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高考重点考点解读与针对性训练
第九章 机械振动和机械波
考点66 受迫振动和共振
【考点解读】
1.振动中的能量损失
（1）阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐
减小，这种振动称为阻尼振动。
（2）振动系统能量衰减的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振动系统的机械能逐渐转化
为内能；②由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去。
2.受迫振动
系统在 驱动力 作用下的振动叫作受迫振动。物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的
周期（或频率）等于 驱动力 的周期（或频率），与物体的固有周期（或频率） 无
关。
3.共振
如图反映了受迫振动振幅A 与驱动力频率f 之间的关系。驱动力的频率f 跟振动系统的固有
频率f0相差越小，受迫振动的振幅越大；驱动力的频率f 等于振动系统的 固有频率f0 时，
受迫振动的振幅最大，这种现象称为共振。
4. 自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动
项目
自由振动
受迫振动
共振
受力
情况
仅受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动
周期
或频
率
由系统本身性质决定，即固有周期
T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，
即T＝T 驱或f＝f 驱
T 驱＝T0或f 驱＝f0
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振动
能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的
能量最大
常见
例子
弹簧振子或单摆（θ≤5°）
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的
共鸣等
5. 对共振曲线的理解
如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某
固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f 与f0越接近，振幅A 越大；
当f＝f0时，振幅A 最大。
6.受迫振动中系统能量的转化
做受迫振动的系统的机械能不守恒，驱动力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统的
振动维持下去。
7.无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅
才能达到最大。
【高考真题】
【典例1】．（2025 高考广东卷）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【典例2】（2021 年1 月浙江选考）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，
工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，
如图甲、乙所示。则
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
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【针对性训练】
1.（2025·甘肃酒泉模拟）2024 年4 月3 日，中国台湾花莲县海域发生7.3 级地震，震源深
度12 km。如图所示，高度约为30 m 的“天王星大楼”发生严重倾斜，是所受地震影响最
大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比，其比例系数为
0.1，则地震波到达地面的频率最可能是（ ）
A.10 Hz
B.30 Hz
C.60 Hz
D.90 Hz
2 ．（2025 年4 月河北邢台期中）如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁
支架MN 上焊有固有频率依次为100Hz，80Hz，60Hz，40Hz 的四个钢片a、b、c、d，将M
端与正在转动的电动机接触，发现c 钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（ ）
A．发动机转动频率为60Hz
B．钢片d 振动频率为60Hz
C．钢片b 振动频率为80Hz
D．钢片a 振动频率约为100Hz
3．（2024 辽宁重点高中4 月质检）一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T
形支架在竖直方向振动，T 形支架下面系着个弹簧和小球组成的振动系统．当圆盘静止时
小球振动，其振动的频率为
．现使圆盘以
的转速匀速转动，经过一段时间
后达到稳定，下列说法正确的是（ ）
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A．稳定后小球振动的周期为
B．稳定后小球振动的周期为
C．使圆盘以
匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来大
D．使圆盘以
匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来小
4．（2024 辽宁朝阳质检）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆
盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向运动，使T 形支架下面的弹簧和小球组成的振
动系统随之振动。小球的振幅A 与圆盘的转速n 的关系如图乙所示。下列说法正确的是（
）
A．弹簧和小球组成的振动系统的固有频率为20Hz
B．弹簧和小球组成的振动系统的固有周期为3s
C．当圆盘的转速保持10r/min 不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
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D．当圆盘的转速保持10r/min 不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
5．(2024 江西赣州质检)琴弦的振动带给人们优美的音乐，地震则可能给人类带来巨大的灾
害。关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动是一种匀速直线运动
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐增大，周期逐渐减小
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D．只要驱动力频率大于物体的固有频率，就会发生共振现象
6. （2024 江苏扬州宝应县期末）匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲
击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受
迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成
“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期
的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是
（ ）
A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B. “弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C. “弹簧振子”固有频率越大，对列车
减振效果越好
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
。
7. （2024 湖南顶级名校联考）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下
浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为
，周期为
。当船位于
最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过
时，游客能舒服
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地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2024 广西桂林质检）下列有关振动的说法正确的是（ ）
A. 阻尼振动的振幅不会变化
B. 物体振动的频率就是物体的固有频率
C. 当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值
D. 共振是普遍的现象，都是有利的
9．(2024 安徽”江南十校”3 月联考)一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一
个T 形支架在竖直方向上下振动，T 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小
球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其振动的频率约为3Hz。现在圆盘以
4s 的周期匀速转动带动小球上下振动。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘上的小圆柱转到圆心等高处时，T 形支架的瞬时速度为零
B．小球振动过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小球振动达到稳定时，它振动的频率是0.25Hz
D．若圆盘以2s 的周期匀速转动，小球振动达到稳定时，振幅比原来小
10 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋
千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作单摆，摆长为L。从手机加速度传感器
中得到了其垂直于手机平面方向的a-t 关系图像如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
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A.秋千从摆动到停下的过程机械能守恒
B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C.秋千摆动的周期为t2－t1
D.该地的重力加速度g＝
4 π
2 L
（t3－t1）
2
11 .如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率
为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz。当支架受到沿竖直方向且频率为9
Hz 的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )
A.甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B.甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C.乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
12 两单摆分别在受迫振动中的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆
的共振曲线
B.若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比L Ⅰ∶L Ⅱ＝25∶4
C.若图线Ⅱ表示在地球上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D.若摆长均为1 m，则图线Ⅰ表示在地球上完成的
13 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A 与驱动力频率f 的关系）如图所
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示，则（ ）
A.此单摆的固有周期约为0.5 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
14 科技馆内有共振秋千，参观者坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也
在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是( )
A.如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B.秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C.如果对秋千施加一个周期性的驱动力，球摆的振动周期与该驱动力周期相同
D.若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
15 .某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为f0＝(SI
制)，其中σ 为薄板单位面积的质量，L 为空气层的厚度。经测试发现它对频率为200 Hz 的
声音减噪效果最强，若外界声波频率由200 Hz 变为300 Hz，则( )
A.系统振动频率为200 Hz
B.系统振动频率为300 Hz
C.为获得更好减噪效果，可仅增大L 的大小
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D.为获得更好减噪效果，可仅换用σ 更大的薄板
16 (2024·广东汕头金山中学高三校考)如图所示“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸
成，现代亦有许多仿制的工艺品，倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡
嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“洗”的说法正确的是( )
A.手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
B.水花溅起的原因是发生了共振现象
C.该种现象属于受迫振动
D.盆中的嗡嗡声是手与“洗”摩擦产生的声音
17 .(2024·江苏连云港模拟)飞力士棒是物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC 软
杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为4.5 Hz，如图8 所示。下列说法正
确的是( )
A.用力越大，棒振动得越快
B.增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大
C.增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小
D.双手驱动该棒每分钟振动270 次，则棒的振幅最大
18. (2024·辽宁沈阳高三月考)共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率(所谓的共
振频率)下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也
在其技术中利用或者试图避免共振现象。如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振
曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)，重力加速度g 取10 m/s2，下列说法正确的是(π2≈10)(
)
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A.此单摆的固有周期为2 s
B.此单摆的摆长约为2 m
C.若仅摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若仅摆长增大，共振曲线的峰将向左移
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