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第43 讲 机械振动
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................2
题型01 简谐运动的规律.......................................................................................................................................2
题型02 简谐运动的两种模型...............................................................................................................................3
题型03 从振动图像获取信息...............................................................................................................................3
题型04 单摆的振动图像的应用...........................................................................................................................4
题型05 受迫振动和共振规律...............................................................................................................................4
题型06 共振现象的应用.......................................................................................................................................4
02 核心突破练.......................................................................................................................................................9
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................11
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01 简谐运动的规律
1．如图所示，弹簧振子在A、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，测得A、B 间距为6cm，小球完成30 次
全振动所用时间为60s，则（ ）
A．振动周期是2s，振幅是6cm
B．振动频率是2Hz
C．小球完成一次全振动通过的路程是12cm
D．小球过O 点时开始计时，3s 内通过的路程为24cm
2．（2025·福建福州·模拟预测）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安
全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S 处的水
面上有一片小树叶。小树叶将先向 （选填“上”或“下”）运动；浮漂的振幅越小，波传到S 处
时间 （选填“变长”“变短”或“不变”）；浮漂的振幅越大，小树叶的振动频率 （选填
“变大”“变小”或“不变”）。
02 简谐运动的两种模型
3．（2024·福建·三模）用单摆可以测量某一行星的自转角速度，若测得在相同时间t 内，摆长为L 的单摆
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在该行星两极处完成了
次全振动，在该行星赤道处完成了
次全振动，设该行星为质量分布均匀的球
体。半径为R。则该行星自转角速度是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物块所处位置为
坐标原点O，以竖直向下为正方向建立Ox 轴，如图所示。先将小物块竖直向上托起使弹簧处于原长，然后
将小物块由静止释放并开始计时，经过
s，小物块向下运动20cm 第一次到达最低点，已知小物块在竖直
方向做简谐运动，重力加速度
，忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小物块的振动方程为
（国际单位）
B．小物块的最大加速度为2g
C．小物块的最大速度为
m/s
D．小物块在
s 的时间内所经过的路程为85cm
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03 从振动图像获取信息
5．（2024·福建福州·一模）如图甲所示，质量为m 的物体B 放在水平面上，通过轻弹簧与质量为2m 的物
体A 连接，现在竖直方向给物体A 一初速度，当物体A 运动到最高点时，物体B 与水平面间的作用力刚好
为零。从某时刻开始计时，物体A 的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，则下列说
法正确的是（ ）
A．
时间内，物体A 的速度与加速度方向相反
B．物体A 在任意一个1.25s 内通过的路程均为50cm
C．物体A 的振动方程为
D．物体B 对水平面的最大压力为6mg
6.（2023·福建·一模）如图甲所示，绑有小铅块的浮漂竖直漂浮在静水中，把浮漂竖直向下缓慢按压后放手，
忽略水对浮漂的阻力，浮漂在竖直方向做简谐运动。浮漂上升过程经过平衡位置时加速度大小为 。
测得浮漂运动的周期为0.8s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其位移-时间图像如图乙所示，则其
运动位移的表达式为 。
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04 单摆的振动图像的应用
7．
（2022·福建龙岩·三模）单摆在不同高度处做简谐运动的周期是不同的。摆长为L 的单摆，
在海平面处做简谐运动的周期为
；在海拔高度为
的高山山顶做简谐运动的周期为
；在运行轨道高度
为
的空间站做简谐运动的周期为
。地球可视为半径为R、质量为M 的均匀球体，万有引力常量为G。
则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022·福建·模拟预测）将一单摆a 悬挂在力传感器的下面，让单摆小角度摆动，图甲记录了力传感器
示数F 随时间t 的变化关系，随后将这个单摆和其他两个单摆
拴在同一张紧的水平绳上（c 的摆长和a
的摆长相等，b 的摆长明显长于a 的摆长），并让a 先摆动起来。则单摆a 的摆长为 ，单摆c
的摆动周期 （填“大于”“小于”或“等于”）单摆b 的摆动周期。
05 受迫振动和共振规律
9．（2023·福建厦门·一模）关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
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A．图甲中，使摆球A 先摆动，摆球B、C 接着摆动起来，B 摆的振动周期最大
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能
与入射光频率
的关系图像。若用频率分别为
和
的两种单色光同时照射该金属，能使该金属发生光电效应
C．图丙是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a 光束在水珠中传播的速度一定大于b 光束在水
珠中传播的速度
D．图丁所示为双缝干涉示意图，挡板到屏的间距越大，相邻亮条纹间距越大
10.如图甲所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇
把，让振子自由上下振动，其振动曲线如图乙所示；然后以某一转速匀速转动摇把，当振子振动稳定后，
其振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．振子振动稳定后的振动周期为0.8s
B．把手匀速转动的转速为150r/min
C．为了增大振子振动的振幅，应增大把手的转速
D．当把手匀速转动的频率为2.5Hz 时，振子振动的振幅最大
06 共振现象的应用
11．（2025·福建·模拟预测）桥梁固有频率为
，为避免共振，车辆对桥的作用力频率需满足
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，对桥的作用力周期不低于桥梁固有周期的1.2 倍。若车辆车轮间距为
，则安全通过桥梁
的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
12.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。已知某型号轿车“悬挂
系统”的固有频率是
。如图所示，这辆汽车正匀速通过某路口的条状减速带，已知相邻两条减速带间
的距离为
，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当该轿车通过减速带时，车身上下振动的频率均为
，与车速无关
B．该轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
C．当该轿车以
的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
D．当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同
1．（2024·福建龙岩·模拟预测）以下说法中不正确的是（ ）
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A．图甲可知，系统发生共振时驱动力的频率为f0
B．图乙是双缝干涉示意图，若只将光源由红色光改为绿色光，两相邻亮条纹间距离
增大
C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若只增大薄片的厚度，条纹间距将变大
D．图丁中的M、N 是偏振片，P 是光屏。当M 固定不动，缓慢转动N 时。从图示位置开始转动90°时，
光屏P 上的光亮度最暗
2．（2023·福建漳州·模拟预测）下列关于机械振动与机械波的现象中说法正确的是（ ）
A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比振动减弱点的位移要大
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与摆长有关
C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率比声源发出的频率高
D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，可以发生明显的衍射现象
3．（2024·福建三明·三模）如图所示，半径为R 的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A 和
钉子B 在右侧墙壁上形成影子O 和P，以O 为原点在竖直方向上建立x 坐标系。
时从图示位置沿逆时
针方向匀速转动圆盘，角速度为
，则P 做简谐运动的表达式为 ，若一单摆（也视
做简谐运动）与P 同步振动，则其摆长为 。
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4．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A、B 两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位
移x 随时间t 的变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．
末和
末，振子的速度方向相同
B．振子做简谐运动的表达式为
C．
时，振子的位移为
D．在
时间内，振子的速度和加速度方向始终相同
5．（2024·福建福州·模拟预测）如图所示，在水平地面上的物块B 用轻质弹簧与物块A 相连，均处于静止
状态，它们的质量均为
，弹簧的劲度系数为
。现将另一个质量也为
的物体C 从A 的正上方一定高度
处由静止释放，C 和A 相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在运动过程中，物体B 对地面
的最小压力为
，则以下说法正确的是（ ）
A．C 和A 相碰后立即向下减速运动
B．B 对地面的最大压力为
C．简谐运动的振幅为
D．若C 物体从更高的位置释放，碰后一起向下运动过程速度最大的位置不变
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1．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左
至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同
时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2 个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高
点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（ ）
A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C．小球甲、乙的振动周期之比为
D．小球丙、丁的摆长之比为
2．（2025·湖北·高考真题）质量均为m 的小球a 和b 由劲度系数为k 的轻质弹簧连接，小球a 由不可伸长
的细线悬挂在O 点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b 竖直下拉长度l 后由静止释放。重力加速度
大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b 后（ ）
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A．小球a 可能会运动
B．若小球b 做简谐运动，则其振幅为
C．当且仅当
时，小球b 才能始终做简谐运动
D．当且仅当
时，小球b 才能始终做简
谐运动
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