文档文本内容
第62 讲 光的折射和全反射
目 录
模拟·基础演练......................................................................................................................1
题型01 折射定律和折射率...........................................................................................1
题型02 光的全反射......................................................................................................5
题型03 光导纤维..........................................................................................................9
题型04 光在玻璃砖中的折射和全反射........................................................................12
题型05 光在三角玻璃砖中的折射和全反射.................................................................16
题型06 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射.................................................................20
题型07 光的折射、全反射的综合应用........................................................................25
重难·创新演练....................................................................................................................30
真题·实战演练....................................................................................................................33
模拟·基础演练
考查重点：光的折射定律、全反射及综合应用……
⏳题型01 折射定律和折射率
1．（2026·吉林长春·模拟预测）将一根筷子竖直插入装有水的圆柱形薄玻璃杯中，从水平方向观察，发现
浸在水中的部分发生了侧移，而且变粗了。关于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．“侧移”是由于光从空气射入水中时发生了全反射
B．“变粗”是由于光在筷子边缘时发生了衍射
C．换成折射率不同的透明液体，侧移量会发生变化
D．从不同角度观察筷子的侧移量一定保持不变
【答案】C
【详解】AB．图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图
A 处为筷子，ABP 表示由筷子发出的穿过玻璃杯B 射向观察者P 处的一条光线，ON 为
过B 点沿半径方向的直线，即在B 处和空气分界面的法线，光线在B 处由水中射入空气，图中θ1和θ2分别
为此光线的入射角和折射角，根据折射定律可知，应有θ1<θ2，所以观察者在P 点看到筷子A 的像A
′的位
置不是A 的实际位置，而是由实际位置偏离杯子中心向着杯壁靠近，因此看上去浸没在水中的这段筷子发
生了侧移，而同时玻璃杯此时相当于一个凸透镜成像，而凸透镜所成虚像是放大的，相当于放大了筷子，
所以筷子看起来变粗了，故AB 错误；
C．光的偏折程度和介质折射率有关，液体折射率不同时，折射角不同，光的偏折程度不同，因此侧移量
会发生变化，故C 正确；
D．从不同角度观察时，入射光的入射角不同，折射后偏折程度不同，侧移量会发生变化，故D 错误。
故选C。
2．（2026·辽宁丹东·一模）如图1 所示，水平转盘上同轴固定一个半圆柱面观测屏MPN，P为观测屏的
中线上的点，将半圆柱体透明待测材料同轴放置在转盘上，其截面与MN连线重合。在某次实验中，一束
平行单色激光沿材料的水平半径方向从左侧入射，此时观测屏上有亮点。现将材料从图2（俯视图）所示
位置开始随转盘一起逆时针匀速旋转，当转盘转动60°时，亮点突然消失，则下列说法中正确的是
（ ）
A．待测材料的折射率为2
B．观测屏上的亮点只出现在PM一侧观测屏上
C．激光穿过待测材料后进入空气的过程中，传播速度保持不变
D．若改用频率更高的单色激光，则亮点首次消失时转盘转过的角度小于60°
【答案】D
【详解】A．转盘转动60°时，亮点突然消失，可知全反射的临界角为C =60°，则待测材料的折射率为
n=
1
sinC = 2❑√3
3
，故A 错误；
B．将材料从图2（俯视图）所示位置开始随转盘一起逆时针匀速旋转，当转盘转动角度小于60°时，入射
光从材料的上半部分射入，从O 点折射后观测屏上的亮点出现在PN一侧观测屏上，故B 错误；
C．激光穿过待测材料后进入空气的过程中，根据n= c
v 可知，传播速度变大，故C 错误；
D．若改用频率更高的单色激光，则折射率更大，根据全反射临界角公式sinC = 1
n可知，全反射临界角变
小，则亮点首次消失时转盘转过的角度小于60°，故D 正确。
故选D。
3．（25-26 高二下·辽宁沈阳）在一定的气象条件下，空气中的小水滴会变成六棱柱状的小冰晶，太阳光穿
过小冰晶时发生折射，看上去在太阳的周围出现一个彩色圆圈，这就是日晕，如图甲所示。图乙是两单色
光穿过六棱柱状冰晶某横截面的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．若a 光是黄光，则b 光可能是红光
B．a 光在冰晶中的传播速度大于b 光的传播速度
C．b 光比a 光更容易发生明显的衍射现象
D．用同一双缝干涉装置做实验，a 光条纹间距小于b 光条纹间距
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，光线进入冰晶后，b 光的偏折程度大于a 光的偏折程度，根据折射定律可知冰晶
对b 光的折射率大于对a 光的折射率，即nb>na。可见光中红光的折射率最小，紫光的折射率最大。因为
nb>na，所以b 光的频率大于a 光的频率。若a 光是黄光，b 光的频率应大于黄光，而红光的频率小于黄光，
所以b 光不可能是红光，故A 错误；
B．光在介质中的传播速度v = c
n，因为nb>na，所以va>vb，即a 光在冰晶中的传播速度大于b 光的传播速
度，故B 正确；
C．因为nb>na，所以b 光的频率大于a 光的频率，在真空中b 光的波长小于a 光的波长（λb< λa）。波长
越长，波动性越强，越容易发生明显的衍射现象，所以a 光比b 光更容易发生明显的衍射现象，故C 错误；
D．双缝干涉条纹间距公式为Δx = L
d λ，因为λa> λb，所以在同一双缝干涉装置中，a 光的条纹间距大于b
光的条纹间距，故D 错误。
故选B。
4．（25-26 高二下·辽宁营口）夜晚，景观水池中央底部的光源发出的光在水面形成一个发光圆，若水中点
光源离水面的距离为1 m，在水面上观察到发光圆的半径为3 ❑√7
7
m，已知真空中光速c =3×10
8 m /s，下
列说法正确的是（ ）
A．景观水池中水的折射率为
❑√7
2
B．光在该水中的传播速度为2×10
8 m /s
C．该光从水面射出所用的最短时间为4
9 ×10
−8s
D．降低水面的高度，水面上的透光面积会增大
【答案】C
【详解】A．根据题意可知点光源离水面的距离为h=1 m，水面发光圆的边缘是光刚好发生全反射的位置，
此时入射角等于全反射临界角C。由几何关系得tanC = r
h = 3
❑√7
计算得sinC = 3
4
根据全反射临界角公式sinC = 1
n
得水的折射率n=
1
sinC = 4
3 ，故A 错误；
B．光在水中的传播速度v = c
n =2.25×10
8 m/s，故B 错误；
C．光竖直向上传播时路径最短，对应时间最短，最短时间t = h
v = 4
9 ×10
−8s，故C 正确；
D．透光圆半径r =h tanC，临界角C为定值，降低水面高度即h减小，r减小，透光面积减小，故D 错误。
故选C。
5．（25-26 高二下·辽宁营口）如图所示，一半径为R的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线沿
与竖直方向夹角45
∘从截面顶点入射，随后从横截面另一位置（未画出）射出。已知出射光线与入射光线
的夹角为30
∘，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在圆柱内的反射，则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃圆柱的折射率为❑√2
B．该玻璃圆柱的折射率为❑√3
C．光在玻璃圆柱中传播的时间为3 R
c
D．光在玻璃圆柱中传播的时间为
❑√3 R
c
【答案】A
【详解】A B．根据几何关系第一次的折射角等于第二次的入射角，据光在折射时的可逆性和折射定律得
第二次的出（折）射角等于第一次的入射角45
∘，
一共偏转了2θ =30°，如图所示
又θ+r = 45
∘
故折射角r =30°，据折射定律，有n= sin 45°
sin r
= ❑√2
故A 正确，B 错误；
CD．由几何关系光在该玻璃圆柱中传播的路径为❑√3 R
光在该玻璃圆柱中传播速度为v = c
n
光在玻璃圆柱中传播的时间为t =
❑√6 R
c
，故CD 错误。
故选A。
⏳题型02 光的全反射
6．（25-26 高二下·辽宁大连）a光频率小于b光，则a、b组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光路
图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．a光频率小于b光，所以a 光的折射率小于b 光，根据平行玻璃砖的光学特性可知，出射光
线与入射光线平行，由于a 光的折射率小，偏折程度小，所以出射时a 光应在右侧，故AB 错误；
CD．由临界角公式sinC = 1
n
分析可知，a 光的临界角较大。当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是b 光，若b 不发生全
反射，能射出棱镜，则a 光一定也不发生全反射从棱镜射出，故C 错误，D 正确。
故选D。
7．（2026·辽宁·二模）在2026 年哈尔滨冰雪大世界“极光幻境”展区，用一束白光从空气垂直射入一块
冰制的直角三棱镜，在另一侧的白墙上投射出彩色光谱，光路如图所示，A、B 为光谱的上、下边缘。已
知红光在冰中的折射率略小于紫光（即n红<n紫），下列说法正确的是（ ）
A．在冰中红光的传播速度小于紫光的传播速度
B．从该冰棱镜射向空气红光的临界角小于紫光的临界角
C．若只将入射光线向下平移少许，则白墙上A、B 间距离将变大
D．白墙上的A 处是红色，B 处是紫色
【答案】D
【详解】A．光在介质中速度v = c
n，折射率越大，速度越小，故红光速度大于紫光，A 项错误；
B．临界角θ满足sinθ = 1
n，n 越大，θ越小，故紫光的临界角小于红光的临界角，B 项错误；
C．若只将入射光线向下平移少许，因各种色光在出射点的入射角和折射角都不变，但出射点距白墙的距
离变小了，根据几何关系可得，白墙上A、B 间距离将变小，C 项错误；
D．白光中各种色光在冰棱镜中斜面上的入射角都相同，根据折射定律，射出时红光折射角最小，射到A
处，紫光折射角最大，射到B 处，D 项正确。
故选D。
8．（2026·辽宁鞍山·二模）如图，冰雕展上有一长方体冰块，O 和O
′分别为冰块上、下表面的中心点。在
冰块内靠近O
′处嵌入一点光源，能同时发出a、b 两种单色光，a 光在冰块上表面P 点恰好发生全反射，b
光则能在P 点发生折射。不考虑二次反射，则（ ）
A．a 光的频率小于b 光
B．冰块对a 光的折射率小于b 光
C．a 光从O
′到P 的传播时间短于b 光
D．b 光可从OP 连线上所有点射出冰块
【答案】D
【详解】AB．a 光在P 点恰好发生全反射，b 光在P 点发生折射，说明a 光的临界角小于b 光的临界角，
即Ca<Cb。根据sinC = 1
n可知，冰块对a 光的折射率大于对b 光的折射率，即na>nb。折射率越大，光的
频率越高，所以a 光的频率大于b 光的频率，故AB 错误；
C．光在介质中的传播速度v = c
n，因为na>nb，所以va<vb。两光从O
'到P的路程s相等，根据t = s
v 可知，
a 光的传播时间长于b 光，故C 错误；
D．b 光在P 点能发生折射，说明b 光在P 点的入射角小于其临界角。在OP 连线上，从O 到P，光线的入
射角逐渐增大，P 点入射角最大。既然最大入射角都小于临界角，那么OP 连线上所有点的入射角都小于
临界角，b 光均可从OP 连线上所有点射出冰块，故D 正确。
故选D。
9．（2026·辽宁沈阳·二模）如图，一束单色光入射到方解石晶体的一个平面上发生双折射现象，在晶体中
分成振动方向相互垂直的寻常光（o 光）和非常光（e 光），两束光射出晶体（上下表面平行），通过偏振
片后射到光屏上，则（ ）
A．该现象体现了方解石晶体的各向同性
B．旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化同步
C．若已知偏振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向
D．若增大入射角θ，o 光有可能在晶体下表面发生全反射
【答案】C
【详解】A．该现象体现了方解石晶体在不同方向的透光性质不同，即各向异性，A 错误；
B．因为寻常光（o 光）和非常光（e 光）振动方向相互垂直，可知旋转偏振片，光屏上两光斑的明暗变化
不同步，B 错误；
C．因当偏振片的透振方向与光束的偏振方向平行时透光强度最大，垂直时透光强度最小，可知若已知偏
振片的透振方向，可确定两束光的偏振方向，C 正确；
D．因光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，则若增大入射角θ，o 光不可能在晶体下表面发生全
反射，D 错误。
故选C。
10．（2026·陕西商洛·三模）如图甲所示，某景观池底部水平固定着由细灯带构成的圆形发光体，发出的
单色光在水面上形成的圆环光斑俯视图如图乙所示。已知池底到水面的距离h=
❑√7
3 m，发光体的半径
R =2m，水对该光的折射率n= 4
3 ，不考虑光在水池中的反射，则该圆环光斑的面积为（ ）
A．3 π m
2
B．8 π m
2
C．9 π m
2
D．12π m
2
【答案】B
【详解】如图所示
设水面上的B 点在发光体A 点的正上方，A 点发出的光恰好在C 点发生全反射，且BC =r，根据几何关系，
可得sin ∠CAB = 1
n =
r
❑√r
2+h
2
解得r =1m
A 点发出的光在水面上形成的光斑是以B 点为圆心、r 为半径的圆，由此可知发光体发出的光在水面上形
成的圆环光斑的面积S = π( R+r )
2−π( R−r )
2=8 π m
2
故选B。
⏳题型03 光导纤维
11．（25-26 高二下·辽宁营口）下列说法中正确的是（ ）
A．一列声波由空气传播到水中，频率变大
B．正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到的波频率与该波源的频率相比变小
C．对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象
D．光导纤维是利用光的全反射原理，其内芯材料是光疏介质，外套材料是光密介质
【答案】C
【详解】A．波的频率由波源决定，声波从空气传入水中时波源不变，因此频率不变，故A 错误；
B．根据多普勒效应，当波源向观察者靠近时，观察者接收到的波的频率大于波源本身的频率，故B 错误；
C．发生明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相近或小于波长，同一障碍物尺寸固定，波长越长越容易满
足衍射条件，因此越容易发生明显衍射现象，故C 正确；
D．光导纤维利用光的全反射原理，全反射的前提是光从光密介质射向光疏介质，因此内芯为光密介质，
外套为光疏介质，故D 错误。
故选C。
12．（2025·河北·二模）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复
色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b 两束单色光，已知内芯材料相对于外套材料
对a 光的相对折射率为n（n<❑√2），真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．在同一双缝干涉装置中a光产生的条纹间距小
B．入射角i由0°逐渐增大时，b单色光全反射现象先消失
C．内芯相对外套是光疏介质
D．若入射角i=θ时，a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为
Ln
2
c
❑√n
2−sin
2θ
【答案】D
【详解】A．由图可知b 光的折射角θ更小，由n= sini
sinθ
可知nb>na
则f b>f a
根据c = fλ
可知λa> λb
根据Δ x = L
d λ
可知a 光的条纹间距更大，故A 错误；
B．由上分析可知内芯材料中a 的折射率比对b 的折射率小，根据n=
1
sinC
所以a 光的临界角大，所以入射角i 由0°逐渐增大时，a 单色光全反射现象先消失，故B 错误；
C．光从光密介质进入光疏介质才会发生全反射，所以内芯相对外套是光密介质，故C 错误；
D．当入射角i=θ时，设a 单色光的折射角为r，根据折射定律有n= sini
sin r
可得sin r = sini
n
根据数学知识可知cosr =
❑√n
2−sin
2i
n
根据几何关系可知，a 单色光的传播距离为x =
L
cosr
由n= c
v
传播速度为v = c
n
则a 单色光在介质中传播的时间为t = x
v =
Ln
2
c
❑√n
2−sin
2θ
故D 正确。
故选D。
13．（25-26 高三上·云南）某科技小组通过设计“水流导光”的实验演示光纤通信的原理。如图甲所示，
瓶内装有适量清水，水从小孔中喷出后形成了弯曲的水流。分别将红色和绿色的激光水平射向小孔，使光
束与水流保持在同一竖直平面内，经过调整水流喷出的速度后，只观察到一种色光沿着弯曲的水流传播。
已知这两种色光从激光器射向P点的路径一致，简化图如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．沿着弯曲的水流传播的是绿光
B．绿光比红光在水中的传播速度大
C．红光在P点处发生了全反射
D．光纤通信的物理原理与佩戴3D 眼镜观看立体电影的物理原理相同
【答案】A
【详解】AC．水流导光的原理为光从水中射到水与空气分界面时的入射角大于临界角，发生了全反射，
由于红光在水中的折射率比绿光小，根据sinC = 1
n，可知绿光的临界角比红光的小。由于红光和绿光的入
射角相同，且只观察到一种色光发生全反射，可知是绿光发生了全反射，A 项正确，C 项错误；
B．光在介质中的速度v = c
n，故绿光在水中的传播速度小于红光在水中的传播速度，B 项错误；
D．光纤通信的物理原理是光的全反射，佩戴3D 眼镜观看立体电影的物理原理是光的偏振，D 项错误。
故选A。
14．（2026·黑龙江牡丹江·模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．图1 中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然
发亮
B．图2 为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
C．图3 在同一介质中，a光的传播速度比b光小
D．图4 泊松亮斑是光照射到不透明小圆盘时发生干涉产生的
【答案】C
【详解】A．自然光经过第一个偏振片后，会变成仅沿第一个透振方向振动的偏振光；由于两个偏振片透
振方向互相垂直，该偏振光无法通过第二个偏振片，光屏不会发亮，故A 错误；
B．光导纤维依靠光的全反射传输信号，全反射要求光从光密介质射向光疏介质，因此内芯的折射率一定
大于外套的折射率，故B 错误；
C．图中a光的入射角更大，a、b光的折射角相同，根据折射定律n= sini
sin r ，可得a光在介质中的折射率
na>nb
再由介质中光的传播速度v = c
n，可得同一介质中a光的传播速度比b光小，故C 正确；
D．泊松亮斑是光照射到不透明小圆盘时，光发生衍射产生的现象，不是干涉，故D 错误。
故选C。
15．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）检查工件的平整度是利用光的干涉现象，其原理与下列现象相同的是（
）
A．
光导纤维B．
彩色肥皂膜
C．
泊松亮斑
D．
3D 眼镜观看立体电影
【答案】B
【详解】A.光导纤维的内芯折射率要大于外套的折射率，因此光在内芯与外套界面上不断发生全反射，和
光的干涉无关，A 错误；
B．肥皂膜是一层液体膜，白光照射到薄膜上时，膜前后表面反射的两列光发生干涉，不同颜色光波长不
同，干涉条纹位置也不同，出现了彩色条纹，B 正确；
C．光照射到不透明的小圆盘上时，圆盘边缘会发生衍射现象，在圆盘阴影的中心出现亮斑，形成泊松亮
斑，属于衍射现象，C 错误；
D．电影放映时，两个偏振方向的画面会投射到银幕上，眼镜的左右镜片是不同偏振方向的偏振片，只能
够让对应的方向的光通过，从而产生立体感，是偏振现象，D 错误。
故选B。
⏳题型04 光在玻璃砖中的折射和全反射
16．（25-26 高二上·黑龙江大庆）如图所示，两束单色光a、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，
进入玻璃砖中后形成复合光束c，则下列说法中正确的是（ ）
A．a 光的折射率较大
B．在玻璃中a 光的传播时间小于b 光的传播时间
C．在通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹中心间距较小
D．增大a、b 光入射角，b 光在玻璃下表面可能会先发生全反射
【答案】B
【详解】A．两束光进入玻璃砖的折射角是相同，入射角度ib>ia，折射率公式为n= sini
sin r
所以有nb>na，故A 错误；
B．光在介质中的传播速度为v = c
n
所以有va>vb
在玻璃砖中两束光传播路程相同，所以ta<tb，故B 正确；
C．根据双缝干涉原理，相邻亮条纹的中心间距为Δ x = Lλ
d
在同一介质中，折射率越大的光频率越大，所以波长会越短，即λb< λa
所以b 光的相邻亮条纹中心间距较小，故C 错误；
D．由于玻璃砖是两边平行的，根据光路可逆原理，光线从下表面射出玻璃砖时的方向会与射入玻璃砖上
表面时方向相同，光束a 与b 一定能射出玻璃砖，不会发生全反射，故D 错误。
故选B。
17．（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示，真空中一束激光从O 点射入厚度为d 的均匀介质，经下表面
B 点反射后，从上表面A 点射出，照到与介质垂直的屏幕上，在O 点反射的光也照到屏幕上，产生相距为
L 的两个光点。下列说法正确的是（ ）
A．同真空相比，介质中光的频率发生了变化
B．由于不知道O 点入射角大小，利用其余条件不能求得介质的折射率
C．屏幕上哪个光点先亮与介质的厚度有关
D．屏幕上哪个光点先亮与介质的厚度无关
【答案】D
【详解】A．光的频率由光源决定，与介质种类无关，故A 错误；
B．设光在介质上表面的入射角为α，在介质中的折射角为β，如图
则折射率n= sin α
sin β
又tan α = OA
L ，tan β = OA
2d ，解得tan α
tan β = 2d
L
由数学知识可以求出折射率，故B 错误；
CD．由几何关系可知，从O 点直接反射到屏幕的距离小于经OBA 再到屏幕的距离，且光在真空中的速度
大于在介质中的速度，所以从O 点直接反射到屏幕的时间短，上面的光点先亮，所以屏幕上哪个光点先亮
与介质的厚度无关，故D 正确，C 错误。
故选D。
18．（25-26 高二下·湖北）如图所示，某次实验过程中将一束复合光以入射角θ从侧面射入一透明均匀长
方体玻璃砖中，之后复合光色散成a、b两束光，a光恰好在玻璃砖上表面发生全反射。则下列说法中正确
的是（ ）
A．a光的波长比b光短
B．玻璃中a光的速度比b光小
C．b光在玻璃砖上表面未发生全反射
D．玻璃砖对a光的折射率为n=
❑√1+sin
2θ
【答案】D
【详解】A．复合光从空气入射玻璃砖，入射角均为θ，由图可知a 光折射角更大，根据折射定律n= sinθ
sin r ，
可得玻璃砖对a 光的折射率满足na<nb
折射率越小，光的频率越小，真空中波长λ = c
f ，频率越小波长越长，因此a光的波长比b光长，故A 错误；
B．光在介质中的传播速度满足v = c
n
因为na<nb，因此玻璃中a光的速度比b光大，故B 错误；
C．全反射临界角满足sinC = 1
n，n越小，临界角C越大，因此Cb<Ca
由几何关系：侧面法线水平、上表面法线竖直，因此光在上表面的入射角b光大于a光，a光恰好在玻璃砖
上表面发生全反射，则b光在玻璃砖上表面的入射角一定大于Cb，则会发生全反射，故C 错误；
D．对a 光，由折射定律n= sinθ
sin r
得sin r = sinθ
n
a 光恰好全反射，因此入射角等于临界角sinC = 1
n
结合几何关系C =90
∘−r
得sin C =cos r = 1
n
由三角关系sin
2r +cos
2r =1，代入得( sinθ
n
)
2
+( 1
n )
2
=1
整理得n=
❑√1+sin
2θ，故D 正确。
故选D。
19．（2026·四川·模拟预测）如图所示，一束复色光斜射到上下表面平行的玻璃砖上表面，经折射后分为
两束单色光a 和b。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃中a 光的传播速度大于b 光的传播速度
B．真空中a 光的波长大于b 光的波长
C．两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等
D．增大上表面的入射角，折射光在玻璃砖的下表面可能会发生全反射
【答案】C
【详解】由图可知，a 光折射角ra小于b 光折射角rb，二者入射角相同，由折射定律n= sini
sin r 可知na＞nb，
则νa＞νb
A．介质中光速v = c
n，由na＞nb得va＜vb，故A 错误；
B．波长λ = c
ν ，由νa＞νb得λa＜λb，故B 错误；
C．光线从空气进入玻璃砖上表面再经下表面射回空气，因为两面平行，出射光线与入射光线方向平行，
两束光入射角相等，因此两束光从玻璃砖下表面出射时，出射角大小相等，故C 正确；
D．全反射发生的条件是，光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角。
折射光在玻璃砖的下表面时，入射角i
′ =r，出射角r
′ =i，在上表面，入射角i＜90
∘，由折射定律
sin r = sini
n ＜1
n =sinC，C为临界角，所以永远有r ＜C，即下表面的入射角永远小于临界角，不可能全
反射，故D 错误；
故选C。
20．（25-26 高二下·湖南长沙）如图所示，一束复色光从空气斜射入平行玻璃砖的上表面PQ，在入射点O
处发生折射，形成两条折射光线a 和b。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对a 光的折射率更大
B．光a 和光b 在玻璃砖中的传播速度满足va<vb
C．光a 和光b 从玻璃砖下表面射出后，传播方向都与入射光平行
D．若增大入射角，则b 光先在下表面MN 界面发生全反射
【答案】C
【详解】A．相同入射角下，折射角越小，玻璃对光的折射率越大。
由图可知，b光更靠近法线，折射角更小，因此nb>na，即玻璃砖对b光折射率更大，A 错误；
B．根据折射率与光速的关系v = c
n，折射率越大，光在介质中传播速度越小。
因为nb>na，所以va>vb，B 错误；
C．玻璃砖上下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角。
根据光路可逆，下表面的出射角等于上表面的入射角，因此出射光线一定与入射光线平行，C 正确；
D．在平行玻璃砖中，光在下表面的入射角等于上表面的折射角。
根据几何关系，这个入射角一定小于临界角，因此不会发生全反射，D 错误。
故选 C。
⏳题型05 光在三角玻璃砖中的折射和全反射
21．（2026·山西晋中·三模）如图所示为医用内窥镜的光学探头简化模型，其三棱镜横截面为等腰直角三
角形ABC，∠C =90
∘。一束载有图像信号的单色光从左侧AC 面垂直入射，已知棱镜材料对该单色光的折
射率为❑√3，真空中光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．光在棱镜中的传播速度为❑√3c
B．光在AB 面上发生全反射
C．该单色光发生全反射的临界角为60° D．该单色光最后全部从AC 面射出
【答案】B
【详解】A．根据 n= c
v
可得光在棱镜中的传播速度v = c
n =
❑√3
3 c，A 错误；
C．全反射临界角sinC = 1
n =
❑√3
3
因此临界角C ≠60°，C 错误；
B．单色光从AC 垂直入射后，方向不变到达AB 面，等腰直角三角形中，光在AB 面的入射角为 45°
根据sinC =
❑√3
3 ≈0.577，sin 45° =
❑√2
2 ≈0.707
可得入射角大于临界角，因此光在AB 面上发生全反射，B 正确；
D．光在AB 面全反射后，反射角等于入射角45°，最终光线垂直入射到BC 面，从BC 面射出，不会从AC
面射出，D 错误。
故选B。
22．（2026·河北沧州·三模）如图所示为由某种透明介质制成的器件，其截面图为直角三角形，∠A为直
角，∠C =30
∘，AB 长度为l，现有一束细光从AB 中点O 垂直AB 边射入该器件，该器件对这束细光的折
射率为2，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光线垂直界面入射时的反射现象，下列说法正确的是（
）
A．没有光线从BC 边射出
B．光线在AC 边发生折射和反射现象
C．光线在介质中传播的时间为2❑√3l
c
D．光线在介质中传播的时间为
❑√3l
c
【答案】C
【详解】AB．发生全反射的临界角C满足sinC = 1
n = 1
2
解得C =30
∘，画出光路图，如图所示
光在AC界面的入射角为30
∘，刚好发生全反射，有光线从BC边垂直射出，故AB 错误；
CD．由光路图可知，光线在介质中传播的路程为s=OD+ ED+ EG
其中OD =
l
2
tan30
∘=
❑√3
2 l，ED =
l
2
cos30
∘=
❑√3
3 l，EG =( AC −OD−ED sin30
∘)sin30
∘=
❑√3
6 l
光线在介质中的传播速度为v = c
n = c
2
可得光线在介质中传播的时间为t = s
v = 2❑√3l
c
，故C 正确，D 错误。
故选C。
23．（25-26 高二下·甘肃庆阳）如图所示，a、b 两种单色光沿不同方向由空气射入玻璃三棱镜，经三棱镜
折射后沿同一方向射出，下列关于a 光和b 光的说法正确的是（ ）
A．玻璃三棱镜对a 光的折射率大于对b 光的折射率
B．在玻璃三棱镜中，a 光的传播速度比b 光的传播速度小
C．a 光和b 光从空气射入玻璃时，频率发生变化
D．空气中a 光的波长大于b 光的波长
【答案】D
【详解】A．出射光沿同一方向时，b光的偏折程度比a光大，说明玻璃三棱镜对b光的折射率更大，即
na<nb，故A 错误；
B．根据v = c
n，可知折射率越小，光在介质中的传播速度越大。由na<nb，可知va>vb，故B 错误；
C．光从一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化，因此a、b光从空气射入玻璃时频率不变，故C 错
误；
D．光的折射率越小，频率越小，根据λ = c
f 可知，频率越小波长越大。因为na<nb，则有λa> λb，故D 正
确。
故选D。
24．（25-26 高二下·天津滨海新区）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B =90°，
∠C =53°，M点为AB边的中点。复色光k 由a、b 两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱
镜。仅有a 光从AC上的N点射出，在BC下侧P点（图中未画出）检测到b光。sin53° =0.8，
cos53° =0.6。则下列选项错误的是（ ）
A．该棱镜对b 光的折射率一定等于5
3
B．在BC边下方射出的b 光的右侧，可检测到a 光
C．若k光经M点斜向下入射，则a 光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a 光所用的时间小于b 光所用的时间
【答案】A
【详解】A．由题知b 光在AC 边上发生了全反射，且恰好发生全反射时AC 边右侧亦无b 光射出，根据全
反射的临界条件有sinC = 1
nb
根据几何关系，可得全反射临界角为C =90
∘−53
∘=37
∘
解得nb= 5
3
故棱镜对b 光的折射率大于等于5
3，故A 错误，符合题意；
B．k 光在AC 边上发生反射，如图
因a 光的折射率小于b 光，两光以相同的入射角射到界面BC 上同一点，故a 光在b 光的右侧，故B 正确，
不符合题意；
C．若k 光经M 点斜向下入射，当a 光射到AC 上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，故C 正确，
不符合题意；
D．由题知b 光在AC 边上发生了全反射，说明b 光发生全反射的临界角较小，根据n=
1
sinC
可知b 光的折射率大于a 光折射率，根据v = c
n
可知在棱镜中a 光的速度大于b 光，所以由M 至N 的过程中，a 光的传播时间小于b 光，故D 正确，不符
合题意。
故选A。
25．（2026·安徽·模拟预测）2026 年央视春晚安徽合肥分会场“皖美之瞳”灯光秀惊艳亮相。某同学观看
晚会后，设计了一个光学实验研究光的折射现象，如图所示，ABC 为等腰直角三棱镜，斜面AB 面长度为
L，P 为AC 边的中点，BC 面镀银构成反射面，激光笔发出的蓝光从P 点以入射角α =60°射入三棱镜，经
折射照射在BC 边的中点，反射后从AB 面射出。已知光在真空中传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜对蓝光的折射率为❑√3
B．蓝光在三棱镜中传播经历的时间为3 ❑√6 L
8c
C．若AC 面入射角变为α =0°，则蓝光可能会在AB 面发生全反射
D．若仅将蓝光变成红光，则红光可能会在AB 面发生全反射
【答案】B
【详解】A．光路如图
几何关系可知，光在P 点的折射角为θ = 45°
则折射率n= sin 60°
sin 45° =
❑√6
2 ，故A 错误；
B．光在三棱镜中传播距离s= PD + DE =
Lcos 45°
2
cos 45° + Lcos 45°
2
×cos 45°
因为v = c
n
蓝光在三棱镜中传播经历的时间t = s
v
联立解得t = 3 ❑√6 L
8c
，故B 正确；
C．若AC 面入射角变为α =0°，则蓝光在AB 面的入射角为45°，因为sinC = 1
n =
❑√6
3 >
❑√2
2 =sin 45°
可知蓝光不可能会在AB 面发生全反射，故C 错误；
D．红光折射率比蓝光的小，根据sinC = 1
n可知，红光发生全反射的临界角比蓝光的大，因此红光不可能
会在AB 面发生全反射，故D 错误。
故选B。
⏳题型06 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射
26．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图，一束单色光垂直射入横截面为半圆形的玻璃砖，并在半圆面上
恰好发生全反射，已知半圆面的半径为R，玻璃的折射率为❑√2，光速为c。则光在玻璃砖内传播的时间为
（ ）
A．4 R
c
B．2❑√2 R
c
C．2 R
c
D．4 ❑√2 R
c
【答案】A
【详解】根据全反射临界角公式sinC = 1
n = 1
❑√2
解得临界角C = 45°
光垂直直边入射，设垂直射入玻璃砖的位置为P点，光路图所示
设OP= x，根据几何关系有sinC = x
R
解得x =
❑√2
2 R
根据几何关系，可得光在玻璃砖中走过的路程s= 4 x =2❑√2 R
设光在玻璃砖中的速度为v，则 v = c
n =
❑√2
2 c
则光在玻璃砖中经历的时间t = s
v
联立解得t = 4 R
c
故选A。
27．（2026·湖南怀化·一模）市面上常用光学玻璃的折射率一般在1.4~1.9 之间，某研发团队为突破上限对
制作的超高折射特种玻璃进行了相关检测。如图所示，发射器发射一束光线从空气垂直进入横截面为四分
之三圆面的柱状玻璃砖中，入射点为A 点，光线打在紧贴玻璃砖表面的感光仪上，感光仪可检测光点强度。
现控制发射器缓慢下移，测得光强几乎不变，在越过B 点的瞬间感光仪测得光强骤然下降。已知圆的半径
为R，OA =
❑√2
2 R，OB = 1
2 R，光在真空中传播的速度为c，则（ ）
A．玻璃砖的折射率为❑√2
B．光线在玻璃砖中的传播速度为c
2
C．光线在玻璃砖中的频率为真空中的一半
D．光线从A 点传到感光仪所用时间为3 ❑√2
c
R
【答案】B
【详解】依题意，根据已知条件作出光路图
根据题意可知，光线从B 点入射时恰好发生全反射，由几何关系可得临界角为30
°
A．根据n=
1
sinC 知，n=2，A 错误；
B．根据n= c
v ，可得v = c
2，B 正确；
C．光线频率由光源决定，故光线在玻璃砖中的频率不变，C 错误；
D．由光路图可知光线在玻璃中传播的路程x =6OA =3 ❑√2 R，根据v = x
t ，解得t = 6 ❑√2 R
c
，D 错误。
故选B。
28．（25-26 高三上·湖北）某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同。如图甲所示，他测
出球的半径为r。现有一单色光从球上P 点射向球内，折射光线与水平直径PQ 夹角θ =30°，出射光线恰
好与PQ 平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．水晶球的折射率为❑√2
B．光在水晶球中的传播时间为
❑√3r
c
C．入射角不变，换用波长更长的单色光，光在“水晶球”中传播的时间变短
D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球
【答案】C
【详解】A．由题意，画出光路图如图所示。
由几何关系可知，光线射出时的折射角为2θ，水晶球的折射率为n= sin2θ
sinθ = ❑√3，故A 错误。
B．由几何关系可知，传播路程为s=2r cosθ = ❑√3r
光在水晶球中的传播速度为v = c
❑√3
则光在水晶球中的传播时间为t = s
v = 3r
c ，故B 错误。
C．当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，折射角变大，光在水晶球中的光程变短。由
v = c
n可知，光在“水晶球”中的传播速度变大，传播时间变短，故C 正确。
D．根据n= sin β
sinθ
又根据全反射临界角C 与介质折射率n 的关系n=
1
sinC = sin 90
∘
sinC
因为β <90
∘，所以θ<C
则增大过P 点光线的入射角β，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D 错误。
故选C。
29．（多选）（2026·黑龙江大庆·三模）半球形透明玻璃砖的截面如图所示，O 点为半圆的球心。a、b 两
束光从A 点垂直底面入射，a 光在B 点恰好发生全反射，b 光从B 点上方射出。下列说法正确的是
（ ）
A．玻璃砖对a 光的折射率比b 光的小
B．在真空中传播时，a 光的波长比b 光的小
C．由玻璃砖射向空气时，a 光的全反射临界角比b 光的大
D．在玻璃砖中传播时，a 光的速度比b 光的小
【答案】BD
【详解】AC． a 光在B 点恰好全反射，说明a 光在B 点的入射角等于a 光的临界角Ca；b 光从B 点上方射
出，没有发生全反射，说明b 光在出射点的入射角小于自身临界角Cb，又因为a、b 两束光在B 点的入射
角相等，可得 Ca<Cb
根据全反射临界角公式 sin C = 1
n
临界角越小折射率越大，可得 na>nb，A 错误；
B．对于同一种介质，折射率越大的光频率越高，所以有f a>f b
真空中光速c不变，由波长公式λ= c
f
可知频率越大波长越小，故λa< λb，B 正确；
D．光在介质中的传播速度v = c
n
因为na>nb
所以va<vb，D 正确。
故选BD。
30．（多选）（25-26 高二下·黑龙江哈尔滨）如图所示，为某玻璃球壳的竖直截面图，O 为球壳中心，球
壳内径和外径分别为R 和2R，内外均为真空。AB 和CD 分别为竖直和水平直径。一细束激光从弧AC 的中
点M 水平射入玻璃中，折射光线恰好与内壁相切，交外壁于N 点，已知该激光在真空中速度为c，下列说
法正确的是（ ）
A．玻璃球壳对该激光的折射率为❑√2
B．该激光在N 处可能发生全反射
C．减小激光的频率，可能在弧AD 上发生全反射
D．若激光水平射入弧AC 的三等分点P（P 点在M 点下方），则该激光在玻璃中传播的时间为
2(❑√7−1) R
c （不考虑激光在分界面上的二次反射）
【答案】AD
【详解】A．M 是AC 弧中点，入射光线水平向右，法线为OM（半径），可得入射角i= 45
∘。折射光线与
内壁相切，O 到折射光线的垂直距离等于内径R，OM =2 R，由几何关系得sin r = R
2 R = 1
2
即折射角r =30
∘。 由折射定律n= sini
sin r = sin 45
∘
sin 30
∘= ❑√2，故A 正确；
B．N 点在玻璃球壳外壁，光线从玻璃射向真空，法线为ON（半径）。由几何关系，△OMN为等腰三角
形，N 点入射角等于折射角r =30
∘。 玻璃临界角C 满足sinC = 1
n = 1
❑√2
又因为有sin 30
∘=0.5< 1
❑√2
所以入射角小于临界角，不会发生全反射，故B 错误；
C．全反射只能发生在从光密介质到光疏介质的界面且入射角要大于临界角，若光线射到外壁AD，由几何
关系可知，出射点入射角始终等于入射点折射角r，满足sin r = sini
n ≤1
n =sin C
即入射角不可能大于临界角，因此外壁上不可能发生全反射，故C 错误。
D．P 为弧 AC 的三等分点（M 下方），由几何关系有 ∠AOP=60
∘ ，所以入射角 i
' =30
∘
由之前的分析可知该玻璃球壳的折射率n= ❑√2，玻璃中光速 v = c
n = c
❑√2
由折射定律有n= sini
sin r
'
解得sin r
' = sini
n =
1
2❑√2
O 到折射光线的距离为d =OP⋅sin r
' =2 R⋅
1
2❑√2 = R
❑√2
折射光线与外圆的总弦长有L总=2
❑√(2 R)
2−d
2=2
❑√4 R
2−R
2
2 = ❑√14 R
折射光线与内圆的总弦长有L真空=2
❑√R
2−d
2=2
❑√R
2−R
2
2 = ❑√2 R
光线在玻璃中传播的总长度为L= L总−L真空=(❑√14−❑√2)R
所以其在玻璃中传播的时间为 t = L
v =2(❑√7−1) R
c ，故D 正确。
故选 AD。
⏳题型07 光的折射、全反射的综合应用
31．（多选）（24-25 高三下·黑龙江）如图是一半球形玻璃砖的横截面，玻璃砖的平面上镀银，可看作一
个平面镜。半球的球心为O，半径为R，玻璃砖的折射率n(n>1)。一束单色光垂直玻璃砖平面射向球面上
除顶点外的任一点A时。下列说法正确的是（ ）
A．若n为某特殊值时，入射光线在A点折射后可能恰好射向O点
B．无论如何调整入射点A的位置，入射光线不可能在A点处发生全反射
C．入射光线射进玻璃后的速度小于真空中的速度
D．若n为某特殊值时，入射光线经A点进入玻璃砖再经过平面镜一次反射后射向球面时，可能发生全
反射
【答案】BC
【详解】A．OA方向为法线方向，根据折射定律可知，射向A点的光线发生折射后折射角一定大于0°，
因此折射光线不会直接射向O点，A 错误；
B．玻璃相对空气是光密介质，因此光线由空气射入玻璃中不会发生全反射，B 正确；
C．根据v = c
n可知，光线在玻璃中的速度小于在真空中的速度，C正确；
D．作出光线在玻璃砖内的光路图，再作出在平面镜中所成的像，如图所示
根据平面镜成像原理可知，A
′ BC三点共线，ABC
′三点共线，因此∠OCB =∠OC
′ B
又因为∠OAB =∠OC
′ B
所以∠OCB =∠OAB
反射光线BC一定不会发生全反射，D 错误。
故选BC。
32．（多选）（2025·黑龙江·二模）如图，是光学仪器中一种常用的半圆形玻璃砖。现有一束单色平行光
与界面成45
∘角从其直径界面AO 段入射。已知单色光在玻璃中的折射率为❑√2，玻璃砖的半径为R，真空
中的光速为c。下列说法中正确的是（ ）
A．从A 点入射的光其折射角为30
∘
B．从A 点入射的光在玻璃中的传播时间为3 ❑√2 R
c
C．从O 点入射的光在玻璃砖中传播的时间最长
D．从O 点发出的光达弧面时会发生全反射
【答案】AB
【详解】A．根据折射定律n= sini
sin r
其中n= ❑√2，i= 45°
代入数据解得从A 点入射的光其折射角为r =30°
A 正确；
B．画出光路图如图所示
根据几何关系可∠ABO=∠BCO =60°
由于sin 60° =
❑√3
2 > 1
n
所以光在B、C会发生全反射，根据几何关系可得光在玻璃砖中传播的路程为s=3 R
光在玻璃砖中的速度v = c
n =
❑√2c
2
从A 点入射的光在玻璃中的传播时间为t = s
v = 3 ❑√2 R
c
B 正确；
CD．根据光的折射可知从O 点入射的光在玻璃砖的折射光沿着半径方向，相当于从玻璃砖到空气中的入
射角为0，不可能发生全反射，根据几何关系可知从O 点入射的光在玻璃砖中传播的路程最短，则传播的
时间最短，CD 错误。
故选AB。
33．（多选）（2025·甘肃·模拟预测）投影仪中常用的图像翻转棱镜的横截面ABCD是底角为45°的等腰
梯形，高为a，上底AB边长为❑√2a。一单色光沿如图所示的方向射入棱镜，且能到达AD边的中点，已知
棱镜对该单色光的折射率n= ❑√2，光在真空中传播的速度为c，有折射时，不考虑反射。下列说法正确的
是（ ）
A．光在AD边发生全反射
B．光在BC边发生折射，折射角为30°
C．光在棱镜中的传播时间为(❑√2+2)a
c
D．光在棱镜中的传播时间为(2❑√2+2)a
c
【答案】AD
【详解】AB．根据1
n =sinC
可知，发生全反射的临界角为C = 45°，故光在AD边发生全反射，并射到BC边的中点，再一次发生全反
射，最终从CD边射出，选项A 正确，B 错误；
CD．由几何关系可知，光在棱镜中通过的路程s=(❑√2+2)a
该过程所需的时间t = ns
c = (2❑√2+2)a
c
选项C 错误，D 正确。
故选AD。
34．（多选）（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底
部，上端连接一点光源，点光源静止在O点，其在水面上的投影位置为O'，OO' =h=
❑√7
2 m。现让点光源
在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，水的折射率为4
3 。下列说法中正确的是（ ）
A．0.25s 时，点光源处于失重状态
B．光斑边缘的振动周期为2s
C．光斑的最大面积为81
16 πm²
D．光斑边缘上某点振动的振幅为1.5m
【答案】BC
【详解】A．由图乙可得0.25s 时，点光源加速度竖直向上处于超重状态，故A 错误；
B．光斑边缘即光刚好发生全反射的位置，当点光源在最低点时，光斑边缘距离最远，当点光源在最高点
时，光斑边缘距离最近，故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同，由图乙可知光源振动周期为2s，
故光斑边缘的振动周期也为2s，故B 正确；
C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式sinC = 1
n
光源在最低点时，光斑的面积最大，此时h
' =h+ A = 3 ❑√7
4
m
由几何关系tanC = r
h
'
光斑的最大面积为S = π r
2= 81π
16 m
2，故C 正确；
D．根据几何关系可得光斑振幅满足tanC = A
'
A
光斑边缘上某点振动的振幅为A
' =0.75m，故D 错误。
故选BC 。
35．（多选）（2026·河北衡水·模拟预测）利用某种透明材料制成三棱镜，其截面为等腰三角形，如图所
示，其中∠A =120
∘，AB = AC = L，真空中一束单色激光平行BC 边自AB 边的中点射入三棱镜后，其折
射光线恰好与AC 边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．该透明材料的折射率为❑√3
B．光能从BC 边射出棱镜
C．光从AC 边射出时的折射角为60
∘
D．光在棱镜中传播的时间为
❑√3 L
c
【答案】ACD
【详解】A．光路图如图
结合几何关系则90
∘−i= 180
∘−120
∘
2
=30
∘
代入数据可得i=60
∘
由几何关系r =30
∘
结合n=sini
sinr
代入数据可得n= ❑√3，故A 正确；
B．全反射临界角C 满足sinC = 1
n = 1
❑√3
代入数据可得C ≈35.26
∘
结合几何关系，光线到达BC 边时入射角为60
∘大于临界角，发生全反射，无法射出，故B 错误；
C．结合光路的可逆性可知光从AB 边入射时的入射角为60
∘，则光从AC 边射出时的折射角为60
∘，故C 正
确；
D．结合几何关系，光在棱镜中的传播路径以及边长的一半正好构成平行四边形，故总长度为L，光在介
质中的速度v = c
n = c
❑√3
传播时间t = L
v
解得t =
❑√3 L
c
，故D 正确。
故选ACD。
重难·创新演练
设题创新:结合科技考查(T3);新角度考查研究方法(T1);
1．（25-26 高二下·河南新乡）如图（a）所示轻质弹簧下端固定在水池底部，上端固定一个小灯泡，其大
小可忽略，点光源在水面上的投影位置为O
′点，点光源静止不动时在O点，距离水面深度为
OO
′ =h=1.5 m，现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图（b）所示振幅为A，周期为2 s，光
源向左照射的最远位置记为P，当点光源距离水面最近时P在a点，点光源距离水面最远时P在e点。已知
图（a）中ac =ce，bc =cd，水的折射率为4
3 ，则下列错误的是（ ）
A．P在C点时，光斑的移动速度最大
B．P从b到d经过的时间可能为1 s
C．光斑振幅A
′ = 3 ❑√7
7
A
D．点光源在O点时，有光射出水面的面积为81
64 πm
2
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，P在C点时，光斑相当位于做简谐运动的平衡位置，则光斑的移动速度最大，
故A 正确；
B．P从b到d，可能是路径是b→a→d，该过程经过的时间为周期的一半，即为1s，故B 正确；
C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式sinC = 1
n = 3
4
根据几何关系可得光斑振幅满足tanC = A
′
A
可知光斑的振幅为A
′ = A tanC = 3 ❑√7
7
A，故C 正确；
D．点光源在O 点时，根据几何关系可得tanC = r
h
解得r = 9 ❑√7
14 m
则有光射出水面的面积为S = π r
2= 81
28 π m
2，故D 错误。
本题选择错误选项，故选D。
2．（2026·河北唐山·一模）如图，直角三角形ABC 为某玻璃棱镜的截面图，∠C =90
∘，D 点是AC 边的
中点。一束单色光从D 点沿与AC 边成37
∘角的方向射入棱镜，折射角为30
∘，在AB 边上发生全反射后，
垂直于BC 边从F 点(图中未画出)射出棱镜。已知AC 边长为d，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的
多次反射。sin37
∘=0.6，cos37
∘=0.8.求：
(1)棱镜对该光的折射率n；
(2)单色光在棱镜中传播所用的时间t。
【答案】(1)n=1.6
(2)t = 6d
5c
【详解】（1）作出光的折射光路图，如图所示
结合题意可知，入射角i=53°
折射角r =30°
根据光的折射规律可得，棱镜对该光的折射率为n= sini
sin r = sin53°
sin30° =1.6
（2）几何关系可知∠BOF =∠A
根据光的反射规律可知∠DOA =∠BOF =∠A
故DO = DA = d
2
根据题意可知，折射角r =30°
故有∠ADO=120°，∠A =30°，∠ACO=60°
由几何知识可知CO = AC sin∠A = d
2 ，OF = AC sin(90°−∠ACO)= d
4
故光在棱镜中传播的路程s= DO+OF = d
2 + d
4 = 3d
4
光在棱镜中的速度v = c
n
光在棱镜中传播的时间t = s
v
联立解得t = 6d
5c
3．（2026·江西·模拟预测）光纤通信技术利用光在光纤中的全反射传递信息，广泛应用于互联网、电话等
现代通信领域。一段圆柱形光纤的截面如图所示。一束激光从光纤左端面中心，沿与端面夹角为θ（未
知）的方向射入光纤，经折射后在光纤表面发生全反射。光纤对激光的折射率n= 2❑√3
3
(1)求激光在光纤表面发生全反射的临界角C；
(2)为保证激光在光纤内正常传输，求角θ的最小值θmin的余弦值。
【答案】(1)C =60°
(2)cosθmin=
❑√3
3
【详解】（1）若激光在光纤表面恰好发生全反射，有sinC = 1
n
解得C =60°
（2）设激光在左端面发生折射的折射角为r，为保证激光在光纤表面发生全反射，有90°−r ≥C
解得r ≤30°，当激光恰好在光纤表面发生全反射时，有r0=30°，此时角θ最小，根据折射定律
有n= sin(90°−θmin)
sin r0
解得cosθmin=
❑√3
3
4．（25-26 高三下·河北衡水）街道上的很多电子显示屏，其最重要的部件就是发光二极管。有一种发光二
极管，它由半径为R 的半球体介质ABC 和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r 的圆面PQ，其圆心与
半球体介质的球心O 重合，如图所示，图中发光圆面发出的某条光线射向D 点，入射角为30°，折射角为
45°。
(1)求半球体介质对光的折射率n；
(2)为使从发光圆面PQ 射向半球面上所有的光都能直接射出，管芯发光区域面积最大值为多少？
【答案】(1)❑√2
(2)π R
2
2
【详解】（1）根据折射定律可得半球体介质对光的折射率n=sinr
sini
解得n= ❑√2
（2）如图所示
设从P 到Q 点垂直于圆面发出的光射到球面的入射角的最大值为a，则sina= r
R
设光发生全反射临界角为C，则sinC = 1
n
不发生全反射应满足sina<sinC
解得r < R
n = R
❑√2
管芯发光区域面积应满足S = π r
2<π(
R
❑√2)
2
= π R
2
2
真题·实战演练
高频考点：折射、全反射的综合应用
1．（2026·云南·高考真题）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，
改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P 点射入树脂
砖的光，出射后的光线可能是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】B
【详解】光通过平行树脂砖，出射光线与入射光线平行；
由于由空气进入树脂为由光疏介质进入光密介质，折射角应小于入射角，则光线会向法线侧移，出射光线
在入射光线延长线的左侧，符合条件的是②。
故选B。
2．（2026·湖南·高考真题）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为
120°。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与
介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。
(1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1 能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为180°，求
介质的折射率；
(2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2 能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射
入摄像头，求光线2 的入射角θ的正弦值。
【答案】(1)2❑√3
3
(2)0.9
【详解】（1）如图所示
根据几何关系可知光线1 的折射角为60°，入射角为90°
可得n= sin 90°
sin 60° = 2❑√3
3
（2）根据几何关系可得光线2 在玻璃砖中的折射角为β =30°
根据折射定律n
′ = sinθ
sin β
其中n
′ =1.8
解得sinθ =0.9
3．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端
射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
(1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为2❑√3
3
，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小
入射角。
(2)若探测器光阴极材料的逸出功为9.939×10
−20J，求该材料的截止频率。（普朗克常量
h=6.626×10
−34J⋅s）
【答案】(1)60°
(2)1.5×10
14 Hz
【详解】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足sinC = 1
n
可得C =60°
（2）根据爱因斯坦光电方程h ν0=W 0
可得ν0=1.5×10
14 Hz
