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高考重点考点解读与针对性训练
第十章 静电场
考点74 电场线、等势面和粒子运动轨迹
【考点解读】
考点 1 电场线
1.定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，而在电场中画的一条
条 有方向 的曲线。电场线是 假想 的曲线，实际不存在。
2.电场线的特点
（1）电场线上每点的切线方向表示该点的 电场强度 方向。
（2）电场线从正电荷或无限远出发，终止于 无限远或负电荷 。
（3）电场线在电场中 不相交 、不闭合、 不中断 。
（4）在同一幅图中，电场强度 较大 的地方电场线 较密 ，电场强度较小的地方电场
线较疏。
（5）沿电场线的方向电势 逐渐降低 。
（6）电场线和等势面在相交处 垂直 。
3.几种典型电场的电场线
如图所示是几种典型电场的电场线分布图。
4 .电场线的应用
（1）判断电场强度的大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度小。
（2）判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向
与电场线在该点切线方向相反。
（3）判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比
稀疏处降低更快。
5.两种等量点电荷电场线的比较
1
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比较
等量异种点电荷
等量正点电荷
电场线
分布图
电荷连线上的电场强度
沿连线先变小后变大
O 点最小，但不为零
O 点为零
中垂线上的电场强度
O 点最大，向外逐渐减小
O 点最小，向外先变大后变小
关于O 点对称位置的电场强度
A 与A'、B 与B'、C 与C'
等大同向
等大反向
考点2. 等势面
1. 等势面：电场中 电势 相等的各点组成的面。
2. 等势面的四个特点
①等势面一定与 电场线 垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面。
④等差等势面越密集的地方电场强度 越大 ，反之 越小 。
3.几种常见的等势面
电场
等势面（虚线）图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
电场
等势面（虚线）图样
特点
等量异种点电荷的
电场
两电荷连线的中垂面为等势面
2
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等量同种正点电荷
的电场
在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，
中点电势最高
【方法总结】
带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面综合问题的分析方法
（1）根据带电粒子所受的静电力沿着电场线的切线方向（或等势面的垂线）且指向运动轨
迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受静电力的方向；
（2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；
（3）最后根据带电粒子的运动轨迹与电场线的分布情况，确定静电力做功、电势能的变化
情况等。
【高考真题】
1. （2025 高考河北卷）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放
电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是
（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】D
【解析】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电
场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d 四点，d 点位于电场线“上游”，
沿电场线方向电势依次降低，即d 点电势高于c 点，c 点高于b 点，b 点高于a 点。因此电
势最高的是d 点。D 正确。
2.（2025 年1 月浙江选考）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e 与e，f 两
点间的距离相等，则（ ）
3
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A. a 点电势高于b 点电势
B. a、c 两点的电场强度相同
C. d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
D. 从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
【答案】D
【解析】电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b
点所在的等势面高于a 点所在的等势面，A 错误；a、c 两点电场强度方向不同，电场强度
不同，B 错误；
从d→e→f 电场强度逐渐减小，间距相等，结合
可知
，则
，C 错误；
a 点与f 点在同一等势面上，a、b 两点和f、b 两点的电势差相等，根据电场力做功
可知从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等，D 正确。
3．（2025 年高考云南卷）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所
示。a、b、c、d 四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
4
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A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
【答案】C
【解析】根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d 中a 点电场强度最大，故AB
错误；一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV，故C 正确；
一个电子从a 点移动到d 点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV，由于电场力做正功电势能
减小，则一个电子从a 点移动到d 点电势能减小了4eV，故D 错误。
4 （2025 高考广西卷）（14 分）带电粒子绕着带电量为
的源电荷做轨迹为椭圆的曲线
运动，源电荷固定在椭圆左焦点F 上，带电粒子电量为
；已知椭圆焦距为c，半长轴为
a，电势计算公式为
，带点粒子速度的平方与其到电荷的距离的倒数满足如图关系。
(1)求在椭圆轨道半短轴顶点B 的电势；
(2)求带电粒子从A 到B 的运动过程中，电场力对带电粒子做的功；
(3)用推理论证带点粒子动能与电势能之和是否守恒；若守恒，求其动能与电势能之和；若
不守恒，说明理由。
【答案】(1)
(2)
(3)守恒，
5
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【解析】（1）由几何关系可知，椭圆上任何一点到两焦点间距离之和为2a，故顶点B 距
源电荷的距离为
根据电势计算公式
可得在椭圆轨道半短轴顶点B 的电势为
（2 分）
（2）同理可知，在椭圆轨道半长轴顶点A 的电势为
（2 分）
根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从A 到B 的运动过程中，电场力对带电粒
子做的功为
（2 分）
（3）设带电粒子的质量为m，假设带点粒子动能与电势能之和守恒，则满足
（定值）
则
（4 分）
根据图像可知
关系为一条倾斜直线，故假设成立，将图像中
代入关系式可得
其动能与电势能之和为
（4 分）
5 （2024·广东高考8 题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行
沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金
属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚
线为等势面。M 点和N 点在同一电场线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正确的
有（ ）
A.M 点的电势比N 点的低
B.N 点的电场强度比P 点的大
C.污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做正功
6
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D.污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的大
答案 AC
解析： 根据沿着电场线方向电势降低可知M 点的电势比N 点的低，污泥絮体带负电，根
据Ep＝qφ 可知，污泥絮体在M 点的电势能比在N 点的电势能大，污泥絮体从M 点移到N
点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C 正确；根据电场线的疏密程度可知N 点的电
场强度比P 点的小，故B 错误；M 点和P 点在同一等势面上，则污泥絮体在M 点的电势能
与在P 点的电势能相等，结合A、C 选项分析可知，污泥絮体在P 点的电势能比其在N 点的
大，故D 错误。
6. （2024·甘肃高考9 题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带
电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点。下列
说法正确的是（ ）
A.粒子带负电荷
B.M 点的电场强度比N 点的小
C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D.粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能
答案：BCD
解析：根据沿电场线方向电势降低可知，带电体带正电，根据粒子的运动轨迹及粒子做曲
线运动所受合外力指向轨迹凹侧可知，粒子带正电，A 错误；根据等差等势面越密集，电
场强度越大可知，M 点的电场强度小于N 点的电场强度，B 正确；粒子在运动过程中，电
场力先做负功后做正功，粒子动能先减小后增大，粒子在电势最高处动能最小，C 正确；
根据Ep＝qφ 可知，带正电的粒子在电势高的地方电势能大，因此粒子在M 点的电势能大
于在N 点的电势能，D 正确。
7.（2024·全国甲卷18 题）在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定
为零时，距离该点电荷r 处的电势为kQ
r ，其中k 为静电力常量；多个点电荷产生的电场中
某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两
个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
7
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A.Q1＜0，Q1
Q2
＝－2
B.Q1＞0，Q1
Q2
＝－2
C.Q1＜0，Q1
Q2
＝－3
D.Q1＞0，Q1
Q2
＝－3
答案 B
解析： 根据沿电场线方向电势降低，结合题图可知，Q1＞0，Q2＜0，A、C 错误；设两点
电荷间的距离为3L，则有k Q1
2 L
＋kQ2
L
＝0，解得Q1
Q2
＝－2，B 正确，D 错误。
8 （2023·辽宁高考9 题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，
图（b）为四极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，
则（ ）
A.P 点电势比M 点的低
B.P 点电场强度大小比M 点的大
C.M 点电场强度方向沿z 轴正方向
D.沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变
答案 CD
解析： 由题图（b）可知M 点靠近带负电的极杆，P 点靠近带正电的极杆，又电势沿电场
强度方向降低，则P 点的电势比M 点的电势高，A 错误；等势面的疏密程度反映电场强度
的大小，由题图（b）可知M 点的等势面密，则M 点的电场强度大，B 错误；由对称性可
知两带正电的极杆在M 点产生的合电场方向沿z 轴正方向，两带负电的极杆在M 点产生的
合电场方向也沿z 轴正方向，则由电场强度的叠加可知M 点的电场强度方向沿z 轴的正方
向，C 正确；由对称性可知x 轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x 轴运动时始终不受电场
力的作用，所以电场力不做功，沿x 轴运动的带电粒子的电势能保持不变，D 正确。
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【针对性训练】
1．（广东省广州市2025 届高三下学期物理6 月保温训练）如图所示为点电荷与接地金属
板（厚度不计）之间形成的电场，其可以等效为两个等量异种电荷形成的电场的一部分。
一个带电粒子先后两次从
点射出，两次射出的初速度大小相等，第一次轨迹为1，第二
次轨迹为
为两轨迹上的四点，不计粒子的重力，下列说法正确的是
（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在
点加速度比在
点加速度大
C．粒子从
点到
点的过程电势能先减小后增大
D．粒子在
点的动能比在
点动能小
答案 ．AC
【解析】．根据粒子的运动轨迹可知，带电粒子受到得电场力要指向曲线弯曲得内测，即
粒子受到引力，所里粒子带负电，选项A 正确；
根据电场强度与电场线的关系可知
点电场强度比
点电场强度大，因此粒子在
点的加
速度比在
点的受到的电场力大，故粒子在
点加速度比在
点加速度小，选项
错误；
粒子从
点到
点过程，电场力先做正功后做负功，根据电势能与电场力做功的关系可知
粒子的电势能先减小后增大，选项
正确；
点的电势比
点的电势高，负电荷，电势越低，电势能越大，因此带电粒子在
点的电
势能比在
点的电势能大，由于粒子的动能与电势能和是一定值，因此带电粒子在
点的
动能比在
点的动能大，选项
错误。
2 （2025 年5 月成都三诊）如图所示，O 点为等边三角形ABC 的中心，D、E、F 三点分别
为各边中点，G、H 两点关于直线AD 对称。在顶点A、B、C 分别固定三个等量正点电荷，
图中实线为电场线，设无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
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A. G、H 两点的场强相同
B. D、E、F 三点的电势相等
C. O 点的场强和电势均为零
D. 在垂直纸面的O 点正上方静止释放一电子（不计重力），电子将做往复运动
【答案】BD
【解析】．电场线的切线方向为场强方向，故G、H 两点的场强方向不同，故A 错误；
D、E、F 三点电场强度大小相等，E、F 在A 电场的等势面上，D、F 在B 电场的等势面上，
D、E 在C 电场的等势面上，又
所以D、E、F 三点电势相等，故B 正确；
O 点为外接圆的圆心，也为该正三角形的重心，O 点到A、B、C 点的距离相等，则点电荷
在O 点的电场强度都相等，由于圆心角为
，则O 点合场强为0；无穷远处电势为零，
可知O 点电势大于零，故C 错误；
在垂直纸面的O 点正上方静止释放一电子（不计重力），电子受力指向O 点，电子先加速
运动，过O 点后做减速运动，电子终将做往复运动，故D 正确。
3 （2025 年5 月山东潍坊市高考三模）如图所示，无限大接地金属板MN 的垂线Od 上
a、b、c 三点恰将Od 均分为四段，每段长度均为L。在O 点固定一电荷量为Q 的正点电荷，
虚线分别为过a、b、c 三点的等势线，实线为某试探电荷仅在电场力作用下运动的轨迹，
轨迹与等势线分别交于e、f、c、g、h 点。当该试探电荷运动到c 点时，其电势能
、动能
。已知一个点电荷与无限大金属板间的电场与等量异种点电
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荷连线中垂线一侧的电场分布相同。单个点电荷Q 周围某点的电势
，r 为该点到点
电荷Q 的距离，下列说法正确的是（ ）
A. 该试探电荷带负电
B. b 点的场强大小为
C. 该试探电荷运动到f 点时
动能为7eV
D. 该试探电荷分别从e 到f 和从f 到c 的运动过程中，电场力做的功相等
【答案】AC
【解析】．根据等量异种点电荷电场分布特点，电场线方向指向MN，做曲线运动的物体
合力指向轨迹凹侧，可知电场力在c 点的向右，故粒子带负电，故A 正确；
根据电场叠加可知b 点场强
，故B 错误；
设电荷电量为-q，根据题意有
同理粒子在f 点有
联立解得
根据能量守恒有
代入题中数据，解得
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故C 正确；
根据等量异种点电荷电场分布特点，可知ef 平均场强大于fc 平均场强，根据U=Ed
可知ef 间电势差大于fc 间电势差，根据电场力做功W=qU
可知该试探电荷分别从e 到f 和从f 到c 的运动过程中，电场力做的功不相等，故D 错误。
4. （2025 年5 月广州高三综合测试）在竖直平面内存在一电场，其电场线分布如图甲所示，
其中
轴竖直向下。一带电小球从
点由静止释放后沿
轴正向运动，从
到A 运动的
过程中，小球的机械能
随小球运动的位移
变化的图像如图乙所示，则小球（ ）
A. 带负电
B. 从
到A，所受合外力先减小后增大
C. 从
到A，电势能不断增大
D. 从
到A，速度不断增大
【答案】AC
【解析】根据图乙可知，小球的机械能逐渐减小，则电势能逐渐增大，即电场力做负功，
则小球所受电场力方向向上，电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电，故A 正确；
小球在OA 之间运动过程中电场先分布先变密集后变稀疏，电场强度先增大后减小，令小
球所受电场力的最大值为
，若
小于或者等于小球的重力mg，根据牛顿第二定律可知，
从
到A，所受合外力先减小后增大。若
大于小球的重力mg，根据牛顿第二定律可知，
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从
到A，所受合外力先减小至0，此过程合外力方向向下，再增大，此过程合外力方向向
上，后减小至0，此过程合外力方向向上，最后增大，此过程合外力方向向下，故B 错误；
结合上述可知，小球的机械能逐渐减小，则从
到A，电势能不断增大，故C 正确；
结合上述可知，若电场力最大值
小于或者等于小球的重力mg，从
到A，所受合外力
先减小后增大，方向一直向下，此过程，小球的速度一直增大。若电场力最大值
大于小
球的重力mg，小球的加速度方向先向下，后向上，最后向下，则小球的速度先增大后减小
最后增大，故D 错误。
5. （湖南怀化名校联考联合体2025 届高考考前仿真联考三）如图所示，ABCD 为匀强电场
中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角
，一带正电小球经过等势面A 上
的
点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D 上的
点时速度恰好为零，已
知小球质量为
，带电量
，ad 间的距离为
，重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A. 匀强电场强度大小为7.5N/C
B. 小球在a 点的速度大小为1.5m/s
C. A 和B 两等势面的电势差
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D. 若小球从d 点沿da 方向水平射入，则小球
运动轨迹为曲线
【答案】B
【解析】．根据小球的受力图，有
解得
，选项A 错误；
小球在运动过程的加速度满足
解得
根据
解得
，选项B 正确；
粒子在运动过程中，重力不做功，故
解得
，选项C 错误；
若小球从
点水平射入，小球受到的电场力方向水平向左，小球做加速直线运动，选项D
错误。
6. （河西区2024-2025 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）） 两个位于纸面
内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。将一个电子
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由
点移动到
点，电子克服静电力做功
。下列说法正确的是（ ）
A. 两点电荷的电荷量相等
B. 电子在
点所受的静电力大于在
点所受的静电力
C. 电子在
点的电势能小于在
点的电势能
D.
两点间的电势差
【答案】BC
【解析】．图中等势面为等差等势面，根据公式
可知，等差等势面越密集，电场
强度越大，左侧电荷产生的等差等势面更密集，故产生的电场强度大，电荷量大，故A 错
误；
A 点等差等势面更密集，故电场强度：
所以电子在
点所受的静电力大于在
点所受的静电力，故B 正确；
电子由A 点移动到B 点，电子克服静电力做功3eV，电势能增加，故电子在
点的电势能
小于在
点的电势能，故C 正确；
电子由A 点移动到B 点，电子克服静电力做功3eV，即
，
即
，
，故D 错误；
7. （2025 年5 月天津红桥二模高三物理） 如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e
是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电的小液滴从A 点以竖直向上的初速度开始运动，
经最高点B 后回到与点A 在同一水平线上的E 点，A、B、C、D、E 为液滴轨迹与等势线的
交点。则下列说法正确的是（ ）
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A. A 点的电势低于B 点的电势
B. 液滴的机械能一直增大
C. 液滴在B 点时
动能最小
D. B→E 过程静电力所做的功是A→B 过程的3 倍
【答案】BD
【解析】．液滴带正电，所以电场强度的方向水平向右，A 点的电势高于B 点的电势，A 错
误；电场力一直做正功，液滴的机械能一直增大，B 正确；液滴所受的电场力水平向右，
液滴所受的合力向右下方，当速度方向与合力方向垂直时液滴的动能最小，液滴动能最小
时速度方向向右上方，液滴在B 点左方某点时的动能最小，C 错误；
根据
，
根据题意得
解得
，D 正确；
8 （深圳市高级中学高中园2025 届高三下学期第三次模拟考试）在研究心脏电性质时，当
兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产
生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上
的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d 为等势面上的点，a、b 为两电荷连线上对
称的两点，c、d 为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（ ）
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A. d、a 两点的电势差
B. 负电荷从b 点移到d 点，电势能减小
C. a、b 两点的电场强度等大反向
D. c、d 两点的电场强度相同，从c 到d 的直线上电场强度先变大后变小
【答案】BD
【解析】．d、a 两点的电势差为
故A 错误；
从b 点移到d 点，电势升高，负电荷电势能减小，故B 正确；
如图，电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，有对称性可
知，a、b 两点的电场强度等大同向，C 错误；
c、d 两点的电场强度相同，从c 到d 的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变
大后变小，D 正确。
9 （2025·江西上饶月考）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体长度的方向分布
着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、
B、C 为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A.尾部带正电
B.A 点的电场强度方向水平向左
C.A 点电场强度小于C 点电场强度
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D.A 点电场强度大于B 点电场强度
答案 D
解析： 电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，由此可知头部带正电，尾部带负
电，故A 错误；由图中电场线可知，A 点的电场强度方向水平向右，故B 错误；根据电场
线的疏密程度可知，A 点电场强度大于C 点电场强度，A 点电场强度大于B 点电场强度，故
C 错误，D 正确。
10.（2025·山东泰安模拟）图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒
子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，下列说法正确的是（ ）
A.粒子在M 点受到的静电力大于在N 点受到的静电力
B.粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度
C.粒子在M 点的速度小于在N 点的速度
D.粒子从M 点到N 点做的是变加速运动
答案 BCD
解析： 从题图中可以看出，M 点处的电场线较稀疏，而N 点处的电场线较密集，所以粒
子在M 点所受的静电力要小于在N 点所受的静电力，则粒子在M 点的加速度小于在N 点
的加速度，所以A 错误，B 正确；因粒子只受静电力作用，由题图可以看出，静电力对其
做正功，所以粒子的动能增加，速度增大，故C 正确；由于粒子在运动过程中受到的静电
力是个变力，所以粒子所做的运动是变加速运动，D 正确。
11. (广东省2025 年广州市普通高中毕业班第三次模考)有研究表明，当有兴奋情绪时，在
人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，图中实
线为等差等势面，标在等势面上的数值表示该等势面的电势，a、b、c、d 为等势面上的点，
该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b 为两点电荷连线上对称的两点，c、d
为两点电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（ ）
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A. a、b 两点的电场强度大小相等，方向相反
B. c 点的电势大于d 点的电势
C. 将带正电的试探电荷从b 点移到d 点，电场力做负功
D. 负电荷在c 点的电势能小于在a 点的电势能
【答案】C
【解析】．该电场可等效为两等量异种点电荷产生的电场，a、b 为两点电荷连线上对称的
两点，根据等量异种点电荷电场的特点，可知这两个对称点的电场强度大小相等、方向相
同，故A 错误；
c、d 两点位于同一条等势线上，则c 点的电势等于d 点的电势，故B 错误；
正电荷在电势高的地方电势能大，所以将带正电的试探电荷从电势低的b 点移到电势高的
d 点，电势能增加，电场力做负功，故C 正确；
负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷在电势低的c 点的电势能大于在电势高的a
点的电势能，故D 错误。
12. （湖北省部分高中协作体2025 届三统联考）物理学的不断发展使人们对于世界的认识
逐渐趋于统一，大到宇宙天体小到带电粒子，它们的运动也能发现很多相似之处。若在点
电荷M 的作用之下，能够让一点电荷P 在
平面内绕x 轴上固定的点电荷M 做逆时针方
向的低速椭圆运动，其中C、D 关于O 点的中心对称点分别为E、F，不计点电荷P 的重力。
下列说法正确的是（ ）
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A. 若P 为负电荷，则A 点的电势可能比B 点的电势高
B. 当P 沿E、A、C 运动时，电场力先做负功后做正功
C. P 从C 运动到D 的时间等于从E 运动到F 的时间
D. 若点电荷M 到坐标原点的距离与半长轴之比为2：3，则P 在A、B 两点的速度之比为
1：5
【答案】BD
【解析】．点电荷P 在
平面内绕x 轴上固定的点电荷M 做逆时针方向的低速椭圆运动，
两者为吸引力，若P 为负电荷，则点电荷M 为正电荷，则A 点的电势比B 点的电势低，故
A 错误；两点电荷为吸引力，当P 沿E、A、C 运动时，速度与电场力的夹角先为钝角后为
锐角，所以电场力先做负功后做正功，故B 正确；由对称性可知，点电荷P 在CD 上任一点
的电势能比在EF 点上任一的电势能小，由能量守恒可知，点电荷P 点CD 上任一点的动能
比在EF 点上任一的动能大，即在CD 上的平均速率比在EF 上的大，而CD 与EF 的长度相等，
根据
可知P 从C 运动到D 的时间小于从E 运动到F 的时间，故C 错误；
若点电荷M 到坐标原点的距离与半长轴之比为2：3，则点电荷M 到A、B 两点的距离之比
为5：1，设A、B 两处的曲率圆半径为r，则在A 点
在B 点
解得
可得P 在A、B 两点的速度之比为1：5，故D 正确。
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13. （2025 年5 月北京朝阳二模）某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正
确的是（ ）
A. 电子在A 点所受静电力大于在B 点所受静电力
B. 电子在A 点的电势能大于在B 点的电势能
C. 电子仅在电场力作用下从A 点运动到B 点动能变大
D. 电场线由等势面d 指向等势面e
【答案】A
【解析】．等差等势面越密集，电场强度越大，则
点的电场强度大于
点的电场强度，
根据
可知电子在A 点所受静电力大于在B 点所受静电力，故A 正确；
电子带负电，根据
可知电子在A 点的电势能等于在B 点的电势能，则电子仅在电
场力作用下从A 点运动到B 点，电子在A 点的动能等于在B 点的动能，故BC 错误；
根据沿着电场线电势降低可知电场线由等势面e 指向等势面d，故D 错误。
14 （2025·浙江杭州月考）某电场的电场线分布如图所示，则（ ）
A.电荷P 带正电
B.电荷P 带负电
C.a 点的电场强度大于b 点的电场强度
D.正试探电荷在c 点受到的静电力大于在d 点受到的静电力
答案：AD
解析：由电场线的性质可知电荷P 带正电，A 正确，B 错误；同一幅图中，电场线稀疏的地
方电场强度小，电场线密集的地方电场强度大，可知Ea＜Eb，Ec＞Ed，故正试探电荷在c 点
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受到的静电力大于在d 点受到的静电力，C 错误，D 正确。
15 （2025·河南郑州模拟）电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷
形成的电场；O 是电荷连线的中点，E、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，B、C 和A、
D 分别是两电荷连线上关于O 对称的两点。则（ ）
A.E、F 两点电场强度相同
B.A、D 两点电场强度不同
C.B、O、C 三点中，O 点电场强度最小
D.从C 点向O 点运动的电子加速度逐渐增大
答案：AC
解析：等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此
E、F 两点电场强度方向相同，由于E、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，则其电场强度
大小也相等，故A 正确；根据对称性可知，A、D 两点处电场线疏密程度相同，则A、D 两
点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D 两点电场强度方向相同，故B 错误；由题图甲
看出，B、O、C 三点比较，O 点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C 正确；由题图可
知，电子从C 点向O 点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二
定律可知电子的加速度逐渐减小，故D 错误。
16.（2025·湖南岳阳月考）以下四种不同的电场中有a、b 两点，此两点电场强度相同的是
（ ）
答案 D
解析： A 选项是正点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a 点的
电场强度大于b 点的电场强度，a、b 两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，A 错误；
B 选项是负点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a 点的电场强度
大于b 点的电场强度，a、b 两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，B 错误；C 选项
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是非匀强电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a 点的电场强度大于b 点的电
场强度，且a、b 两点的电场强度方向也不相同，C 错误；D 选项是匀强电场，电场线疏密
均匀且相互平行，因此a、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则此两点电场强度相同，
D 正确。
17 （2025·山东德州检测）某电场的等势面如图所示，A、B、C 是等势面上的三点，下列
说法正确的是（ ）
A.负点电荷在A 点受到的静电力小于在C 点受到的静电力
B.将正点电荷从A 点移到C 点，静电力做负功
C.负点电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能
D.正点电荷在B 点的电势能大于在C 点的电势能
答案 D
解析： 由图可知，相邻两等势面电势的差值相等，等势面的疏密反映了电场强度的大小
故A 点的电场强度大于C 点的电场强度，根据F＝Eq 知负点电荷在A 点受到的静电力大于
在C 点受到的静电力，A 错误；将正点电荷从A 点移到C 点，电势降低，正点电荷电势能
减小，静电力做正功，B 错误；A、B 在同一等势面上，负点电荷在A、B 两点的电势能相
等，C 错误；B 点电势大于C 点电势，正点电荷在B 点的电势能大于在C 点的电势能，D 正
确。
18 （2025·浙江衢州模拟）蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的
花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨
迹。不计重力和空气阻力，则（ ）
A.蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场
B.花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动
C.花粉颗粒在a 点的动能小于在b 点的动能
D.花粉颗粒在a 点的电势能小于在b 点的电势能
答案：C
解析：根据图中电场线分布可知，蜜蜂身体周围的电场不是匀强电场，故A 错误。花粉颗
粒被吸附的过程，经过位置的电场强度发生变化，所受的静电力发生变化，加速度发生变
化，不是做匀变速运动，故B 错误。根据曲线运动合力方向指向轨迹凹侧，可知花粉颗粒
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受到的静电力偏右，与电场强度方向相反，则花粉颗粒带负电，根据沿电场方向电势降低
可知a 点电势低于b 点电势，由Ep＝qφ，结合花粉颗粒带负电，则花粉颗粒在a 点的电势
能大于在b 点的电势能；由于只受静电力作用，所以电势能和动能之和保持不变，则花粉
颗粒在a 点的动能小于在b 点的动能，故C 正确，D 错误。
19 （2025·浙江湖州期末）如图为两个点电荷电场线的分布图，电场中的a、b 两点关于两
电荷连线的中垂线对称。以下说法正确的是（ ）
A.这是两个等量同种点电荷的电场线
B.a、b 两点的电场强度相同
C.a、b 两点的电势相同
D.电子在a 点的电势能大于在b 点的电势能
答案 D
解析： 电场线从正电荷（无穷远处）发出止于无穷远处（负电荷），可知题图是两个等
量异种点电荷的电场线，故A 错误；根据对称性可知a、b 两点的电场强度大小相同，方向
不同，故B 错误；根据沿着电场线方向电势降低可知b 点的电势高于a 点的电势，故C 错
误；电子带负电，根据Ep＝qφ 可知电子在a 点的电势能大于在b 点的电势能，故D 正确。
20 （2025·安徽合肥联考）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3 分别
为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q 点，已知MN＝
NQ，电荷量相等的a、b 两带电粒子从等势线2 上的O 点以相同的初速度飞出，仅在静电
力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则（ ）
A.a 粒子一定带正电，b 粒子一定带负电
B.M、N 两点间电势差大小｜UMN｜等于N、Q 两点间电势差大小｜UNQ｜
C.a 粒子的加速度逐渐增大，b 粒子的加速度逐渐减小
D.a 粒子从出发到等势线3 过程的动能变化量比b 粒子从出发到等势线1 过程的动能变化量
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小
答案：D
解析：由题图可知，a 粒子的轨迹方向向右弯曲，则a 粒子所受静电力方向向右，b 粒子的
轨迹向左弯曲，则b 粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，所以无法判断粒子
的电性，故A 错误；由题意可知，a 粒子所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，b 粒子所
受静电力逐渐增大，加速度逐渐增大，故C 错误；已知MN＝NQ，由于MN 段电场强度大
于NQ 段电场强度，所以M、N 两点间电势差大小｜UMN｜大于N、Q 两点间电势差大小｜
UNQ｜，故B 错误；根据静电力做功公式W＝Uq，｜UMN｜＞｜UNQ｜，可知a 粒子从等势线
2 到3 静电力做的功小于b 粒子从等势线2 到1 静电力做的功，所以a 粒子到达等势线3 的
动能变化量比b 粒子到达等势线1 的动能变化量小，故D 正确。
21 静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于
电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中。如图所示为某静电透镜示意图，图中虚
线为等差等势面。实线为电场线，一电子束从左侧射入该区域后，沿POR 轨迹运动，下列
说法正确的是（ ）
A.O 点的电场强度小于P 点的电场强度
B.各点电势高低为φP＜φO＜φR
C.该电子束从P 点到R 点过程中动能一直增大
D.该电子束从P 点到R 点过程中电势能一直增大
答案 BC
解析： 由题图知，O 点附近的等差等势面比P 点附近的等差等势面密集，则O 点的电场
强度大于P 点的电场强度，故A 错误；根据沿电场线方向电势降低，有φP＜φO＜φR，故B
正确；电子束从P 点到R 点过程中，静电力一直做正功，因此该电子束从P 点到R 点过程
中电势能一直减小，动能一直增大，故C 正确，D 错误。
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