv－(M＋
m)v2，故D 错误。
10．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m 的光滑圆环，轻绳一端系在环上，另一
端系着质量为M 的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木
块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g
C．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g
D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
答案：C
解析：子弹射入木块过程，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得速度大
小为v1＝，A 错误；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得FT－(M＋m0)g＝(M＋
m0)，可知绳子拉力大于(M＋m0)g，B 错误；子弹射入木块后的瞬间，对圆环，有FN＝FT＋
mg＞(M＋m＋m0)g，根据牛顿第三定律可知，FN′＝FN＞(M＋m＋m0)g，C 正确；子弹射入
木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，D 错误。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
11. (2024 安徽芜湖重点高中二模) 如图所示，质量均为m 的物块A、B 放在光滑的水平面
上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为
的子弹以水平速度
射入
木块A 并留在物块中（时间极短），则下列说法正确的是（ ）
A. 子弹射入物块A 的过程中，子弹的动量变化量为
B. 子弹射入物块A 的过程中，物块A 的动能增加量为
C. 在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，物块B 的动量大小最大值为
D. 弹簧第一次压缩到最短的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为
【参考答案】C
【名师解析】
子弹射入物块A 的过程中，子弹与物块A 组成的系统动量守恒，则有
求得
子弹动量的变化量
选项A 错误；
物块A 的动能增加量为
选项B 错误；
当弹簧第一次压缩到最短时，物块B 的动量大小最大，则有子弹与物块A、B、弹簧组成的
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
系统动量守恒，则有
求得
物块B 的动量大小最大值为
选项C 正确；
弹簧第一次压缩到最短的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为
选项D 错误。
12. （2024 湖南名校联合体第四次联考）如图所示，足够长木块静止在光滑水平面上，完
全相同的子弹A、B 从两侧以大小相同的速度同时水平射入木块，两子弹射入木块的深度均
为L，若保持子弹射入木块前的速度大小不变，先让A 子弹射入木块，A 与木块相对静止后
让B 子弹射入木块，A 射入木块的深度为L1，B 射入木块的深度为L2，设木块对子弹的阻力
大小恒定，A、B 做直线运动且不会相遇，则下列说法正确的是（ ）
A. L1>L2
B. L1<L2
C. L1+L2>2L
D. L1+L2=2L
【参考答案】BD
【名师解析】
两子弹同时射入时，根据系统动量守恒，木块一直处于静止，则
设子弹射入的速度大小均为v0，子弹A 射入后共速为v，则
由于系统总动量守恒，因此子弹B 射入后，木块静止，则
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
比较得
故选BD。
13. （2024 宁夏银川一中第六次月考）如图所示装置中，木块B 与水平桌面间的接触面是
光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，并将弹簧压缩到最短。则从子弹开始
射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A. 子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能
B. 弹簧、木块和子弹组成的系统机械能守恒
C. 在压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力
D. 在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，加速度不为零
【答案】D
【解析】、子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能与系统增加的内能之和，故A 错误；
B、弹簧、木块、子弹组成的系统子弹要克服阻力做功，系统部分机械能转化为内能，系统
机械能不守恒，故B 错误；在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧
作用力等于弹簧对木块
的作用力，故C 错误；在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，木块所受合外力等于
弹簧的弹力，合外力不为零，木块的加速度不为零，故D 正确。
14. （2024 安徽六安质检）如图所示，水平速度为
、质量为m 的子弹击中并穿过静止
放在光滑的水平面上质量为M 的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的是
（ ）
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A. 其它量保持不变，子弹速度
越大，木块获得的动能越小
B. 其它量保持不变，子弹质量m 越大，木块获得
速度越大
C. 其它量保持不变，子弹质量m 越大，子弹和木块组成
系统产生热量越多
D. 其它量保持不变，木块的质量 M 越大，木块获得的动能越少
【参考答案】AD
【名师解析】
【详解】A．在同一坐标系中画出子弹和木块的
图象，子弹的质量
不变，子弹的加
速度恒定，木块的加速度也恒定，子弹速度
越大，子弹穿过木块的时间越短，则木块获
得的速度越小，故A 正确；
B．当子弹的质量
变化时，由于子弹所受的阻力恒定，则子弹的加速度将随着质量增大
而减小，而木块的加速度恒定，两者的速度图象如图所示
设木块的长度为
，则当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大
，由速度图象可知，子弹
的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于
。由图象可知，当子弹
质量
越大时，穿出木块的时间
小于质量小时穿出木块的时间
。则木块获得的速度也
将变小，故B 错误；
C．系统损失的机械能等于系统产生的热，即
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
故只要子弹穿出，子弹和木块组成的系统损失的机械能不变，故C 错误；
D．木块质量
越大，木块的加速度越小，子弹穿出时所用时间越短，子弹穿出的速度越
大，摩擦生热一定，根据能量守恒，木块的速度越小，因而子弹损失的机械能减小，故D
正确。
15. （2024 山西运城3 月质检）如图所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为R 的光滑的
固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M 的小木块静止在O 点，一个质量为m 的子
弹以某一初速度水平向右射入长为L 木块内，恰好没穿出木块，然后与木块一起继续运动，
且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）。求：
（1）子弹射入木块前的速度；
（2）子弹打入木块过程中产生的热量Q；
（3）若每当小木块返回到O 点或停止在O 点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在
其中，则当第9 颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？
【参考答案】（1）
；（2）
（3）
【名师解析】
（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量
守恒定律得
系统由O 到C 的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
由以上两式解得
（2）由
得
（3）由动量守恒定律可知，第2，4，6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1，3，
5…颗子弹射入后，木块运动。当第9 颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由
动量守恒定律得
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得
由以上各式可得
16 （北京通州区2025 年高三年级模拟考试） 如图所示，轻绳下端吊着一个质量
的沙袋。一个质量
的子弹以
的速度水平射入沙袋，
经过极短的时间与沙袋达到共同速度
，然后随沙袋一起摆动。已知重力加速度大小
，不计空气阻力。求：
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（1）子弹射入沙袋后，子弹与沙袋共同速度
的大小；
（2）子弹随沙袋一起摆动上升的最大高度；
（3）子弹射入沙袋过程中系统损失的机械能
。
【答案】（1）0.6m/s
（2）0.018m （3）898.2J
【解析】（1）规定子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒得
解得
（2）子弹随沙袋一起摆动上升到最大高度的过程，根据动能定理得
解得
（3）根据能量守恒得，子弹射入沙袋过程中系统损失的机械能
17. 如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g 的长方形匀质木块，现有一
颗质量为20 g 的子弹以大小为300 m/s 的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在
木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10
cm，子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)求子弹和木块共同速度的大小以及它们在此过程中所产生的内能；
(2)若子弹是以大小为400 m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能
否射穿该木块？
答案：(1)6 m/s 882 J (2)能
解析：(1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为v，对子弹和木块组成的系统，由动量守
恒定律得
mv0＝(M＋m)v
解得v＝6 m/s
此过程系统所产生的内能ΔE＝mv－(M＋m)v2＝882 J。
(2)假设子弹以v0′＝400 m/s 的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹和木块组成的系统，
由动量守恒定律得mv0′＝(M＋m)v′
解得v′＝8 m/s
此过程系统所损耗的机械能为
ΔE′＝mv0′2－(M＋m)v′2＝1 568 J
由功能关系有ΔE＝F 阻x 相＝F 阻d
ΔE′＝F 阻x 相′＝F 阻d′
则＝＝
解得d′＝ cm
因为d′＞10 cm，所以子弹能射穿木块。
19
