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高考重点考点解读与针对性训练
第十章 静电场
考点81 电势图像和电势能图像
【考点解读】
考点1. 电势图像（φ－x 图像）
（1）电场强度在x 轴方向分量的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲
线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图）.切线的斜率为
零时沿x 轴方向电场强度为零.
（2）在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度
的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向.（如图）
（3）在φ－x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，
然后作出判断.
（4）电场中常见的φ－x 图像
①点电荷的φ－x 图像（取无限远处电势为零），如图.
②两个等量异种点电荷连线上的φ－x 图像，如图.
1
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③两个等量同种点电荷的φ－x 图像，如图.
考点2. Ep－x 图像
由静电力做功与电势能变化关系F 电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x 图像的切线斜率k＝Δ E p
Δ x
，
其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向，如图所示.
【高考真题】
【典例1】．（2025 高考海南卷）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴
对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向
的电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
【典例2】（2024·湖南高考5 题）真空中有电荷量为＋4q 和－q 的两个点电荷，分别固定
在x 轴上－1 和0 处。设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势φ 随x 变化的图像正确的
是（ ）
2
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【典例3】.[2023 高考上海]空间中有一电场，电势分布如图所示，现放
入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的
图像正确的是（ ）
A B
C D
【典例4】.[2021 高考山东]如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电
荷量为＋q 的点电荷；在0≤x＜√2
2 a 区间，x 轴上电势φ 的变化曲线如图乙所示.现将一电
荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零.
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ）
图甲 图乙
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A.Q＝√2+1
2
q，释放后P 将向右运动
B.Q＝√2+1
2
q，释放后P 将向左运动
C.Q＝2√2+1
4
q，释放后P 将向右运动
D.Q＝2√2+1
4
q，释放后P 将向左运动
【典例5】. (2017·全国理综I 卷·20) 在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ 与该点到点
电荷的距离r 的关系如图所示，电场中四个点a、b、c 和d 的电场强度大小分别为Ea，Eb，
Ec，Ed，点a 到点电荷的距离ra与点a 的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推，
现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，
电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是
A．Ea∶Eb=4∶1 B．Ec∶Ed=4∶1
C．Wab∶Wbc=3∶1 D．Wbc∶Wcd=1∶1
【针对性训练】
1.（河北名校联考普通高中2025 届高三年级适应性演练）将电荷量
大小为
、
、
的三个点电荷固定在
轴上的
和
三个位置，
轴上各
点的电势如图所示。已知选无穷远处为电势零点，距离点电荷
为
处的电势
。下
列说法中正确的是（ ）
4
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A.
处固定的是
的正电荷
B.
处电势为0
C. 将一正试探电荷从
处由静止释放，该电荷在静电力作用下沿
轴正方向运动
D. 将一正试探电荷从
处沿
轴正方向移动过程中，静电力和电势能均减小
2. （河南商丘2025 年5 月考前冲刺）空间中存在沿x 轴的静电场，x 轴上各点电势
随坐
标x 变化的关系如图所示，其中
段是关于直线
对称的曲线，
段是直线。
现将一电荷量为
、质量为m 的粒子从坐标原点O 以初速度
沿x 轴正方向射出，
粒子恰好到达
处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A.
处电场强度最小，但不为0
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B.
两点间的电势差为
C. 粒子从
运动到
所用的时间大于
D. 若将该带电粒子在坐标原点O 处由静止释放，则该粒子将在
之间做往复运动
3 . (山东德州2025 年5 月冲刺模拟)某静电场中x 轴上各点电势
随坐标x 变化的关系如图
所示，
处电势最低，
处电势为
，
处电势为
。一质量为m、带
电量绝对值为q 的带电粒子仅在电场力作用下，从
沿x 轴正方向运动，运动至
处时速度恰好减小为0。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 粒子在
处的初速度大小为
C. 粒子经过坐标原点时的动能为
D. 自
至
粒子的电势能先增大后减小
4. （2025 年5 月福建省三明市高三质量检测）如图甲，xOy 坐标系中，y 轴上固定有两个
与原点O 距离相同的等量同种点电荷Q，x 轴上各点的电势
随x 坐标变化的图像如图乙所
示。a、b 是x 轴上两点，其电势分别为
和
，对应
图线上的a＇、b＇ 两点，这
6
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两点切线斜率的绝对值均为k。现将一质量为m、电荷量为q 的正点电荷M 从a 点由静止
释放，M 运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A. a、b 两点场强相同
B. M 从a 点运动到b 点的过程中加速度先增大后减小
C. M 从a 点运动到b 点的过程中电势能先减小后增大
D. M 运动到b 点时克服电场力做功的功率为
5. （2025 学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））一质量为m，电荷量大小为q
的带负电粒子，从O 点以初速度
沿x 轴正方向进入电场，沿x 轴运动的过程中，带电粒
子的电势能
随位移x 变化的关系图像如图所示。仅考虑电场力的作用，下列说法正确的
是（ ）
A.
处的电势为
B. 沿x 轴从O 点到
处，电场强度逐渐减小
C. 带电粒子从
处运动到
处的过程中，其速度先增大后减小
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D. 带电粒子从O 点运动到
处的过程中，其动能最大值是
6. （2025·贵州贵阳期末）一带负电的粒子只在静电力作用下沿x 轴正方向运动，其电势
能Ep随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是
直线，则下列说法正确的是（ ）
A.x1处电场强度最小，但不为零
B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C.若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1＜φ3
D.x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
7 （2025·贵州思南中学期末）空间中有一试探电荷处在一区域电场中，沿某方向建立x 轴，
该试探电荷在x 轴上各点的电势能Ep随x 的分布如图所示。根据Ep-x 图像，下列说法正确
的是（ ）
A.x1处的电场强度大于0
B.沿x 轴正方向电势逐渐降低
C.x3处的电场强度大于x4处的电场强度
D.试探电荷从x3处运动至x2处的过程中，电场力做功为Ep1－Ep2
8.〔多选〕如图甲所示，在x 轴上有O、A、B、C、D 五点，坐标分别为O、x0、2x0、3x0、
4x0，静电场的电场强度方向与x 轴平行，电势φ 随x 的分布如图乙所示。一质量为m、带
电荷量为＋q 的粒子，以初速度v0从O 点沿x 轴正方向进入电场，不计粒子重力，下列说
法正确的是（ ）
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A.若粒子能运动到A 处，v0至少为√q φ0
m
B.若粒子能运动到A 处，粒子一定能运动到D 处
C.若粒子能运动到B 处，粒子在A、B 间做匀速直线运动
D.若粒子能运动到C 处，粒子在C 处的速度为√v0
2－q φ0
m
.9. [2024 湖北“宜荆荆恩”起点考试]如图甲所示，在某电场中建立x 坐标轴，一个质子
仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C 三点，该质子的电势能Ep
随坐标x 变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A.A 点电势高于B 点电势
B.A 点的电场强度小于B 点的电场强度
C.质子经过A 点的速率大于经过B 点的速率
D.A、B 两点电势差UAB小于B、C 两点电势差UBC
10 .一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以－v0做直线运动，其v－t 图像如图所示.粒
子在t0时刻运动到B 点，3t0时刻运动到C 点，下列说法正确的是（ ）
A.A、B、C 三点的电势关系为φB＞φA＞φC
B.A、B、C 三点的场强大小关系为EC＞EB＞EA
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C.粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少
D.粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功
11.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x 轴，起始
点O 为坐标原点，其电势能Ep与位移x 的关系如图所示.下列图像中合理的是（ ）
12. (2024 年12 月四川成都石室中学适应性测试)如图甲，同一竖直平面内，
四
点距
点的距离均为
，
点为水平连线
的中点，
在
连线的中垂线上。
两点分别固定有一点电荷，电荷量均为
（
）。以
为原点，竖直向下为正方
向建立
轴。若取无穷远处为电势零点，则
上的电势
随位置
的变化关系如图乙所
示。一电荷量为
的小球S 以一定初动能从
点竖直下落，一段时间后经过
点，
且在
点的加速度大小为
，
为重力加速度大小，
为静电力常量。则下列说法正确
的是
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A. 小球S 在
点受到的电场力大小为
B. 从
点到
点的过程，小球S 受到的电场力先减小后增大
C. 从
点到
点，小球S 动能变化为
D. 在
连线的中垂线上电场强度最大的点到
点的距离为
13. （2024 年11 月四川绵阳重点高中联考）为测定纸面内匀强电场的场强，在电场中取O
点为坐标原点建立x 轴，以O 为圆心、R 为半径作圆。如图甲b、c、d 是半圆ace 的等分点。
从x 轴上的a 点开始沿逆时针方向，测量圆上各点的电势φ 及各点所在半径与x 轴正方向
的夹角θ，描绘φ-θ 图像如图乙，则（ ）
A. a、e 两点电势相等
B. 电场强度沿aO 方向
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C. 场强大小为
D. 电势差
14 . 静电场方向平行于x 轴，其电势随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d
为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0 为中心，沿x 轴方向做周期性往复运动．
已知该粒子质量为m。电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）。忽略重力。
求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间。
15. （2024 山东枣庄期末）在静电场中，从原点O 由静止释放一带负电的微粒，它沿着x
轴正方向运动，依次经过x 轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒
的电势能
随位置坐标x 的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. x2和x4两点处的电场强度相同
B. 由x1运动到
的过程中，微粒的加速度先增大后减小
C. 由x1运动到
的过程中，微粒的动能先增大后减小
D. 从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到
过程中电场力对微粒做的功
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16．（2025 四川名校开学考试）如图甲所示，以O 为原点，竖直向下为正方向建立x 轴。
在x=0 和x=4x0处分别固定电量为Q 的正点电荷。A、B、C 为x 轴上坐标分别为x0、2x0、3x0
的点，AC 之间沿x 轴方向电势变化如图乙所示。现从A 点将一带正电小球由静止释放，小
球向下运动。已知释放瞬间小球加速度为2g，g 为当地重力加速度，静电力常量为k。以
下结论正确的是
A．小球的比荷q1
m1
= 9 g x0
2
8kQ
B．小球的比荷q1
m1
= 9 g x0
2
kQ
C．小球经过B 点时的速度大小为√11 g x0
D．小球经过B 点时的速度大小为√11 g x0
2
9．【答案】AD
【名师解析】AB ．已知释放瞬间小球加速度为2 g，根据牛顿第二定律可得
m1g+k Q q1
x0
2 －k Q q1
9 x0
2 =m1⋅2g
解得小球的比荷为q1
m1
= 9 g x0
2
8kQ ，故A 正确，B 错误；
CD ．小球从
A 点静止释放到
B 点过程，根据动能定理可得
m1g x0+q1( 4 kQ
3 x0
－kQ
x0
)= 1
2 m1vB
2 −0
解得小球经过B 点时的速度大小为 vB= √11 g x0
2
，故C 错误，D 正确。故选BD。
6.(2024·安徽合肥高三校考)在x 轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ 在
x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2，电势能增大
D.负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
6. 【参考答案】A 【名师解析】[φ－x 图像无穷远处电势为零，有电势为正的
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地方，故存在正电荷；有电势为负的地方，故也存在负电荷，故q1和q2带有异
种电荷，故A 正确；φ－x 图像的斜率表示电场强度，x1处的斜率不为零，故电
场强度不为零，故B 错误；负电荷从x1移到x2，电势增大，静电力做正功，电
势能减小，故C 错误；负电荷从x1移到x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，
故负电荷受到的静电力减小，故D 错误。]
9. (2024 年5 月安徽名校联盟联考) 静电场的电场强度方向与x 轴平行，x 轴上各点电势
随坐标x 分布情况如图所示。现从
处由静止释放一电子（重力不计），电子在
间运动时的速度
、电势能
、动能
及电场力的功率P 随坐标x 变化的图
像正确的是（ ）
A.
B.
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C.
D.
【答案】BC
【解析】
电子在
间做匀加速直线运动，在
间做匀减速直线运动，在
间做匀加速直线运动，全程加速度大小均相等，但电子速度随位移并非线性变化，A 错误；
B．根据
，B 正确；
C．由动能定理，
，故C 正确；
D．电子在越过
前后电场力方向突变，其功率大小不变，由
可知其功率正负值突变，D 错误.
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