文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
高考重点考点解读与针对性训练
第十章 静电场
考点81 电势图像和电势能图像
【考点解读】
考点1. 电势图像（φ－x 图像）
（1）电场强度在x 轴方向分量的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲
线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图）.切线的斜率为
零时沿x 轴方向电场强度为零.
（2）在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度
的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.（如图）
（3）在φ－x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，
然后作出判断.
（4）电场中常见的φ－x 图像
①点电荷的φ－x 图像（取无限远处电势为零），如图.
②两个等量异种点电荷连线上的φ－x 图像，如图.
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
③两个等量同种点电荷的φ－x 图像，如图.
考点2. Ep－x 图像
由静电力做功与电势能变化关系F 电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x 图像的切线斜率k＝Δ E p
Δ x
，
其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向，如图所示.
【高考真题】
【典例1】．（2025 高考海南卷）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴
对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向
的电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
【答案】D
【解析】由图可知在x 正半轴沿+x 方向电势降低，则电场强度方向沿
正方向，故A 错误；
图像斜率表示电场强度，，由图可知
点的电场强度大小等于
点的电场强度，方
向相反，故B 错误；
电子在电势低处电势能大，故电子在
点的电势能小于在
点的电势能，根据能量守恒可
知，电子在
点的动能大于在
点的动能，故C 错误；
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
电子在电势低处电势能大，故电子在
点的电势能大于在
点的电势能，故D 正确。
【典例2】（2024·湖南高考5 题）真空中有电荷量为＋4q 和－q 的两个点电荷，分别固定
在x 轴上－1 和0 处。设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势φ 随x 变化的图像正确的
是（ ）
答案：D
解析：无限远处电势为0，根据点电荷的电势公式φ＝kQ
r 可知，x 正半轴上，电荷量为＋
4q 的点电荷在x 处产生的电势为φ1＝k 4 q
x +1，电荷量为－q 的点电荷在x 处产生的电势为
φ2＝－kq
x ，x 正半轴上在x 处的电势φx＝k 4 q
x +1－kq
x ，可知在x＝1
3处电势为0，在x＝0 处
电势接近负无穷大，则选项D 正确。
【典例3】.[2023 高考上海]空间中有一电场，电势分布如图所示，现放
入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的
图像正确的是（ C ）
A B
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C D
答案 C
解析 由φ－s 图像可知，沿s 轴正向电势逐渐降低，由公式Ep＝qφ 可知负电荷在低电势
点的电势能大，所以负电荷向右移动的过程中电势能逐渐增大，又各点的电势为正值，则
负电荷在各点具有的电势能为负值，故C 正确，ABD 错误.
【典例4】.[2021 高考山东]如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电
荷量为＋q 的点电荷；在0≤x＜√2
2 a 区间，x 轴上电势φ 的变化曲线如图乙所示.现将一电
荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零.
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ C ）
图甲 图乙
A.Q＝√2+1
2
q，释放后P 将向右运动
B.Q＝√2+1
2
q，释放后P 将向左运动
C.Q＝2√2+1
4
q，释放后P 将向右运动
D.Q＝2√2+1
4
q，释放后P 将向左运动
答案 C
解析 对O 点上方的点电荷，受力分析如图所示，由平衡知识可得
√2kq
2
a
2＋k
q
2
（√2a）
2 ＝k
Qq
（1
√2 a）
2 ，解得Q＝2√2+1
4
q，因在
0≤x＜√2
2 a 区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则
将P 沿x 轴正向向右略微移动后释放，P 受到向右的电场力而向右运动，C 项正确.
【典例5】. (2017·全国理综I 卷·20) 在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ 与该点到点
电荷的距离r 的关系如图所示，电场中四个点a、b、c 和d 的电场强度大小分别为Ea，Eb，
Ec，Ed，点a 到点电荷的距离ra与点a 的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推，
现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是
A．Ea∶Eb=4 1∶ B．Ec∶Ed=4 1∶
C．Wab∶Wbc=3 1∶ D．Wbc∶Wcd=1 1∶
【参考答案】.AC
【命题意图】 本题考查点电荷电场强度公式、电势图象、电场力做功及其相关的知识点。
【解题思路】设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式，a 点的电场强度Ea=k
=
k
，b 点的电场强度Eb=k
= k
，c 点的电场强度Ec=k
= k
，d 点的电场强度Ed=k
= k
，由此可知，Ea∶Eb=4 1∶，Ec∶Ed=4 1∶，选项A 正确B 错误；将一带正电的试探电荷q
由a 点移动到b 点做功Wab=q(φa-φb)=3q，试探电荷q 由b 点移动到c 点做功Wbc=q(φb-
φc)=q，试探电荷q 由c 点移动到d 点做功Wcd=q(φc-φd)=q，由此可知：Wab∶Wbc=3 1∶，
Wbc∶Wcd=1 1∶，选项C 正确D 错误。
【易错剖析】由于根据电场强度与电势差的关系，可以得出电势图象的斜率表示电场强度
一些同学看到题后，不加思考就想根据图象数据，利用斜率求电场强度，陷入误区。
【针对性训练】
1.（河北名校联考普通高中2025 届高三年级适应性演练）将电荷量大小为
、
、
的三个点电荷固定在
轴上的
和
三个位置，
轴上各点的电势如图所示。已
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
知选无穷远处为电势零点，距离点电荷
为
处的电势
。下列说法中正确的是（
）
A.
处固定的是
的正电荷
B.
处电势为0
C. 将一正试探电荷从
处由静止释放，该电荷在静电力作用下沿
轴正方向运动
D. 将一正试探电荷从
处沿
轴正方向移动过程中，静电力和电势能均减小
【答案】D
【解析】．图像可知
处电势无穷大，
处电势无穷小，可知
处均为电
荷量大小为12q 的正电荷，
处为电荷量大小为5q 的负电荷，故A 错误；
根据电势叠加原理可知，
处电势为
故B 错误；随着电场线方向电势降低，可知
处的电场方向沿x 轴负方向，故正试探电
荷从
处由静止释放，该电荷受到的静电力方向沿
轴正方向，故该正电荷沿
轴正方
向运动，过了x=10 处电场线反向，电场强度反向，电场力反向，电荷做减速运动直至速度
均为0，之后反向沿x 轴负方向运动，最终电荷在x 轴上往复运动，故C 错误；
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图像可知
处右侧电势降低，可知其右侧电场方向沿x 轴正方向，该电荷受到的静电力
方向沿
轴正方向，故该正电荷沿
轴正方向运动，电场力一直做正功，故电势能一直减
小，且
图像斜率表示场强大小，图像可知
处右侧图像斜率绝对值一直减小，故
电场力一直减小，因此静电力和电势能均减小，故D 正确。
2. （河南商丘2025 年5 月考前冲刺）空间中存在沿x 轴的静电场，x 轴上各点电势
随坐
标x 变化的关系如图所示，其中
段是关于直线
对称的曲线，
段是直线。
现将一电荷量为
、质量为m 的粒子从坐标原点O 以初速度
沿x 轴正方向射出，
粒子恰好到达
处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A.
处电场强度最小，但不为0
B.
两点间的电势差为
C. 粒子从
运动到
所用的时间大于
D. 若将该带电粒子在坐标原点O 处由静止释放，则该粒子将在
之间做往复运动
【答案】D
【解析】
图像斜率的绝对值表示电场强度大小，
处电场强度最小且为0，故A 错误；
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
由于坐标原点处和
处的电势相同，所以粒子运动到
处的速度大小为
，从
到
，
由动能定理得
，解得
，B 错误；
两点间的电场强度大小不变，粒子从
到
做匀减速直线运动，平均速度大小为
，所需时间为
，C 错误；
在原点
处由静止释放该粒子，粒子先沿
轴正方向做加速运动，过
后做减速运动，到
时速度减为0，之后反方向加速再减速，在
之间做往复运动，故D 正确。
3 . (山东德州2025 年5 月冲刺模拟)某静电场中x 轴上各点电势
随坐标x 变化的关系如图
所示，
处电势最低，
处电势为
，
处电势为
。一质量为m、带
电量绝对值为q 的带电粒子仅在电场力作用下，从
沿x 轴正方向运动，运动至
处时速度恰好减小为0。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 粒子在
处的初速度大小为
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C. 粒子经过坐标原点时的动能为
D. 自
至
粒子的电势能先增大后减小
【答案】AB
【解析】．沿电场线电势降低，沿x 轴正向电势先降低后升高，则x 轴负半轴电场线向右，
x 轴正半轴的电场线向左，离子在x 正半轴做减速运动，则受电场力向左，则粒子一定带正
电，选项A 正确；
由能量关系
解得粒子在
处
初速度大小为
选项B 正确；
设粒子经过坐标原点时的动能为
，根据能量守恒得
粒子在坐标原点的电势
未知，故不能确定粒子在坐标原点的动能，选项C 错误；
自
至
电场力先做正功后做负功，则粒子的电势能先减小后增大，选项D 错
误。
4. （2025 年5 月福建省三明市高三质量检测）如图甲，xOy 坐标系中，y 轴上固定有两个
与原点O 距离相同的等量同种点电荷Q，x 轴上各点的电势
随x 坐标变化的图像如图乙所
示。a、b 是x 轴上两点，其电势分别为
和
，对应
图线上的a＇、b＇ 两点，这
两点切线斜率的绝对值均为k。现将一质量为m、电荷量为q 的正点电荷M 从a 点由静止
释放，M 运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A. a、b 两点场强相同
B. M 从a 点运动到b 点的过程中加速度先增大后减小
C. M 从a 点运动到b 点的过程中电势能先减小后增大
D. M 运动到b 点时克服电场力做功的功率为
【答案】CD
【解析】．根据电场强度与电势的关系
可知图线的斜率可以表达电场强度的大小，由题知，a＇、b＇ 这两点切线斜率的绝对值均
为k。说明场强大小相等，但该两点在y 轴左右两侧，故场强方向一定不相同，A 错误；
电荷量为q 的正点电荷M 从a 点由静止释放，由图乙分析知，图线的斜率先增大后减小再
增大，故M 从a 点运动到b 点的过程中加速度大小先增大后减小再增大，B 错误；
C．图乙中可知，两电荷的垂直平分线与y 轴的交点处的电势最低。则为等量的负电荷；M
从a 点运动到b 点的过程中电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，C 正确；
M 从a 经过b 点的过程，由动能定理知
解得
M 运动到b 点时克服电场力做功的功率为
，D 正确。
5. （2025 学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））一质量为m，电荷量大小为q
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
的带负电粒子，从O 点以初速度
沿x 轴正方向进入电场，沿x 轴运动的过程中，带电粒
子的电势能
随位移x 变化的关系图像如图所示。仅考虑电场力的作用，下列说法正确的
是（ ）
A.
处的电势为
B. 沿x 轴从O 点到
处，电场强度逐渐减小
C. 带电粒子从
处运动到
处的过程中，其速度先增大后减小
D. 带电粒子从O 点运动到
处的过程中，其动能最大值是
【答案】B
【解析】根据电势定义式可知，
处的电势
，故A 错误；
根据电场力做功大小与电势能变化量大小的关系有
解得
可知，
图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图像可知，沿x 轴从O 点到
处，
图像斜率的绝对值逐渐减小，则电场力逐渐减小，即电场强度逐渐减小，故B 正确；
根据图像可知，带电粒子从
处运动到
处的过程中，电势能一直减小，可知电场力一直
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
做正功，结合动能定理可知，动能一直增大，则速度一直增大，故C 错误；
带电粒子从O 点运动到
处的过程中，只有动能与电势能之间的相互转化，则动能最大时，
粒子的电势能最小，根据图像可知，带电粒子在
处时的电势能最小，即带电粒子在
处
时的动能最大，在带电粒子从O 点运动到
处的过程中，根据动能定理
有
，解得
，故D 错误。
6. （2025·贵州贵阳期末）一带负电的粒子只在静电力作用下沿x 轴正方向运动，其电势
能Ep随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是
直线，则下列说法正确的是（ ）
A.x1处电场强度最小，但不为零
B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C.若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1＜φ3
D.x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
答案：D
解析：Ep-x 图像的斜率表示粒子所受静电力F，根据F＝qE 可知x1处电场强度最小且为零，
选项A 错误；粒子在0～x2段切线的斜率发生变化，静电力发生变化，所以加速度也在变化，
粒子做变速运动，x2～x3段斜率不变，所以粒子做匀变速直线运动，选项B 错误；带负电的
粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1＞φ3，选项C 错误；x2～x3段斜
率不变，所以这段的电场强度大小、方向均不变，选项D 正确。
7 （2025·贵州思南中学期末）空间中有一试探电荷处在一区域电场中，沿某方向建立x 轴，
该试探电荷在x 轴上各点的电势能Ep随x 的分布如图所示。根据Ep-x 图像，下列说法正确
的是（ ）
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.x1处的电场强度大于0
B.沿x 轴正方向电势逐渐降低
C.x3处的电场强度大于x4处的电场强度
D.试探电荷从x3处运动至x2处的过程中，电场力做功为Ep1－Ep2
答案 C
解析： 因为试探电荷的电性未知，所以由题图图像不能判断出沿x 轴方向电势的升降，
故B 错误；根据静电力做功与电势能变化的关系可知，Ep-x 图像切线的斜率的绝对值表示
静电力的大小，静电力越大则电场强度越大，由题图可知，x1处斜率等于0，x3处切线的斜
率大于x4处切线的斜率，故x1处电场强度等于0，x3处的电场强度大于x4处的电场强度，
故A 错误，C 正确；试探电荷从x3处运动至x2处的过程中，电势能增加量为Ep1－Ep2，电场
力做功为Ep2－Ep1，故D 错误。
8.〔多选〕如图甲所示，在x 轴上有O、A、B、C、D 五点，坐标分别为O、x0、2x0、3x0、
4x0，静电场的电场强度方向与x 轴平行，电势φ 随x 的分布如图乙所示。一质量为m、带
电荷量为＋q 的粒子，以初速度v0从O 点沿x 轴正方向进入电场，不计粒子重力，下列说
法正确的是（ ）
A.若粒子能运动到A 处，v0至少为√q φ0
m
B.若粒子能运动到A 处，粒子一定能运动到D 处
C.若粒子能运动到B 处，粒子在A、B 间做匀速直线运动
D.若粒子能运动到C 处，粒子在C 处的速度为√v0
2－q φ0
m
答案 CD
解析： 粒子从O 到A，根据动能定理得－qφ0＝0－1
2mv0
2，解得v0＝√
2q φ0
m
，故A 错误；
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
粒子从O 到A 做减速运动，若粒子运动到A 点时速度刚好为零，则该粒子不能运动到D 处，
故B 错误；若粒子能运动到B 处，因为A、B 电势相等，所以粒子在A、B 间运动时静电力
不做功，即粒子在A、B 间做匀速直线运动，故C 正确；粒子从O 到C，根据动能定理得－
q(φ0－φ0
2 )＝1
2mv2－1
2mv0
2，解得v＝√v0
2－q φ0
m
，故D 正确。
.9. [2024 湖北“宜荆荆恩”起点考试]如图甲所示，在某电场中建立x 坐标轴，一个质子
仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C 三点，该质子的电势能Ep
随坐标x 变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ A ）
图甲 图乙
A.A 点电势高于B 点电势
B.A 点的电场强度小于B 点的电场强度
C.质子经过A 点的速率大于经过B 点的速率
D.A、B 两点电势差UAB小于B、C 两点电势差UBC
答案 A
解析 由题图乙可知，质子沿x 轴正方向运动的过程中，其电势能逐渐降低，所以电场力
做正功，又质子带正电，则电场线沿x 轴正方向，故A 点电势高于B 点电势【另解：电势
高低亦可通过电势能的高低来判断】，A 正确；Ep－x 图线斜率的绝对值表示电场力的大小
【点拨：电场力做的功W＝－ΔEp＝FΔx，则ΔEp
Δx ＝－F】，又E＝F
q ，则图线斜率绝对值的
变化可以间接反映场强大小的变化，由题图乙可知，图线斜率的绝对值逐渐减小，则场强
逐渐减小，即A 点的场强大于B 点的场强，B 错误；质子从A 点运动到B 点的过程，电场
力做正功，质子的动能增大，速度增大，则质子经过A 点的速率小于经过B 点的速率，C
错误；结合B 项分析，A、B 之间的平均场强大于B、C 之间的平均场强，根据U＝Ed 定性
分析可知，UAB＞UBC，D 错误.
10 .一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以－v0做直线运动，其v－t 图像如图所示.粒
子在t0时刻运动到B 点，3t0时刻运动到C 点，下列说法正确的是（ C ）
A.A、B、C 三点的电势关系为φB＞φA＞φC
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B.A、B、C 三点的场强大小关系为EC＞EB＞EA
C.粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少
D.粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功
答案 C
解析 由题图可知，带电粒子在0～t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增加，在
t0～3t0时间内反方向做加速运动，电场力做正功，电势能减少，C 正确，D 错误；由于不知
道带电粒子的电性，故无法判断电势的高低，A 错误；题图中的斜率表示粒子的加速度，
即a＝Δv
Δt ＝qE
m ，可知A、B、C 三点中B 点的场强最大，B 错误.
11.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x 轴，起始
点O 为坐标原点，其电势能Ep与位移x 的关系如图所示.下列图像中合理的是（ D ）
答案 D
解析 由于粒子只受电场力作用，因此由F 电＝｜ΔEp
Δx ｜可知，Ep－x 图像的图线斜率大小
表示粒子所受电场力大小，从题图可知，图线的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子
运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，加速度也越来越
小，A 错误，D 正确；由于粒子只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B 项
图和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B 错误；粒子做加速度减小
的加速运动，C 错误.
12. (2024 年12 月四川成都石室中学适应性测试)如图甲，同一竖直平面内，
四
点距
点的距离均为
，
点为水平连线
的中点，
在
连线的中垂线上。
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
两点分别固定有一点电荷，电荷量均为
（
）。以
为原点，竖直向下为正方
向建立
轴。若取无穷远处为电势零点，则
上的电势
随位置
的变化关系如图乙所
示。一电荷量为
的小球S 以一定初动能从
点竖直下落，一段时间后经过
点，
且在
点的加速度大小为
，
为重力加速度大小，
为静电力常量。则下列说法正确
的是
A. 小球S 在
点受到的电场力大小为
B. 从
点到
点的过程，小球S 受到的电场力先减小后增大
C. 从
点到
点，小球S 动能变化为
D. 在
连线的中垂线上电场强度最大的点到
点的距离为
【答案】ACD
【解析】设A 到小球的距离为R，A 点的电荷对小球S 的库仑力大小为FA，小球S 和A 点连
线与中垂线的夹角设为θ，由库仑定律有
设小球S 所受电场力大小为F，由力的合成有
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
则根据数学知识可知，从
点到
点的过程，小球S 受到的电场力先增大后减小，再增
大再减小；小球S 在
点受到的电场力大小为
故A 正确，B 错误；
在N 点的加速度大小为2g，根据牛顿第二定律有
小球S 从O 点到N 点由动能定理有
根据图线可解得
故从O 点到N 点小球S 的动能增加了
，故C 正确；
根据选项AB 分析可得，小球S 在
连线的中垂线上受到的电场力为
设
，则有
求导可得
可知F 在
单调递增，在
单调递减，则
即
时，小球S
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
受到的电场力最大，此位置的电场强度也最大，此时
，则在
连线的中垂
线上电场强度最大的点到
点的距离为
故D 正确。
13. （2024 年11 月四川绵阳重点高中联考）为测定纸面内匀强电场的场强，在电场中取O
点为坐标原点建立x 轴，以O 为圆心、R 为半径作圆。如图甲b、c、d 是半圆ace 的等分点。
从x 轴上的a 点开始沿逆时针方向，测量圆上各点的电势φ 及各点所在半径与x 轴正方向
的夹角θ，描绘φ-θ 图像如图乙，则（ ）
A. a、e 两点电势相等
B. 电场强度沿aO 方向
C. 场强大小为
D. 电势差
【答案】CD
【解析】
根据图乙，b 点电势最高，f 点电势最低，则电场强度方向沿bf 方向，B 错误；
电场强度方向沿bf 方向，则
，A 错误；
电场强度方向沿bf 方向，场强大小为
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
根据题意得
，
解得
，C 正确；
电场强度方向沿bf 方向，所以
，D 正确。
14 . 静电场方向平行于x 轴，其电势随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d
为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0 为中心，沿x 轴方向做周期性往复运动．
已知该粒子质量为m。电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）。忽略重力。
求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间。
【答案】(1)
；(2)
。
【解析】(1) 由图可知，0 与d（或-d）两点间的电势差为φ0，电场强度的大小为：
电场力的大小为：
(2) 设粒子在[-x，x]区间内运动，速率
v，由题意得：
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
由图可知：
所以有
因动能非负，有：
得：
即粒子运动区间：
15. （2024 山东枣庄期末）在静电场中，从原点O 由静止释放一带负电的微粒，它沿着x
轴正方向运动，依次经过x 轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒
的电势能
随位置坐标x 的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. x2和x4两点处的电场强度相同
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B. 由x1运动到
的过程中，微粒的加速度先增大后减小
C. 由x1运动到
的过程中，微粒的动能先增大后减小
D. 从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到
过程中电场力对微粒做的功
【答案】C
【解析】．根据
解得
可知
-x 图像中图线的斜率表示
。由图可知，x2和x4两点处的斜率不同，则它们的
电场强度不相同。故A 错误；
根据
可知，由x1运动到
的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度
先减小后增大。故B 错误；
依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持
不变，由图可知由x1运动到
的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大
后减小。故C 正确；
由图可知，微粒在x2和
处的电势能相等，根据
可知从x1到x2过程中电场力对微粒做的功等于从x1到
过程中电场力对微粒做的功。故D
错误。
16．（2025 四川名校开学考试）如图甲所示，以O 为原点，竖直向下为正方向建立x 轴。
在x=0 和x=4x0处分别固定电量为Q 的正点电荷。A、B、C 为x 轴上坐标分别为x0、2x0、3x0
的点，AC 之间沿x 轴方向电势变化如图乙所示。现从A 点将一带正电小球由静止释放，小
球向下运动。已知释放瞬间小球加速度为2g，g 为当地重力加速度，静电力常量为k。以
下结论正确的是
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．小球的比荷q1
m1
= 9 g x0
2
8kQ
B．小球的比荷q1
m1
= 9 g x0
2
kQ
C．小球经过B 点时的速度大小为√11 g x0
D．小球经过B 点时的速度大小为√11 g x0
2
9．【答案】AD
【名师解析】AB ．已知释放瞬间小球加速度为2 g，根据牛顿第二定律可得
m1g+k Q q1
x0
2 －k Q q1
9 x0
2 =m1⋅2g
解得小球的比荷为q1
m1
= 9 g x0
2
8kQ ，故A 正确，B 错误；
CD ．小球从
A 点静止释放到
B 点过程，根据动能定理可得
m1g x0+q1( 4 kQ
3 x0
－kQ
x0
)= 1
2 m1vB
2 −0
解得小球经过B 点时的速度大小为 vB= √11 g x0
2
，故C 错误，D 正确。故选BD。
6.(2024·安徽合肥高三校考)在x 轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ 在
x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2，电势能增大
D.负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
6. 【参考答案】A 【名师解析】[φ－x 图像无穷远处电势为零，有电势为正的
地方，故存在正电荷；有电势为负的地方，故也存在负电荷，故q1和q2带有异
种电荷，故A 正确；φ－x 图像的斜率表示电场强度，x1处的斜率不为零，故电
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
场强度不为零，故B 错误；负电荷从x1移到x2，电势增大，静电力做正功，电
势能减小，故C 错误；负电荷从x1移到x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，
故负电荷受到的静电力减小，故D 错误。]
9. (2024 年5 月安徽名校联盟联考) 静电场的电场强度方向与x 轴平行，x 轴上各点电势
随坐标x 分布情况如图所示。现从
处由静止释放一电子（重力不计），电子在
间运动时的速度
、电势能
、动能
及电场力的功率P 随坐标x 变化的图
像正确的是（ ）
A.
B.
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C.
D.
【答案】BC
【解析】
电子在
间做匀加速直线运动，在
间做匀减速直线运动，在
间做匀加速直线运动，全程加速度大小均相等，但电子速度随位移并非线性变化，A 错误；
B．根据
，B 正确；
C．由动能定理，
，故C 正确；
D．电子在越过
前后电场力方向突变，其功率大小不变，由
可知其功率正负值突变，D 错误.
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
25
