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高考重点考点解读与针对性训练
第十一章 恒定电流
考点84 电路规律
【考点解读】
考点1 电流
1.电流
电荷的 定向 移动形成电流，I＝q
t 。
2.电流形成的条件：导体中有 自由 电荷；导体两端存在 电压 。
3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定 正电荷 定向移动的方向为电流的方向。
4. 电流的三种表达式的比较
公式
适用范围
各量的含义
意义
定义式：I＝q
t
所有电路
q 为时间t 内通过导体横截
面的电荷量
q
t 反映了I 的大小，但不能说
I∝q、I∝1
t
微观式：I＝nqSv 所有电路
n：导体单位体积内的自由
电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体的横截面积
v：自由电子定向移动的平
均速率
n、q、S、v 决定了I 的大小
计算式：I＝U
R
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I 由U、R 决定，I∝U、I∝1
R
【方法点拨】
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电
荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
（2）电荷通过柱体微元两端横截面的时间t＝L
v .
1
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（3）电流的微观表达式I＝Q
t ＝nqvS.
考点2 电阻定律与部分电路欧姆定律
1.电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成 正 比，与它的横截面积S 成
反 比；导体电阻还与构成它的 材料 有关。
（2）表达式：R＝ρ l
S 。
2.电阻率
（1）物理意义：反映导体的 导电 性能，是导体材料本身的属性。
（2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而 增大 ，半导体的电阻率随温
度的升高而 减小 。
3.部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成 正 比，跟导体的电阻R 成 反 比。
（2）表达式：I＝U
R 。
（3）适用范围：适用于 金属 和 电解液 等纯电阻电路。
【电阻定律与部分电路欧姆定律的理解】
1.电阻与电阻率的区别
（1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。
（2）R 大，ρ 不一定大，导电性能不一定差；ρ 小，R 不一定小，对电流的阻碍作用不一定
小。
（3）导体的R、ρ 均与温度有关。
2.公式R＝ρ l
S 和R＝U
I 的比较
公式
R＝ρ l
S
R＝U
I
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测量电阻的方法，并不能说明电
阻与U 和I 有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓
度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
考点3 导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线（I-U 图像）
（1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示
电流
I
。
2
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（2）意义：表示导体的电流I 随 电压U 变化的关系。
2.伏安特性曲线的特点
（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有 不同 的伏安特性曲线。
（2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的 电阻 。
（3）两类元件的伏安特性曲线
①线性元件：伏安特性曲线是过原点的 直线 的电学元件，适用欧姆定律。
②非线性元件：伏安特性曲线是 曲线 的电学元件，不适用欧姆定律。
3. 伏安特性曲线的理解及分析
I-U 图像和U-I 图像的比较
【高考真题】
【典例1】．（2025 高考广西卷）如图所示，a，b 为同种材料的电阻，已知a 的长度为
，
截面积
，b 的长度
，横截面积
，则在两支路a 和b 中，电荷移动的速率之比
（ ）
A．
B．
C．
D．
3
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【典例2】（2024·广西高考6 题）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成
一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想
电压表读数U 随滑片P 的滑动距离x 的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（
）
A.2∶3
B.2∶1
C.5∶3
D.1∶3
【典例3】.[2021 江苏]有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一
侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8F 的电容器，在2ms 内细胞膜两侧的电势差从
－70mV 变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A.1.5×10－7A
B.2×10－7A
C.3.5×10－7A
D.5×10－7A
【针对性训练】
1.（2025·四川宜宾期末）某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其
所用铜芯的导电性能是否达标，现给整卷电线加上1.50 V 恒定电压，测得通过电线的电流
为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为（ ）
A.1.7×10
－9 Ω·m
B.2.5×10
－8 Ω·m
C.1.1×10
－7 Ω·m
D.5.0×10
－6 Ω·m
2 （2025·云南昆明期末）把一个绝缘的粗细均匀圆管里装满水银，两端接电源，水银中的
电流为0.1 A，若把全部水银换装在一个内径大一倍的绝缘粗细均匀圆管里，所接电源电
压不变，那么通过水银中的电流为（ ）
A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
3. 如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为
n1，负离子数为n2.设元电荷为e，则以下说法正确的是（ ）
4
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A.溶液内电流方向从A 到B，电流大小为n1e
t
B.溶液内电流方向从B 到A，电流大小为n2e
t
C.溶液内电流方向从A 到B，电流大小为（n1＋n2）e
t
D.溶液内电流方向从A 到B，电流大小为（n1－n2）e
t
4 .[2024 辽宁大连期中]一根长为L、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单
位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，则
此金属棒内自由电子定向移动的速率v 为（ ）
A.
U
ne ρL
B. U S
2
ne ρL
C.neρL
D.ne ρSL
U
5 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上的一点，PN 为图
线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法错误的是（ ）
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P 点，小灯泡的电阻为R＝U 1
I 2
C.对应P 点，小灯泡的电阻为R＝
U 1
I 2－I 1
D.对应P 点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM 的面积
6. 如图所示为A、B、C 三个通电导体的I－U 关系图像.由图可知（ ）
5
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A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C.若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是2.5A
D.若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是40A
7 .如图所示，质地均匀的长方体金属块，棱长lab＝10cm，lbc＝5cm，当将C 与D 接入电压
恒为U 的电路时，电流为2A，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为（ ）
A.0.5A
B.1A
C.2A
D.4A
8 .一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为16cm 时测得电阻
为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀
拉长到20cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管），则盐水柱电阻变为（ ）
A.4
5 R
B.5
4 R
C.16
25R
D.25
16R
9 .电阻R1、R2的I－U 图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.R1∶R2＝3∶1
B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压之比为U1∶U2＝1∶3
C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比为I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率之比为P1∶P2＝1∶3
10.[2024 福建宁德福鼎一中校考]有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉
6
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长到原来的2 倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同
时间内通过它们横截面的电荷量之比为（ ）
A.1：4
B.1：8
C.1：16
D.16：1
11 如图所示，图线a 表示的导体的电阻为R1，图线b 表示的导体的电阻为R2，则下列说
法正确的是（ ）
A.R1∶R2＝1∶3
B.把R1拉长到原来的3 倍长后电阻等于R2
C.将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
12 〔多选〕某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一
小灯泡串联，通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，M 为两元件的伏安特性
曲线的交点，则下列说法正确的是（ ）
A.图线a 是小灯泡的伏安特性曲线，图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线
B.图线b 是小灯泡的伏安特性曲线，图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线
C.M 点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值
D.M 点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
13.某一探测器，因射线照射而使内部气体电离，在时间t 内有n 个二价正离子通过探测器
某一个横截面，同时有2n 个电子也通过该横截面，则探测器电路中的电流为（ ）
A.0
B.2ne
t
C.3ne
t
D.4 ne
t
14.（2025·河南省豫南九校联考）石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的
二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子
信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000
mA·h，充电时间为6 分钟，则充电电流为（ ）
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A.50 A
B.5 A
C.500 mA
D.50 mA
15.（2025·湖北鄂东南三校联考）“砷化锯纳米带”是一种高科技新型材料，用它制造的
电子元件可以有效减少因发热而损失的电能，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000 倍。
已知电导率σ 就是电阻率ρ 的倒数，即σ＝1
ρ ，下列说法正确的是（ ）
A.电导率的单位是Ω·m
B.材料的电导率越大，其导电性能越强
C.材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关
D.材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关
16.现有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，如图所
示。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（ ）
17.（2025·四川成都期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生
物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段
髓质神经纤维可视为长度20 cm、半径4 cm 的圆柱体，当其两端加上U＝100 V 的电压时，
测得引起神经纤维产生感觉的电流为0.31 μA，则该段髓质的电阻率约为（ ）
A.8×106 Ω·m
B.8×108 Ω·m
C.2×107 Ω·m
D.8×108 Ω·m
18.（2025·陕西西安统考）某同学设计了一种利用放射性元素β 衰变的电池，该电池采用
金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射
性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生β 衰变，向四
周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在
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金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为α 弧度，则通过圆形面积S
的电流大小约为（ ）
A. Ne α
2
16
B. Ne α
2
8
C.Neα
2π
D. Neα
π
19.〔多选〕如图所示为三种不同材料制成的电阻a、b、c 的伏安特性曲线，其中电阻b 的
伏安特性曲线为曲线。它们的电阻值分别用Ra、Rb、Rc表示。由图分析可知下列说法正确
的是（ ）
A.Ra＞Rc
B.电阻b 两端的电压越高，其阻值Rb越大
C.若将电阻a、b、c 串联接在6 V 的电源两端时总电流为1 A
D.若将电阻a、b、c 串联接在6 V 的电源两端时Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3
20 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面
直角坐标系中描点，得到了图中A、B、C、D 四个点。关于这四个电阻的大小的判断正确
的是（ ）
A.RA最小
B.RD最大
C.RB＝RC
D.RA＞RB＞RC＞RD
21. 某手机的说明书标明该手机电池容量为5 000 mA·h，待机时间为16 天；说明书还标
明该手机播放视频的最长时间为18 小时。下列说法正确的是（ ）
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A.5 000 mA·h 表示该电池能够提供的电能总量
B.手机播放视频时电流与待机时电流的比值为64
3
C.放电时电池可输出的最大电荷量为1.8×107 C
D.电池充满电后以100 mA 的电流可连续工作5 小时
22 （2025·江苏南京期末）如图所示，电源正负极分别接A、B 金属板给容器内的盐水通电，
t 时间内通过溶液内截面S 的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下
说法中正确的是（ ）
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C.电流I＝n1e
t
D.电流I＝（n1＋n2）e
t
23 （2025·江西上饶期中）如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右
两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截
面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电
荷量用e 表示，真空中的光速用c 表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则（ ）
A.v＝v0
B.v＝I
neS
C.v＝c
D.v＝I
ne
24 （2025·广西南宁·模拟预测）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如
同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为
1.6×10－19 C，1 as＝10－18 s，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150
as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（ ）
A.1×10－1 A
B.1×10－2 A
C.1×10－3 A
D.1×10－5 A
25 .[2024 云南昆明一模]P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上下
10
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表面的面积大于P2的上下表面的面积，将P1和P2按图所示方式接入电路中，闭合开关后（
）
A.若P1和P2的体积相同，则P1消耗的电功率大于P2消耗的电功率
B.若P1和P2的体积相同，则流过P1的电流大于流过P2的电流
C.若P1和P2的厚度相同，则流过P1的电流小于流过P2的电流
D.若P1和P2的厚度相同，则P1内自由电荷定向移动的速率比P2的小
26 .如图所示的电路中，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，A1和A2为理想电流表.当a、b 两点间加一
恒定的电压U 后，A1和A2的示数分别为I1和I2，下列结论正确的是（ ）
A.I1∶I2＝3∶4
B.I1∶I2＝4∶9
C.将A1、A2换成理想电压表时，其示数之比为3∶5
D.将A1、A2换成理想电压表时，其示数之比为1∶1
27 .如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电
池容量为20A·h.则机器人（ ）
A.额定电流为20A
B.充满电后最长工作时间为2h
C.电池充满电后总电荷量为7.2×104C
D.以额定电流工作时每分钟消耗的能量为1440J
28 .三个均带有两个接线柱的立方体金属块A、B、C，其棱长相等，两接线柱分别位于相
对的两侧面中心，将其各自接入电路后进行测量，在同一U－I 坐标系中各描出一组金属块
两端的电压U 和对应通过的电流I 的数据点，发现三点恰在同一直线上，但直线未过坐标
原点，如图甲所示.现将A、B、C 按图乙方式连接到同一恒压电源上，下列说法正确的是（
11
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）
图甲 图乙
A.C 的电阻率最大
B.A、B、C 的电阻率一样大
C.图乙中，A 两端的电压大于B 两端的电压
D.图乙中，A、B 消耗的总电功率大于C 消耗的电功率
12
