文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第31 讲 机械波
目录
01 考情解码•命题预警...............................................................................................................................3
02 体系构建•思维可视...............................................................................................................................4
03 核心突破•靶向攻坚...............................................................................................................................6
考点一 机械波的描述及特点 ........................................................................................................................6
知识点1 机械波的产生、定义及分类........................................................................................................6
知识点2 机械波的描述..................................................................................................................................6
知识点3 机械波的特点..................................................................................................................................6
考向1 机械波的形成及描述...........................................................................................................................7
考向2 机械波的传播问题及特点
.............................................................................................................9
考点二 波的图像及与振动图像结合的综合问题 ....................................................................................10
知识点1 波的图像..........................................................................................................................................10
知识点2 波的传播方向与质点振动方向的互判.......................................................................................11
知识点3 振动图象和波的图象的比较........................................................................................................11
知识点4 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤...............................................................................12
知识点5 解波的图像与振动图像综合问题的求解步骤...........................................................................12
考向1 波的图像的理解和应用
................................................................................................................13
考向2 波的图像与振动图像的综合问题
..........................................................................................14
【思维建模】 振动图像与波的图像的综合问题分析技巧............................15
考点三 机械波传播问题及多解问题 .........................................................................................................16
知识点1 波动问题多解的主要因素............................................................................................................16
知识点2 解决波的多解问题的思路............................................................................................................16
考向1 双向性形成的多解
.......................................................................................................................16
考向2 周期性形成的多解
.......................................................................................................................17
考向3 隐含性形成的多解
.......................................................................................................................18
【思维建模】 解决多解问题的思路..............................................19
考点四 波传播的现象 ..................................................................................................................................20
知识点1 波的叠加..........................................................................................................................................20
知识点2 波的衍射..........................................................................................................................................20
知识点3 波的干涉..........................................................................................................................................20
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
知识点4 多普勒效应.....................................................................................................................................20
考向1 波的叠加及干涉问题
...................................................................................................................21
【思维建模】 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法..................22
考向2 波的衍射问题.....................................................................................................................................23
【思维建模】 波的干涉与衍射对比..............................................23
考向3 多普勒效应问题.................................................................................................................................24
【思维建模】 多普勒效应的成因分析............................................24
04 真题溯源•考向感知.............................................................................................................................24
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
机械波
的描述
及特点
理解
高频
2025•北京、
2025•北京、
2025•安徽、
2025•云南、
2025•河南
2024•北京、2024•湖
南、2024•江苏、
2024•贵州、2024•海
南
2023•新课标卷、2025•重庆
波的图
像及与
振动图
像结合
的综合
问题
综合应用
高频
2025•山东、
2025•广西
2024•天津、2024•广
东、2024•全国甲
卷、2024•新疆河南
2023•福建、2023•北京、2023•
上海、2023•湖北、2023•浙
江、2023•天津、2023•全国乙
卷
机械波
传播问
题及多
解问题
综合应用
中频
2025•陕晋青宁
卷、2025•浙江
2024•重庆
2023•海南、2023•重庆
波传播
的现象
简单应用
高频
2025•全国卷、
2025•四川、
2025•广东、
2025•黑吉辽蒙
卷、2025•海
南、2025•福
2024•浙江、2024•安
徽、2024•江西、
2024•浙江、2024•山
东
2023•广东、2023•浙江、2023•
湖南、2023•浙江、2023•辽
宁、2023•全国甲卷
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：机械波在高考中主要以选择题形式出现，偶尔有填空题，计算题较少。整体难度中等偏易，
主要考查基础概念和图像分析能力。横波图像和简谐运动图像是考查重点，由于涉及多解性，部分题目可
能略有难度。考查范围包括简谐运动、简谐运动图像、机械波、横波图像、波的干涉与衍射、多普勒效应
等。其中横波图像考查频率最高，其次是简谐运动图像，题目常将振动与波的知识点融合考查，如振动图
像与波动图像的结合，或与动力学规律综合
3.备考建议：本讲内容备考时候，务必清晰理解波长、波速、频率（周期）的物理意义及相互制约关系，
加强振动图像和波动图像的对比分析训练，提高图像解读能力。同时解题时需考虑多种可能情况注意多解
性。关注机械波在生活中的应用实例。
4.命题情境：
①生活实践类：，超声波清洗、B 超诊断，声呐探测，多普勒测速（警用雷达、天体运动），解释水
波传播、衍射、干涉；
②学习探究类：解释声音现象（如隔墙听音-衍射），区分横波（S 波）纵波（P 波），利用波速差异
预警。
5.常用方法：图像法
复习目标：
1.知道机械波的形成条件及特点。
2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像。
3.知道波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握发生干涉和明显衍射的条件。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点一 机械波的描述及特点
知识点1 机械波的产生、定义及分类
1.定义：机械振动在介质中的传播形成机械波.
2. 产生的条件：
1）波源
2）介质：绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质。
3. 机械波的分类
1）横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.
2）纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.
【技巧点拨】
知识点2 机械波的描述
1. 波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里
在介质中传播的距离等于一个波长
.
2. 波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.
3. 频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.
4. 三者关系:ν=λf
知识点3 机械波的特点
1. 机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.
2. 介质中每个质点都做受迫振
动
，介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.
3. 离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向
相同．
4. 波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
5. 波源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v= λ
T =λf。
6. 在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=0,1,2,3……)时，它们的振动步调总相同, 波形
特别提醒：气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
不变；当两质点平衡位置间的距离为(n+1
2)λ(n=0,1,2,3……)时，它们的振动步调总相反．
考向1 机械波的形成及描述
例1
（2025·广东·模拟预测）马老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老
师手持绳子一端以周期
上下振动，可以认为是简谐振动，图示时刻绳子上
质点正向下运动，绳子上
1、3 两质点在最低点，绳子上质点2 在最高点，
、
两质点在平衡位置，相距
，则（ ）
A．绳波是纵波
B．是王老师手持绳子上下振动
C．绳波的传播速度
D．老师减小振动周期则绳波的速度将增大
【答案】C
【详解】A．绳波的传播方向与质点振动方向垂直，绳波是横波，故A 错误；
B．图示时刻绳子上
质点正向下运动，根据同侧法可知波向右传播，则是马老师手持绳子上下振动，
故B 错误；
C．
、
两质点在平衡位置，则有
波传播速度
解得
故C 正确；
D．波的传播速度与介质有关，与其周期无关，故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变情境】
（2024·河北·模拟预测）某音乐爱好者上演“水中吉他”演奏，该爱好者
演奏前需测量吉他弦在水中振动的相关参数。如图所示，当吉他弦在水中上下振动（可近似视为简谐振
动）时产生的声波在水中的传播可视为简谐横波，产生的声波能被置于水中的探测仪接收到。某次测试中，
吉他弦上的A 点上下振动，探测器从接收到第一个正向位移最大值到接收到第三个正向位移最大值共经历
时间Δt，已知声波在水中的传播速度为v，下列说法正确的是（ ）
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．吉他弦在水中振动的频率为
B．吉他弦振动产生的声波在水中的波长为
C．质点P 正在向下振动
D．质点Q 此时的加速度方向向上
【答案】B
【详解】A．探测器从接收到第一个正向位移最大值到接收到第三个正向位移最大值共经历时间Δt，则
有
可得吉他弦在水中振动的频率为
，故A 错误；
B．吉他弦振动产生的声波在水中的波长为
，故B 正确；
C．由题意，波向探测器方向传播，根据“同侧法”可知，质点P 正在向上振动，故C 错误；
D．做简谐振动的质点加速度方向总是指向平衡位置，可知质点Q 此时的加速度方向向下，故D 错误。
故选B。
【变式训练2·变情境】
（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，海洋浴场的海面上等间距排列着
一排浮球，用来警示航行者注意安全，避免进入危险海域。现有距离为3.6m 的两个浮球P 和Q 停在海面
上，在沿浮球排列方向上由P 向Q 传播的水波作用下，浮球每分钟上下浮动15 次。当浮球P 处于波峰位
置时，浮球Q 恰在平衡位置向下振动，且两浮球间还有一个波谷，下列说法正确的是（ ）
A．浮球振动的频率为4Hz
B．该水波的波长为2.4m
C．该水波的波速大小为1.2m/s
D．每秒钟浮球沿水波方向前进1.2m
【答案】C
【详解】A．浮球每分钟上下浮动15 次，可知浮球振动的周期
则浮球振动的频率
，故A 错误；
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．两浮球间还有一个波谷，则
解得
，故B 错误；
C．水波的传播速度大小
，故C 正确；
D．浮球不随水波移动，只在平衡位置上下振动，故D 错误。
故选C。
考向2 机械波的传播问题及特点
例2（2025·江苏南京·模拟预测）如图（甲）所示小孩握住轻绳左端以T 为周期持续上下抖动绳子，在绳
上产生一段绳波。绳上每隔0.2m 标记一个点，记为1、2、3……，质点1 在手作用下在竖直方向带动2、
3、4……各个质点依次上下振动，0、
时刻各质点位置如图（乙）（丙）所示。下列说法正确的是（
）
A．
时刻质点5 向下振动
B．一段时间后，小孩停止上下抖动，绳子上的波马上消失
C．由图（丙）时刻再经过
质点9 运动到平衡位置向下振动
D．此绳波向右传播，能量和运动形式自左向右传播，所以质点5 随波谷向右传播
【答案】A
【详解】A．由题图丙可知，根据同侧法可知，
时刻质点9 向下起振，而沿波的传播方向上所有质点
起振方向相同，且
时刻波刚好传播到质点5，故质点5 在质点4 带动下向下起振，故A 正确；
B．一段时间后，小孩停止上下抖动，波源不再使绳子产生新的波动，但已经形成的波还会继续向右传
播，不会马上消失，故B 错误；
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．由图丙所示时刻再经过
时刻，质点9 运动到平衡位置向上振动，故C 错误；
D．此绳波向右传播，能量和运动形式自左向右传播，但质点5 只在其平衡位置附近振动，不会随波向
右传播，故D 错误。
故选A。
【变式训练3·变情境】（2025·内蒙古呼和浩特·二模）如图甲所示，人用双手上下抖动两根相同的战绳，
在绳中形成机械波，可视为简谐横波。t=0 时刻质点1 开始振动，t 时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所
示，质点1 和5 分别位于下方和上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间距离为l。则下列说法正确的是
（ ）
A．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失B．两根绳上的波传播速度可能不同
C．t 时刻质点3 和质点7 速度相同
D．该波的传播速度为
【答案】D
【详解】A．若人停止抖动战绳，则绳波不会立即消失，会继续向前传播，故A 错误；
B．波速由介质决定，两根绳上的波传播速度相同，故B 错误；
C．由图乙根据波形平移法可知，质点3 向下运动，质点7 向上运动，t 时刻质点3 和质点7 速度大小相
同，方向不同，故C 错误；
D．设该列波中质点的振动周期为
，则有
解得
由图乙可知波长为
，则该波的传播速度为
故D 正确。
故选D。
考点二 波的图像及与振动图像结合的综合问题
知识点1 波的图像
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1. 坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．
2. 意义：表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，
它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线．
3. 图象
4. 由波的图像可获取的信息
1) 从图像可以直接读出振幅（注意单位）.
2) 从图像可以直接读出波长（注意单位）.
3) 可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）
4) 在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动
的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）
知识点2 波的传播方向与质点振动方向的互判
1. “上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
2. “同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
3. “微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点来判断振
动方向
知识点3 振动图象和波的图象的比较
比较项目
振动图象
波的图象
研究对象
一个质点
波传播方向上的所有质点
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
研究内容
某质点位移随时间的变化规律
某时刻所有质点在空间分布的规律
图象
正弦曲线
正弦曲线
横坐标
表示时间
表示各质点的平衡位置
物理意义
某质点在各时刻的位移
某时刻各质点的位移
振动方向的判断
(看下一时刻的位移)
(将波沿传播方向平移)
Δt 后的图形
随时间推移，图象延续，但已
有形状不变
随时间推移，图象沿波的传播方向平
移，原有波形做周期性变化
类比
记录一个人在一段时间内活动
的录像带
记录在某时刻许多人的动作的集体照
图像信息
（1）质点的振动周期；
（2）质点的振幅；
（3）各时刻质点的位移；
（4）各时刻的速度、加速度
方向
（1）波长、振幅；
（2）任意一质点在该时刻的位移；
（3）任意一质点在该时刻的加速度
方向；
（4）传播方向、振动方向的互判
联系
①纵坐标均表示质点的位移
②纵坐标的最大值均表示振幅
③波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质
点都有自己的振动图象
知识点4 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤
1. 由波的图像求出波的周期,即质点做简谐运动的周期;
2. 从波的图像中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移;
3. 根据质点振动方向和波传播方向间的关系,确定质点的振动方向;
4. 建立y-t 坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图像.
知识点5 解波的图像与振动图像综合问题的求解步骤
1. 一分：分清振动图像与波的图像，二者之间的纽带是时间（时刻）
2. 二找：找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的时刻
3. 三判：判断波的传播方向、传播距离等，判断质点振动方向、振动路程等
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向1 波的图像的理解和应用
例3（2025·安徽·模拟预测）如图为一列简谐横波在某时刻的波动图像，质点P 此时的运动方向沿y 轴正方
向，P、Q 之间的距离为s，从图示时刻再经过时间t，质点P 第一次运动到波峰位置。下列说法正确的是
（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．质点P 做简谐运动的周期为2t
C．该波的传播速度大小为
D．经过2t 质点Q 运动到质点P 处
【答案】C
【详解】A．由于质点P 此时沿y 轴正方向运动，根据“上、下坡”法可知，该简谐波的传播方向沿x
轴负方向，故A 错误；
B．经过时间质点P 第一次到达波峰，则质点P 做简谐运动的周期为
，故B 错误；
C．根据波形图可知，该波的波长为
则波的传播速度的大小为
，故C 正确；
D．质点Q 在平衡位置做简谐运动，不会随波迁移，故D 错误。
故选C。
【变式训练4·变考法】（2025·海南·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿
轴传播，实线为
时刻的波
形，再经过
，位于坐标原点的质点
运动了
的路程，波形也变为图中的虚线。下列说法正确的是（
）
A．波沿
轴正方向传播
B．波源的振动周期为
C．波的传播速度大小为
D．
时虚线上平衡位置为
处的质点的速度沿
轴负方向
【答案】AB
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】A．由图可知振幅A=2cm，由题知位于坐标原点的质点
在1s 内运动了
的路程，则有
所以质点
在1s 振动了
，由于波形从实线变为虚线，在
时刻质点
沿
轴负方向振动，根据
上下坡法可知，波沿
轴正方向传播，故A 正确；
B．由A 知，质点
在1s 振动了
，即
解得
，故B 正确；
C．由图知，波长
，则波速为
，故C 错误；
D．因波沿
轴正方向传播，根据上下坡法可知，
时虚线上平衡位置为
处的质点的速度沿
轴
正方向，故D 错误。
故选AB。
考向2 波的图像与振动图像的综合问题
例4（2025·湖南永州·一模）（多选）某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图
像。如图所示，图甲为波在
时的波形，
点是距平衡位置
的质点，图乙是
点的振动图像。下
列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播方向为
方向
B．这列简谐横波的波速为
C．
时质点
具有最大的加速度和位移
D．
内质点
的速度一直增大，加速度一直减小
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知，
质点
向上振动，根据波形平移法可知，这列波的传播方向为
方向，
故A 错误；
B．由题图可知，波长为
，周期为
，则波速为
，故B 正确；
C．由图乙可知，质点
处于最大位移处，此时具有最大的加速度和位移，故C 正确；
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．根据波形平移法可知，
质点
向下振动，
内，即经过
时间，质点
经过平衡位置
向下运动，做质点
的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故D 错误。
故选BC。
【变式训练5·变情境】（2025·浙江杭州·一模）（多选）如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方
式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中
时战绳的波形图，绳上质点P 的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．若增大抖动的频率，波速不变
B．该波沿x 轴负方向传播
C．P 点的振动方程为
D．从
到
，质点P 通过的路程为200cm
【答案】AC
【详解】A．机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的频率，波速保持不变，故A 正确；
B．由图丙可知，
时刻质点P 沿y 轴负方向振动，根据同侧法可知，该波沿x 轴正方向传播，故
B 错误；
C．根据丙图可知质点P 的振动方程为
，故C 正确；
D．由图丙可知，周期为0.4s，从
到
，经历的时间等于一个周期，则质点P 通过的路程
为
，故D 错误。
故选AC。
【思维建模】 振动图像与波的图像的综合问题分析技巧
1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。
2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。
注意：分清波的图像与哪一时刻对应，振动图像与哪一质点对应。。
考点三 机械波传播问题及多解问题
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
知识点1 波动问题多解的主要因素
1. 周期性
1）时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确．
2）空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ 的关系不明确．
2. 双向性
1）传播方向双向性：波的传播方向不确定．
2）振动方向双向性：质点振动方向不确定．
3. 波形的隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于
隐含状态，这样波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
知识点2 解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即，若此关系为时间，则t=nT +Δt(n=0，1,2,3……)；
若此关系为距离，则x=nλ+Δx(n=0，1,2,3……)．
1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传
播，分别进行分析。
2）找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx，再根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出
t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）进行求解。
3）根据需要进一步求与波速（ v＝Δ x
Δt 或v＝λ
T ＝λf）等有关的问题。
考向1 双向性形成的多解
例5（2025·四川德阳·二模）（多选）一只青蛙从一片荷叶跳入平静的湖水中，平静的水面以青蛙的入水
点开始上下做简谐运动，在水面上激起一层涟漪。青蛙入水不远处的水面上有两片树叶，其振动图像分别
为图中的a、b 所示。已知水波的波长为0.4m，两片树叶在入水点的同侧且与入水点在一条直线上，则两
片树叶之间的距离可能为（ ）
A．0.4m
B．0.5m
C．0.6m
D．0.7m
【答案】BD
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】题意可知0 时刻a 波在波谷，b 波在平衡位置，且波长均为
，若波从b 向a 传播，则
两片树叶之间的距离满足
（n=0，1，2，3，...）
整理得
（n=0，1，2，3，...）
n=0、1、2 时，x 分别为0.1m、0.5m、0.9m
若波从a 向b 传播，则两片树叶之间的距离满足
（n=0，1，2，3，...）
整理得
（n=0，1，2，3，...）
n=0，1，2 时，x 分别为0.3m、0.7m、1.1m
故选BD。
考向2 周期性形成的多解
例6（2025·甘肃白银·三模）丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为
一向x 轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为t1=0 和t2=3s 时的波形图，下列说法正确的是
（ ）
A．x=1m 处的质点经过一个周期可能向右运动4m
B．在t=0.2s 时x=1m 处的质点可能加速度最大，方向沿y 轴正方向
C．该丝带波的周期可能为
（n = 0，1，2，3……）
D．该丝带波的传播速度可能为2m/s
【答案】B
【详解】A．简谐横波传播过程中，质点不随波的传播而迁移，A 错误；
BC．由题可知，该丝带波沿x 轴正方向传播，则
解得
当
时，周期
，
，则
处的质点刚好运动到波谷，加速度最大且沿y 轴正
方向，B 正确，C 错误；
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．由图可知，波长
，波速
当波速
时，
，D 错误。
故选B。
考向3 隐含性形成的多解
例7（2025·湖南·模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b 为介质中相距30m 的两个
质点，某时刻a、b 两质点正好都经过平衡位置，且a、b 间只有一个波峰。已知这列波波源做简谐运动的
图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波源的振动方程为
B．40s 内位于波源的质点运动的路程为40cm
C．该简谐横波传播速度的大小可能为7.5m/s
D．该简谐横波传播速度的大小有四个可能值
【答案】C
【详解】A.由图乙可知，波源的振幅和周期分别为A=2cm、T=4s，则圆频率为
所以，波源的振动方程为
，故A 错误；
B．由题可知t=40s=10T
故路程为s=10×4A=80cm，故B 错误；
CD．第1 种情况，如图所示
则
，此时波速为
第2 种情况，如图所示
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
则x=λ，此时波速为
第3 种情况，如图所示
则x=λ，此时波速为
第4 种情况，如图所示，
则
，此时波速为
综上，该简谐横波传播速度的大小可能值为15m/s、7.5m/s、5m/s，故C 正确，D 错误。
故选C。
【思维建模】 解决多解问题的思路
1）机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形
状则是相同的。机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多个值与之对应，即
这三个物理量可分别表示为x=nλ+Δx，t=kT+Δt，v=
x
t =
nλ+ Δ x
kT + Δt (其中n=0，1，2，…且k=0，1，2，…)。
2）在解决波的多解问题时，一般先判断波的传播方向是否确定，若不确定，可采用假设法依次分析不同
传播方向中的周期性问题。
考点四 波传播的现象
知识点1 波的叠加
1.波的叠加：几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，
任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和
2.波的独立性原理：两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化.
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
知识点2 波的衍射
波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.
波发生明显衍射现象的条件是:障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.
知识点3 波的干涉
1.定义：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱
的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.
2.产生稳定干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.
知识点4 多普勒效应
1.定义：由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象
2.特点:当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大;两者相互远离时，观察
者接收到的频率减小.
3.应用：测速仪、彩超
考向1 波的叠加及干涉问题
例8
（2025·海南海口·模拟预测）降噪耳机可以有效减少环境噪音的干扰，其中有一种降噪耳机
通过拾噪麦克风，采集一些有规律的噪声，通过电路，加入降噪声波，从而达到降噪效果。图甲为原理简
化图，图乙为声波在某种介质中传播时的降噪过程图，实线表示环境声波，虚线表示降噪系统产生的降噪
特别提醒：波的衍射的三点注意
(1)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射是否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况
下，波长越长越容易发生明显衍射。
(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射
现象。
特别提醒：
1）干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波
的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.
2）两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加
强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最
小.
特别提醒：
在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间的距离发生变化，观察者接收
到的频率发生了变化。
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
声波，假如采集到的某一噪声信号的振动方程为
，下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程应用的是声波的干涉原理
B．降噪过程应用的是声波的衍射原理
C．降噪声波频率应为100Hz 才能有效降噪
D．P 点处的质点经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
【答案】A
【详解】AB．降噪过程应用的是声波的干涉原理，A 正确，B 错误；
C．由振动方程可知噪声的振动频率为
降噪过程应用的是声波的干涉原理，根据干涉条件可知，降噪声波频率应为
才能有效降噪，C 错
误；
D．机械波传播的是质点的振动形式与能量，质点自身并不随波迁移，D 错误。
故选A。
【变式训练6·变考法】（2025·云南昆明·模拟预测）图甲描绘了在t＝0 时刻，由两波源
、
在均匀介质
中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。
P 和Q 是该平面上的两个固定点，
、
间的距离是0.2m。图乙是P 点的振动图像（位移—时间关系）。
下列说法中正确的是（ ）
A．波源
发出的机械波波速为0.2m/s
B．t＝0.2s 时，Q 点的位移是A
C．
连线的延长线上没有干涉增强点
D．
的连线上共有4 个干涉减弱点
【答案】D
【详解】A．由图甲可知，波长为
，由乙图可知，波的振动周期为T＝0.4s
可得波速为
，故A 错误；
B．由甲图可知Q 点为振动减弱点，t＝0.2s 时，Q 点的位移是零，故B 错误；
C．只要
连线的延长线上各点到两波源的距离差为一个波长的整数倍时，均为干涉增强点，故C 错
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
误；
D．根据干涉减弱点的特点，即路程差为半个波长的奇数倍，故
的连线上距
、
的距离差为
0.05m、0.15m 的点各有两个，即共有4 个干涉减弱点，故D 正确。
故选D。
【思维建模】 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法
1）波形图法: 如图所示，在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点（如图中的
P、Q）一定是振动加强点，而波峰与波谷的交点（如图中的R、S）一定是振动减弱点，各振动加强点或
振动减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强
点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
2）公式法：
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr，如图所示。
①当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动加强；若Δr＝（2n＋1）λ
2（n＝0，1，2，…），则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时
若Δr＝（2n＋1）λ
2（n＝0，1，2，…），则振动加强；若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动减弱。
考向2 波的衍射问题
例9（2025·江苏苏州·模拟预测）向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等
于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A 和B 后传播情况的是（ ）
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题图可知，孔A 跟波长相比相差不多，因此，从孔A 传出的波有明显的衍射现象；孔B 跟波
长相比相差较大，因此，从孔B 传出的波无明显的衍射现象。在画通过孔A 的衍射波时要强调画出的同
心半圆都是以孔A 为圆心的；而从孔B 传出的波只沿直线传播。
故选A。
【思维建模】 波的干涉与衍射对比
波的干涉
波的衍射
条件两列波的频率必须相同
明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
考向3 多普勒效应问题
例10 根据高中物理所学知识，分析下列现象，这些物理现象分别属于（ ）
A．衍射、多普勒效应、共振、干涉
B．干涉、多普勒效应、共振、干涉
C．干涉、衍射、共振、多普勒效应
D．反射、共振、折射、多普勒效应
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【答案】C
【详解】两列水波相遇产生稳定的花纹属于波的干涉现象；《红楼梦》中王熙凤出场闻其声不见其人属
于声波的衍射现象；“狮吼功”吼破玻璃杯属于共振现象；鸣笛的救护车迎面而来，我们听到笛声音调
变高属于多普勒效应。
故选C。
【思维建模】 多普勒效应的成因分析
1）接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到
的频率变小。
1．（2025·北京·高考真题）质点S 沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P 时的波形如图所示，
则（ ）
A．该波为纵波
B．质点S 开始振动时向上运动
C．
两质点振动步调完全一致
D．经过一个周期，质点S 向右运动一个波长距离
【答案】B
【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A 错误；
B．由图，根据同侧法可知，质点P 开始振动的方向向上，则质点S 开始振动时向上运动，故B 正确；
C．由图可知，、
两质点平衡位置的距离为
，则两质点振动步调相反，故C 错误；
D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D 错误。
故选B 。
2．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧
上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确
的是（ ）
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．弹簧上形成的波是横波
B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
【答案】D
【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A 错误；
B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，
由公式
可知，波长越短，故B 错误；
C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质
中的传播速度，二者不是同一个速度，故C 错误；
D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由
静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D 正确。
故选D。
3．（2025·重庆·高考真题）（多选）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f 上下振动，水面泛起圆形的
涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，如
图所示，则（ ）
A．该波的波长为4r
B．该波的波速为2fr
C．此时浮筒在最低点
D．再经过
，浮筒将在最低点
【答案】AD
【详解】A．根据题意某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，故可得
即
，故A 正确；
B．该波的波速为
，故B 错误；
CD．由
，根据某时刻第1 圈实线的半径为
可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，
根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过
，浮筒将在最低点，故C 错误，D
正确。
故选AD。
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
4．（2025·全国卷·高考真题）（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学
开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，
形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的
距离可能是（ ）
A．1m
B．2m
C．5m
D．6m
【答案】BD
【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队
列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是
（n = 1，3，5，7，…）
故选BD。
5．（2025·河南·高考真题）（多选）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中
一支骨笛可以发出
等音。已知
音和
音所对应的频率分别为
和
，则
（ ）
A．在空气中传播时，
音的波长大于
音的
B．在空气中传播时，
音的波速小于
音的
C．由空气进入水中，
音和
音的频率都变大
D．由空气进入水中，
音的波长改变量大于
音的
【答案】AD
【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此
和
的传播速度相同，B 错误；
A．由
可知，
的波长大于
的波长，A 正确；
C．由空气进入水中，频率不发生变化，C 错误；
D．空气中
在水中
其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为
可知频率越小其对应的波长改变量越大，D 正确。
故选AD。
6．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着
轴正方向传播的一列简谐横波在
时刻
和
的波形图，已知波的周期
，则下列关于该列波说法正确的是（ ）
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．波长为
B．波速为
C．周期为
D．
时刻，质点
向下振动
【答案】D
【详解】A．由图可知波长为10cm，故A 错误；
BC．
时刻到
的过程中，
已知波的周期
，则n 只能取0，则
波速为
，故BC 错误；
D．简谐横波沿着
轴正方向传播，根据同侧法可知
时刻，质点
向下振动，故D 正确。
故选 D。
7．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【答案】C
【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A 错误；
B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B 错误；
CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波
源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C 正确，
D 错误。
故选C。
8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中
产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P 点位于其最大正位移处，曲线ab 上的所有点均为振
动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意P 点位于其最大正位移处，故可知此时P 点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干
涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A 图像中的曲线ab 上的点存在
振动加强点，不符合题意。
故选C。
28
