文档文本内容
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第19 讲 功、功率
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点一 功...........................................................................................................................................................3
知识点1 功.............................................................................................................................................3
知识点2 恒力做功的分析和计算....................................................................................................4
知识点3 变力做功的分析和计算....................................................................................................4
考向1 功的正负判断................................................................................................................................5
考向2 恒力做功的计算............................................................................................................................7
考向3 变力做功的计算....................................................................................................................9
考点二 功率的理解与计算.............................................................................................................................12
知识点1 功率............................................................................................................................................12
知识点2 功率的理解与计算....................................................................................................................12
考向1 功率的理解....................................................................................................................................13
考向2 瞬时功率的分析与计算................................................................................................................13
考向3 平均功率的分析与计算..............................................................................................................13
考点三 机车启动问题.....................................................................................................................................14
知识点1 机车启动的两种方式........................................................................................................15
知识点2 三个重要关系........................................................................................................................16
考向1 机车恒定加速度启动............................................................................................................17
考向2 机车恒定功率启动................................................................................................................19
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................22
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
功的理解和计算
选择题
非选择题
云南卷·T2，4 分
福建卷·T14，12 分
贵州卷·T6，4 分
福建卷·T11，4 分
浙江卷6 月卷T5，3
分
北京卷·T11，3 分
功率的理解和计
算
山东卷·T5，4 分
广东卷·T14，14 分
江西卷·T5，4 分
湖北卷·T4，4 分
辽宁卷·T3，4 分
机车启动
选择题
非选择题
·山东卷·T8，4 分
天津卷·T5，4 分
【命题规律】近几年湖南高考中功与功率考查往往结合直线运动和曲线运动知识考查功和功率的理解和计
算
【备考策略】熟练掌握功和功率的计算方法；灵活的选择公式
和
求解瞬时功率和平均功
率；
熟练掌握并区分机车的两种启动方式，学会运用机车启动知识去解释起重机牵引物体的运动
方式。
【命题预测】本节内容近几年来，是每年各省高考必考的内容之一，主要考察功和功率的计算、所涉及到
的题型多种多样，一般与动能定理相结合，构成较为复杂的题型，不论是选择题还是解答题，往往都是以
压轴题的形式出现，综合性较强。本节内容常常还会与电场和磁场相关的知识结合在一起，综合性也较
高，
复习目标：
目标1.理解功的概念，会判断正、负功，会计算功的大小。
目标2.理解功率的概念，会求解平均功率和瞬时功率。
目标3.会分析、解决机车启动的两类问题
2
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考点一 功
知识点1 功
1.定义：一个物体受到力的作用，如果在 上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2.物理意义：功是 的量度。
3.做功的两个必要因素
（1）作用在物体上的 。
3
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（2）物体在 上发生的位移。
4.公式：W＝ 。
（1）α 是力与 方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。
（2）该公式只适用于 做功。
（3）功是 量。功的正负表示对物体做功的力是动力还是阻力。
5.功的正负
夹角
功的正负
0≤α＜π
2
力对物体做
π
2 ＜α≤π
力对物体做 ，或者说物体 这个力做了功
α＝π
2
力对物体
知识点2 恒力做功的分析和计算
1.功的正负的判断方法
2.计算功的方法
（1）恒力做功的计算方法
（2）合力做功的计算方法
方法一
先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α 求功，适用于F 合为恒力的过程
方法二先求各个力做的功W1，W2，W3，…，再应用W 合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功
知识点3 变力做功的分析和计算
方法
图例
方法解读
微元法
图中质量为m 的物体在水平面内沿着圆周运动一周的过程中摩擦
力做功Wf＝－FfΔx1－FfΔx2－FfΔx3－…＝－Ff（Δx1＋Δx2＋Δx3
＋…）＝－Ff·2πR
平均
如果力随位移线性变化，在一段位移的初、末位置对应的力分别
4
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力法
水平面光滑，A、B 始
终相对静止
为F1、F2，则物体受到的平均力为F＝F1＋F2
2
，此变力所做的
功W＝Fx
F-x
图像法
图线与x 轴所围“面积”表示力F 在这段位移内所做的功，且位
于x 轴上方的“面积”为正功，位于x 轴下方的“面积”为负
功。图中为F 所做的功W＝F0＋F1
2
x0
等效
转换法
F 为恒力
图中恒力F 把物块从位置A 拉到位置B 过程中绳子对物块做功W
＝F(
h
sin α －
h
sin β)
考向1 功的正负判断
例1 （2025·安徽·一模）安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、
怪石、云海、温泉、冬雪著称于世。2013 年7 月开通的西海大峡谷地面观光缆车如
图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视觉上的冲击力突然在社交平台上走红。
地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车内部地板水平。
则下列说法中正确的是（ ）
A．当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零
B．当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行
C．当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零
D．当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功
【变式训练1】（2025·重庆·三模）如图，在某次巴蜀中学趣味运动会中,小蜀手持质
量为
的乒乓球拍 托着质量为
的球一起沿水平方向匀加速直线跑动。球拍平面
与水平面之间的夹角为
。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度
5
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为
。则（ ）
A．乒乓球的加速度大小为
B．手对球拍的作用力为
C．球拍对乒乓球的弹力对乒乓球做正功
D．若小蜀在中途突然带着球拍减速,则乒乓球将做自由落体运动
考向2 恒力做功的计算
例2 （2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量m=20kg。大人
用F =20 N恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为θ =37°。已知冰车
与冰面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g=10 m/s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8。求。
(1)小孩与冰车受到的支持力F N的大小。
(2)小孩与冰车的加速度a的大小。
(3)拉力作用t =8s时间，冰车位移x的大小。
(4)拉力作用t =8s时间内，合外力做的功W 。
【变式训练1】（2024·广东佛山·一模）应急救援直升机可以用于火灾时取水救火，某次救援时，
直升机取水后沿水平方向由静止开始匀加速直线飞行，用时10s 加速到180km/h，加速时悬挂水桶
的悬索与竖直方向的夹角为37°，此时水桶和水的质量为1200kg，桶受到的空气阻力大小不变，方
向与运动方向相反，忽略悬索的质量，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2，直升机做
匀加速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．直升机的加速度大小为18m/s2
B．直升机的位移大小250m
6
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C．直升机受到的空气阻力为3000N
D．拉力对水桶和水做功为2.25×106J
【变式训练2·变考法】（2025·江西·一模）如图所示，倾角
、足够长的光滑斜面
固定在水平地面上，斜面底端有一质量
的物块，
时刻物块在沿斜面
向上的恒力
作用下，从斜面底端由静止开始运动，
时撤去
，
时物
块恰好返回斜面底端，取重力加速度大小
，求：
(1)撤去
后物块的加速度大小
；
(2)恒力
对物块做的功
。
考向3 变力做功的计算
例3 （2025·山东·二模）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点A放置一质量
为m的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B，力F大小恒
为mg。对于该运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．力F做功大小为mgR
B．力F做功大小为mgπR
2
C．力F的功率先增大后减小
D．克服重力做功的功率先增大后减小
【变式训练1】（2025·河北廊坊·一模）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如
图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB
垂直、大小为10 N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3 m，则石磨上
盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（ ）
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A．0
B．−3J
C．−6J
D．−18J
【变式训练2·变考法】冬天的北方，人们常用狗来拉雪橇。一条狗用水平拉力拉着质量为80kg 的
雪橇（包括内部物品），在水平雪面做半径为24m 的匀速圆周运动，速度大小为3m/s，雪橇与地
面间的动摩擦因数0.05，重力加速度取10m/s2，cos53° =0.6。下列说法正确的是（ ）
A．雪橇受到狗的水平拉力大小为40N
B．狗给雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向成37°
C．狗给雪橇的水平拉力功率为150W
D．狗拉着雪橇转过30°圆弧的过程中，雪橇克服地面摩擦力做功160πJ
考点二 功率的理解与计算
知识点1 功率
1.定义：功W 与完成这些功所用时间t 叫作
。
2.物理意义：描述力对物体
。
3.公式
（1）
，P 为时间t 内的
。
（2）P＝Fv（F 与v 方向相同）
①v 为平均速度，且F 为恒力，则P 为
。
②v 为瞬时速度，则P 为
。
4.额定功率
机械
时的最大输出功率。
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5.实际功率
机械
时的功率，要求不大于
。
知识点2 功率的理解与计算
1.公式P＝W
t 和P＝Fv 的区别
（1）P＝W
t 是功率的定义式。
（2）P＝Fv 是功率的计算式。
2.平均功率的计算
（1）利用P＝W
t 。
（2） 利用P＝Fvcos α，其中v为物体运动的平均速度。
3.瞬时功率的计算
（1）利用公式P＝Fvcos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度。
（2）利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v 在力F 方向上的分速度。
考向1 功率的理解
例1 ．关于某力做功的功率，下列说法正确的是( )
A．该力越大，其功率就越大
B．该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大
C．功率越大，说明该力做的功越多
D．功率越小，说明该力做功的时间越少
【变式训练1】（2025·重庆·三模）中国高铁交通运行举世瞩目。设定某高铁运行时所受
阻力大小f 与车速v 之间的关系为
（k 为定值），在甲、乙两段水平轨道上
匀速直线行驶的速度大小分别为300km/h、200km/h。则该高铁在甲、乙两段水平轨
道上匀速直线行驶时，其发动机的输出功率的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
考向2 瞬时功率的分析与计算
例2 （2025·广东·一模）如图所示，两个完全相同的小球
、
，在同一高度处以相同
大小的初速度
分别水平抛出和竖直向上抛出，则（ ）
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A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
【变式训练1】（2025·北京房山·一模）如图甲所示，物体A 以速度
水平抛出，图甲中
的虚线是物体A 做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与
物体A 的轨迹完全相同。让物体B 从轨道顶端无初速下滑，物体B 下滑过程中没
有脱离轨道。物体A、B 质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是
（ ）
A．物体B 的机械能不守恒
B．两物体重力的冲量不相等
C．两物体合力做功不相等
D．两物体落地时重力的瞬时功率相等
考向3 平均功率的分析与计算
例3 （2025·福建省厦门市高三二模）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终
静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模
型如图所示，两辆质量相同的配重小车1 和小车2 先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1 和曲线
2，
、
为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1 和小车2（
）
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A. 落水瞬间速度大小
B. 在空中运动过程中速度变化量
C. 在空中运动过程中重力的平均功率
D. 落水瞬间重力的瞬时功率
【变式训练1】（2025·福建·一模）随着科技的发展，机器狗的应用为生活带来了便利。
如图所示，机器狗在泰山进行负重测试，从泰山山脚到目的地用时2h，爬升高度为
1200m，已知机器狗及重物总质量为100kg，重力加速度g 取
，则机器狗在
本次测试中（ ）
A．位移大小为1200m
B．克服重力做功为
C．克服重力做功的平均功率为
D．所受重力的冲量为0
【变式训练2】（2025·福建莆田·二模）据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风
俗，寓意平安顺遂。如图，质量m=50kg 的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ=0.3。小
海从侧面用平行于地面的力F=200N 推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m，已知
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。这个过程中，求
(1)合力对沙发所做的功W；
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(2)合力的平均功率P。
考点三 机车启动问题
知识点1 机车启动的两种方式
两种启
动方式
以恒定
功率启动
以恒定加
速度启动
P-t 图像和
v-t 图像
OA 段
过程
分析
v↑⇒F＝P（不变）
v
↓⇒a＝F －F阻
m
↓
a＝F －F阻
m
不变⇒F 不变，v↑⇒P＝
Fv↑直到P＝P 额＝Fv1
运动
性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，持续时间t0＝v1
a
AB 段
过程
分析
F＝F 阻⇒a＝0⇒vm＝P
F阻
v↑⇒F＝P额
v ↓⇒a＝F －F阻
m
↓
运动
性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC 段
—
F＝F 阻⇒a＝0⇒以vm＝P额
F阻
做匀速直线
运动
知识点2 三个关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm＝。
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝<vm＝。
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F 阻x＝ΔEk，此式经常用于求
解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
考向1 机车恒定加速度启动
例1（2025·湖南长沙·一模）一辆质量为m 的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度
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的变化关系如图所示，其中AB 段平行于v 轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说
法正确的是（ ）
A．速度增大到v A的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v = v A时，a=0
B．汽车与地面间的摩擦力大小为f = P0
v A
C．在OA 段汽车的位移为x =
v A
3 vBm
2 P0(vB−v A)
D．若AB 段汽车的位移为s，则AB 段汽车运动的时间t = m(vB
2 −v A
2 )
2 P0
+ 2s
vB
【变式训练1】（2024·辽宁鞍山·二模）一辆质量为m 的机车在水平面上由静止开始启动，启动过
程中牵引力F 随时间t 的变化如图所示。已知机车所受阻力恒为Ff，t1时刻机车的速度为v1，此时
机车达到额定功率并保持不变，t3时刻机车的速度为v3，则下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时段机车匀加速运动的加速度大小为4 Ff
m
B．t1~t3时段机车的平均速度大于v1+ v3
2
C．t2时刻机车的速度大小v2=2v1
D．t1
2 时刻机车的速度大小为v3
8
【变式训练2】（2024·湖南岳阳·一模）图甲起重机某次从t =0时刻由静止开始提升质量为
m=150kg的物体，其a−t图像如图乙所示，5∼10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，
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重力加速度为g=10 m /s
2，则以下说法正确的是（ ）
A．物体在0∼10s内运动的最大速度为10 m /s
B．起重机的额定功率为1800 W
C．5∼10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的1.5 倍
D．5∼10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的2 倍
考向2 机车恒定功率启动
例2 （2025·湖南岳阳一模）某实验兴趣小组根据自制的电动模型车模拟电动汽车启动状态，并且
通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数
和牵引力
之间的
关系图像
，如图所示。已知模型车的质量
，行驶过程中受到的阻力恒定，整个
过程时间持续
，获得最大速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A. 模型车受到的阻力大小为
B. 模型车匀加速运动的时间为
C. 模型车牵引力的最大功率为
D. 模型车整个启动过程中的总位移为
【变式训练1】（2025·黑龙江哈尔滨·三模）研发小组在平直的封闭道路上测试某无人驾驶汽车的
性能，当汽车的速度为v0时开始无动力滑行，此刻作为计时起点，经时间t1后以额定功率P0加速行
驶，t2时刻达到最大速度vm，用电脑记录汽车的速度—时间（v-t）图像如图所示，汽车的总质量为
m，行驶过程中受到的阻力f 保持不变，则下列表述中正确的是（ ）
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A．汽车受到的阻力为f = P0
v0
B．汽车的最大速度为vm =
P0t1
m(v0−v1)
C．汽车加速过程的位移为x = 1
2 (vm+ v1)(t2−t1)
D．汽车在0~t2时间内牵引力做功为W = P0t2
【变式训练2】（2025·广西北海·模拟预测）若火箭竖直向上发射的初级阶段做如下假设：重力加
速g 不变，空气阻力忽略不计，火箭的质量m 保持不变，加速度a 与速度倒数1
v 的关系图像如图所
示。已知图像的横轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的加速度恒定
B．火箭的最大速度为1
b
C．火箭以恒定的功率mk 启动
D．图像的纵轴截距为－2g
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出
发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做
的功最接近（ ）
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A．4×105J
B．4×104J
C．4×103J
D．4×102J
2．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃
瓶口平齐，木塞质量为
，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程
中木塞受到的摩擦力为
，其中
为参数，h 为木塞高，x 为木塞运动
的距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为
。
(1)求拔出时，齿轮的角速度ω；
(2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；
(3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P 与t 的关系式。
3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给
电动机供电，刚好维持小车以速度v 匀速运动，此时电动机的效率为
。已知小
车的质量为m，运动过程中受到的阻力
（k 为常量），该光伏电池的光电转
换效率为
，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成功着陆，
在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（
）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
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5．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为
，喷水速度约为
10m/s，水的密度为
kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
6．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时
的位置为x 轴零点。现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化
的关系如图所示，则物块运动到
处，F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为
，喷水
速度约为10m/s，水的密度为
kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
8．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量
10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（ ）
A．109W
B．107W
C．105W
D．103W
9．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行
星表面时以
的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与
降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球
的
和
。地球表面重力加速度大小取
。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正
确的有（ ）
A．该行星表面的重力加速度大小为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
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10.（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物
体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，在物体移动
距离为x 的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F 方向无关
B．合力做功大小与F 方向有关
C．F 为水平方向时，F 做功为
D．F 做功的最小值为
11.（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。
引水过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位
长度上有n 个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m 的水，其中的60%被输送
到高出水面H 处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．nmgωRH
12．（2023·天津·高考真题）2023 年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，
实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v 在平直轨道上匀速行
驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F 的制动力，列车减速直至停止。若列车
行驶时始终受到大小为f 的空气阻力，则（ ）
A．列车减速过程的加速度大小
B．列车减速过程F 的冲量为mv
C．列车减速过程通过的位移大小为
D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为
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13．（2023·山东·高考真题）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力
f 均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车
拖动物体行驶的位移为
时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停
下，其总位移为
。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为
和
，在某平直铁轨上能达到的最大速
度分别为
和
。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车
组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从
圆弧滑道顶端
点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端
点时速度大小为
。已知货物质量为
，滑道高度为
，且过
点的切线水平，重力加速度取
。关于货物从
点运动到
点
的过程，下列说法正确的有（ ）
A．重力做的功为
B．克服阻力做的功为
C．经过
点时向心加速度大小为
D．经过
点时对轨道的压力大小为
16．（2024·福建·高考真题）两绳拉木板，每条拉力F = 250N，15s 内匀速前进20m，θ = 22.5°，
cos22.5° ≈ 0.9。求：
（1）阻力f 大小；
（2）两绳拉力做的功；
（3）两绳拉力的总功率。
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