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高考重点考点解读与针对性训练
第十章 静电场
考点82 场强图像和其他图像
【考点解读】
考点1 .E－x 图像
（1）E－x 图像为静电场在x 轴上的电场强度E 随x 的变化关系，若规定x 轴正方向为电场
强度E 的正方向，则E＞0，电场强度E 沿x 轴正方向；E＜0，电场强度E 沿x 轴负方向.
（2）E－x 图线与x 轴所围图形“面积”表示电势差（如图所示），两点的电势高低根据电
场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能
变化等情况.
（3）电场中常见的E－x 图像
①点电荷的E－x 图像
正点电荷及负点电荷的电场强度E 随坐标x 变化关系的图像大致如图所示.
②两个等量异种点电荷的E－x 图像，如图.
③两个等量正点电荷的E－x 图像，如图.
1
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考点2 .Ek－x 图像
当带电体只有静电力做功，由动能定理F 电x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知Ek－x 图像的切线斜率k＝
Δ Ek
Δ x ，其大小等于静电力.
考点3 .v－t 图像
根据v－t 图像的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受静电力的
方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.
考点4 F—q 图像
由F=qE 可知试探电荷所受的静电力F 与电荷量q 图像斜率等于电场强度。
【高考真题】
【典例1】. （2024 高考江苏卷）在静电场中有a、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与
电荷量q 满足如图所示的关系，请问a、b 两点的场强大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据
可知
图像斜率表示电场强度，由图可知
2
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根据题意无法得出
和
的数量关系。D 正确。
【典例2】. （2010 江苏物理）空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E
随x 变化的图象如图5 所示。下列说法
正确的是
A．O 点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和- x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
【解析】 电势与电场强度之间没有必然联系，电场强度为零的点电势不一定为
零；电势为零的点电场强度不一定为零，据此可知，O 点的电场强度为零，但
电势不一定最低，选项A 错误；x2点的电场强度最大，但电势不一定最高，选
项B 错误；由U=Ed 可知电场强度E 随x 变化的图象与x 轴所夹的面积表示电势
差，x1和- x1两点的图象与x 轴所夹的面积相等，说明这两点与O 点的电势差相
等，所以x1和- x1两点的电势相等，选项C 正确； x1和x3两点的电场强度相等，
但与x 轴所夹的面积不等，所以这两点电势不相等，选项D 错误。
【答案】C
【点评】此题考查电场强度E 随x 变化的图象与电势的关系。
【针对性训练】
1. （2025 年5 月苏州八校三模）如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料
圆盘边缘，小球A 固定不动（图中未画出）。小球B 绕圆盘边缘在平面内从
=0 沿逆时针
缓慢移动，测量圆盘中心O 处的电场强度，获得沿x 方向的电场强度Ex随
变化的图像
（如图乙）和沿y 方向的电场强度Ey随
变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（
）
图5
3
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A. 小球A 带负电荷，小球B 带正电荷
B. 小球A、B 所带电荷量之比为1∶2
C. 小球B 绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O 处
电场强度先增大后减小
D. 小球B 绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O 处的电场强度最小值为0
【答案】B
【解析】由乙、丙两图可知，当时
，小球B 在O 点正上方，此时
则说明小球A 一定在y 轴上固定；当时
有
小球B 在O 点正右侧，而水平方向场强方向为x 轴负向，则说明小球B 为正电荷，此时
说明竖直方向的场强方向为y 轴负向，若小球A 在O 点正上方固定，则小球A 带正电荷，
若小球A 在O 点正下方固定，则小球A 带负电荷，所以小球A 的带电性质不能确定，故A
错误；
B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O 点的距离r 相同，当时
有
、
4
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由
可得
故B 正确；
C．盘中心O 处的电场强度为小球A 和小球B 在O 点产生的场强的矢量和，随着小球B 从
转到2π 的过程中，
和
大小都不变，
和
的夹角在增大的过程中，当
时，O 处的合场强最大；当
时，O 处的合场强最小；所以小球B 从转到2π
的过程中，中心O 处的合场强先增大后减小再增大，故CD 错误；
D．小球B 绕圆盘旋转一周过程中，当
时，O 处的合场强最小，其值大小为
故D 错误。
2. ( 2025 届湖北省孝感市八校三模联考)如图所示，电量为-2Q 和+Q 的两个点电荷分别固
定于x 轴上的A 点和O 点，O 点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q 在+x 轴
上距离O 点很远处由静止释放，释放处试探电荷的电势能近似为零。关于x 轴上的场强
E、试探电荷q 的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x 的关系图像中，可能正确的是（
）
A.
B.
5
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C.
D.
【答案】AC
【解析】．设A 点的坐标为-x1，由于在x=x0处场强为零，故
解得
故坐标x 的场强为
根据数学知识可知E-t 关系可以如A 所示，故A 正确；
试探电荷释放后，在到达x=x0处前所受电场力方向均为x 轴负方向，电场力一直做正功，
试探电荷速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x0处速度达到最大值，动能达到最大值，
电势能达到最小值，故BD 错误，C 正确。
3. （2025 年5 月山西三模）某电场的电场强度E 随位置x 的变化关系如图所示，O 点为坐
标原点，a、b、c、d 为x 轴上的四个点。一带正电粒子从a 点由静止释放，仅在静电力作
用下沿x 轴运动，已知粒子可通过d 点，则（ ）
A. 粒子在a 点与c 点所受静电力的方向相同
B. 粒子在b 点的电势能小于在c 点的电势能
C. 粒子将以b 为中心做周期性运动
D. 粒子将沿x 轴正方向一直运动
6
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【答案】BC
【解析】．粒子在a 点受到的静电力沿x 轴正方向，在c 点受到的静电力沿x 轴负方向，A
错误；
粒子从b 点运动到c 点，静电力做负功，电势能增大，粒子在b 点的电势能小于在c 点的电
势能，B 正确；
粒子从a 点到b 点加速运动，越过b 点后减速运动，速度减为0 后又反向加速，越过b 点后
又减速运动直到速度为0，之后再次重复上述过程，循环往复，C 正确，D 错误。
4. (2025 高考宝鸡三模)如图甲所示，真空中固定一个半径为R、带电荷量为+Q 的均匀带
电小圆环，取中轴线为x 轴，圆环圆心为坐标原点，向右为正方向，中轴线上的电场强度
分布如图乙所示。x、-x 是坐标轴上电场强度最大的两点，电场强度最大值为Em。已知点电
荷q 在距离为r 处产生的电势为
，k 为静电力常量。则下列说法正确的是（ ）
A. x 处场强大小为
B. x 处电势为
C. O 点和x 处的电势差为
D. 若有带电荷量为
的粒子沿x 轴从O 点一直向右运动，则其电势能先增加后减
小
【答案】B
【解析】．圆环带正电，x 负半轴电场强度向左，x 正半轴电场强度向右，大小都先增加后
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减小，取圆环极小部分在x 处的电场为
沿x 轴方向上分量为
则坐标轴x 处场强为
则坐标轴x 处场强为
故A 错误；
取圆环极小部分在x 处的电势为
电势为标量，则代数相加可得
，故B 正确；
E-x 图线与坐标轴所围区域的面积表示电势差，则O 点和x 处的电势差大于
，故C 错
误；
O 点右侧电场强度方向向右，负粒子从O 点向右运动，电势减小，电势能增加，故D 错误。
5 （2025·广东湛江市联考）x 轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA＝0，xB＝
4d 处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E 与该点位置的关系如图所示。
选取x 轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零。则以下说法正确的是（ ）
A.点电荷A、B 分别带正电和负电
B.A、B 所带电荷量的绝对值之比为1∶3
C.x＝d 处电势最高且为零
D.将电子从x＝5d 处无初速度释放，其电势能一直减小
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答案 D
解析： 由A、B 连线上电场方向的特点可判断它们均带负电，故A 错误；由题图可知在x
＝d 处电场强度为零，即k Q A
d
2 ＝k QB
9d
2 ，解得Q A
QB
＝1
9，故B 错误；无限远处电势为零，由
两负电荷间电势分布可知，x＝d 处电势小于零，故C 错误；x≥5d 的区域内电场方向沿x 轴
负方向，所以电子释放后受水平向右的力，静电力一直做正功，电势能一直减小，故D 正
确。
6.一静电场在x 轴方向上的电场强度E 随x 的变化关系如图所示，在x 轴上有四点x1、x2、
x3、x4，相邻两点间的距离相等，x 轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷沿x 轴运
动，则点电荷（ B ）
A.在x2和x4两点处电势相等
B.由x1运动到x4的过程中，加速度先增大后减小
C.由x1运动到x4的过程中，电势能先增大后减小
D.从x2运动到x1的过程中，电场力做的功为W1，从x3运动到x2的过程中，电场力做的功为
W2，则W1＝W2
答案 B
解析 由题图可知x1到x4处的场强沿x 轴负方向，则点电荷从x1到x4处逆着电场方向移动，
电势升高，故带正电的点电荷电势能一直增大，A、C 错误；点电荷由x1
运动到x4的过程中，由题图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，所以电场力先增大
后减小，加速度也先增大后减小，B 正确；E－x 图线与横轴所围图形的面积的绝对值表示
电势差的绝对值，由题图可知U32＞U21，故W2＞W1，D 错误.
7.[2024 山东菏泽明德学校月考/多选]两个等量同种正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其
连线中垂线上有A、B、C 三点，如图甲所示，一个电荷量为＋2×10－3C、质量为0.1kg 的小
物块（可视为质点）从C 点静止释放，其在水平面内运动的v－t 图像如图乙所示，其中B
点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（
ACD ）
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A.由C 到A 的过程中物块的电势能逐渐减小
B.B、A 两点间的电势差UBA＝5V
C.由C 点到A 点电势逐渐降低
D.B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强为100N/C
答案 ACD
解析 由v－t 图像可知，由C 到A 的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，
电势能一直减小，A 正确；由v－t 图像可知，A、B 两点的速度分别为vA＝6 m/s，vB＝4
m/s，再根据动能定理得qUAB＝1
2 mvB
2－1
2 mvA
2，解得UAB＝－500 V，故UBA＝500 V，B 错误；
两个等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向由O 点沿中垂线指向外侧，故由C 点到
A 点的过程中电势逐渐降低，C 正确；小物块在B 点的加速度最大，为am＝4
7−5 m/s2＝2
m/s2，所受的电场力最大为Fm＝mam＝0.1×2 N＝0.2 N，则场强最大值为Em＝Fm
q ＝0.2
2×10
−3
N/C＝100 N/C，故D 正确.
8 .某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C 四个点，相邻两点间距离均为d，以
O 点为坐标原点，沿电场强度方向建立x 轴，该电场线上各点电场强度E 随x 的变化规律如
图所示.一个带电荷量为＋q 的粒子，从O 点右侧某处（到O 点间距离极小，可忽略）由静
止释放，仅受电场力作用，则（ AD ）
A.若O 点的电势为零，则A 点的电势为－E0d
2
B.粒子从A 到B 做匀速直线运动
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C.粒子在OA 段电势能减少量小于BC 段电势能减少量
D.粒子运动到B 点时动能为3q E0d
2
答案 AD
解析 由图可知E－x 图像所围成图形的面积表示两点间的电势差大小，因此UOA＝1
2 E0d，
由于φo＝0，因此φA＝－1
2 E0d，故A 正确；粒子由A 到B 过程电场力一直做正功，则带正
电粒子一直加速运动，在该过程电场强度不变，带电粒子做匀加速直线运动，故B 错误；
粒子在OA 段的平均电场力大于BC 段的平均电场力，则OA 段的电场力做的功大于BC 段电
场力做的功，由功能关系知，粒子在OA 段电势能的变化量大于在BC 段电势能的变化量，
或者从OA 段和BC 段图像所围成图形的面积分析可知UOA＞UBC，根据电场力做功公式W＝
qU 和W＝－ΔEp，也可得出粒子在OA 段电势能的变化量大于在BC 段电势能的变化量，故
C 错误；对粒子从O 到B 点过程，根据动能定理，则有WOB＝qUOB＝EkB－0，而UOB＝1
2 E0(d
＋2d)，联立方程解得EkB＝3q E0d
2
，故D 正确.
9. 一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以－v0做直线运动，其v－t 图像如图所示.粒
子在t0时刻运动到B 点，3t0时刻运动到C 点，下列说法正确的是（ C ）
A.A、B、C 三点的电势关系为φB＞φA＞φC
B.A、B、C 三点的场强大小关系为EC＞EB＞EA
C.粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少
D.粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功
答案 C
解析 由题图可知，带电粒子在0～t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增加，在
t0～3t0时间内反方向做加速运动，电场力做正功，电势能减少，C 正确，D 错误；由于不知
道带电粒子的电性，故无法判断电势的高低，A 错误；题图中的斜率表示粒子的加速度，
即a＝Δv
Δt ＝qE
m ，可知A、B、C 三点中B 点的场强最大，B 错误.
10．(四川乐山2024-2025 学年高二上学期期末质量监测物理试题)某静电场中x 轴上电场强
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度E 随x 变化的关系如图所示，设x 轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q 的
粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向运动，结果粒子运动到
处恰好速度变为零。假设粒
子仅受电场力作用，
和
已知，则（ ）
A．粒子可能带负电
B．粒子在O 点时的初动能为
C．粒子运动到
时的动能为
D．粒子沿x 轴正方向运动过程中电势能先减小后增大
【答案】．BD
【名师解析】．如果粒子带负电，粒子在电场中先沿场强方向运动，后逆着场强方向运动，
则一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在x
3x0处的速度不可能为零，故粒子一定
带正电，故A 错误；．对全程根据动能定理得
可得粒子在O 点时的初动能为
，故B 正确；
粒子从开始到2x0的过程，由动能定理得
，解得
故C 错误；
粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，故D 正确。
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11. （2024 安徽蚌埠三模）某电场沿
轴分布，其电场强度
与坐标
的关系如图所示，
为正值时，电场沿
轴正方向，坐标原点处的电势为零。一个质量为
、电荷量为-q
（q>0）的带负电粒子，从
轴上
处由静止释放，粒子只在电场力作用下运动，则
下列说法正确的是（ ）
A. 粒子做振幅为
的简谐运动
B. 粒子第一次运动到原点所用的时间为
C.
处的电势
D. 粒子的最大动能
【答案】ACD
【解析】．图中
图像对应的函数关系表达式为
由于粒子带负电则其所受电场力方向与相对于坐标原点的位移方向相反，则有
解得
可知，电场力方向始终指向坐标原点，且大小与相对于坐标原点的位移大小成正比，方向
与相对于坐标原点的位移方向相反，可知，当粒子从
轴上
处由静止释放时，粒子
将做振幅为
的简谐运动，故A 正确；
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B．若以粒子经过原点向正方向运动为计时起点，则其简谐运动相对于原点的位移为
对上述位移表达式求导得到速度表达式为
对上述速度表达式求导得到加速度表达式为
根据上述有
解得
根据简谐运动的对称性可知，粒子第一次运动到原点所用的时间为
解得
故B 错误；
C．
图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示电势差，则有
解得
故C 正确；
D．根据简谐运动的运动规律可知，粒子在原地速度最大，动能最大，则有
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结合上述解得
故D 正确。
12．（2024 安徽合肥一模）在直角坐标系xOy 中，y 轴上M、N 两点关于坐标原点对称，
且距O 点2L。x 轴上
三点坐标分别为
．当M、N
分别固定两点电荷时，x 轴上的电场强度E 随x 变化关系如图所示，图中
的阴影
部分面积为a，
的阴影部分面积为b。一质量为m、电荷量为
的带电粒
子，由
点静止释放，仅在电场力作用下，沿x 轴负方向运动，则在此过程中下列说法正
确的是（ ）
A．M、N 两点电荷均为负电荷
B．粒子的最大速度为
C．粒子运动到
处的动能为
D．粒子在
两处的加速度大小之比为
【答案】B
【解析】根据题给的x 轴上的电场强度E 随x 变化关系图像，可知M、N 固定的两点电荷
电荷电量相等，电性相同，根据题述，质量为m、电荷量为
的带电粒子，由
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点（
L，0）静止释放，仅在电场力作用下，沿x 轴负方向运动，说明M、N 两点电荷
均为正电荷，A 错误；质量为m、电荷量为
的带电
粒子，由
点（
L，0）静止释放，仅在电场力作用下，沿x 轴负方向运动，在x=0~
L 之间，电场强度为正值，电场力做正功，运动到坐标原点O 左侧，则场强为负值，
电场力做负功，所以运动到坐标原点O 时，粒子动能最大，速度最大。图像
的阴
影部分面积为b=ΣE△x，由动能定理，ΣqE△x =
，联立解得vm=
，B 正确；
粒子从P1 运动到
处的过程中，电场力做功为W=qb-qa=q（b-a），由动能定理，粒子运
动到
处的动能为Ek=W=q（b-a），C 错误；
设M、N 分别固定的两点电荷带电量为Q，根据库仑定律，
在P1点，质量为m、电荷量为
的带电粒子所受两点电荷Q 的库仑力合力为
F1=2k
cosθ1=2k
·
=
；
由牛顿第二定律，F1=ma1，解得a1=
；
在P2点，质量为m、电荷量为
的带电粒子所受两点电荷Q 的库仑力合力为
F2=2k
cosθ2==2k
·
=
；
由牛顿第二定律，F2=ma2，解得a2=
；
粒子在
两处的加速度大小之比为a1׃ a2=׃=
18׃׃׃49׃，D 错误。
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13. （2024 江西吉安一中期末）在某一电场中建立一维坐标即x 轴，x 轴上坐标原点右侧
部分区域的电场强度E 与坐标x 的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 从0 至2x0电场强度的方向先向右后向左
B. 从0 至x0电势降低，从x0至2x0电势升高
C. 1.7x0处的电场强度为0.7E0
D. 坐标原点与坐标为2x0处的电势差为1.5E0x0
【答案】D
【解析】电场强度是矢量，正负代表方向，由图像看出从0 至2x0电场强度一直为正值，则
电场强度的方向一直沿x 轴的正方向即一直向右，A 项错误；
B．沿着电场强度的方向电势逐渐降低，从0 至2x0电场强度的方向一直向右，则电势一直
降低，B 项错误；
C．设1.7x0处的电场强度为E，由一次函数的比例关系可得
解得
C 项错误；
D．由电势差与电场强度的关系式
可知
图像与横轴所围成图形
面积表示电势差，则坐标原点与坐标为x0处的电势差
为
D 项正确。
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14. （2024 江西1 月联考）如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为
O,轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）
以初速度
沿轴线由P 运动到
。关于粒子由P 运动到Q 的过程分析，下
列说法正确的是（ ）
A. 粒子先加速后一直减速
B. 静电力对粒子做功不为0
C. 粒子所受静电力先增大后一直减小
D. 粒子的电势能先减小后一直增大
【答案】AD
【解析】由图可知，粒子由P 运动到Q 的过程中，电场力先做正功，后一直做负功，根据
电场力做功与电势能的关系
可得，电势能先减小后一直增大，动能先增大后一
直减小。故AD 正确；
B．根据图（c）可知
根据
可知，粒子由P 运动到Q 的过程静电力对粒子做功的代数和为0，故B 错误；
C．根据图（b）可知，粒子由P 运动到Q 的过程，场强先增大后减小，再增大最后再减小，
故粒子所受静电力先增大后减小，再增大最后再减小，故C 错误。
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