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第30 讲 机械波
目录
01 课标达标练
题型01 波的描述与图像
题型02 波的多解问题
3 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 波的描述与图像
1.
（2025·浙江·模拟预测）如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，
沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧
各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（ ）
A．此时刻圈3 瞬时速度为0
B．此时刻圈8 正在向平衡位置方向运动
C．此时刻圈5 和9 之间距离为半个波长
D．增大推拉弹簧频率，波长减小
1
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2.
（2025·广东·模拟预测）一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S 点上下振动，
产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．此时质点A 的加速度方向向上
B．波的传播速度逐渐减小
C．S 点振动的频率逐渐增大
D．A 点起振方向向上
3.
（2025·山东·模拟预测）图甲为一列简谐横波在t =1.5s时的波形图，P、Q、M、N 是
介质中的4 个质点。图乙为质点M 的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴负方向传播
B．质点M 的平衡位置位于x =3.2m处
C．t =3.5s至t = 4.5s时间内质点P 的加速度变大
D．t =1.5s至t =2.5s时间内质点P 和Q 通过的路程相等
4.
（2025·重庆北碚·模拟预测）图1 为一列简谐横波在t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡
位置在x =1.0 m处的质点， Q 是平衡位置在x = 4.0 m处的质点；图2 为质点Q 的振动图像。下
列说法正确的是（ ）
A．在t =0.10s时，质点Q 向y轴正方向运动
2
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B．从t =0.10s到t =0.25s，质点Q 通过的路程为25cm
C．从t =0.10s到t =0.25s，该波沿x轴负方向传播了8 m
D．在t =0.25s时，质点P 的加速度沿y轴正方向
5.
（2025·湖南长沙·模拟预测）有一列简谐波沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点，
t=0 时刻波源位于平衡位置且开始向y 轴正方向运动，做简谐运动的周期T=4s，t=4s 后波源停
止运动，在t=5s 时的简谐波波形图如图所示，x=20m 处的质点M 刚开始振动，质点N 刚好停
止运动，质点P 的位移为yP=−5cm，关于此列简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．质点M 起振方向为y 轴负方向
B．此列简谐波的波速为v=4m/s
C．质点P 的回到平衡位置的所需的时间为1
3 s
D．质点N 的平衡位置的坐标为xN=4m
6.
（2025·广东·三模）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲
所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小v =1500 m /s。
(1)求超声波的频率f 和波长λ；
(2)若超声波到达某器官后反射回探头，总用时Δt =2×10
−5 s，求该器官到探头的距离d。
7.
（2025·辽宁·模拟预测）一波源位于x 轴上的坐标原点O，其垂直x 轴方向做简谐振动
的图像如图所示，若在均匀介质中形成简谐波，则T 时刻的波形图为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
8.
（2025·山东威海·三模）一列横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点。t =0时刻波
源开始振动，t =2s时，波刚好传播到x = 4 m处的P点，波形图如图所示。x =8 m处质点的振
动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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9.
（2025·河北·模拟预测）图甲为一列简谐横波在t =0.10s时刻的波形图，P 是平衡位
置为x =1m处的质点，Q 是平衡位置为x = 4 m处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，则下列说
法正确的是（ ）
A．波沿x 轴负方向传播
B．波速为20m/s
C．x =6 m处质点的振动方程y =10cos(10πt +π)cm
D．t =0.225s时，质点P 的加速度为正向最大
02 波的多解问题
10. （2025·黑龙江哈尔滨·二模）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波t =0时刻的波形如图
中实线所示，t =0.5s时刻的波形如图中虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为4cm
B．周期一定为2
3 s
C．频率可能为2Hz
D．波速可能为0.28 m /s
11. （2024·陕西西安·模拟预测）平静的湖面上漂浮着浮子A 和浮子B，两个浮子距离不
超过3m。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置（如图甲所示）翻起频率稳定的波浪。当
水波刚传播到A 浮子时波形图如图乙所示，从该时刻开始计时，A、B 浮子的振动图像如图丙
所示，求：
5
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(1)该水波传播的速度大小，及图乙所示时刻P 点的运动方向；
(2)A、B 两浮子间可能的距离。
12. （2025·广东·模拟预测）一列简谐横波在某均匀介质中的传播速度为4m/s，介质中两
质点P、Q 的振动图像如图所示，t =0时刻P、Q 间仅有一个波峰。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为16m
B．0∼3s内Q 的位移为−10cm
C．P 位于平衡位置时，Q 一定位于波峰D．P、Q 的平衡位置间距可能为12m
【答案】ABD
【详解】A．周期T = 4s，该简谐横波的波长为λ = vT =16 m，故A 正确；
B．由Q 的振动图可知0∼3s内Q 的位移为−10cm，故B 正确；
C．由P、Q 振动图像可知，P 位于平衡位置时，Q 可能位于波谷也可能位于波峰，故C 错误；
D．由图可知P、Q 的平衡位置间距可能为3
4 λ=12m，故D 正确。
故选ABD。
13. （2024·广东惠州·模拟预测）如图所示，一列简谐横波向右传播，A、B 两质点的平衡
位置相距0.4m。当A 质点运动到平衡位置上方最大位移处时，B 质点刚好运动到平衡位置下方
最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.16m
B．0.20m
C．0.24m
D．0.40m
14. （2025·河北·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，t =0时刻的波形如图
实线所示，在t =0.4s时刻的波形如图虚线所示。求：
6
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(1)若波沿x 轴负方向传播，求波的传播速度大小v；
(2)若波的周期大于0.4s，写出x =0处的质点的振动方程。
15. （2025·广东·二模）沿x轴传播的一列简谐横波，在t =2s时刻的波形图像如图甲所示，
在x轴上距离原点3 m处的质点P 的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．每经过1s时间，质点P运动的路程为0.8 m
C．该波以3 m /s的速度传播
D．该波遇到尺寸为90 m的障碍物会发生明显衍射现象
03 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
16. （2025·湖南郴州·三模）生活中常见“蜻蜓点水”的现象，某同学观察到平静的湖水
面上蜻蜓点水后水面开始上下做简谐运动，经过0.2s，距离点水处0.4m 处的树叶开始振动，
以该时刻为计时起点，该片树叶的振动图像如图所示，则（ ）
A．该机械波的传播速度为1m/s
B．该机械波的波长为0.8m
C．经过0.4s，该树叶传到距离点水处0.8m 处
D．该机械波遇到0.4m 的小孔可发生明显的衍射现象
7
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17. （2024·辽宁沈阳·三模）平衡位置位于坐标原点的波源M沿y轴方向做周期为2s的简
谐运动，产生的简谐波沿x轴传播。t =0时刻波的图像如图中实线所示，此时M恰好运动到正
向最大位移处。下列说法正确的是（ ）
A．由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，不能发生衍射
B．t =0时刻质点P正沿y轴正向运动
C．在t = 7
6 s时刻，质点P偏离平衡位置的位移为2.5cm，且沿y轴正向运动
D．从t =0时刻开始，经过19
6 s质点Q位于波峰
18. （2025·湖南长沙·模拟预测）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，
波速v =1m /s，某时刻的波形如图所示，M、N、P为介质中的三个质点，则下列说法正确
的是（ ）
A．两列简谐横波不能发生干涉现象
B．x =7 m处的质点从图示时刻开始经4s通过的路程为35cm
C．从图示时刻开始，经过1s，质点M、N的速度大小相等、方向相反
D．以质点P开始振动时刻为计时起点，则质点P的振动方程为y =15sinπ
2 t （cm）
19. （2025·海南省直辖县级单位·二模）甲、乙两列机械橫波在同一种介质中沿x 轴相向
传播，甲波源位于O 点，乙波源位于x=8m 处。在t=0 时刻甲形成的波形如图a 所示，此时乙
波源开始振动，其振动图像如图b 所示。已知波的传播速度v=2.0m/s，质点P 的平衡位置处于
x=5m 处。若两波源一直振动，则下列说法正确的是（ ）
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A．甲波的周期为2s
B．在t=2.0s 时，质点P 开始振动
C．质点P 的起振方向为沿y 轴负方向
D．振动稳定后，P 点的振幅为7cm
20. （2025·河南·模拟预测）2025 年1 月7 日，我国西藏日喀则市定日县发生了一场6.9
级的强烈地震，震源深度仅为10km，造成重大的人员伤亡及大量的房屋倒塌。若此次地震中
横波的波长为2km，频率为1.5Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．地震波只能传递信息，不能传递能量
B．地震波传播过程中，振动的质点也随波向上迁移
C．地震波中横波从震源传播到地表的时间约为3.3s
D．若地震波接受装置向远离地表的方向移动，则接收到波的频率增大
1（2025·天津和平·三模）世界体操锦标赛于2025 年10 月举行，中国运动员积极备战，在带操训练
中，运动员挥舞的彩带在t =0时刻形成的机械波可简化为如图所示的简谐横波，波沿x轴负方向传
播，P、Q为波传播方向上的两个质点，Q是平衡位置位于x =0.6 m处的质点，质点P在t =0时刻
位移为0.1m ,t =0.8s时质点P的位移与t =0时刻相同，已知波源振动的周期大于0.8s。则下列说法
正确的是（ ）
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A．t =0时刻质点P的振动方向与加速度方向相同
B．该简谐波的波速大小为0.5 m /s
C．该简谐波周期为1.4s
D．t =0.8s时质点Q的位移与t =0时刻相同
2（2025·河北沧州·二模）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有M、
N两个质点，其平衡位置相距10.5 m，如图甲所示是质点M的振动图像，如图乙所示是质点N的振
动图像，t =0时刻质点M和质点N间只有一个波峰。下列说法正确的是（ ）
A．质点M位于平衡位置时，质点N一定处于波峰
B．该波的波长是28 m
C．该简谐横波的周期为3s
D．该波的传播速度为7 m /s
3（2025·四川宜宾·三模）中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，
即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲，假设“丝”上有A、B、C 三个质点，坐标分
别为x A =0、xB=0.4m、xC =1.4m。t =0时刻，病人的脉搏搭上丝线上的质点A，质点A 开始振动，
其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向x 轴正方向传播，A、B 两质点的振动方向始终相反，
波长大于0.6m。则该机械波（ ）
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A．波长为0.8m
B．t =2s 时，质点C 第一次运动到波峰
C．在t =0到t = 4.25s 内，质点B 通过的路程为7.5mm
D．若医生将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1.25Hz，则丝线中两列波
相遇时能发生干涉
4（2025·湖北·模拟预测）一列简谐横波在介质中的传播速度为v = 4cm /s，t =0时的波形如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为0.9s
B．该波的波长为4cm
C．若该波沿x轴正方向传播，则平衡位置位于坐标原点O的质点在T
4
时刻振动方向向下
D．若该波沿x轴负方向传播，则平衡位置位于坐标原点O的质点在T
4
时刻振动方向向下
5（2025·安徽合肥·三模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴相向传播，波速v=2m/s，
t=0 时刻的波形如图所示，N、P 为介质中平衡位置分别在xN=7m 和xp=8m 的两个质点，则下列说法
正确的是（ ）
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A．t=2s 时两列波刚好相遇
B．甲波的周期为2s
C．质点P 的最大位移为15cm
D．质点N 开始振动的方向沿y 轴负向
6（2025·湖北·三模）B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同
程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。如图所示为血管探头沿
x轴正方向发送的简谐超声波图像，t =0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×10
7
Hz。下列说法正确的是（ ）
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为800m/s
B．质点M开始振动的方向沿y轴负方向
C．t =5×10
−8s 时质点M运动到横坐标的N处
D．0～1.25×10
−7s 内质点M的路程为1mm
7.（2025·全国·模拟预测）x轴上有两个在竖直方向振动的波源M 、N , M的平衡位置为坐标原点，
N 点的平衡位置为xN =20 m，t =0时刻开始M 、N同时开始各做一个周期的简谐运动，记录到
x =8 m处的质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．机械波在x轴上传播的速度大小为4 m /s
B．两波源的超振方向完全相反
C．t =6s时x =10 m处的质点的位移为2cm
D．两列波经过x =10 m处的过程中，该质点的总路程为16cm
8（2025·河南·模拟预测）如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐波（未画波形图），平衡位置
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x =−1m 、2m处的质点的振动图像分别如图乙、图丙所示，若该波的波长大于2 米，下列说法正
确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．波长为4 m
C．波速为3
7 m /s
D．x =1m的质点在0∼2s内运动的路程等于1cm
9（2025·河南·模拟预测）在均匀介质中，振幅均为4cm的甲、乙两列简谐横波相向传播，在t =0时
刻的波形图如图所示，已知两列波在介质中的传播速度大小相同，甲波的周期为0.2s，则下列说法
正确的是（ ）
A．乙波的频率为2.5 Hz
B．在t =0.15s时，两列波相遇
C．两列波相遇后，x =1m处的质点为干涉加强点
D．在t =0.3s时，坐标原点O处的质点偏离平衡位置的位移为8cm
10（2025·天津北辰·三模）体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端，某段过程彩带的运动可简化
为沿x轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在t =0时的波形如图乙所示，质点M、N的平衡位置
横坐标分别为1m和3.5 m，质点O的振动方程为y =8sin(2πt + π )cm。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．质点N经0.625s达到波峰
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C．从t =0开始计时，质点N比质点M先到达平衡位置
D．若运动员抖动频率加快，则形成的简谐横波波速增大
11（2025·浙江·二模）频率相同的简谐波源S1、S2，接收点P 位于S1、S2连线上如图甲，S1、S2到P
的距离之差为9m。t=0 时S1、S2同时开始垂直平面向上振动，P 点的振动图像如图乙所示，则下列
说法正确的是（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的波速为3m/s
C．S1、S2连线上一共有振动加强点11 个
D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
12（2025·辽宁沈阳·二模）如图甲所示，在平静的水面上某处一只蜻蜓以固定的频率点水，形成圆
形的水波向四周传播，过圆心（点水处）的一条直线上有a、b 两质点，它们到圆心的距离分别为
ra、rb，取a 质点开始振动的时刻为0 时刻，a、b 两质点的振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，
则水波的波速为（Δt 已知）（ ）
A．ra+rb
Δt
B．rb−ra
Δt
C．2(ra+rb)
Δt
D．rb−ra
2 Δt
13（2025·重庆·三模）波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传
播。图甲为该简谐波在t=0.15s 时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆
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之间仅有1 个虚线圆。介质中某质点的振动图像如图乙，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确
的是（ ）
A．该波的波速为30cm/s
B．图乙可能是质点C 的振动图像
C．该波由质点A 传到质点B 的时间为0.2s
D．质点D 在该时刻速度方向垂直纸面向里
1（2025·河南·高考真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中
一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和
1175Hz，则（ ）
A．在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的
B．在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的
C．由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大
D．由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的
21. （2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于
1m，a、b 为介质中平衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t =0时的波形图可能
为（ ）
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A．
B．
C．
D．
22. （2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。
t =0时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q 分别为矩
形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t =1.5s和t =2.5s时矩形区域外波形分别如图中实
线和虚线所示，则（ ）
A．波速为2.5 m /s
B．波源的平衡位置距离P 点1.5 m
C．t =1.0s时，波源处于平衡位置且向下运动
D．t =5.5s时，平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同
23. （2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其
波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x 正方向传
播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。
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(1)从图中读出这两列波的波长。
(2)该时刻这两列波叠加，分别求x =0和x =0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
(3)求这两列波叠加后的周期。
24. （2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在
光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏
密相间的机械波。下列表述正确的是（ ）
A．弹簧上形成的波是横波
B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
25. （2025·山东·高考真题）均匀介质中分别沿x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐
横波，振幅均为2cm，波速均为1m /s，M、N 为介质中的质点。t =0时刻的波形图如图所示，
M、N 的位移均为1cm。下列说法正确的是（ ）
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A．甲波的周期为6s
B．乙波的波长为6m
C．t =6s时，M 向y 轴正方向运动
D．t =6s时，N 向y 轴负方向运动
9．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到
M 的距离之差为6m。t=0 时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
10．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，
长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点位于波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
11．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次
检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如
图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处
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的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
12．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为
，
时的波形如
图所示。
时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0
B．
C．
D．
13．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v
大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在
处开始相遇
B．在
处开始相遇
C．波峰在
处相遇
D．波峰在
处相遇
14．（2024·江苏·高考真题）如图所示，水面上有O、A、B 三点共线，OA=2AB，
时刻在O 点
的水面给一个扰动，t1时刻A 开始振动，则B 振动的时刻为（ ）
A．t1
B．
C．2t1
D．
15．（2024·重庆·高考真题）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡
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位置与坐标原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。
则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
20
