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青岛版（五四制）小学五年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下面各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．路程一定，时间和速度
B．圆的半径和它的面积
C．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
D．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积
2．下列说法正确的是（ ）
A．用圆规画圆时．若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的直接为3cm
B．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆
C．圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍
D．小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180
3．利息÷本金÷年利率＝（ ）
A．利息税 B．本息 C．年限
4．下面的物体中，形状是圆柱的是（ ）
A． B． C．
5．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积
是（ ）立方分米．
A．5 B．15 C．45
6．星辰酒店高80米，李叔叔想制作一个酒店模型，选用（ ）号比例制作的模型最大．
A．1：1000 B．1：500 C．1：2000 D．1：5000
7．王师傅在比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长为4分米．这个零件实际的长为（ ）厘米．
A．0.2 B．2 C．80 D．800
8．食品安全检测机构对4个批次的食品进行检测，检测结果如表所示：
批次 第一批 第二批 第三批 第四批
检测食品总数/件 100 90 110 90合格食品数/件 92 80 92 82
检测合格单最高的是（ ）
A．第一批 B．第二批 C．第三批 D．第四批
9．如图所示圆环的面积是（ ）cm2．（计算时π取3.14）
A．3.14 B．28.26 C．113.04 D．263.76
10．在平衡架左边第1格处挂了4个砝码，每个砝码重10g，为保持平衡架平衡，需要在右边第4格处挂（ ）
个10g重的砝码．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题）
11．把 改写成数值比例尺是 ．
12．一个圆的直径扩大到原来的5倍，这个圆的半径扩大到原来的 倍，周长扩大到原来的 倍，
面积扩大到原来的 倍．
13．
（1）统计图中1小格代表 棵树．
（2）四年级 班的同学植树最多，是 棵； 班的同学植树最少，是 棵．（3）四年级同学共植树 棵．
14．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画 厘米．
15．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是 cm．
16．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 dm3．
17．万达电影城去年的营业额是 400 万元．预计今年的营业额比去年增加 20%，今年的营业额将达到
万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税 万元．
18．英里是英制的长度单位，请你根据下面表中的信息找到英里与千米的关系，再把表格填写完整，
英里数 2 3 4 5 … x
千米数 3.2 4.8 6.4 …
三．判断题（共5小题）
19．在圆周长公式C＝πd中，当C一定时，π和d成反比例． （判断对错）
20．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数
多． （判断对错）
21．在比例尺是的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米． （判断对错）
22．侧面积相等的圆柱，高越大，体积也越大． （判断对错）
23．存款时间和利率一定的情况下，本金越多，利息越多． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．计算圆柱的表面积和体积．
五．应用题（共7小题）
25．孙阿姨把12万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%．到期后，她可以取出本金和利息一共多
少元钱？
26．已知上海东方明珠电视塔的高为468米．如果按模型高度与实际高度的比为1：200制作模型，那么模
型的高度为多少米？
27．手工课上，丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥，
这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
28．一个圆形花坛的直径长3米．在它的周围有一条0.5米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少
平方米？29．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每
分钟压路的面积是多少平方米？
30．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜
地的面积是多少？
31．东东乘火车去上海旅游，从泉州出发，途经福州、杭州最后到达上海．
里程（千米）
泉州﹣﹣﹣福州 173
福州﹣﹣﹣广州 629
广州﹣﹣﹣上海 176
（1）泉州到上海共多少千米？
（2）火车平均每时行驶134千米，它经过7小时能到达上海吗？参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，则时间和速度成反比例；
B、圆的面积÷半径＝π×半径，所以圆的半径和面积不成比例；
C、运走的吨数+剩下的吨数＝这批货物的总重（一定），是和一定，所以运送一批货物，运走的吨数和
剩下的吨数不成比例；
D、因为圆柱的体积＝底面积×高，所以，圆柱的体积÷底面积＝高（一定），即圆柱的体积与底面积
的比值一定．所以圆柱的体积与底面积成正比例；
故选：D．
2．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、用圆规画圆时．若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的直径为3cm，说法错误，应为
6厘米；
B、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，说法错误，必须是4个完全一样圆心角为90
度的扇形；
C、根据圆的周长计算公式C＝πd可知：圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍；
D、小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180，说法错误，应统一单位；
故选：C．
3．【分析】利息＝本金×利率×时间，所以利息÷本金÷年利率＝时间；据此解答．
【解答】解：利息÷本金÷年利率＝时间，
故选：C．
4．【分析】圆柱体的上下底面有两个等大的圆，上下一样粗；在选项中找出即可．
【解答】解：选项A不是圆柱，选项B是圆柱，选项C不是圆柱；
故选：B．
5．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面直径相等（底面积相
等）时，圆柱的高是圆锥高的3倍，那么圆柱的体积就是圆锥体积的（3×3）倍，据此解答即可．
【解答】解：5×3×3＝45（立方分米）
答：圆柱的体积是45立方分米．故选：C．
6．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离一定，也就是一个因数一定，另一个因数越大，积越
大．比较可得＞＞＞，所以选用1：500的比例制作的模型最大．
【解答】解：＞＞＞，所以选用1：500的比例制作的模型最大．
故选：B．
7．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可．
【解答】解：4分米＝40cm
40÷＝2（cm）
答：这个零件实际的长为2厘米．
故选：B．
8．【分析】根据产品合格率的求法：合格率＝合格食品数量÷检验食品总数量×100%，分别求各批次产品
的合格率，然后进行比较，即可得出结论．
【解答】解：92÷100×100%＝92%
80÷90×100%≈88.9%
92÷110×100%≈83.6%
82÷90×100%≈91.1%
92%＞91.1%＞88.9%＞83.6%
答：检测合格单最高的是第一批．
故选：A．
9．【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）；列式计算即可求解．
【解答】解：10÷2＝5（cm）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：圆环的面积是28.26cm2．
故选：B．
10．【分析】设在右边第4格处必须挂x个10克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，然后杠杆
平衡原理，列出方程，求出x的值，即可求出在右边第4格处必须挂多少克砝码．
【解答】解：设在右边第4格处必须挂x个10克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，
则（10×4）×1＝（10•x）×440＝40x
40x＝40
40x÷40＝40÷40
x＝1
所以在右边第4格处必须挂1个10克砝码，才能使平衡架平衡．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：
实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
12．【分析】根据同圆或等圆中直径与半径的关系，r＝，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，
再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，据此解答即
可．
【解答】解：5×5＝25
答：一个圆的直径扩大到原来的5倍，这个圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来5倍，面积扩
大到原来的25倍．
故答案为：5、5、25．
13．【分析】（1）根据纵轴0～2这一格可得：统计图中1小格代表2棵树．
（2）根据统计图中最高和最矮的直条，即可确定四年级哪个班的同学植树最多或最少，以及植树的棵数．
（3）把四年级4个班同学植树的棵数相加，就是总棵数．
【解答】解：（1）统计图中1小格代表2棵树．
（2）四年级3班的同学植树最多，是16棵；4班的同学植树最少，是6棵．
（3）四年级同学共植树：
8+10+16+6＝40（棵）
答：四年级同学共植树 40棵．
故答案为：2；3，16，4，6；40．
14．【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺＝实际距离列式求得图上距离．
【解答】解：2.5千米＝250000厘米
250000×＝5（厘米）
答：应画5厘米．
故答案为：5．
15．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（厘米）
答：高是30厘米．
故答案为：30．
16．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
17．【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以（1+20%），按营业额的3%
缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400×（1+20%）的3%是多少，用乘法即可求出
今年要缴纳的营业税．
【解答】解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
480×3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．
故答案为：480，14.4．
18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．依此列式计算即可求解．
【解答】解：3.2：2＝4.8：3＝6.4：4＝1.6，即比值一定，所以英里与千米成正比例，
5×1.6＝8
x×1.6＝1.6x填表如下：
英里数 2 3 4 5 … x
千米数 3.2 4.8 6.4 8 … 1.6x
故答案为：8；1.6x．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：在圆周长公式C＝πd中，当C一定时，而π也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，
有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以C一定时，π与d不成任何比例关系．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分
数量占总数的百分比；据此结合部分量判断即可．
【解答】解：根据扇形统计图的特点，它可以清楚地表示出部分数量与总数的百分比，在不知道具体的
部分量的情况下，只知道百分比，没法求出总人数，也就没法比较甲班的男生和乙班的男生人数；所以
原题说法错误．
故答案为：×．
21．【分析】由“比例尺＝”可得“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出1厘米表示的实际距离，
从而可以作出正确判断．
【解答】解：1÷＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
答：图上距离1厘米表示实际距离l60千米．
故答案为：√．
22．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱
的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，可以通过举例证明．
【解答】解：假设一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6.28厘米，
侧面积：12.56×6.28＝85.408（平方厘米）
体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6.28
＝3.14×22×6.28＝3.14×4×6.28
＝12.56×6.28
＝85.408（立方厘米）
另一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高是12.56厘米
侧面积：6.28×12.56＝85.408（平方厘米）
体积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×12.56
＝3.14×12×12.56
＝3.14×1×12.56
＝39.564（立方厘米）
85.408立方厘米＞39.564立方米
因此，侧面积相等的圆柱，高越大，体积也越大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
23．【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，知道在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，
由此得出答案．
【解答】解：因为，利息＝本金×年利率×时间，
所以，在时间和年利率相同的情况下，
存款时间和利率一定的情况下，存入的本金越多，到期后获得的利息越多．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面
积×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×10×2×20+3.14×102×2
＝62.8×20+3.14×100×2
＝1256+628
＝1884（平方厘米）
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米，体积是6280立方厘米．
五．应用题（共7小题）25．【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加本金即可．
【解答】解：12万＝120000
120000×2.10%×2+120000
＝5040+120000
＝125040（元）
答：到期后，她可以取出本金和利息一共125040元钱．
26．【分析】由题意可知：电视塔模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则电视塔的模型高度与原塔
的高度成正比例，据此即可列比例求解．
【解答】解：设这座模型高x米，
则x：468＝1：200
200x＝468
x＝2.34
答：这座电视塔模型的高度是2.34米．
27．【分析】底面直径为1.6厘米，高为5厘米的圆柱形已知，利用圆柱体的体积公式V＝πr2h，先求出这
块橡皮泥的体积，再据橡皮泥的体积不变，利用圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的底面积．
【解答】解：3.14×（1.6÷2）2×5
＝3.14×0.64×5
＝10.048（立方厘米）
10.048÷÷5
＝10.048×3÷5
＝6.0288（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米．
28．【分析】根据题意可知，这条小路是环形，根据环形面积公式：S ＝π（R2﹣r2），把数据代入公式
环形
解答．
【解答】解：3÷2＝1.5（米）
3.14×[（1.5+0.5）2﹣1.52]
＝3.14×[4﹣2.25]
＝3.14×1.75
＝5.495（平方米）
答：这条鹅卵石小路的面积是5.495平方米．29．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式求出压路机滚筒滚动一圈压路的面积再乘
10即可．
【解答】解：3.14×1.5×10
＝4.71×10
＝47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米．
30．【分析】正方形的面积等于边长乘以边长，所以这个正方形菜地的边长缩小到原来的，面积缩小到原
来面积的．这样就可以得到答案，所以缩小后的正方形菜地的面积是361××＝3.61（平方米）．
【解答】解：361××
＝361×
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
31．【分析】（1）根据统计表中的数据可知，泉州到上海的路程＝泉州到福州的路程+福州到广州的路程+
广州到上海的路程，把数据代入即可求解．
（2）先根据路程＝速度×时间求出火车7小时行的路程134×7＝938（千米），然后和泉州到上海的路
程相比较，得出结论．
【解答】解：（1）173+629+176＝978（千米）
答：泉州到上海共978千米．
（2）134×7＝938（千米）
因为938千米＜978千米，
所以不能到达．
答：它经过7小时不能到达上海．
