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高考重点考点解读与针对性训练
第十一章 恒定电流
考点87 含电容电路和含电动机电路
【考点解读】
考点1 含有电容器的电路问题
1.电路中电容器表现出的三种角色
电容器在充电瞬间，处于导通状态，相当于用电器，i＝ΔQ
Δt ，电流方向是由电路流入电容
器正极，从电容器的负极流出；电容器在放电瞬间，相当于电源，i＝ΔQ
Δt ，电流方向是由
电容器正极流出，流入电容器负极；电容器支路稳定时，电容器处于开路状态，i＝0，电
压等于与之并联的电路两端的电压，相当于一个理想电压表.分析通电电路的结构时（简化
电路），可以拆除电容器.
2.电容器的电压
（1）电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导
线.
（2）电路稳定时，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器的电荷量及变化
（1）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充电或放电.若电容器两端电压升高，
电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.
（2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜；如果变化
前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
考点2 含电动机电路
4.电动机电路中的能量转化
（1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为
机械能
，还有一部分转化为
内能
。
（2）关系式：P 电＝P 机＋P 损，其中P 电＝
UI
，P 损＝
I 2 R
。
【特别提醒】电动机电路不一定是非纯电阻电路
（1）当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，部分电路欧姆定律不适
用，大部分电能转化为机械能。
1
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（2）当电动机通电被卡住不转时：电动机电路可以看成纯电阻电路，部分电路欧姆定律仍
适用，电能全部转化为内能。
【高考真题】
【典例1】．（2025 年高考北京卷）如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源
电动势为
和
是三个相同的小灯泡。开始时，开关S 处于断开状态。忽略线圈
电阻和电源内阻，将开关S 闭合，下列说法正确的是（ ）
A．闭合瞬间，
与
同时亮起
B．闭合后，
亮起后亮度不变
C．稳定后，
与
亮度一样
D．稳定后，电容器的电荷量是
【答案】C
【解析】闭合开关瞬间，电容器C 相当于通路，线圈L 相当于断路，A1与A2同时亮起，A3
逐渐变亮，A 错误；闭合开关后，电容器充电，充电完成后电容器相当于断路，A2 亮一下
熄灭，B 错误；稳定后，
与
亮度一样，C 正确；稳定后，电容器两端电压为E/2，电
容器的电荷量是CE/2，D 错误。
【典例2】. （2024 年高考甘肃卷）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S 接1，电
源E 给电容器C 充电；开关S 接2，电容器C 对电阻R 放电。下列说法正确的是（ ）
2
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A. 充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B. 充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由M 点流向N 点
C. 放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D. 放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R 的电流由N 点流向M 点
【答案】C
【解析】
充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，
故A 错误；
根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由N 点流向
M 点，故B 错误；
放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，
故C 正确；
根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R 的电流由M 点流向
N 点，故D 错误。
【典例3】（2023·海南高考7 题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容
器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A.CE B.1
2CE
C.2
5CE D.3
5CE
答案：C
解析：电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R 的串联部分与R、4R 的
串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ 上＝E
5 R
×2R＝2 E
5
3
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，电容器下极板的电势为φ 下＝E
5 R
×4R＝4 E
5
，则电容器两极板间的电压U 下上＝φ 下－φ 上
＝2 E
5
，则电容器上的电荷量为Q＝CU 下上＝2
5
CE，故选C。
【典例4】. （2020 高考江苏物理）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图
所示。.当汽车启动时，开关S 闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A.车灯的电流变小 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
【参考答案】ABD
【名师解析】由于电动机启动电流较大，所以当汽车启动时，开关S 闭合，电机工作，车
灯突然变暗，此时车灯的电流变小，电源路端电压变小，电源输出电流变大，电路的总电
流变大，电源的总功率变大，选项ABD 正确。
【典例5】．（2020 高考全国理综I）图（a）所示的电路中，K 与L 间接一智能电源，用以
控制电容器C 两端的电压UC。如果UC随时间t 的变化如图（b）所示，则下列描述电
阻R 两端电压UR随时间t 变化的图像中，正确的是
4
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【参考答案】BD
【命题意图】 本题考查电容器充放电及其相关知识点，考查的核心素养是科学思维。
【解题思路】由图(b)可知，在0~ 1s 时间内，电容器两极板之间电压为零，说明电容器没
有充电，电阻R 中没有电流，根据欧姆定律，电阻R 两端电压为零；在1~2s 时间内，电容
器两极板之间电压均匀增大，说明电路中有恒定电流对电容器充电，电阻R 中有恒定电流，
根据欧姆定律，电阻R 两端电压恒定；在2~3s 时间内，电容器两极板之间电压恒定，说明
电容器带电荷量不变，电路中没有电流，电阻R 中没有电流，根据欧姆定律，电阻R 两端
电压为零；在3~5s 时间内，电容器两极板之间电压均匀减小，说明电容器放电，电阻R 中
有反方向恒定电流，且电流大小小于充电电流，根据欧姆定律，电阻R 两端电压恒定，且
电压小于充电时两端电压，所以描述电阻R 两端电压UR 随时间变化的图像正确的是A。
【科学思维】
【典例6】．（2018 江苏高考物理）如图所示，电源E 对电容器C 充电，当C 两端电压达到
80 V 时，闪光灯瞬间导通并发光，C 放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C 充
电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路
（A）充电时，通过R 的电流不变
（B）若R 增大，则充电时间变长
（C）若C 增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大[来源:Zxxk.Com]
（D）若E 减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
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【参考答案】BCD
【名师解析】本题考查含电容器电路。充电时，通过R 的电流逐渐减小，选项A 错误；若
R 增大，充电的最大电流减小，充电时间变长，选项B 正确；若C 增大，电容器充电的电
荷量增多，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，选项C 正确；若E 减小为85V，电容器
充满电后电压仍然大于闪光灯导通需要的电压，所以闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，
选项D 正确。
【针对性训练】
1.（2025·黑龙江齐齐哈尔期末）直流电动机M 接在如图所示的电路中，理想电压表的示数
是20 V，理想电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，则下列说法正确的是（ ）
A.电动机的机械功率是20 W
B.电阻R 消耗的电功率是5 W
C.电动机线圈的电阻是20 Ω
D.电动机产生的热功率是20 W
答案 B
解析： 电阻R 消耗的电功率PR＝I2R＝5 W，B 正确；电动机电路不是纯电阻电路，故不
适用部分电路欧姆定律，故电动机线圈的电阻r≠U
I ＝20 Ω，C 错误；电动机消耗的电功
率P＝IU＝20 W，由于不知道电动机线圈的内阻，无法求解电动机产生的热功率，也就求
不出输出功率，A、D 错误。
2.如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正
确的是（ ）
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A.电动机的输入功率等于54 W
B.电源规格中的45 A·h，A·h 是电功的单位
C.电动机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A
D.电动机线圈的电阻为6 Ω
答案 C
解析： 由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，额定电压为12
V，所以电动机的输入功率为P＝UI＝24 W，故A 错误；A·h 是电荷量的单位，故B 错误；
由电动汽车的部分参数可知，电动机正常工作时的电流为2 A，若电动机在正常工作时突
然被卡住不转动，此时通过电动机的电流会超过2 A，故C 正确；根据题意，由于电动机
为非纯电阻电路，则电动机线圈的电阻小于6 Ω，故D 错误。
3.（2025·浙江省模拟）如图所示，某扫地机器人电池容量为9 000 mA·h，额定电压为8
V，额定功率为24 W，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20％时就需要充电，则
下列说法正确的是（ ）
A.扫地机器人正常工作时的电流为1
3 A
B.扫地机器人的电阻为8
3 Ω
C.扫地机器人充满电后一次工作时间约为2.4 h
D.扫地机器人充满电后一次工作时间内消耗的电能约为30 W·h
答案 C
解析： 扫地机器人正常工作时的电流为I＝P
U ＝24
8 A＝3 A，A 错误；扫地机器人是非纯
电阻用电器，根据题中条件无法计算扫地机器人的电阻，B 错误；根据题意有q＝9 000
mA·h＝9 A·h，扫地机器人充满电后一次工作时间约为t＝q
I ×80％＝9
3 ×0.8 h＝2.4 h，C
正确；扫地机器人充满电后一次工作时间内消耗的电能约为E 电＝Uq×80％＝57.6 W·h，D
错误。
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4. 一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为4 N 的物体时，通过它的
电流是0.2 A。在30 s 内可使该物体被匀速提升3 m。若不计一切摩擦和阻力（ ）
A.电动机的输入功率为0.6 W
B.在提升物体的30 s 内，电动机线圈所产生的热量为12 J
C.电动机线圈的电阻为5 Ω
D.该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为1.8 W
答案：ACD
解析：电动机的输入功率为P 入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W，故A 正确；物体被匀速提升的
速度v＝ x
t ＝ 3
30 m/s＝0.1 m/s，电动机提升物体的机械功率P 机＝Fv＝mgv＝0.4 W，根
据能量关系有P 入＝P 机＋PQ，电动机线圈产生的热功率PQ＝P 入－P 机＝（0.6－0.4）W＝
0.2 W，产生的热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J，故B 错误；由焦耳定律得Q＝I2rt，则电动
机线圈的电阻r＝5 Ω，故C 正确；该电动机正在工作中突然被卡住不转动时其功率为P'＝
U
2
r ＝1.8 W，故D 正确。
5. 某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M 和电热丝，部分技术参数如
表所示，电吹风在220 V 电压下工作。下列说法正确的是（ ）
电吹风额定电压
220 V
电吹风额定功率
热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
答案 D
解析： 由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹
热风，故A 错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻用电器，则电
动机的电阻为r＝220
2
110
Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻用电器，则其内阻不为440
Ω，故B 错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功
率为990 W，即电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，
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故C 错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝ 880
220 A＝4 A，故D 正确。
6.如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一
段时间t 内，充电宝的输出电压U、输出电流I 可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为
R，则时间t 内（ ）
A.充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B.充电宝产生的热功率为I2R
C.手机电池产生的焦耳热为U
2
R
t
D.手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
答案 D
解析： 因充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A
错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应
为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B 错误；由于手机电池是非纯
电阻电路，所以不能用U
2
R t 计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C
错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能
故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D 正确。
7.（2025·甘肃天水期中）充电宝内部的主要部件是锂电池。充电宝的锂电池在充电后就是
一个电源，某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“20 000 mA·h”和“3.7 V”。下
面关于该充电宝，说法正确的是（ ）
A.20 000 mA·h 是该充电宝充满电后的电荷量
B.20 000 mA·h 是该充电宝放电的额定能量
C.20 000 mA·h 是该充电宝放电的功率
D.在充电宝内部非静电力把1 C 的正电荷从负极移到正极所做的功为37 J
答案 A
解析： 根据q＝It 可知，20 000 mA·h 是指电荷量，故A 正确，B、C 错误；在充电宝内
部非静电力把1 C 的正电荷从负极移到正极所做的功为W＝E×q＝3.7×1 J＝3.7 J，故D
错误。
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8.（2025·江西南昌期末）在如图所示的电路中，已知A、B 两个电容器的电容之比CA∶CB
＝1∶2，每个电阻都相同，则两个电容器带电荷量之比QA∶QB为（ ）
A.1∶2
B.2∶3
C.1∶1
D.2∶1
答案 A
解析： 等效电路图如图所示，
设电源电压为U，则UA＝UB＝2
3U，根据C＝Q
U ，可得Q A
QB
＝C A
C B
＝1
2，故选A。
9.（2025·广西桂林期末）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的
动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势E＝120 V，内阻r 未知，电动机线
圈电阻rM＝1.6 Ω，电热丝定值电阻R＝4 Ω。当火星车正常行驶时，电动机两端电压UM＝
80 V，电热丝R 消耗功率P＝100 W。则（ ）
A.火星车正常行驶时，通过电热丝电流为1.25 A
B.太阳能电池的内阻为3 Ω
C.若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625 W
D.火星车正常行驶时，电动机的效率为80％
答案 C
解析： 对电热丝，有P＝I2R，解得回路电流为I＝5 A，故A 错误；根据闭合电路欧姆定
律，有E＝Ir＋UM＋IR，解得电源的内阻为r＝4 Ω，故B 错误；电动机的转子被卡住，回路
电流为I'＝
E
r ＋r M ＋R ＝12.5 A，电热丝上消耗的功率P'＝I'2R＝625 W，故C 正确；电动
机的效率为η＝U M I －I
2r M
U M I
×100％，解得η＝90％，故D 错误。
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10 （2025·山东聊城期末）在如图所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.4 Ω，
灯泡L 标有“6 V 3 W”字样，电动机的内阻rM＝0.5 Ω，R0为定值电阻。闭合开关S 后，
灯泡和电动机均能正常工作，此时电流表（可视为理想电表）的示数为2.5 A，则下列说
法中正确的是（ ）
A.R0的阻值为6 Ω
B.电源中非静电力做功的功率为22.5 W
C.电动机对外做功的功率为16 W
D.电动机线圈中每秒产生的热量为162 J
答案 AC
解析： 由闭合电路欧姆定律知路端电压为U＝E－Ir＝10 V－2.5×0.4 V＝9 V，通过灯
泡的电流即通过R0 的电流为IL＝PL
U L
＝3
6 A＝0.5 A，则有R0＝U －U L
I L
＝9－6
0.5 Ω＝6
Ω，故A 正确；电源中非静电力做功的功率为P＝EI＝10×2.5 W＝25 W，故B 错误；通过
电动机的电流为IM＝2.5 A－0.5 A＝2 A，电动机对外做功的功率为P 外＝UIM－I M
2rM＝
9×2 W－22×0.5 W＝16 W，故C 正确；电动机线圈中每秒产生的热量为Q＝I M
2rMt＝
22×0.5×1 J＝2 J，故D 错误。
11.〔多选〕（2025·河北石家庄开学考）如图所示，电源电动势E＝1.5 V，内阻不计，滑
动变阻器R1的最大阻值为2 Ω，两定值电阻R2、R3的阻值均为1 Ω，电容器C 的电容为3
μF。初始时R1的滑片置于最上端，开关S 掷于a 端。下列说法正确的是（ ）
A.当R1的滑片向下移动时，R2两端的电压增大
B.移动R1的滑片过程中，R1消耗的最大功率为1.125 W
C.开关从a 掷向b，流过R3的电流方向由d 到c
D.开关从a 掷向b，流过R3的电荷量为4.5×10－6 C
答案 AD
解析： 开关S 掷于a 端，R1与R2串联，R2两端的电压U2＝
E
R1＋R2
·R2，当R1的滑片向下
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滑动时，R1接入电路中的阻值变小，R2两端电压变大，A 正确；R1消耗的功率P＝EI－I2R2，
电流I＝
E
R1＋R2
，解得当R1＝R2＝1 Ω 时，R1消耗的功率最大为0.562 5 W，B 错误；开
关掷于a 端时，电容器C 右极板带正电，开关从a 掷向b，电容器C 左极板带正电，所以电
容器先放电后充电，电流方向为c→d ，C 错误；流过R3 的电荷量Q ＝C·ΔU ＝C
(
E
R1＋R2
· R2＋
E
R1＋R2
· R1)＝4.5×10－6 C，D 正确。
12 阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关
S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C 所带的电荷
量为Q2。则Q1与Q2的比值是多少？
答案：3
5
解析：S 断开时等效电路图如图甲所示，
电容器两端的电压为U1＝
E
R＋2
3 R ×2
3R×1
2＝1
5E；
S 闭合时等效电路图如图乙所示，
电容器两端的电压为
U2＝
E
R＋1
2 R ×1
2R＝1
3E，
由Q＝CU 得Q1
Q2
＝U 1
U 2
＝3
5。
13 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬
时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电
12
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动势为12 V，内阻为0.2 Ω。车灯接通，电动机未启动时，电流表示数为10 A；电动机启
动的瞬间，电流表示数达到30 A。假设车灯的电阻保持不变，求：
（1）车灯的电阻R；
（2）电动机启动的瞬间，电动机消耗的功率。
答案：（1）1 Ω （2）144 W
解析：（1）电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知，路
端电压为U＝E－Ir
解得U＝10 V
根据部分电路欧姆定律可得，车灯电阻为R＝U
I ＝10
10 Ω＝1 Ω。
（2）电动机启动瞬间，车灯两端的电压为U'＝E－I'r＝12 V－30 A×0.2 Ω＝6 V
通过车灯的电流为I 灯＝U '
R ＝6
1 A＝6 A
因此通过电动机的电流为I 机＝I'－I 灯＝30 A－6 A＝24 A
因此电动机消耗的功率为P＝U'I 机＝6×24 W＝144 W。
14.[2024 浙江嘉兴五中阶段考]一台电风扇内阻为20Ω，接上220V 电压后，消耗的功率为
66W.
（1）求电风扇正常工作时，通过电动机的电流.
（2）电风扇正常工作时，转化为机械能的功率、内能的功率和电动机的效率分别是多少？
（3）若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流是多少？电风扇消
耗的电功率和发热功率分别是多少？
答案 （1）0.3A （2）P 机＝64.2W P 热＝1.8W η＝97.3％ （3）11A P'＝P'热＝
2420W
解析 （1）根据P＝UI 可得
电风扇正常工作时通过电动机的电流为
I＝P
U ＝66
220A＝0.3A
（2）电风扇正常工作时转化为内能的功率为
P 热＝I2R＝0.32×20W＝1.8W
转化为机械能的功率为
P 机＝P－P 热＝66W－1.8W＝64.2W
13
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电动机的效率为η＝P机
P ＝64.2
66
×100％≈97.3％
（3）电风扇扇叶被卡住后通过电动机的电流为
I'＝U
R ＝220
20 A＝11A
电风扇消耗的电功率为
P'＝I'U＝11×220W＝2420W
电风扇发热功率为P'热＝I'2R＝112×20W＝2420W.
14
