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高考重点考点解读与针对性训练
第十一章 恒定电流
考点88 直流动态电路
【考点解读】
考点1. 电阻的串联、并联
1. 电阻串并联电路特点
串联电路
并联电路
电路图
基
本
特
点
电压
U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un
U＝
U 1＝
U 2＝
U 3＝…＝
U n
电流
I＝I1＝I2＝I3＝…＝In
I＝I1＋I2＋I3＋…＋In
总电阻
R 总＝
R 1＋
R 2＋
R 3＋…＋
R n
1
R总
＝ 1
R1
＋1
R2
＋1
R3
＋…＋1
Rn
功率分配
P1
R1
＝
P2
R2
＝
P3
R3
＝…＝
Pn
Rn
P1R1＝P2R2＝P3R3＝…＝PnRn
2. 电阻串联的几个结论
（1）串联电路的总电阻大于其中任何一部分电路的电阻。
（2）串联电阻个数增加时，总电阻增大。
特例：n 个相同的电阻串联，总电阻R 总＝nR。
3.电阻并联的几个结论
（1）并联电路的总电阻小于其中任何一支路的电阻，即小于其中最小的支路电阻。
（2）并联支路条数增多时，总电阻减小。
特例：n 个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的1
n，即R 总＝1
nR。
4.电阻串并联的几个结论
（1）电阻无论是串联、并联还是混联，其中任何一个电阻增大（或减小），总电阻就一定
增大（或减小）。
（2）无论是串联、并联还是混联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
考点2.电表的改装
1
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1. 小量程电流表（表头）的三个参量：
①内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug。
②三者关系：Ug＝
I gRg 。
2. 电压表、电流表的改装
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原
理图
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
分压电阻或分流电
阻
U＝IgR＋IgRg，所以R＝U
I g
－Rg
IgRg＝（I－Ig）R，所以R＝
I g Rg
I －I g
改装后的电表内阻
RV＝R＋Rg＞Rg
RA＝R Rg
R＋Rg
＜Rg
考点3 闭合电路的动态分析
动态分析的常用方法
（1）程序法
（2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将增大，反之则减小。
【高考真题】
【典例1】．（2024 高考北京卷）如图所示为一个加速度计的原理图．滑块可沿光滑杆移
动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M 下端与滑动变阻器R 接
触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E 相同，内阻不计．两弹簧处于原长时，M 位于
2
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R 的中点，理想电压表的指针位于表盘中央．当P 端电势高于Q 端时，指针位于表盘右侧．
将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是（ ）
A．若M 位于R 的中点右侧，P 端电势低于Q 端
B．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比
C．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右
D．若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右
【参考答案】．D 电势、电阻定律
【名师解析】由题意可知，M 位于R 中点位置时与两电源间的电势相等，设R 的中点电势
为零，则M 位于R 的中点右侧，P 端电势高于Q 端电势，A 错误；由欧姆定律及电阻定律
可知，P 端与Q 端电势差与指针偏离R 中点的距离x 成正比，B 错误；已知电压表指针位
于表盘左侧，只能确定加速度的方向，不能确定速度的方向，C 错误；已知电压表指针位
于表盘左侧，滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长，滑块所受合力向右，故物体加速度方向
向右，D 正确．
【典例2】．（2022 高考北京卷）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所
示，电路中的
和
，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电
阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b 两端的电
压大于
时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b 两端的电压小于
（
、
为定
值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（ ）
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A．
B．
为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
【参考答案】C
【命题意图】此题考查传感器及其相关知识点。
【名师解析】根据题述，水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小
可知
＜
，R1为压力传感器，选项AB 错误；若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警
时的水位越低，选项C 正确D 错误。
【典例3】. （2018 海南高考物理）如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻
r<R，C 为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c 点向a 端滑动，下列
说法正确的是
A. R2消耗的功率变小
B. R3消耗的功率变大
C. 电源输出的功率变大
D.电源内阻消耗的功率变大
【参考答案】CD
【名师解析】本题考查电路动态变化、电功率等知识点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑
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片由c 点向a 端滑动，R2中电流增大，R3中电流减小，所以R2消耗的功率变大，R3消耗的
功率变小，选项AB 错误；由于外电路总电阻减小，电源输出电流增大，电源内阻消耗的功
率变大，选项D 正确；由于电源的内阻r<R，根据电源输出功率曲线可知，电源输出的功
率变大，选项C 正确。
【典例4】（2015·北京）如图所示，其中电流表 A 的量程为 0.6A，表盘均匀划分为 30
个小格，每小格表示 0.02A；R1 的阻值等于电流表内阻的 1/2；R2 的阻值等于电流表内阻
的 2 倍，若用电流表 A 的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值，则下列分析正确的是
A．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 0.04A
B．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 0.02A
C．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.06A
D．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.01A
【参考答案】C
【名师解析】：将接线柱 1、2 接入电路时，电流表量程扩大为3 倍，即量程为1.8A，每
一小格表示 0.02 A×3=0.06A，选项AB 错误。将接线柱 1、3 接入电路时，电流表量程扩
大为3 倍，即量程为1.8A，每一小格表示 0.02 A×3=0.06A，串联的R2不影响流过接线柱 1
的电流值，选项C 正确D 错误。
【典例5】（18 分）（2018 北京理综）如图1 所示，用电动势为E、内阻为r 的电源，向滑
动变阻器R 供电。改变变阻器R 的阻值，路端电压U 与电流I 均随之变化。
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（1）以U 为纵坐标，I 为横坐标，在图2 中画出变阻器阻值R 变化过程中U-I 图像的示
意图，并说明U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图2 画好的U-I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示
此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于
内、外电路电势降落之和。
【名师解析】．（1）U–I 图象如图所示，图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴
交点的坐标值为短路电流。
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率
当外电路电阻R=r 时，电源输出的电功率最大，
为
（3）电动势定义式
根据能量守恒定律，在图1 所示电路中，非静电力做功W 产生的电能等于在外电路和
内电路产生的电热，即
【针对性训练】
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1.（2025·浙江杭州期末）某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏
电流为300 mA，如图所示，改装为使用O、A 接线柱时它是量程为0～3 A 的电流表，使
用O、B 接线柱时它是量程为0～0.6 A 的电流表，使用O、C 接线柱时它是量程为0～60 V
的电压表，则图中的R1、R2、R3的阻值为（ ）
A.R1＝20 Ω
B.R2＝80 Ω
C.R3＝50 Ω
D.R3＝100 Ω
答案 ABC
解析： 使用O、A 接线柱时，量程为0～3 A，则有IOA＝3 A＝Ig＋I g（Rg＋R2）
R1
，使
用O、B 接线柱时，量程为0～0.6 A，则有IOB＝0.6 A＝Ig＋I g Rg
R1＋R2
，其中Ig＝0.3 A，Rg
＝100 Ω，联立解得R1＝20 Ω，R2＝80 Ω，故A、B 正确；使用O、C 接线柱时，量程为0
～60 V，则有UOC＝60 V＝IOB
Rg（R1＋R2）
Rg＋R1＋R2
＋IOBR3，解得R3＝50 Ω，故C 正确，D 错误。
2. 如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；
当a、b 两点间加一恒定的电压U 后，下列结论正确的是（ ）
A.I1∶I2＝3∶4
B.I1∶I2＝4∶9
C.将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5
D.将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1
答案 C
解析： 电源接在a、b 两点间时，电路图如图甲所示，并联电路中各支路两端的电压相等，
且干路电流等于各支路电流之和，图甲中
I 1
I 2
＝
U
R2
＋U
R3
U
R1
＋U
R2
＝ 5
9，故A、B 错误；将A1、A2
换成理想电压表，如图乙所示，R1、R2、R3组成串联电路，则UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3， 所
以
U 1
U 2
＝
U R1＋U R2
U R2＋U R3
＝ 3
5，故C 正确，D 错误。
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3 如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B 两端接在电压恒定的电源上，则（
）
A.S 断开时，R1与R2的两端电压之比为5∶1
B.S 闭合时，R1与R2两端的电压之比为2∶5
C.S 闭合时，通过R2与R3的电流之比为2∶1
D.S 闭合时，R1与R2的功率之比为2∶5
答案 B
解析： S 断开时，R1与R2串联，其两端电压之比为U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，A 错误；S 闭
合时，R1与R2两端的电压之比为U1'∶U2'＝R1∶R2 R3
R2＋R3
＝2∶5，B 正确；S 闭合时，通过
R2与R3的电流之比为1∶1，C 错误；S 闭合时，R1与R2的功率分别为P1＝I2R1，P2＝(
I
2)
2
R2，则P1∶P2＝4∶5，D 错误。
4. 如图是有两个量程的电压表，当使用a、b 两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c
两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则
电阻R1、R2的值为（ ）
A.9 500 Ω 90 000 Ω
B.90 000 Ω 9 500 Ω
C.9 500 Ω 9 000 Ω
D.9 000 Ω 9 500 Ω
答案 A
解析： 接a、b 时，由串联电路特点有R 总＝R1＋Rg＝U 1
I g
，得R1＝U 1
I g
－Rg＝9 500 Ω。接
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a、c 时，同理有R 总'＝R1＋R2＋Rg＝U 2
I g
，得R2＝U 2
I g
－Rg－R1＝90 000 Ω，A 正确。
5. 如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的
接触点O 点固定，P 为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为E，内阻为r，闭
合开关S，在滑动触头P 缓慢地从m 点开始经n 点移到q 点的过程中，下列说法正确的是
（ ）
A.电压表和电流表的示数都一直变大
B.灯L1先变暗后变亮，电流表的示数一直变小
C.灯L2先变暗后变亮，电压表的示数先变大后变小
D.电容器C 所带电荷量先减少后增多
答案 C
解析： 闭合的圆环接入电路中，接触点O 点与P 间电阻丝并联接入到电路中，在滑动触
头P 缓慢地从m 点开始经n 点移到q 点的过程中，圆环接入电路中的总电阻先变大后变小，
故电路中的总电阻先变大后变小，则干路电流I 先减小后增大，灯L2先变暗后变亮，根据
闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，可知路端电压即电压表示数先变大后变小，圆环与灯L1并联
电路的电压U 并＝U－U2，U2与U 并之和等于外电路电压，U2先减小后增大，故U 并先增大后
减小，L1先变亮后变暗，I1先增大后减小，流过电流表的电流IA＝I－I1，IA先减小后增大，
故A、B 错误，C 正确；圆环与灯L1并联的电压先增大后减小，则电容器板间的电压先增大
后减小，由Q＝CU，可得电容器所带的电荷量先增多后减少，故D 错误。
6. 利用图示电路可以检测司机是否酒驾。图中R0为定值电阻，R 是一个“气敏传感器”，
它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而减小。若检测时司机喝了酒（ ）
A.电路的总电阻减小，电压表的示数减小
B.电路的总电阻增大，电流表的示数减小
C.电压表和电流表示数的比值不变
D.电路消耗的总功率变小
答案 C
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解析： 若检测时司机喝了酒，则R 减小，电路总电阻减小，电流变大，即电流表示数变
大，R0两端的电压变大，电压表的示数变大；电路消耗的总功率P＝IE 变大；根据U
I ＝R0
可知电压表和电流表示数的比值不变，故选C。
7.〔多选〕（2025·河北石家庄开学考）如图所示，电源电动势E＝1.5 V，内阻不计，滑动
变阻器R1 的最大阻值为2 Ω，两定值电阻R2、R3 的阻值均为1 Ω，电容器C 的电容为3
μF。初始时R1的滑片置于最上端，开关S 掷于a 端。下列说法正确的是（ ）
A.当R1的滑片向下移动时，R2两端的电压增大
B.移动R1的滑片过程中，R1消耗的最大功率为1.125 W
C.开关从a 掷向b，流过R3的电流方向由d 到c
D.开关从a 掷向b，流过R3的电荷量为4.5×10－6 C
答案 AD
解析： 开关S 掷于a 端，R1与R2串联，R2两端的电压U2＝
E
R1＋R2
·R2，当R1的滑片向下
滑动时，R1接入电路中的阻值变小，R2两端电压变大，A 正确；R1消耗的功率P＝EI－I2R2，
电流I＝
E
R1＋R2
，解得当R1＝R2＝1 Ω 时，R1消耗的功率最大为0.562 5 W，B 错误；开
关掷于a 端时，电容器C 右极板带正电，开关从a 掷向b，电容器C 左极板带正电，所以电
容器先放电后充电，电流方向为c→d ，C 错误；流过R3 的电荷量Q ＝C·ΔU ＝C
(
E
R1＋R2
· R2＋
E
R1＋R2
· R1)＝4.5×10－6 C，D 正确。
8.如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的
过程中（ ）
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大，电流表的示数减小
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D.电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案 A
解析： 当滑片下移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中
总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故
电压表示数减小；由部分电路欧姆定律可知，R1两端的电压增大，而路端电压减小，故并
联部分的电压减小，则通过R2的电流减小，即电流表示数减小，A 正确。
9 .[2024 云南昆明一中期中/多选]催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体的浓度，当
一氧化碳气体达到一定的浓度时，一氧化碳气体在催化剂的作用下在传感器的检测片表面
发生燃烧，使检测片温度上升，检测片的电阻增加.在如图所示电路中，R 为催化燃烧式气
体传感器的检测片，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表.当环境
中一氧化碳气体达到一定浓度时，下列说法正确的是（ CD ）
A.电压表V1与V2的示数均减小，电流表A1与A2的示数均增大
B.电压表V1与V2的示数和电流表A1与A2的示数均增大
C.电压表V1、V2、V3的示数均增大
D.电流表A1、A2的示数均减小
答案 CD
解析 由题意知，当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，R 增大，电路中总电阻增大，
则总电流I 减小，内电路电压减小，根据闭合电路欧姆定律知U3＝E－Ir、U2＝E－I(r＋R3)、
U1＝E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、V2、V3的示数均增大，选项C 正确，A 错误；总电流I 减
小，即电流表A2的示数减小，又电压表V1的示数增大，则通过滑动变阻器的电流增大，故
通过电阻R 的电流减小，则电流表A1的示数减小，选项D 正确，B 错误.
10. 如图所示，电路中的电源为恒流源或恒压源（不管外电路的电阻如何变化，它都能够
提供持续的定值电流或定值电压）.当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表的示数变
化量的绝对值为ΔU，电流表的示数变化量的绝对值为ΔI，则下列说法正确的是（ C ）
A.若电源为恒压源，V 示数增大，A 示数减小
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B.若电源为恒压源，V 示数不变，A 示数增大
C.若电源为恒流源，V 示数增大，A 示数减小，ΔU
Δ I ＝R1
D.若电源为恒流源，V 示数增大，A 示数增大，ΔU
Δ I ＝R2
答案 C
解析 滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，变阻器接入电路的阻值增大.若电源为恒压源，
电压表的示数不变，因总电阻增大，总电流减小，电阻R2两端的电压减小，并联部分两端
的电压增大，流过电阻R1的电流增大，因总电流减小，流过R0的电流减小，电流表的示数
减小，故A、B 错误.若电源为恒流源，电路中的总电流不变，变阻器的滑动触头向上滑动，
总电阻增大，电压表的示数增大，因总电流不变，电阻R2两端的电压不变，并联部分两端
的电压增大，电阻R1中的电流增大，而总电流不变，流过R0的电流减小，所以电流表的示
数减小；电阻R2两端的电压不变，电阻R1两端的电压的变化量等于电压表示数的变化量
ΔU，因总电流不变，所以电流表的示数的变化量的绝对值等于电阻R1中的电流的变化量的
绝对值，所以有ΔU
ΔI ＝R1，故C 正确，D 错误.
11. 在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，电表A、
V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、
ΔU2和ΔU3表示.下列结论正确的是（ CD ）
A.U 1
I
不变，ΔU 1
Δ I
变大 B.U 2
I
变大，ΔU 2
Δ I
变大
C.U 2
I
变大，ΔU 2
Δ I
不变
D.U 3
I
变大，ΔU 3
Δ I
不变
答案 CD
解析 由电路图可知，电流表测的是通过这个电路的总电流，U1、U2分别是R1、R2两端的
电压，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝U1
I ＝ΔU1
ΔI ，因R1是定值电阻，故A 错误.由欧
姆定律可知R2＝U2
I ，因R2变大，故U2
I 变大；又U2＝E－I(R1＋r)，因E、R1、r 均是定值，故
ΔU2
ΔI ＝R1＋r 不变，B 错误，C 正确.U3
I ＝R1＋R2，因R2变大，则U3
I 变大；又U3＝E－Ir，可
知ΔU3
ΔI ＝r 不变，故D 正确.
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12. [2024 安徽合肥模拟]如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L 为小电珠，R 为滑动
变阻器，电源电动势为E，内阻为r.现将开关S 闭合，当滑动变阻器滑片P 向左移动时，下
列结论正确的是（ C ）
A.电流表示数变小，电压表示数变小
B.小电珠L 变亮
C.电容器C 所带的电荷量增大
D.电源的总功率变大
答案 C
解析 当滑动变阻器滑片P 向左移动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，由
闭合电路欧姆定律得知总电流减小，路端电压增大，故电流表示数变小，电压表示数变大
小电珠L 变暗，故A、B 错误；电容器两端的电压U＝E－I(RL＋r)，总电流减小，则U 增大，
由Q＝CU 可知电容器C 所带的电荷量Q 增大，故C 正确；电源的总功率为P＝EI，电路总
电流减小，可知电源的总功率变小，故D 错误.
13. [2024 湖北孝感模拟]如图所示为某小组设计的电子秤原理图.轻质托盘与竖直放置的轻
弹簧相连，R0为定值电阻，滑动变阻器R 的滑片与弹簧上端连接.当盘中没有放物体时，滑
片刚好位于滑动变阻器的最上端.该小组用理想电压表的示数U 反映待测物体的质量m，用
电压表示数变化量与质量变化量的比值的绝对值｜ΔU
Δm ｜描述电子秤的灵敏度.不计一切摩
擦，弹簧始终处于弹性限度内，电压表为理想电表，下列说法正确的是（ A ）
A.仅更换阻值更大的定值电阻R0，电子秤灵敏度会下降
B.电子秤的灵敏度会随待测物体质量的增大而增大
C.弹簧的劲度系数越小，电子秤的量程越大
D.电压表示数与待测物体质量呈非线性关系
答案 A
解析 由图可知，滑动变阻器与
R 0 串联，滑动变阻器的电阻全部连入电路，电压表测量滑
片上部电阻R'两端的电压.当滑动变阻器滑片向下移动时，电路中的电阻不变，
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【敲黑板】理想电压表接在滑动变阻器滑片上，上下移动滑片不改变滑动变阻器接入电路
的阻值.
由闭合电路欧姆定律可知I＝
E
R＋R0＋r ，电路中的电流不变，电压表的示数U＝IR'＝
E
R＋R0＋r R'，又R'＝ρ L
S ，mg＝kL，解得U＝
Eρg
（R＋R0＋r ）kS m，即电压表示数与
待测物体质量呈线性关系，故D 错误；由U＝
Eρg
（R＋R0＋r ）kS m，可知弹簧的劲度系
数越小，m 的最大值越小，电子秤的量程越小，故C 错误；由U＝
Eρg
（R＋R0＋r ）kS
m，可知电子秤的灵敏度｜ΔU
Δm ｜＝
Eρg
（R＋R0＋r ）kS ，可知仅更换阻值更大的定值电
阻R0，电子秤的灵敏度会下降，电子秤的灵敏度与待测物体的质量无关，故A 正确，B 错
误.
一题多解 定性分析：弹簧的劲度系数变小，取劲度系数接近零时，此时托盘上物体质量
极小时滑片就滑到了底端，电子秤量程极小，可快速判断C 错误.结合电路图分析可知，接
入电路的滑动变阻器相当于定值电阻，无论滑片如何移动，电路中的电流不变，则电压表
示数和滑片移动距离呈线性关系，而物体质量和滑片移动距离也呈线性关系，所以电压表
示数与待测物体的质量也呈线性关系，D 错误.
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