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高考重点考点解读与针对性训练
第八章 动量守恒定律
考点60 滑块+滑板模型
【考点解读】
1.模型图示
2.模型特点
（1）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机
械能。
（2）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3.求解方法
（1）求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。
（2）求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。
（3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx 或Q＝E 初－E 末，研究对
象为一个系统。
【高考真题】
【典例1】. （2025 年1 月浙江选考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同
两长板A
和B，滑块C（可视为质点）置于B 的右端，三者质量均为
。A 以
的速度向右运
动，B 和C 一起以
的速度向左运动，A 和B 发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A 和
B 的长度均为0.75，C 与A、B 间动摩擦因数均为0.5，则（ ）
A. 碰撞瞬间C 相对地面静止
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B. 碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s
C. 碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为
D. 碰撞后到三者相对静止，C 相对长板滑动的距离为0.6m
【典例2】（2024·甘肃高考14 题）如图，质量为2 kg 的小球A（视为质点）在细绳O'P 和
OP 作用下处于平衡状态，细绳O'P＝OP＝1.6 m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6
kg 的木板B 静止在光滑水平面上，质量为2 kg 的物块C 静止在B 的左端，C 的左端在O 的
正下方。剪断细绳O'P，小球A 开始运动。（重力加速度g 取10 m/s2）
（1）求A 运动到最低点时细绳OP 所受的拉力。
（2）A 在最低点时，细绳OP 断裂。A 飞出后恰好与C 左侧碰撞（时间极短），碰后A 竖直
下落，C 水平向右运动。求碰后瞬间C 的速度大小。
（3）A、C 碰后，C 相对B 滑行4 m 后与B 共速。求C 和B 之间的动摩擦因数。
【典例3】．(2023·辽宁高考)如图，质量m1＝1 kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的
竖直墙面固定一劲度系数k＝20 N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2＝4 kg 的小物
块以水平向右的速度v0＝ m/s 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够
长，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹
性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x 的关系为Ep＝kx2。取重力加速度g＝10 m/s2，结
果可用根式表示。
(1)求木板刚接触弹簧时速度v 的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；
(2)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速
度v2的大小；
(3)已知木板向右运动的速度从v2减小到0 所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物
块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能ΔU(用t 表示)。
【典例4】．(8 分)(2022·河北高考)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A 和B，质量分
别为1 kg 和2 kg，A 右端和B 左端分别放置物块C、D，物块质量均为1 kg，A 和C 以相
同速度v0＝10 m/s 向右运动，B 和D 以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时
间极短，碰撞后C 与D 粘在一起形成一个新物块，A 与B 粘在一起形成一个新滑板，物块
与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10 m/s2。
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(1)若0＜k＜0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；
(2)若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
【典例5】．(10 分)(2021·海南高考)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀
速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m 和
2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
(1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
(2)某时刻木板速度是滑块的2 倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
(3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直
线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
【典例6】．(10 分)(2022·山东高考)如图所示，“L”型平板B 静置在地面上，小物块A 处
于平板B 上的O′点，O′点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M 的小球悬挂
在O′点正上方的O 点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物
块A 发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动(要求摆角小于5°)，
A 以速度v0沿平板滑动直至与B 右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A 返回到O 点的正
下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A 的质量mA
＝0.1 kg，B 的质量mB＝0.3 kg，A 与B 的动摩擦因数μ1＝0.4，B 与地面间的动摩擦因数μ2
＝0.225，v0＝4 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2。整个过程中A 始终在B 上，所有碰撞时间
忽略不计，不计空气阻力，求：
(1)A 与B 的挡板碰撞后，二者的速度大小vA与vB；
(2)B 光滑部分的长度d；
(3)运动过程中A 对B 的摩擦力所做的功Wf；
(4)实现上述运动过程，的取值范围(结果用cos 5°表示)。
【针对性训练】
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1. （2025 年4 月山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测）如图所示，
光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A（可视为质点）从左端
以大小为v 的速度冲上木板，经过时间t 运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说
法正确的是（ ）
A. 物块A 运动到木板右端时的速度大小为
B. 在此过程中，物块A 运动的距离为
C. A 动量的减少量大于B 动量的增加量
D. 木板B 的长度为
2. (2025 年4 月浙江稽阳联谊学校高三联考)倾角为37°足够长固定斜面上，有一长木板A
恰好能处于静止。现有物块B 以
的速度从A 的顶端开始下滑，A、B 间动摩擦因数
为μ=0.8。已知A、B 的质量为别为
，
，重力加速度
，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 物块B 下滑过程中，木板A 仍能处于静止
B. 物块B 下滑过程中，A 要向下加速，A、B 速度刚达到相等时为0.4m/s
C. 要使B 不脱离A，A 板长度至少为1.25m
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D. 从开始运动到A、B 速度达到相等过程中，系统因摩擦产生的热量为18.6J
3.[2024 北京海淀区期中/多选]如图所示，质量mA＝1kg、长L＝9m 的薄板A 放在水平地
面上，在大小为4N、水平向右的外力F 作用下由静止开始运动，薄板与地面间的动摩擦因
数μ1＝0.2，其速率达到vA＝2m/s 时，质量mB＝1kg 的物块B 以vB＝4m/s 的速率由薄板A
右端向左滑上薄板，A 与B 间的动摩擦因数μ2＝0.1，B 可视为质点，重力加速度g 取
10m/s2.下列说法正确的是（ ）
A.当A 的速率减为0 时，B 的速率为2m/s
B.从B 滑上A 到B 掉下的过程中，A、B 所组成的系统动量守恒
C.从B 滑上A 到B 掉下的过程，A、B 和地面所组成的系统因摩擦而产生的热量为9J
D.从B 滑上A 到B 掉下的过程，A、B 所组成的系统机械能减少9J
4 （2025·江西南昌模拟）如图所示，一质量为3 kg 的木板B 静止于光滑水平面上，物块A
质量为2 kg，停在木板B 的左端。质量为1 kg 的小球用长为l＝1.8 m 的轻绳悬挂在固定
点O 上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A 发生弹
性碰撞，碰后立即取走小球，物块A 与小球均可视为质点，不计空气阻力，已知物块A 与
木板B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度取g＝10 m/s2。
（1）求碰撞过程中小球对物块A 的冲量大小；
（2）若木板长度为7
3 m，求物块A 的最终速度大小。
5.（2025·山东烟台模拟）长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg 的另一物体B 以
水平速度v0＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A、B 间存在摩擦，之后A、B
速度随时间变化情况如图所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.木板获得的动能为1 J
B.系统损失的机械能为1 J
C.木板A 的最小长度为2 m
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D.A、B 间的动摩擦因数为0.1
6.如图所示，质量m1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量
m2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处
与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则（ ）
A.物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒
B.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦产生的热量增多
C.若v0＝2.5 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 s
D.若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s
7．(多选)如图所示，A、B 两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A、B 的质量分别为mA
＝2.0 kg，mB＝1.5 kg，一个质量为mC＝0.5 kg 的小铁块C 以v0＝8 m/s 的速度滑到木块A
上，离开木块A 后最终与木块B 一起匀速运动。若木块A 在铁块C 滑离后的速度为vA＝
0.8 m/s，铁块C 与木块A、B 间动摩擦因数均为μ＝0.4，取g＝10 m/s2。下列说法正确的是
( )
A．铁块C 在滑离A 时的速度为2.4 m/s
B．木块B 的长度至少为0.24 m
C．铁块C 在木块B 上滑行的时间为3.0 s
D．全过程铁块C 克服摩擦力做的功为15.64 J
8．(8 分)(2024·河南郑州模拟)利用示踪原子来探测细胞间的亲和程度是生物技术中的重要
手段之一，其过程的一部分与下列物理过程极为相似：如图甲所示，光滑水平面上固定有
一个发射装置，利用该装置向正对装置方向滑来的物块A 和B(A、B 相对静止)发射一个示
踪滑块C，示踪滑块C 将记录下它与发射装置之间的距离x。已知物块B 叠放在物块A 上，
物块A 的质量为3 kg，示踪滑块C 的质量为1 kg，每次发射速度大小均为10 m/s，与物块
A 之间的碰撞均为弹性碰撞，且物块A 足够长，每次A、C 相碰前，A、B 间均已相对静止，
某次测量的滑块C 的x -t 图像如图乙所示。滑块C 和物块B 均可视为质点，重力加速度g
＝10 m/s2。求：
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(1)第一次碰后滑块C 的速度大小；
(2)物块B 的质量；
(3)物块A、B 间的动摩擦因数。
15．（16 分）（2025 年5 月湖南岳阳考前信息卷）某固定装置的竖直截面如图所示，水平
高台上的直轨道CD、圆弧轨道DEF、直轨道FG 平滑连接。高台左侧水平轨道AB 略低，
轨道上放置一块质量为m、长度为L 的平板，平板上表面与CD 等高。高台右侧有一水平
地面HI，与高台的高度差为h。初始时，平板处于静止状态，其右端与高台的CB 侧距离
足够大。让一质量也为m 的滑块以速度
滑上平板，并带动平板向右运动。当平板到达
CB 时将立即被锁定，滑块继续向前运动。若滑块落到HI 段，将与地面发生碰撞，碰撞时
间极短（支持力远大于重力），反弹后竖直分速度减半，水平速度同时发生相应变化。已
知，
，
，
，
，滑块与平板上表面间的动摩擦因数
、
与HI 段间的动摩擦因数
，其余摩擦及空气阻力均可忽略，HI 段足够长，滑块视为
质点。
(1)求平板被锁定瞬间，滑块的速度大小v 以及此时滑块离平板右端的距离x；
(2)要使滑块不脱离圆弧轨道，求圆弧轨道半径R 的取值范围；
(3)若滑块沿着轨道运动至G 点飞出，求其最终距G 点的水平距离d。
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