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第31 讲 机械波
目录
01 模拟基础练
【题型一】机械波的描述与图像
【题型二】波的多解
【题型三】波的干涉、衍射
02 重难创新练
【题型一】机械波的描述与图像
1．在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9 个质点，相邻两质点间的距离均为
，如图（a）所
示，一列横波沿该直线向右传播，
时到达质点1，质点1 开始向下运动，振幅为0.05 m，经过时间
第一次出现如图（b）所示的波形。则（ ）
A．该波的周期为
B．该波的波速为
C．第9 个质点开始振动的方向向上
D．质点1 在
内运动的路程为
2．海啸常由海底地震引起，是一种破坏性海浪，能传播很远距离，而能量损失很少。某次海啸的传播波
速、波长随海水深度的变化如图所示。以下说法正确的是（ ）
1
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A．随着海水深度减小，频率增大
B．随着海水深度减小，波速增大
C．随着海水深度减小，海啸的波浪高度也会减小
D．海啸传播的周期约为0.3h
3．湖面上停着A、B 两条小船，它们相距30m。一列水波正在湖面上沿AB 连线的方向传播，每条小船每
分钟上下浮动20 次。某时刻A 船和B 船均在平衡位置，两船之间有且仅有一个波谷。下列说法正确的是
（ ）
A．水波的波长可能是10m
B．水波的频率一定是
C．水波的波速可能是
D．若引起水波的波源振动加快，波的传播速度将变快
4．一列简谐波沿x 轴负方向传播，图甲是t＝0.5s 时的波形图。图乙是x＝3m 处P 质点的振动图像（图中
未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s 时，质点P 的位移为
B．t＝0.5s 到t＝0.9s 时间内，P 质点的路程为0.6m
C．该简谐横波的波长为8m
D．该简谐横波的传播速度可能为10m/s
【题型二】波的多解
5．如图所示，一列简谐波沿x 轴方向传播，t=0 时刻与t=0.2s 时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示，
波速满足500m/s≤v≤1000m/s。由图判断该简谐波的频率可能是（ ）
2
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A．13.25Hz
B．16.25Hz
C．21.75Hz
D．23.75Hz
6．如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，P、Q 为波传播路径上相距12m 的两个质点，P、Q 两个质点
的振动规律分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波一定从Q 点向P 点传播
B．
时，P、Q 两质点的位移不相同
C．
时刻，P、Q 连线中点处的质点有可能处于平衡位置
D．该波的传播速率可能为
E．该波的传播速率可能为
【题型三】波的干涉、衍射
7．如图所示，一列简谐横波沿
轴正向传播，
时刻的波形如图中实线所示，
时刻的波形如
图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的速度的最小值为5m/s
B．
时刻质点P 向下运动
C．
时刻质点Q 速度为零
D．该波遇到宽度小于5m 的障碍物时能发生能明显的衍射现象
8．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s 时的波形图，P 是平衡位置在x=3m 处的质点，Q 是平衡位置在
x=4m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x 轴负方向传播
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B．当这列波遇到尺寸超过8m 的障碍物时不能发生衍射现象
C．t=0.2s 到t=0.3s，P 点通过的路程为20cm
D．t=0.35s 时，P 点的加速度方向与y 轴正方向相同
9．在匀质轻绳上有两个相距12m 的波源
、
，两波源的连线上有两质点A、B，A 与波源
相距3m，B
与波源
相距8m，如图甲所示。
时两波源同时上下振动产生两列绳波，其中
的振动图像如图乙所
示，经过一段时间观察到A 点振动始终加强，B 点振动始终减弱，两者振幅差20cm，且A、B 之间没有振
动加强点和减弱点。则下列说法正确的是（ ）
A．波源
产生的波的波长为6m
B．波源
起振的方向向下
C．稳定后在两波源之间（不包括波源）有奇数个加强点
D．0~1s 内质点B 通过的路程为64cm
1．战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐运动）
形成横波。如图甲所示，某人把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳另一端，上下抖动使
绳振动起来。以手抖动的平衡位置作为坐标原点，如图乙所示为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图，
左手抖动频率为1.25Hz，则（ ）
A．波的传播速度为8.75m/s
B．该时刻质点Q 的振动方向为y 轴负方向
C．健身者抖动绳子频率越高，波在绳子中的传播速度越快
D．该时刻质点P 的位移为
2．一列简谐横波在t=0 时的波形如图中实线所示，t=1s 时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（
4
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）
A．这列波的波长为8m
B．平衡位置分别为A、B 的两个质点，振动方向始终相同
C．若波向右传播，则波的最大频率为0.25Hz
D．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s
3．图甲是一列简谐横波在t=0.1s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x=1.5m 处的质点，Q 是平衡位置在
x=12m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x 轴负方向传播
B．在t=0.25s 时，质点Q 的位置坐标为(12m，10cm)
C．从t=0.1s 到t=0.25s 的过程中，质点Q 的位移大小为30cm
D．从t=0 时刻开始计时，质点P 在
时（n=0、1、2…）到达波峰
4．如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为
时刻的波形图，虚线为
时刻的波形图，已知
波的周期
，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速一定是10m/s
B．该波的波速可能是
m/s
C．
时，Q 点的位移一定不为0
D．
时，Q 点的位移可能是0.2m
5．在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为
，每滴水都恰落在半径为
的圆形水盆中
央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边
反射回来，在距盆边
处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成建设性干涉（振动加强的干涉），
则涟漪的频率约是多少？（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
E．
6．频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到M 的距离之差为6m。t=0 时S1，
S2，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
7．如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信
号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材
料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
8．一列简谐横波沿x 轴传播，在
时的波形如图所示。已知
处的质点P 的位移y 随时间t 变化的
关系式为
。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴负方向传播
B．该波的波速为12.5m/s
C．该波遇到尺寸1m 的障碍物会发生明显衍射现象
D．该波遇到波长为5m 的同种波会发生干涉现象
9．（多选）研究机械波的干涉实验中。两位同学以相同频率分别在两端甩动水平细绳。形成两列简谐横
波甲乙。已知甲、乙两波源相距8m，甲、乙两波的波速均为0.5m/s，完成一次全振动的时间均为2s，距
离乙波源3m 的O 点处标记一个红色点。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时。则下列说法正
确的是（ ）
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A．两列波的波长均为1m
B．细绳形成的波为纵波
C．t=3s 时，O 点开始向上振动
D．两位同学加速甩动细绳，绳的传播速度增加
10．（多选）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3
米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
11．如图分别是一列机械波在传播方向上相距5m 的两个质点P、Q 的振动图像，下列说法正确的是（
）
A．2s 时P 质点向上振动
B．1.5s 时Q 质点向上振动
C．该波的波长可能为2m
D．该波的波速可能是1m/s
12．如图甲所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线和虚线分别为
时刻和
时刻的波形图，P、Q 分别
是平衡位置为
和
的两质点。图乙为质点Q 的振动图像，则（ ）
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A．波沿x 轴正方向传播
B．波的传播速度为
C．
时刻可能为
D．质点P 的振动方程为
13．（多选）如图（a）所示，一简谐横波在均匀介质中由a 点向b 点直线传播，a、b 相距7m。当波传到
b 点开始计时，a、b 两点的振动时间图像如图（b）。则（ ）
A．b 点起振方向沿y 轴正方向
B．a 点起振方向沿y 轴负方向
C．波的传播速度可能为1m/s
D．波的传播速度可能为3m/s
14．（多选）如图所示，在同种均匀介质中有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波（x 轴为平衡位置），A、
B 两点为x 轴上的两个质点，均已开始振动，且两质点平衡位置间距离为s，该长度介于一倍波长至二倍波
长之间。某时刻，质点A 的位置在x 轴上方，距x 轴的距离为振幅的一半，且正在向下振动，质点B 刚好
在平衡位置处。经时间t（小于一个周期），质点A 到达x 轴下方，距x 轴的距离为振幅的
倍。则该波
的波速可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（多选）一列横波沿着x 轴正方向传播，处在
和
的两质点A、B 的振动图像如图所
示，则以下说法正确的是（ ）
8
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A．2.5s 末A、B 两质点的位移相同
B．2s 末A 质点的速度大于B 质点的速度
C．该波的波长可能为
D．该波的波速可能为
16．（多选）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为
的圆形轨道，圆
心在O 处，A、B 分别为圆上两点。现于
、
两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器
连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为
，两波频率
均为
，振幅相等。甲同学从B 点沿直线运动到A 点（不含A、B 点），乙同学从B 点沿圆轨道逆
时针运动半周到A 点（不含A、B 点）。下列说法正确的是（ ）
A．甲同学有7 次听不到声音
B．甲同学听不到声音的位置坐标可能为
C．乙同学有7 次听不到声音
D．乙同学听不到声音的位置坐标方程为
（
，
，
，
）
17．一列简谐横波沿直线由质点C 向质点D 传播，从某时刻开始计时，质点C、D 的振动图像如图1、2 所
示，已知C、D 两质点平衡位置间的距离为8m，该波波长大于4m。求：
（1）质点C 的振动方程；
（2）该波的波速。
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18．如图所示，在xOy 平面内有两个点波源
、
分别位于x 轴上
、
m 处，它们在同一均匀
介质中均从
开始沿y 轴正方向做简谐运动，波源
开始的振动方程为
cm，波源
开始
的振动方程为
cm，质点P 位于x 轴上
m 处，已知质点P 在
s 时开始振动，求：
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）在
至
s 内质点P 通过的路程。
10
