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青岛版七年级下册数学第一次月考试卷
一、填空题（本大题共12 小题，每小题3 分，满分36 分）
1.方程2x－
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0 中，二元一次方程的个数是（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2.已知∠1 和∠2 是同旁内角，∠1=60°，∠2 等于（ ）
A.140° B.120° C.60° D.无法确定
3. 将31.62°化成度分秒表示,结果是( )
A.31°6′2″ B.31°37′12″ C.31°37′2″ D.31°37′
4. 如图，直线AB 和CD 相交于O，那么图中 ∠DOE 与∠COA 的关系是（ ）
A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补
第4 题图 第5 题图 第6 题图
5. 如图所示，点
在
的延长线上，下列条件中能判断
（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β 和∠γ 之间的关系为 ( )
A. β＋γ－α＝180° B. α＋γ＝β
C. α＋β＋γ＝360° D. α＋β－2γ＝180°
7. 方程4x+3y=16 的所有非负整数解有（ ）.
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．无数组
8. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α 的度数等于（ ）
A. 500 B. 600 C. 750 D. 850
9.下列说法正确的个数为（ ）
①不相交的两条直线叫做平行线；②直线外一点到这条直线的垂线段是这点到这条直线的距离；③
在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④在同一平面内，经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.如图,AB⊥BC,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°,设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为
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1
E
D
C
B
A
4
3
2
1
x°,y°,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少30°，那么这两个角是
（ ）
A. 2°、138° B．都是10° C．42°、138°或10°、10° D 以上都不对
第8 题图 第10 题图 第12 题图
12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙
砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（ ）
A．
cm2
B．
cm2 C．
cm2 D．
cm2
二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，满分20 分）
13.如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是
第
13
题
图
第15 题图
14.关于
，
的二元一次方程组
的解为
，则
的值为
15. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=_____ °．
16.在直线AB 上任取一点O，过点O 作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，
∠BOD 的度数是 °．
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2
17.若方程组
的解是
某学生看错了,求出解为则正确的
____，
________
三、解答题（本大题共6 小题，满分64 分）
18.（本题12 分）解方程组
（1）
（2）
19.（本题10 分）已知方程组
的解也是方程3x 一2y=0 的解,则k 的值是多少？
20．（本题10 分）如图，直线
、
相交于点
，
平分
，
，∠1=40°，求∠2 与
∠3 的度数．
21.（本题10 分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140
件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
假设文化衫全部售出，共获利1 860 元，则黑、白两种文化衫各多少件？
22. （本题10 分）图所示，DE∥AC,∠1+∠2=180°，DE 平分∠ADB,∠C=40°，
求∠BFG 的度数.
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批发
价/元
零售
价/元
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20
3
3
2
1
F
O
E
D
C
B
A
23. （本题12 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为D，点E 在BC 上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD 与EF 平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．
数学试题答案
1-5 BDBCB 6-10 ABCAB 11-12CB
13. 垂线段最短 14. 2 15.74° 16. 60°或120° 17.1，-2
18. （1）
（2）
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4
19.
20. ∵∠FOC=90°，∠1=40°
3=180°-90°-40°=50°
∴∠
∴ ∠AOD=180°- 3=
∠
130°
OE
∵
平分∠AOD
2=
∴∠
AOD=65°
∠
21. 解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，根据题意，得
解得
经检验，方程组的解符合题意
答：黑色文化衫60 件，白色文化衫80 件．
22. ∵DE∥AC
∴∠EDB=∠C=40°
∵DE 平分∠ADB
∴∠ADB=2∠EDB=80°
又∵DE∥AC
D
∴∠AC= 2
∠
1
∵∠+ 2
∠=180°
1
∴∠+ D
∠AC=180°
∴AD∥GF
∴∠BFG=∠ADB==80°
23.⑴CD 与EF 平行
CD
AB,EF
AB
∵
⊥
⊥
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5
∴∠CDB=∠EFB=90°
CD EF
∴
∥
CD EF
∥
⑵∵
DCB= 2
∴∠
∠
1= 2
∵∠
∠
1= DCB
∴∠
∠
DG BC
∴
∥
ACB= 3=115°
∴∠
∠
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6
