文档文本内容
青岛版七年级上册数学期末试卷
第I卷（选择题，36 分）
一、选择题：本大题共8 个小题,每小题3 分,共24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.以下问题，不适合用普查的是 （ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．学校招聘老师，对应聘人员面试
D．了解“神舟二号”飞船零部件的状况
3. 下列结论正确的是（ ）
A．
的系数是0
B．
中二次项系数是1
C．
的次数是5
D．
的次数是5
4. 70 年前，我们的先辈扛着枪炮雄赳赳气昂昂的跨过鸭绿江，保家卫国打响了伟大的“抗美援
朝”战争.为了纪念这些英勇的先烈，以此为背景拍摄的《金刚川》搬上了大屏幕，再现了中国军
人钢铁般的意志.影片上映之后以15.84 万场刷新了国产电影首日场次纪录，15.84 万用科学记数
法表示为（ ）
A．
B．
C.
D．
5. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，其中编号为1，
2，3，4 的小正方形中不能剪去的是（ ）
A．1 B．2 C. 3 D．4
6.有分配律计算
正确的是 （ ）
A．
B．
C.
D．
7.计算
的结果，正确的是 （ ）
A．
B．
C.
D．
8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为
，宽为
）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴
影部分的周长和是（ ）
A．
B．
C.
D．
二、选择题（本题共4 小题，每小题3 分，共12 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得3 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分）
9. 已知
，则下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C.
D．
10. 下列图象中，表示
是
的函数的有（ ）
A．
B．
C.
D．
11. 下列解方程的变形过程错误的是（ ）
A．由
移项得
B．由
去分母得
C.由
去括号得
D．由
得
12.关于
的方程
有负整数解，则符合条件的整数
的值可能是 （ ）
A．-1 B．0 C.1 D．2
第Ⅱ卷（非选择题，共84 分）
三、填空题（本大题共6 小题，共18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得3 分）
13.根据如图中的程序，当输入
时，输出结果
．
14.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
如：已知
，则
的值为 ．
15.在直线上有三点
，且线段
，线段
，则线段
．
16.如图，数轴上点
表示的数分别是
，则化简
的结果是 ．
17.图1 是边长为
的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2 所示的长方体盒子，已
知该长方体的宽是高的2 倍，这个长方体的高为___________
.
18.如图是一组有规律的图案，第1 个图案由6 个基础图形组成，第2 个图案由11 基础图形组成，
…，第
（
是正整数）个图案中由__________个基础图形组成.（用含
的代数式表示）.
四、解答题（本大题共6 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分11 分，第（1）小题5 分，第（2）小题6 分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
.
20.（本题满分10 分）
解下列方程：
（1）
；
（2）
.
21.（本题满分10 分）
某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数（
）
1
2
3
4
…
座位数（
）
50
54
58
62
…
（1）按照上表所示的规律，当排数为8 时，此时座位数为多少？
（2）写出座位数
与排数
之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有92 个座位吗？说说你的理由.
22.（本题满分10 分）
为了解某市市民“获取新闻的最主要途径”，记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了尚
不完整的两幅统计图.根据你所获取的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是_________；
（2）求扇形统计图中“电视”所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）若该市约有89 万人，请估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的
总人数.
23.（本题满分11 分）
已知：
.
（1）若
，求
的值；
（2）若代数式
的值与
的取值无关，求
的值.
24.（本题满分14 分）
某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费800 元，每个证书收印刷费0.4 元；
乙厂收费方式：不超过2000 个证书时，每个证书收印刷费1.2 元；超过2000 个时，2000 之内的
每个证书印刷费按1.2 元收取，超过部分的每个证书印刷费按0.2 元收取.
若该校印制证书
个.
（1）若
不超过2000 时，甲厂的收费为__________元，乙厂的收费为___________元；
（2）若
超过2000 时，甲厂的收费为__________元，乙厂的收费为__________元；
（3）当印制证书8000
个时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
（4）请问印刷多少个证书时，甲乙两厂收费相同？
试卷答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
C
C
D
D
A
A
二、选择题
题号
9
10
11
12
答案
BC
AB
ABCD
AB
三、填空题
13. -1 14. -8 15. 1 或7 16.
17. 5 18.
四、解答题
19.解：（1）原式
（2）原式
当
时，
原式
20.解：（1）去括号，得
，
移项，合并同类项，得
系数化为1，得
（2）去分母，得
，
去括号，得
，
移项、合并，得
，
系数化为1，得
.
21.解：（1）当排数为8 时，此时座位数为78 个；
（2）
，
即
；
（3）不可能.
理由如下：
当
时，
，解得
，因为
不是正整数，
所以不存在一排有92 个座位.
22.解：（1）1000
（2）
（3）根据题意得：
（人）
答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的共有587400 人.
23.解：（1）
∵
，∴
，
∴原式
；
（2）
，
∵代数式的值与
的取值无关，
∴
，即
.
24.解：（1）若
不超过2000 时，甲厂的收费为
元，乙厂的收费为
元，
故答案为：
，
；
（2）若
超过2000 时，甲厂的收费为
元，
乙厂的收费为
元，
故答案为：
，
；
（3）当
时，甲厂费用为：
（元）
乙厂费用为：
（元）
4000-3600=400（元）
∴当印制证书8000 个时，应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了400 元；
（4）当
时，
，
解得：
；
当
时，
，
解得
；
答：印刷1000 或6000 个证书时，甲乙两厂收费相同.
