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高考重点考点解读与针对性训练
第一章 直线运动
考点6 汽车行驶安全
【考点解读】
考点1 汽车行驶安全问题
1.汽车行驶中相关的物理量
物理量
分析说明
影响因素
运动性质
反应时间
驾驶员从发现情况到采
取措施经历的时间
注意力集中程度、驾驶
经验、体力和状态等
汽车做匀速直线
运动
反应距离
汽车在反应时间内行驶
的距离，x＝vΔt
行驶速度、反应时间
刹车时间
驾驶员从采取制动措施
到汽车完全停下来经历
的时间
汽车的状况、天气和路
面情况等
汽车做匀减速直
线运动
刹车距离
汽车在刹车时间内行驶
的距离
行驶速度和刹车加速度
停车距离
反应距离＋刹车距离
行驶速度、反应时间和
刹车加速度
匀速直线运动＋
匀减速直线运动
模型建构：汽车运动模型是将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速
直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这是实际情境的一种近似简化，是理想化
模型.
2.判断汽车行驶是否安全
安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离.安全距离包含反应距离
和刹车距离两部分.为了保证安全，汽车行驶过程中与前方汽车的实际距离应该大于安全距
离.
3.对安全行车相关规定的理解
不可酒后驾驶
酒后和疲劳驾驶会导致人反应时间变长，反应距离变大，停车
距离变大，安全隐患增加
不可疲劳驾驶
不可超速驾驶
超速和超载驾驶会导致刹车距离增大，停车距离增大，安全隐
患增加
不可超载
保持一定的行车距离
行车距离大于安全距离，才能在遇到突发情况时避免追碰
1
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考点2 多过程运动
1.运动特点
一个物体的运动包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规律，衔接处的
速度是连接各阶段运动的纽带.
2.基本思路
（1）依据加速度不同，将物体的运动分为几个阶段；
（2）分析判断各阶段的运动性质；
（3）列出各运动阶段的运动方程；
（4）找出衔接处的速度与各段间的位移、时间和加速度间的关系；
（5）联立求解，算出结果，并对结果进行讨论.
3.生活中的多过程问题总结
实际情境
运动模型
运动图像
运动实质
汽车过ETC 通道等
匀减速＋匀速＋匀加速
这些均为多过程
问题，解题时要
对不同过程建立
对应的运动模
型，注
升降机运行等
匀加速（0 开始）＋匀速
＋匀减速（0 结束）
刹车问题等
匀速＋匀减速
意两过程的衔接
点的速度相等是
解题的关键
限速问题（如汽车启
动、短跑）
匀加速（0 开始）＋匀速
公交车运行等
匀减速＋停止＋匀加速
【高考真题】
【典例1】 (2024·全国甲卷，24)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿
水平直路从t=0 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2 m/s2，在t1=10 s
时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41 s 时在救护车
出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求:
(1)救护车匀速运动时的速度大小;
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
答案 (1)20 m/s (2)680 m
2
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解析 (1)根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为v=at1
代入数据解得v=20 m/s。
(2)设救护车在t=t0时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的
距离为
x=1
2at1
2+v(t0－t1)
又x=v0(t2－t0)
联立并代入数据解得x=680 m。
【典例2】.[2022 全国甲]长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方
一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）.已
知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率
v0所用时间至少为（ C ）
A.v0－v
2a
＋L＋l
v
B.v0－v
a
＋L+2l
v
C.3（v0－v ）
2a
＋L＋l
v
D.3（v0－v ）
a
＋L+2l
v
【答案】C
解析 当列车恰好以速度v 匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来正常行驶速度所用时
间最短，列车减速过程所用时间t1＝v0－v
2a
，匀速通过隧道所用时间t2＝L＋l
v
，列车加速
到原来速度v0所用时间t3＝v0－v
a
，所以列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至
少为t＝t1＋t2＋t3＝3（v0－v ）
2a
＋L＋l
v
，C 正确.
【针对性训练】
1.(多选)(2025·河南九师联盟高三联考)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具，也叫“起火”，
如图，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做
a=8 m/s2的匀加速直线运动，当到达离地面25 m 的高处时燃料恰好用完，忽略空气阻力，
3
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g=10 m/s2，则( )
A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20 m/s
B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17 m
C.冲天炮上升离地面的最大高度为38 m
D.冲天炮从发射到最大高度所用的时间为4.5 s
答案 AD
解析 根据位移与速度的关系式有v0
2=2ah1，解得v0=√2ah1
=20 m/s，故A 正确;燃料用完
后，冲天炮继续向上做竖直上抛运动，利用逆向思维有v0
2=2gh2，解得h2=20 m，故B 错误;
结合上述可知，冲天炮上升离地面的最大高度为H=h1+h2=45 m，故C 错误;根据平均速度与
位移的关系有h1=v0
2
t1，h2=v0
2
t2，解得冲天炮从发射到最大高度所用的时间为t=t1+t2=4.5
s，故D 正确。
2.（2025·广东省部分名校大联考）气球上系一物体，以3 m/s 的速度自地面匀速上升，当
物体上升到离地面的高度h＝10.8 m 处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取
重力加速度g＝10 m/s2，关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.物体将做自由落体运动
B.物体经过1.8 s 落到地面
C.物体运动1 s 后的速度大小为5 m/s
D.物体落地时的速度大小为4 m/s
【答案】B
【解析】物体有竖直向上的初速度，绳断后物体做竖直上抛运动，并不是做自由落体运动
故A 错误；取向下为正方向，根据匀变速直线运动位移与时间关系式有h＝－v0t＋1
2gt2，
解得t＝1.8 s（另一解舍去），故B 正确；物体运动1 s 后的速度大小为v＝－v0＋gt1＝7
m/s，故C 错误；物体落地时的速度大小为v'＝－v0＋gt＝15 m/s，故D 错误。
4
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3.[多选]某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运
动.火箭从地面发射，点火后火箭可认为做匀加速直线运动，经过6s 到达离地面60m 处，
此时燃料恰好用完，下列说法正确的是（不计空气阻力，g 取10m/s2）（ AC ）
A.火箭离地面的最大高度为80m
B.燃料恰好用完后火箭还能继续上升的时间为3s
C.火箭从发射到返回发射点所用的时间为12s
D.火箭落地速度为30m/s
【答案】AC
解析 根据h＝1
2 at0
2得火箭匀加速上升的加速度a＝2h
t0
2 ＝10
3 m/s2，火箭到达离地面60m
处时的速度v＝at0＝20m/s，燃料用完后火箭做竖直上抛运动，则还能继续上升的时间为t
＝v
g ＝20
10s＝2s，故B 错误；火箭离地面的最大高度为H＝h＋v
2
2g ＝60m＋20
2
2×10m＝
80m，故A 正确；火箭从最高点落到地面的时间t1＝√
2 H
g
＝√
2×80
10
s＝4s，则火箭从发射
到返回发射点的时间t 总＝t0＋t＋t1＝6s＋2s＋4s＝12s，故C 正确；火箭落地速度为v1＝
√2 gH＝√2×10×80m/s＝40m/s，故D 错误.
4.[2024 安徽名校联考]在某次跳伞演练中，空降兵在离地面H＝224m 处跳伞，由静止开始
在竖直方向做自由落体运动，下落t＝5s 后立即打开降落伞，匀减速下降直至着地，空降
兵间隔Δt＝1s 依次跳伞离机.为了保证空降兵的安全，要求空降兵落地的速度小于或等于
5m/s.重力加速度g＝10m/s2，每个空降兵的跳伞操作相同，当第一个空降兵着地时，在空
中的空降兵人数有（ B ）
A.7 人
B.8 人
C.9 人
D.10 人
【答案】B
解析 根据位移公式有h＝1
2gt2，解得空降兵自由下落的高度h＝125m，设打开降落伞时空
降兵的速度大小为v1，空降兵做匀减速直线运动的位移大小为x，则v1＝gt＝50m/s，x＝H
－h＝99m；设空降兵做匀减速直线运动的时间为t'，结合上述分析有x＝（v1＋v地）t '
2
，其中0≤v 地≤5m/s，解得3.6s≤t'≤3.96s，即第一个空降兵在空中运动时间为8.6s 至8.96s，
跳伞间隔为Δt＝1s，则第一个空降兵着地时在空中的空降兵人数有8 人，选项B 正确.
5.[2024 江西宜春宜丰中学开学考/多选]交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守
“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚.假设一辆以8m/s 匀速行驶的汽车即将
通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停止线8m.该车减速时的加速
度大小为5m/s2，则下列说法正确的是（ AD ）
5
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A.如果驾驶员立即刹车制动，那么t＝2s 时，汽车车头离停止线的距离为1.6m
B.如果在距停止线6m 处开始刹车制动，汽车能在停止线处停车让人
C.如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停止线处停车让人
D.如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停止线处停车让人
【答案】AD
解析 刹车问题要先讨论停车时间.若汽车做匀减速运动，速度减为零所用时间为t0＝
0－v0
a
＝0－8
－5 s＝1.6s＜2s，所以从开始刹车到停止的位移为x＝0－v0
2
2a
＝
0－8
2
2×（－5）
m＝6.4m，汽车车头与停止线的距离为8m－6.4m＝1.6m，A 正确；如果在距停止线6m 处
汽车开始刹车制动，从刹车到停止的位移是6.4m，所以汽车不能在停止线处停车让人，B
错误；因刹车距离是6.4m，若汽车刚好能停在停止线处，则汽车匀速运动的位移是1.6m，
驾驶员的反应时间为t＝1.6
8
s＝0.2s，C 错误，D 正确.
6.(多选)(2025·陕西宝鸡高三联考)我国的跳水队被誉为“梦之队”。某运动员正
在进行3 米板跳水训练，将该运动员看成质点，从其向上起跳脚离开跳板的瞬
间开始计时，设t1时刻运动员运动到最高点，t2时刻运动员刚好入水，此后在水
中做匀减速直线运动，t3时刻运动员的速度恰好减小到零。已知t2=3t1，t3=4t1，
不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A.运动员离开跳板后，在空中向上运动的路程为向下运动路程的1
4
B.运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为6 m
C.运动员入水的瞬时速度为4√5 m/s
D.运动员入水的深度27
16 m
答案 AC
解析 设运动员离开跳板后向上运动的位移大小(即在空中向上的路程)为x，则从最高点到
刚入水时的位移大小(即在空中向下的路程)为x'=x+3，设起跳速度为v0，入水时的速度为
v，则有x=1
2
gt1
2，v0=gt1，x+3=1
2
g(t2－t1)2，v=g(t2－t1)，又t2=3t1，联立解得t1=√5
5
s，t2=
3√5
5
s，x=1 m，x'=4 m=4x，v0=2√5 m/s，v=4√5 m/s，A、C 正确;运动员在水中做匀减速
6
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直线运动，有v=a(t3－t2)，入水深度h= v
2
2a
，又t3=4t1=4√5
5
s，代入数据解得a=20 m/s2，
h=2 m，D 错误;运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为3 m，B 错误。
7. [2024 湖北重点中学联考/多选]酒后驾车严重威胁公共交通安全.将驾
驶员从视觉感知到前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反
应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离.科学研究发
现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化.一驾
驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的v－t 图线分别如图甲、乙所示.下
列说法正确的是（ BC ）
A.正常驾驶时的感知制动距离为67.5m
B.酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加30m
C.汽车在制动时间内的加速度大小与喝酒与否无关
D.汽车在湿滑路面制动时加速度一般比干燥路面时小，故在湿滑路面制动时间内平均速度
比干燥路面制动时间内平均速度大
【答案】BC
解析 由甲图知正常反应时间为0.5s，在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以正常驾驶
时的感知制动距离为s1＝v0t1＋v0
2 t2＝30×0.5m＋30
2 ×4m＝75m，故A 错误；酒后驾驶时的
反应时间比正常驾驶时增加1.0s，所以酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加s2＝
v0Δt＝30×1m＝30m，故B 正确；由图甲和图乙可知制动后图线斜率一样，即汽车在制动时
间内的加速度大小与喝酒与否无关，故C 正确；汽车在湿滑路面制动时加速度一般比干燥
路面时小，但两过程的末速、初速均相同，又v＝v0＋v末
2
，故在湿滑路面制动时间内平均
速度与干燥路面制动时间内平均速度相等，故D 错误.故选BC.
8.[2024 江西宜春宜丰中学开学考/多选]交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守
“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚.假设一辆以8m/s 匀速行驶的汽车即将
通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停止线8m.该车减速时的加速
度大小为5m/s2，则下列说法正确的是（ AD ）
A.如果驾驶员立即刹车制动，那么t＝2s 时，汽车车头离停止线的距离为1.6m
B.如果在距停止线6m 处开始刹车制动，汽车能在停止线处停车让人
C.如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停止线处停车让人
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D.如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停止线处停车让人
【答案】AD
解析 刹车问题要先讨论停车时间.若汽车做匀减速运动，速度减为零所用时间为t0＝
0－v0
a
＝0－8
－5 s＝1.6s＜2s，所以从开始刹车到停止的位移为x＝0－v0
2
2a
＝
0－8
2
2×（－5）
m＝6.4m，汽车车头与停止线的距离为8m－6.4m＝1.6m，A 正确；如果在距停止线6m 处
汽车开始刹车制动，从刹车到停止的位移是6.4m，所以汽车不能在停止线处停车让人，B
错误；因刹车距离是6.4m，若汽车刚好能停在停止线处，则汽车匀速运动的位移是1.6m，
驾驶员的反应时间为t＝1.6
8 s＝0.2s，C 错误，D 正确.
9.(2025 年4 月洛阳六校联考) 高铁站台上，5 位旅客在各自车厢候车线处候车（各候车线
间等间距），若动车每节车厢长均为，动车进站时可看作匀减速直线运动。站在2 号候车
处的旅客，发现第1 节车厢经过他用时为，动车停下时该旅客刚好在2 号车厢门口（第2
节车厢最前端），如图所示，则（ ）
A．动车第1 节车厢最前端从经过5 号旅客到停下，历时
B．动车第1 节车厢最前端从经过5 号旅客到停下，平均速度大小为l/t
C．动车第1 节车厢最前端经过5 号旅客时的瞬时速度大小为
D．动车的加速度大小为
【参考答案】AC
解析 采用逆向思维，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为
׃，则动车第1 节车厢最前端处经过5 号旅客到停下所用时间
8
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为第1 节车厢经过他用时的2 倍，历时2t，A 正确；动车第1 节车厢最前端处经过5 号旅客
到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度
，B 错误；由
可得a=
，D
错误；
且有 2al=v1
2,2a·4l=v5
2，联立解得 v5=2 v1.
且l=
，所以 v5=4l/t，C 正确。
10．（2025 新疆乌鲁木齐重点高中开学考试）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，
通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。某同学在封闭平直道
路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度v1匀速行驶，记录下从看到减速信号至
汽车停下的位移x1；然后再以另一速度v2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的
位移x2，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得该同学的反应时
间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】．A
【解析】设司机的反应时间为 t ，匀减速运动的加速度大小为 a ，由运动学公式有
联立解得
故选A。
9
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11．（2025 届湖南衡阳重点高中质检）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进
站过程认为做匀减速直线运动直至停下．公交车在最初
内通过的位移与最后
内通过
的位移之比为
，若公交车运动的加速度大小为
,则（ ）
A．公交车运动的总位移为60m
B．公交车在最初
内通过的位移与最后
内通过的位移之差为
C．公交车的初速度为
D．公交车运动的时间为
【答案】D
【解析】设公交车开始减速的速度为
，运动总时间为t,则公交车在最初减速
内通过的
位移为
把物体运动看成反向的初速度为0 的匀加速直线运动，
最后
内通过的位移为
由于公交车在最初
内通过的位移与最后
内通过的位移之比为
，则由以上有
又有
代入数据解得
则公交车的总位移为
公交车在最初
内通过的位移与最后
内通过的位移之差为
10
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故ABC 错误，D 正确．故选D．
12. （2024 河南高考适应性考试）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速
度为
时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，
汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度
为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】设汽车在路面与在冰面所受阻力分别为f1和f2，产生的加速度大小分别为
、
，汽车进入冰面瞬间的速度为
，由牛顿第二定律
则汽车在路面与在冰面上运动的加速度大小之比为
由运动学公式，在路面上有
，在冰面上有
，其中
，
联立解得汽车进入冰面瞬间的速度为
，B 正确。
13． . (2024 安徽芜湖3 月质检)交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以
速度
行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是
（ ）
A.
末的速度大小为
11
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B.
内的位移大小为
C. 刹车过程的最后
内的位移大小为
D.
内的平均速度大小为
【参考答案】C
【名师解析】
根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为
根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s 后的速度大小为
故A 错误；
根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s 内走的位移为
故B 错误；
C．刹车过程的3.5s 末的速度为
最后1s 内的位移为
故C 正确；
汽车刹车5s 内，汽车已经停止，则汽车刹车5s 内的位移为
5s 内的平均速度大小为
故D 错误。
14（8 分）（2025 新疆乌鲁木齐重点高中开学考试）截至2023 年8 月，中国已累计开放智
12
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能网联无人驾驶汽车测试道路2 万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙
在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以v=20m/s 的速度匀速运动，乙
车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经t=20s 两车恰好再次并排。求：
（1）乙车的加速度大小a；
（2）20s 内，两车相距的最大距离xm。
【解析】（1）依题意得
解得
（2）20s 内，当两车速度相等时，两车的距离最大，设经时间
两车速度相等，由运动学
公式得
。
在
时间内，甲车的位移
乙车的位移
而
联立解得
13
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15 （2025 新疆乌鲁木齐重点高中开学考试）（8 分）汽车以某一速度在平直公路上匀速行
驶，行驶过程中司机忽然发现前方
处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速
度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间
，在这段时间内汽车仍保
持匀速行驶，
段为刹车系统的启动阶段，从
位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，
直至汽车停止。已知从
位置开始计时，汽车第1s 内的位移为10m，第3s 内的位移为
6m。
（1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及
位置汽车的速度大小；
（2）若
段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。
【名师解析】（1）假设第三秒内未停止，则加速度大小为
最后一秒内的位移应为
假设成立。
根据匀变速直线运动规律
解得
（2）从x1~x2，取一小段位移
，则有
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…
上式相加有
其中括号内之和表示a- x 图像围成面积，可得
解得
则反应时间内
在匀减速阶段有
汽车行驶总位移
16. (四川雅安市高2025 年4 月第二次诊断)根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条
例》第六十条的规定：机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动
的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后放置三角警告牌（如图所示），以提醒后
面司机及时减速。雨夜，在一条平直的公路上，汽车因为故障停车，在它正后方有一货车
以20m/s 的速度向前驶来，由于视线不好，货车司机只能看清前方40m 的物体，他的反应
15
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时间为0.6s，该货车制动后最大加速度为
。求
（1）从货车司机看清三角警示牌到货车最终停止所用的最短时间；
（2）为避免两车相撞，故障车司机应将三角警示牌放置在故障车后的最小距离。
【答案】（1）8.6s （2）52m
【解析】(1)设从刹车到停止时间为
，则
s=8s
反应时间为0.6s，总时间为
0.6s+8s=8.6s
(2)反应时间内做匀速运动，则
m=12m
从刹车到停止的位移为则
m=80m
货车司机看清三角警示牌到货车最终停止全部距离为
m
三角警示牌到故障车的距离为
m=52m
17 [2024 湖南常德一中校考]随着社会的发展，外卖配送也正踏入“无人＋”领域.某天工
作人员正在通过无人机将医疗物品送至用户家中，如图所示，在无人机的作用下，物品在
水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过t1＝2s 后做匀速直线运动，已知
匀速直线运动时间t2＝6s，然后再经匀减速直线运动t3＝6s 后到达用户窗台，此时物品恰好
静止，离地高度h＝40m.求：
（1）物品运动过程中的最大速率；
（2）匀加速阶段物品的加速度大小和位移大小.
答案 （1）4m/s （2）2m/s2 4m
解析 （1）第一阶段，物品做初速度为0 的匀加速直线运动，位移为x1＝vm
2
t1
第二阶段，物品做匀速直线运动，位移为x2＝vmt2
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第三阶段，物品做匀减速直线运动，位移为x3＝vm
2 t3
且有h＝x1＋x2＋x3
解得vm＝4m/s
（2）匀加速阶段物品的加速度大小a＝vm
t1
＝2m/s2
位移大小x1＝vm
2
t1＝4m.
18 .[2024 广东揭阳模拟]如图所示为某城市道路口示意图，道路为双向四车道，每个车道
宽度为2.4m.某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀速行驶，速率为4m/s，汽车在最
右侧车道正中间行驶，速率为15m/s，汽车前端距离停车线20m.已知汽车的宽度与自行车
的长度相等均为1.8m，汽车的车身长4.8m.汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制
动，最大制动加速度大小为5m/s2.
（1）若不考虑与自行车的相撞，求汽车的最短刹车距离x0；
（2）请通过计算判断是否能够避免相撞.
答案 （1）22.5m （2）见解析
解析 （1）汽车的最短刹车距离为x0＝v
2
2a＝15
2
2×5m＝22.5m.
（2）汽车停下的时间为t1＝v
a＝15
5 s＝3s
汽车以最大制动加速度减速，车头到达停车线所用的时间为x＝v0t－1
2at2
解得t＝2s（t＝4s 舍去）
自行车的位移为x1＝v1t＝4×2m＝8m
汽车左侧与马路最左侧的距离为s＝（3×2.4＋2.4－1.8
2
）m＝7.5m＜x1
司机制动瞬间，汽车右侧与自行车左侧的水平距离为
s'＝（1.8＋4×2.4－2.4－1.8
2
）m＝11.1m＞x1
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故不能够避免相撞.
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