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第44 讲 机械波
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................2
题型01 机械波的规律和波速公式的应用............................................................................................................2
题型02 机械波的图像应用.....................................................................................................................................3
题型03 根据两时刻的波的图像分析问题..........................................................................................................3
题型04 已知质点振动图像判定波的图像..........................................................................................................4
题型05 已知波的图像判定质点振动图像..........................................................................................................4
题型06 波动图像和振动图像综合应用................................................................................................................4
题型07 波的周期性多解.......................................................................................................................................5
题型08 波的双向性多解.......................................................................................................................................6
题型09 机械波的干涉............................................................................................................................................8
题型10 机械波的衍射..............................................................................................................................................8
题型11 多普勒效应................................................................................................................................................8
02 核心突破练.......................................................................................................................................................9
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................11
01 机械波的规律和波速公式的应用
1．（2025·福建龙岩·一模）“战绳”是在健身房中常见的一种力量训练项目，如图甲所示，人用手握住绳
子一端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。若将此波视为简谐横波，开始抖
动质点1 为0 时刻，时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点1 和5 分别位于下方和上方最大位移
处，相邻编号质点平衡位置间距离为。则下列说法正确的是（ ）
1
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A．0 时刻质点1 开始向下运动
B．时刻质点3 和质点7 速度方向相反
C．该列波中质点的振动周期为
D．该波的传播速度为
【答案】BD
【详解】A．由图乙根据波形平移法可知，质点7 的起振方向向上，则0 时刻质点1 开始向上运动，故A 错
误；
B．由图乙根据波形平移法可知，质点3 向下运动，质点7 向上运动，故B 正确；
C．设该列波中质点的振动周期为
，则有
解得
故C 错误；
D．由图乙可知波长为
，则该波的传播速度为
故D 正确。
故选BD。
2．（2025·福建·模拟预测）为了缓解学习压力，学校组织同学们外出郊游。来到一处平静的水潭时，两位
同学看见岸边不远处的水面上飘着一片树叶，于是两人决定利用所学知识粗测水波波速和树叶离岸边的距
离。如图，首先两人粗略确定C 点树叶与岸边的垂足O，然后两人分别立于A、B 两点，粗测
，
，两人用电子手表测定水波分别从A 和B 到达C 点的时间为
，
，由此可知树叶到
岸边的垂直距离
m，水波波速
m/s。
2
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【答案】 12 2
【详解】[1][2]由
，
，
解得
，
02 机械波的图像应用
3．（2025·福建泉州·一模）某列简谐横波沿x 轴传播，
时刻波形图如图所示，此时刻A 质点的振动方
向沿y 轴正方向，已知该波的周期为0.4s，则该波（ ）
A．振幅为20cm
B．波长为3m
C．沿x 轴负方向传播
D．波速大小为15m/s
【答案】D
【详解】A．由图可知，振幅为10cm，故A 错误；
B．由图可知，波长为6m，故B 错误；
C．此时刻A 质点的振动方向沿y 轴正方向，同侧法可知，该波沿x 轴正方向传播，故C 错误；
D．波速
故D 正确。
故选D。
3
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4．（2025·福建福州·三模）一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4m/s，M、N 为该波传播方向上的两个质点，
t=0 时刻的波形图如图所示，M 点位于波峰，N 点向下振动，则该列简谐波（ ）
A．沿x 轴负方向传播
B．周期为1s
C．N 点比M 点先回到平衡位置
D．经过2s，M 点通过的路程为64cm
【答案】BD
【详解】A．因为N 点向下振动，所以沿x 轴正方向传播，A 错误；
B．波长
周期为
B 正确；
C．N 点回到平衡位置的时间大于四分之一周期，M 点回到平衡位置的时间等于四分之一周期，所以N 点
比M 点后回到平衡位置，C 错误；
D．经过2s，即2 个周期，M 点通过的路程为
D 正确。
故选BD。
03 根据两时刻的波的图像分析问题
5．如图所示，一列简谐横波沿x 轴负方向传播，实线为
时刻的波形图，虚线为
时刻的波形图，
M 是
处的质点．则下列说法正确的是（ ）
4
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A．这列波的波长是
B．
时刻，质点M 运动方向沿y 轴负方向
C．该简谐波的最小频率为
D．该简谐波的最小传播速度为
E．
时，质点M 位移可能为0
【答案】BDE
【详解】A．由图可得该波波长为
，故A 错误；
B．由于波沿x 轴负方向传播，由“上坡下，下坡上”可知，M 点在
时刻运动方向沿y 轴负方向，故B
正确；
C．由条件可得
则周期
则最大周期为
时，即
则最小频率为
故C 错误；
D．传播速度为
，则最小传播速度为
故D 正确；
E．由
如
，则可得传播两个周期，则M 点位移可能为0，故E 正确。故选BDE。
04 已知质点振动图像判定波的图像
6．（2024·福建福州·三模）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有记录笔，在竖直面内放置一张记录纸。当振
子上下振动时，以恒定速率v 水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。
、
、
、
为纸上印迹的位置坐标。下列说法正确的是（ ）
5
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A．振子的振幅为
B．振子的振动周期为
C．图像记录了振子相对地面的运动轨迹
D．若纸带速率减小为原来的一半，振子振动的周期变为原来的2 倍
【答案】A
【详解】A．由题图可知，其
为最高点坐标，
为最低点坐标，所以振幅为
故A 项正确；
B．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录值运动
所用时间，即
故B 项错误；
C．图像记录的是振子相对于记录纸的运动轨迹，故C 项错误；
D．弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关，若纸带速率减小为原来的一半，则一个周期内的沿x 轴方向
的位移减小为原来的二分之一，弹簧振子的周期不变，故D 项错误。
故选A。
7．（2024·福建漳州·二模）如图为甲、乙两个振源的
图像。甲、乙两个振源形成的机械波在同种介质
中传播时，波速分别为
、
，波长分别为
、
，则
，
（两空均填“
”“
”或“
”）。这两列波空间相遇时 （填“可能”或“不可能”）形成稳定的干涉图样。
6
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【答案】
不可能
【详解】[1]机械波在同种介质中传播的波速相等；
[2]由题图可知振源乙形成的波周期较大，根据
可知其波长较长；
[3]频率相等是形成稳定的干涉图样条件，甲、乙两振源周期不同，这两个振源形成的机械波不可能形成稳
定的干涉图样。
05 已知波的图像判定质点振动图像
8．一列简谐横波在均匀介质中向某一方向传播，在某一时刻的波形如图所示，并且此时振动还只发生在
A、B 之间，质点P 此时处于波峰，波的周期为T。由波源起振开始计时，以下关于P 点的振动图像，可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】AB．若波源在A 点，则此时B 点向下振动，说明所有质点的起振方向都向下，且P 点只振动了
7
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，A 错误，B 正确；
CD．若波源在B 点，则此时A 点向上振动，说明所有质点的起振方向都向上，且P 点只振动了
，C 正
确，D 错误。故选BC。
9．（2024·福建泉州·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，
时刻的波形如图所示，P、Q
两质点的平衡位置分别位于
和
处，
时刻，P、Q 两质点离开平衡位置的位移相同，
质点P 比质点Q 振动滞后0.2s，则波沿x 轴 （填“正向”或“负向”）传播；质点P 振动的周期
s；从
时刻起，再经t= s，Q 点速度第一次与
时刻的速度相同。
【答案】 负向 0.8 0.2
【详解】[1]由题意知，质点P 比质点Q 振动滞后0.2s，因此波沿x 轴负方向传播；
[2]由题意知，波传播的速度
质点P 振动的周期
[3]根据“同侧法”Q 点沿y 轴负方向振动，由图根据对称性可知，当位于
处的质点的振动传播到
Q 点时，Q 点速度第一次与t=0 时刻的速度相同，所需时间为
06 波动图像和振动图像综合应用
10．（2025·福建厦门·二模）如图甲所示，水上乐园的游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水
8
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波。水波在
水平面内传播，波源位于坐标原点，波面为圆形。
时刻，部分波面的分布情况如图乙
所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻的波峰。A 处质点的振动图像如图丙所示，
轴以竖直向上为正
方向。则水波的传播速度为
，
时
处质点处于 （选填“波峰”
“波谷”或“平衡位置”）。
【答案】 1.5 波峰
【详解】[1]如图乙可知该波波长为
，从图丙可看周期为
，可求得波速为
[2]如图丙可知
时A 处的质点位于波谷，
处质点与A 处的质点相差半个波长，所以
时，
处质点位于波峰。
11.（2023·福建福州·模拟预测）沿x 轴传播的一列简谐横波在
时刻的波动图像如图中所示，质点Q 的
平衡位置在x=4m 处，其振动图像如图乙所示。
（1）Q 点的振动方程为
cm；
（2）在
s 时刻，
处的质点回到平衡位置。
【答案】
【详解】（1）[1]根据图乙可知，周期
振动方程为
cm
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（2）[2] 波动图像的方程为
当x=4 时，y=0，代入解得
则波动方程为
t=0 时刻，x=0 处的质点偏离平衡位置的位移大小为
，振动方程为
y
则
时刻回到平衡位置。
07 波的周期性多解
12．一列简谐横波沿x 轴传播，图甲和图乙分别是平衡位置位于x1=1m 及x2=4m 处两质点的振动图像。下
列说法正确的是（ ）
A．波长可能为3m
B．波长可能为
C．波速可能为
D．波速可能为
【答案】BC
【详解】AB．若波沿x 轴负方向传播，则x1=1m 及x2=4m 的振动相差时间为
则
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可得
由题意可知
故对应的波速为
同理，若波沿x 轴正方向传播，则x1=1m 及x2=4m 的振动相差时间为
则
可得
故对应的波速为
故A 错误，B 正确；
CD．结合AB 分析可知，当波沿x 轴正方向传播，且
时
且波速不可能为
，故C 正确，D
错误。故选BC。
13．（2023·福建泉州·模拟预测）如图，在同种介质中有甲、乙两列横波沿x 轴方向相向传播。t=0 时刻，
两列波的波形前端刚好分别传到坐标x=
2m 和x=
4m 的两点，已知乙波的波速v 乙=8m/s。
（1）t=0 时，坐标为x=4m 处的质点P 已经运动的路程是多少？
（2）x=0 的质点在哪些时刻位移为10cm？
【答案】（1）15cm；（2）(2m+1)s（m=0，1，2，3…）
【详解】（1）由波形可知，P 点已经振动了
故P 点运动的路程
s=3A=15cm
（2）由题意可知
波在同种介质中传播波速相同，故
v 甲=8m/s
乙波波峰第一次传到坐标原点的时间
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x=0 的质点位移为10cm，表明两列波的波峰同时到达x=0 处
甲波的波峰到达x=0 的时刻为
t 甲=nT 甲（n=0，1，2，3…）
乙波的波峰到达x=0 的时刻为
（m=0，1，2，3…）
又
t 甲=t 乙
解得
n=2m+1
当m=0 时，n=1，t=1s
当m=1 时，n=3，t=3s
故坐标原点处的质点位移为10cm 的时刻为(2m+1)s（m=0，1，2，3…）
08 波的双向性多解
14．沿x 轴传播的简谐横波在t1＝0 时刻的波形如图中实线所示，在t2＝0.4s 时刻的波形如图中虚线所示。
已知波的周期0.2s<T<0.4s，P 为波中的一个振动质点。则下列说法正确的是（ ）
A．波的传播速度可能为20m/s
B．在t3＝0.6s 时刻，质点P 的振动方向一定向下
C．在t3＝0.6s 时刻，质点P 的加速度方向一定向上
D．质点P 在2.4s 内运动的路程可能为96cm
【答案】ABD
【详解】A．若该简谐波向x 轴正方向0.4＝（n+
）T（n＝0，1，2，3……）又因为0.2s＜T＜0.4s，
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有
根据图像可知波长为6m，由
若该简谐波向x 轴负方向0.4＝（n+
）T（n＝0，1，
2，3……）又因为0.2s＜T＜0.4s，有
根据图像可知波长为6m，由
，A 正
确；
BC．若简谐波向x 轴正方向传播，t3＝0.6s 时刻的波形图与0 时刻的波形图相同，所以质点P 向下振动，加
速度方向向上；若简谐波向x 轴负方向传播，画出t3＝0.6s 时刻的波形图如红色图线
此时质点P 向下振动，加速度向下；综上所述，质点P 的振动方向一定向下，加速度不一定向上。B 正确，
C 错误；
D．若简谐波向x 轴正方向传播，则2.4s＝8T 质点P 在2.4s 内运动的路程为s＝32A＝96cm 若简谐波向x 轴
负方向传播，则2.4s＝10T 质点P 在2.4s 内运动的路程为s＝40A＝120cm，D 正确。故选ABD。
09 机械波的干涉
15．（2025·福建泉州·模拟预测）如图甲，手机小孔位置内安装了降噪麦克风。降噪原理是通过降噪系统
产生降噪声波，再使降噪声波与环境噪声叠加，从而实现降噪效果，如图乙、图丙表示的是理想情况下的
降噪过程，实线表示环境噪声的声波，虚线表示降噪系统产生的等幅反相声波。则（ ）
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A．降噪过程应用的是声波的衍射原理
B．降噪过程应用的是声波的干涉原理
C．两列声波的频率大小相等
D．质点P 是振动加强点
【答案】BC
【详解】由题图丙可知，降噪声波与环境声波波长相等，则频率相同，叠加时产生稳定干涉，又由于两列
声波等幅反向，故能使振幅减为零，从而起到降噪作用，两列声波在P 点的振动方向相反，故P 点为振动
减弱点，故AD 错误，BC 正确。
故选BC。
16.（2023·福建福州·二模）某介质中两持续振动的振源P、Q 分别位于x 轴上x1＝-3cm 和x2＝9cm 处，t＝0
时刻两振源同时开始振动，t＝3s 时刻在x 轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是（ ）
A．振源Q 的这列波波长为3cm
B．振源P 起振方向沿y 轴正方向
C．振源为Q 的振动方程为y＝-2sin（πt）cm
D．两列波在x＝3 cm 处相遇后，该质点的振动始终加强
【答案】BC
【详解】A．由图可知振源Q 的这列波波长为2cm，选项A 错误；
B．因振源P 产生的波在t＝3s 时刻传到x=0 的位置，则振源P 起振方向沿y 轴正方向，选项B 正确；
C．波速
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周期
由图可知，振源Q 起振方向沿y 轴负方向，则振源为Q 的振动方程为
y＝-2sin（πt）cm
选项C 正确；
D．两列波在同一介质中传播，则波速相等，在x＝3 cm 处相遇后，该质点的振动始终减弱，选项D 错误。
故选BC。
10 机械波的衍射
17． （2022·福建·模拟预测）如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为正弦曲线，
其波速为
，下列说法中正确的是（ ）
A．图示时刻质点b 的速度正在增大
B．若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为
C．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定大于
D．从图示时刻开始，经过
，质点a 通过的路程为
【答案】BD
【详解】A．波沿x 轴正方向传播，则图示时刻质点b 正在向下振动，即正在远离平衡位置，所以其此时速
度方向与加速度方向相反，做减速运动，速度在减小，故A 项错误；
B．由图示可知此波的波长为4m，由公式
解得
根据频率和周期的关系可得
15
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两列波发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，所以遇到的波的频率为50Hz，故B 项正确；
C．若发生明显衍射现象，则波遇到的障碍物或孔的尺寸要小于等于其波长，即小于等于4m，故C 项错误；
D．由之前的分析可知该波的周期为
，所以从图示时刻开始，经过
。即半个周期，质点a 通过的
路程为振幅的2 倍，即
故D 项正确。
故选BD。
11 多普勒效应
18．（2022·福建漳州·模拟预测）下列关于机械振动与机械波的现象中说法正确的是（ ）
A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比振动减弱点的位移要大
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与摆长有关
C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率比声源发出的频率高
D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，可以发生明显的衍射现象
【答案】CD
【详解】A．干涉现象中，振动加强点振幅最大，但位移在变化，所以振动加强点的位移不是总比振动减
弱点的位移大，故A 错误；
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，振动周期由驱动力周期决定，与摆长无关，故B 错误；
C．根据多普勒效应可知，火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率比声源发出的频率高，故C 正确；
D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小时，将发生明显的衍射现象，故D
正确。
故选CD。
16
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1．（2025·福建·模拟预测）中国光刻机在近年来取得了显著的进展和突破，这些光刻机在性能和技术指标
上已经达到或接近国际先进水平。以下关于波和光的说法正确的是（ ）
A．图甲中音乐喷泉中的光能“沿水传播”，主要是利用了光的折射原理
B．图乙中肥皂膜呈现出彩色条纹，是光的衍射现象
C．图丙中当声源远离观察者时，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率
D．图丁中观众观看3D 电影时，戴的眼镜镜片利用了光的偏振原理
【答案】CD
【详解】A．音乐喷泉中的光能 “沿水传播”，是光在水这种介质表面发生了全反射，并非折射原理，故
A 错误；
B．肥皂膜呈现彩色条纹，是因为肥皂膜前后表面的反射光发生干涉，属于光的干涉现象，不是衍射，故B
错误；
C．当声源远离观察者时，根据多普勒效应，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率 ，故C 正确；
D．观众观看3D 电影时戴的眼镜镜片利用了光的偏振原理，让不同偏振方向的光进入双眼，从而产生立体
视觉 ，故D 正确。
故选CD。
2．（2025·福建宁德·三模）介质中相距14m 的两个波源，在
时开始振动并相向发出两列简谐横波，测
得两波源连线上某点的振动图像如图所示。可知两波源的振动周期为 s，波在介质中的传播速度为
。
17
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【答案】 0.2 20
【详解】[1]由图像可知，两波源的振动周期为T=0.2s；
[2]
时开始经过t1=0.2s 一侧波源的振动传到该点；t2=0.5s 时另一侧的波源振动传到该点，两侧波传播的
速度相等，可知
解得v=20m/s
3．（2024·福建龙岩·三模）某一B 超探头发送的简谐超声波沿x 轴正方向传播，其波的图像如图所示，此
刻（
）处于平衡位置的质点M 刚开始振动。已知波的频率为
，下列说法正确的是（ ）
A．质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向
B．
时，N 点第一次出现波峰
C．
时，质点M 运动到N 点处
D．经过
质点M 运动的路程为2mm
【答案】BD
【详解】A．根据同侧法，由图可知，质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，故A 错误；
BD．由图可知，该波的波长为
，波的周期为
18
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经过
质点M 振动
，运动的路程为
波的传播速度为
波传播到N 点处的时间为
时，质点N 振动的时间为
可知，N 点第一次出现波峰，故BD 正确；
C．质点不随波移动，则质点M 不能运动到N 点处，故C 错误。
故选BD。
4．（2024·福建泉州·二模）A、B 两列简谐横波在同一介质中沿x 轴正负两个方向相向传播，
时刻波
形如图所示。已知波速均为
，两波源（图中位置未标）持续振动。则下列说法正确的是
（ ）
A．两波源的起振方向相同
B．两列波会发生干涉现象
C．
处的质点是振动减弱点
D．
时，
处的质点沿y 轴负向振动
【答案】BD
【详解】A．根据同侧法可知，A 波的波前沿y 轴负方向运动，B 波的波前沿y 轴正方向运动，可知，两波
源的起振方向相反，故A 错误；
B．根据图像可知，两列波的波长均为24cm，则两波的频率均为
19
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频率相同，可知，两列波会发生干涉现象，故B 正确；
C．根据图像可知，0 时刻，
处的质点位置是两波谷重叠，可知，
处的质点是振动加强点，
故C 错误；
D．根据图像可知，在经过四分之一周期，
处的质点位置是A 波的波谷与B 波的波峰重合叠加，
即该质点是振动减弱点，由于B 振幅大一些，可知此时质点位于波峰，即在0 时刻，
处的质点沿
y 轴正向振动。结合上述可知，波的周期
由于
可知，
时，
处的质点沿y 轴负向振动，故D 正确。
故选BD。
5．（2024·福建厦门·模拟预测）周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用
手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。图乙为某时刻相向
传播的两列同频率水波的波形图，则这两列波 （选填“会”、“不会”或“不一定”）发生干
涉；A、B、C、D 四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是 （选填“A”、“B”、“C”或
“D”）。
【答案】 会 B
【详解】[1]振动方向相同、频率相同，故两列波会发生干涉；
[2]由题意知“喷出水花”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷发生了相遇，即振动加强；由图像可知，
两列波的波峰传到B 位置时间相等，故B 是振动加强点，其它三点振动不稳定；所以最可能“喷出水花”
的是B 位置。
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6.（2025·福建·二模）如图所示为两列简谐横波在
时刻的波形图，已知
波向右传播，
波向左传播，
传播速度均为
，则两列波相遇时， （选填“能”或“不能”）产生干涉现象，
时，平衡位置在
处质点的位移为
。
【答案】 能 -8
【详解】[1]两列波a 和b 的波长都为8m，传播速度均为10m/s，因此它们的频率相同。根据干涉的条件，
两列波的频率相同，波长相同，可以产生干涉现象，因此，两列波相遇时能产生干涉现象；
[2]a 波向右传播，t=0.5s 时，a 波向右传播了
m
则-3m 处（波谷）的振动形式传递到x=2m 处；
b 波向左传播，t=0.5s 时，b 波向左传播了
m
则7m 处（平衡位置谷）的振动形式传递到x=2m 处；
根据波的叠加原理，x=2m 处质点的总位移为a 波和b 波位移的代数和，即
1．（2023·福建·高考真题）一简谐横波在
时刻的波形图如图所示，该简谐波沿
轴正方向传播，周期
，质点
的横坐标
，则（ ）
A．简谐波的波长为
B．简谐波的波速是
C．简谐波的振幅为
D．
时，
向
轴负方向运动
【答案】B
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【详解】A．由图可知波长为20m，故A 错误；
B．波速为
故B 正确；
C．由图知振幅为0.25m，故C 错误；
D．该简谐波沿
轴正方向传播，根据上下坡法可知，
时，
向
轴正方向运动，故D 错误。
故选B。
2．（2025·全国卷·高考真题）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依
次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的
波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可
能是（ ）
A．1m
B．2m
C．5m
D．6m
【答案】BD
【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列
中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是
（n = 1，3，5，7，…）
故选BD。
3.（2025·重庆·高考真题）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f 上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为
简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，如图所示，则
（ ）
A．该波的波长为4r
B．该波的波速为2fr
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C．此时浮筒在最低点
D．再经过
，浮筒将在最低点
【答案】AD
【详解】A．根据题意某时刻第1 圈实线的半径为r，第3 圈实线的半径为9r，故可得
即
，故A 正确；
B．该波的波速为
，故B 错误；
CD．由
，根据某时刻第1 圈实线的半径为
可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根
据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过
，浮筒将在最低点，故C 错误，D 正确。
故选AD。
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