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第19 讲 功与功率
目录
01 考情解码•命题预警...............................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视...............................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚...............................................................................................................................5
考点一 功 ............................................................................................................................................................5
知识点1 功的定义..........................................................................................................................................5
知识点2 功的大小的计算方法.....................................................................................................................5
知识点3 总功的计算......................................................................................................................................5
知识点4 正功与负功......................................................................................................................................5
知识点5 各种力的做功特点.........................................................................................................................6
知识点6 变力做功的分析和计算.................................................................................................................6
考向1 功的理解及正、负功的判断...............................................................................................................7
【思维建模】 是否做功及做功正负的判断.........................................8
考向2 恒力做功的计算
..............................................................................................................................9
【思维建模】 三步求解相对滑动物体的能量问题..................................10
考向3 变力做功的计算
............................................................................................................................11
考点二 功率 .....................................................................................................................................................12
知识点1 功率的定义及计算.........................................................................................................................12
知识点2 额定功率与实际功率.....................................................................................................................12
考向1 平均功率的计算
............................................................................................................................13
考向2 瞬时功率的计算
............................................................................................................................13
考点三 机车启动 .............................................................................................................................................15
知识点1 以恒定功率P 启动.........................................................................................................................15
知识点2 以恒定牵引力F 启动......................................................................................................................15
知识点3 四个重要关系..................................................................................................................................16
考向1 以恒定功率启动.................................................................................................................................17
考向2 以恒定加速度启动
..................................................................................................................18
04 真题溯源•考向感知.............................................................................................................................20
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
功
简单应用
高频
2025•福建、
2025•广东、
2024•海南、2024•重
庆、2024•福建、
2023•北京、2023•江苏、2023•新
课标卷、2023•广东、2023•湖北、
功率
简单应用
高频
2025•广西、
2025•广东、
2025•上海、
2024•贵州、2024•浙
江、2024•安徽、
2024•江西、2024•广
东、2024•福建、
2023•山东、2023•辽宁、2023•湖
南、
机车
启动
综合应用
中频
2025•山东、
2024•上海
2023•天津、2023•山东、2023•湖
北、
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析： “功和功率”是力学乃至整个高中物理的基石之一，历年高考物理试卷中必然出现，分值
占比稳定。命题会直接考查功、功率的定义、公式、正负功判断，也常与动能定理、机械能守恒定律结
合，形成综合性计算题或选择题；命题常涉及多阶段运动（例如2022 年福建卷以福建土楼为背景，要求
计算物资从二楼到四楼及沿廊道运输过程中的重力做功），滑动摩擦力、空气阻力等变力做功是命题热
点，常通过图像法、等效替代法或功能关系求解。机车启动模型（恒定功率启动 vs 恒定加速度启动）是
功率考查的重中之重！几乎每年都会以不同形式考察。
3.备考建议：“功和功率”是能量的窗口，是连接力与运动的桥梁。本讲内容备考时候，务必深刻、准确
理解功（标量、过程量、正负）、功率（描述做功快慢、瞬时与平均）的定义、公式、物理意义、单位，
理解过程与状态、过程量与状态量。将“功和功率”的学习放在力学知识网络和能量观点的大背景下，多
思考日常生活中与功和功率相关的现象（如爬楼梯、骑车上坡、电梯运行），尝试估算，培养物理直觉。
4.命题情境：
①生活实践类：汽车/机车启动、爬坡、制动，电梯升降，自行车骑行，起重机吊装重物，风力发电
机，水泵抽水；
②学习探究类：测量人上楼梯、骑车等活动的功率。
5.常用方法：图像法、微元法、平均值替代法、等效转换法
复习目标：
1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。
2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。
3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。
2
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4
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考点一 功
知识点1 功的定义
1.定义：力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.
2.定义式:W =Fl cosθ ，其中F 是力，l 是力的作用点位移（对地），θ 是力与位移间的夹角.
知识点2 功的大小的计算方法
1.恒力的功可根据W =Fl cosθ 进行计算，本公式只适用于恒力做功.
2.根据W =Pt ，计算一段时间内平均做功.
3.利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.
4.根据功是能量转化的量度反过来可求功.
5.摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
知识点3 总功的计算
1. 方法一：先求合力F 合，再用W 合=F 合lcos α 求功，尤其适用于已知质量m 和加速度a 的情况。
2. 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W 合=W1+W2+W3+…求合力做的功。
3. 方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化量。
知识点4 正功与负功
1.当0≤α＜时，W＞0，力对物体做正功．
2.当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
3.当＜α≤π 时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
知识点5 各种力的做功特点
1.重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关.
特别提醒
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d 是两物体间的相对路程），且W=Q
（摩擦生热）
特别提醒
①功是标量．功的正、负并不表示功的方向，表示动力做功还是阻力做功．
②一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功．
5
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2.滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.
3.摩擦力做功有以下特点
①一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；
②一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移，做功的代数和总是负值，差值为机械能转
化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量，损失的机械能会转化为内能,内能Q=Ffx 相对；
③两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
知识点6 变力做功的分析和计算
1.“微元法”求变力做功: 将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视
为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小
不变、方向改变的变力做功.
【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功
Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
2. “图像法”求变力做功: 在F-x 图像中,图线与
x 轴所围“面积”的代数和
就表示力F 在这段位移内所做的
功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴
所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).
【
举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，
W = F0+F1
2
x
3. “平均力”求变力做功: 当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值
¯F= F0+F1
2
,再由W =¯F lcosθ 计算,如弹簧弹力做功.
【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则
6
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W = ¯F x= 0+Fk
2
x= 0+kx
2
x=1
2 kx 2
4.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，
可用动能定理W 变＋W 恒＝mv2
2－mv1
2，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就
可以得到W 变＝mv2
2－mv1
2－W 恒，就可以求出变力做的功了．
【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为WF，则有：
W F+W G=0⇒W F−mgl(1−cosθ)=0⇒W F=mgl(1−cosθ)
5.等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
【举例】恒力F 把物块从A 拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－)
6.公式法：当功率恒定时，利用公式W＝Pt 计算功。
【举例】如图所示的P-t 图像中前3 s 内力做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6 J
考向1 功的理解及正、负功的判断
例1 （2025·北京昌平·二模）如图所示，重物M 放在长木板OP 上，将长木板绕O 端缓慢转过一个小角度
的过程中，重物M 相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M 的支持力和摩擦力，下列说法正确的
是（ ）
A．支持力和摩擦力均逐渐增大
B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C．支持力和摩擦力均对重物做正功
D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功
7
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【答案】D
【详解】A．设长木板的倾角为
，设重物的质量为
，以重物为对象，根据平衡条件可得
，
由于
逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A 错误；
B．根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持
不变，故B 错误；
CD．由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方
向相同，则支持力对重物做正功，故C 错误，D 正确。
故选D。
【思维建模】 是否做功及做功正负的判断
①根据力F 与物体位移l 的方向的夹角θ 判断：常用于恒力做功的情形；
②根据力与瞬时速度方向的夹角α 判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜
α≤180°，力做负功．——常用于曲线运动的情形
③根据功能关系或能量守恒定律判断：常用于变力做功的判断，功是能量转化的量度，若有能量转化，则
必有力对物体做功。此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况。
【变式训练1·变考法】
如图，一磁铁吸附在铁板AB 的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ 不
变，缓慢推动B 端，使AB 与磁铁一起水平向左匀速移动，则 （ ）
A．合外力对磁铁做正功
B．AB 对磁铁的作用力不做功
C．AB 对磁铁的弹力不做功
D．AB 对磁铁的摩擦力不做功
【答案】B
【详解】A．由于磁铁做匀速运动，根据动能定理可知，合外力对磁铁不做正功，故A 错误；
B．磁铁受重力和磁铁的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB 对磁铁的作用力大小等于重力，
方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB 对磁铁的作用力不做功，故B 正确；
C．AB 对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C 错误；
D．AB 对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力做功，故D 错误。
故选B。
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【变式训练2·变情境】（2025·云南昆明·模拟预测）（多选）为了节能，商场的自动扶梯在较长时间若无
人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯感应到后开始加速，然后匀速运动，如图所示。下列说法
正确的是（ ）
A．匀速下行过程中，扶梯对人不做功
B．匀速下行过程中，扶梯对人做负功
C．加速下行过程中，扶梯对人的支持力小于人所受的重力
D．加速下行过程中，人受到的摩擦力方向水平向右
【答案】BC
【详解】AB．匀速下行过程中，人的动能不变，由平衡条件可知，人和扶梯间没有摩擦力，人所受的
支持力和重力等大反向，支持力与速度方向夹角大于
，可知扶梯对人做负功，故A 错误；B 正确；
C．加速下行过程中，加速度在竖直方向的分量向下，所以扶梯对人的支持力小于人所受的重力，故C
正确；
D．加速下行过程中，加速度在水平方向的分量向左，水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律的
同向性可知人受到的摩擦力方向水平向左，故D 错误。
故选BC。
考向2 恒力做功的计算
例2 （2025·四川绵阳·三模）如图所示，成人用与水平方夹角为α、斜向上的拉力F 向前拉总质量为m 的
小孩和雪橇，从静止开始沿直线匀加速通过距离x 的过程中（ ）
A．雪橇对地面的压力大小是mg-Fcosα
B．雪橇与地面之间摩擦力大小是Fsinα
C．拉力做功是Fx
D．拉力做功是Fxcosα
【答案】D
【详解】A．将小孩和雪橇作为整体，受力分析可知，在竖直方向上
解得
根据牛顿第三定律可知，雪橇对地面的压力大小是
，A 错误；
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B．由于雪橇做加速运动，可知摩擦力
，无法比较与Fsinα 的大小关系，B 错误；
CD．根据功的定义可知，拉力做功
，C 错误，D 正确。
故选D。
【变式训练3·变角度】如图所示，一物块相对木板向右从板上A 点滑至板上B 点，木板上A、B 两点间距
离为5 米，同时木板在地面上向左滑行3 米，图甲为滑行前，图乙为滑行后，在此过程中物块受到木板对
它的滑动摩擦力大小为20N，则物块所受的摩擦力做功为（ ）
A．﹣160J
B．﹣100J
C．100J
D．﹣40J
【答案】D
【详解】物块所受的摩擦力做的功为
故选D。
【思维建模】 三步求解相对滑动物体的能量问题
①正确分析物体的运动过程，做好受力分析．
②利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移．
③代入公式Q=f⋅x相对位移计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程Q=f⋅s相对路程．
考向3 变力做功的计算
例3
如图所示，质量为m 的圆柱形匀质木块漂浮在水面上，浸入水中的深度为h。用竖直向上的
拉力将木块缓慢提升至其底面距水面高度为h 处，忽略水面高度变化，重力加速度为g。在木块上移的过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对木块做功为
B．浮力对木块做功为
【易错提醒】摩擦力做功注意位移相对地面
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C．拉力对木块做功为
D．拉力与重力对木块做功之和为0
【答案】C
【详解】A．在木块上移的过程中，重力对木块做功为
，故A 错误；
B．由平衡条件可知，开始时浮力与木块重力等大，在木块上移的过程中，浮力线性减小，则浮力对木
块做功
，故B 错误；
C．根据动能定理有
联立解得拉力对木块做功为
，故C 正确；
D．根据C 选项分析，可知拉力与重力对木块做功之和为
，故D 错误。
故选C。
例4 力F 对物体所做的功可由公式
求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F 必须是恒力。
而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通
过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙两种情况下求解某个力所做的功，甲图中，全
过程F 做的总功
J；乙图中，绳长为R，若空气阻力f 大小不变，小球从A 运动到B 过程中克服
阻力做功为
J。
【答案】 72
【详解】[1]甲图中，全过程F 做的总功为
[2]乙图中，空气阻力f 与物体运动方向始终相反，且空气阻力f 大小不变，小球从A 运动到B 过程中克
服阻力做功为
考点二 功率
知识点1 功率的定义及计算
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1. 定义：功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是
求平均功率还是瞬时功率.
2.功率的计算
1）平均功率:
①利用P＝W
t （定义式）求解。表示时间t 内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都
适用
②利用P＝Fvcos α 求解，其中v为物体运动的平均速度。
2）瞬时功率:
①直接代公式P=Fvcos α 计算，其中v 为物体的瞬时速度，α 为F、v 的夹角。
②先分解再计算，P=FvF，其中vF为物体的瞬时速度v 在力F 方向上的分速度;或者P=Fvv，其中
Fv为物体受到的外力F 在瞬时速度v 方向上的分力。
知识点2 额定功率与实际功率
1.额定功率:发动机正常工作时的最大功率.
2.实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.
考向1 平均功率的计算
例5
（2025·山东·模拟预测）杭州宇树科技公司研发的人形机器人已能顺利完成侧空翻动作。某
次调试过程中，质量为
的机器人向上跳起并落回原地，跳起后其重心上升的最大高度为。不计空气阻
力，则机器人在上升第1 个
与上升第3 个
过程中重力的平均功率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】机器人做竖直上抛运动到最高点过程，可看成逆向做初速度为0 的自由落体运动，则机器人在
上升第1 个
与上升第3 个
过程的时间比
由于这两个阶段重力做功相同，故这两个过程重力的平均功率之比与这两个过程运动的时间成反比，即
特别提醒
交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.
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故选D。
【变式训练4·变情境】（2025·辽宁朝阳·模拟预测）某同学跳绳1 分钟，平均每分钟跳120 次，每次重心
升高约5cm。估算他跳绳时克服重力做功的平均功率最接近（ ）
A．10W
B．50W
C．100W
D．200W
【答案】B
【详解】每次克服重力做功
假设同学质量
，重力加速度
2，重心升高
，则
每分钟跳120 次，总功为
则平均功率
故选B。
考向2 瞬时功率的计算
例6（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，汽车定速巡航（即速率不变）从左至右通过拱形路面。若汽
车行驶过程中所受阻力大小不变，则该过程中汽车的功率（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】A
【详解】汽车定速巡航（即速率不变），由平衡条件可得汽车的牵引力大小为
其中
为汽车轨迹切线与水平方向的夹角，f 为阻力，根据功率
汽车沿拱形路面上坡的过程中，θ 减小，所以牵引力减小，可知功率逐渐减小。
故选A。
【变式训练5·变考法】（2025·江苏常州·二模）高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况
下从高空被斜向下抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过
程中重力的瞬时功率P 随时间t 变化的图像可能是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】重物在下落过程中受到重力和空气阻力作用，随着速率的增加，空气阻力逐渐增大，重物在水
平方向减速，竖直方向加速，故阻力在竖直向上的分力逐渐增大，则重物在竖直方向做加速度越来越小
的加速运动，
增大，但
图像的切线斜率变小，而重力的瞬时功率
，则
图像的切线
斜率变小，初始时刻
不等于零，即初始时刻重力功率不为零。
故选C。
考点三 机车启动
知识点1 以恒定功率P 启动
1. 过程分析：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度
vm= P额
Ff 作匀速直线运动.
v↑⇒F= P额
v
↓⇒a= F−F f
m
↓
2. 转折点：在转折点A,牵引力与阻力大小相等,加速度为零,速度达到最大,为
vm= P额
Ff
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3.
终态：匀速运动，最大速度
vm= P额
Ff
知识点2 以恒定牵引力F 启动
1. 过程分析：机车先作匀加速运动，维持时间
t0= v1
a =
P额
（Ff +ma ）a ，
当功率增大到额定功率时速
度为
v1=
P额
F f +ma ，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度
vm= P额
Ff 作匀速直线运动。
a= F−F f
m
不变⇒F 不变，v↑⇒P=Fv ↑到最大P额⇒P额=Fv 1
P额不变，a≠0⇒v↑⇒F= P额
v ↓⇒a= F−F f
m
↓
2. 转折点：在转折点A,功率达到额定功率,匀加速运动结束,此时
v1=
P额
F f +ma ;在转折点B,速度达到最
大,为
vm= P额
Ff
3.
终态：匀速运动，最大速度
vm= P额
Ff
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知识点3 四个重要关系
1.动力学方程：
P
v −F f =ma
2. 无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm= P
Fmin
= P
F阻
(式中Fmin为最小牵
引力，其值等于阻力大小F 阻)。
3. 机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v=P额
F
<vm= P额
F阻
。
4. 机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理得Pt－F 阻x=ΔEk，此式经常用于求解机车以
以恒定功率启动过程的时间或位移等。
考向1 以恒定功率启动
例7
（2025·全国·模拟预测）（多选）如图所示，2024 年10 月1 日8 时36 分，由我国自主研发、
目前最先进的CR400AF-S 型“复兴号”智能动车组G62 次列车开始运行。假设额定功率为
、
质量为
的G62 次列车在平直铁路上以
的速度匀速行驶，列车受到的阻力大小f 恒定。
下列说法正确的是（ ）
A．列车受到的阻力大小为110N
B．列车以额定功率行驶，速度为55m/s 时，加速度大小为
C．列车由静止开始以
的加速度做匀加速运动的最长时间约为367s
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D．列车以额定功率由静止开始沿直线前进距离s 时达到速度u，此过程用时为
【答案】BC
【详解】A．该列车匀速行驶时受到的阻力f 与牵引力
平衡，即
故A 错误；
B．列车以额定功率行驶，列车行驶速度为
时，牵引力大小
根据牛顿第二定律有
解得
故B 正确；
C．根据题意，设加速度为
时牵引力为
，由牛顿第二定律有
又有
，
联立解得
故C 正确；
D．根据题意，由动能定理有
解得
故D 错误。
故选BC。
【变式训练6·变考法】（2025·辽宁·三模）一架无人机做空中表演，初速度为
，方向竖直向上，以恒定
功率竖直向上加速运动一段时间后减速，最终停在最高点，该无人机速度随时间变化图像可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】A
【详解】由题意知，无人机以恒定功率竖直向上加速
则有
由牛顿第二定律知
联立得
可见，当速度v 不断增大时，加速度a 不断减小，无人机做加速度不断减小的加速运动，当
时，
速度达到最大值，之后应做匀速运动。
由题意无人机加速后直接减速，且最终停在最高点，可知A 正确，BCD 错误；
故选A。
考向2 以恒定加速度启动
例8（2025·广西南宁·模拟预测）2025 年2 月3 日《观点网》消息，某品牌汽车官方微博宣布，2025 年1
月，某型号汽车交付量再次超过两万辆。t=0 时刻，一辆该品牌汽车在一段试车专用的平直的公路上由静
止启动，t=8s 时功率达到360kW 之后功率保持不变，其v-t 图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，
下列说法正确的是（ ）
A．汽车受到的阻力大小为15000N
B．汽车的最大牵引力为15000N
C．汽车的质量为5000kg
D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小约为640m
【答案】B
【详解】
A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有
，故A 错误；
B．汽车做匀加速运动的牵引力最大，
时，牵引力大小为
， 故B 正确；
C．由图可知，汽车在
内做匀加速直线运动，加速度大小为
由牛顿第二定律有
解得
，故C 错误；
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D．
内牵引力做的功为
由动能定理有
解得汽车在做变加速运动过程中的位移大小
，故D 错误。
故选B。
【变式训练7·变情境】（2024·天津·模拟预测）（多选）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为
的重物，到A 点时，起重机的功率达到额定功率
，以后起重机保持该功率不变，继续向上提
升重物到B 点达到最大速度，之后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度大小
，则整个过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．
过程起重机对重物的拉力不变，且
B．
C．
过程中牵引力做功
D．
过程重物上升的高度
【答案】BD
【详解】A．OA 过程货物做匀加速运动，则起重机对重物的拉力不变，加速度
根据
可得
故A 错误；
B．额定功率
故B 正确；
C．BC 过程中牵引力做功
故C 错误；
D．BC 过程的速度
重物上升的高度
故D 正确。
故选BD。
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1．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成功着陆，在飞
船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
【答案】A
【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A 正确，B 错误；
C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C 错误；
D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D 错误。
故选A。
2．（2024·福建·高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的
利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，
两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为
，
，
。当每条绳子拉力
的大小为
时，人与木板沿直线匀速前进，在
内前进了
，
求此过程中
(1)地面对木板的阻力大小；
(2)两条绳子拉力所做的总功；
(3)两条绳子拉力的总功率。
【答案】(1)450N
(2)9.0×103J
(3)600W
【详解】（1）由于木板匀速运动则有
解得
（2）根据功的定义式有
解得
（3）根据功率的定义
，有
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3．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随
后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从
0 时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f 随位移大小x 的
变化关系为
，其中
为常量，h 为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为
a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为
且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提
示：可用
图线下的“面积”表示f 所做的功）求：
(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度
。
(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。
(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P 随时间t 变化的表达式。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式
根据角速度和线速度的关系
联立可得
（2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示
可得摩擦力对木塞所做的功为
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对木塞，根据动能定理
解得
（3）设开瓶器对木塞的作用力为
，对木塞，根据牛顿第二定律
速度
位移
开瓶器的功率
联立可得
4．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x 轴零点。
现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化的关系如图所示，则物块运动到
处，
F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据图像可知物块运动到
处，F 做的总功为
该过程根据动能定理得
解得物块运动到
处时的速度为
故此时F 做功的瞬时功率为
故选A。
5．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好
维持小车以速度v 匀速运动，此时电动机的效率为
。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力
（k 为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意小车匀速运动，则有
小车的机械功率
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由于电动机的效率为
，则有
光伏电池的光电转换效率为，即
可得
故选A。
6.（2024·上海·高考真题）汽车智能化
我国的汽车智能化技术发展迅猛。各类车载雷达是汽车自主感知系统的重要组成部分。汽车在检测到事故
风险后，通过自主决策和自主控制及时采取措施，提高了安全性。
一辆质量
的汽车，以
的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率
，汽车受到的阻力大小为 N。当车载雷达探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤
去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在刚进入制动状态的瞬间，系统提供的制动功率
，此时汽车的制动力大小为 N，加速度大小为
。（不计传动装置和热损耗造
成的能量损失）
【答案】600
【解析】[1]根据题意可知，汽车匀速行驶，则牵引力等于阻力，则有
其中
，
解得
[2]根据题意，由
可得，汽车的制动力大小为
[3]由牛顿第二定律可得，加速度大小为
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