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冀教版八年级下册数学第一次月考试卷
一、选择题（16 个小题，每题3 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ）
A．2018 足球世界杯中，进球最多的队员B．本校学生的到校时间
C．班级推选班长
D．本班同学最喜欢的明星
2．小明坐在第5 行第6 列，简记为(5，6)，小刚坐在第7 行第4 列，应记为( )
A．(7，4)
B．(4，7)
C．(7，5)
D．(7，6)
3．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地
区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的
顺序是（ ）
A．②①③④
B．②①④③⑤
C．①②④⑤③
D．②①④⑤③
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择普查
B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查
5．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代
表性的是（ ）
A．初三年级的学生对社会主义核心价值观的了解程度
B．全校女生对社会主义核心价值观的了解程度
C．每班学号尾号为5 的学生对社会主义核心价值观的了解程度
D．在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度
6．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km
（小圆半径是1km），若小艇C 在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B 的位置描述，正确的是（ ）
A．小艇A 在游船的北偏东60°，且距游船3km
B．游船在的小艇A 北偏东60°，且距游船3km
C．小艇B 在游船的北偏西30°，且距游船2km
D．小艇B 在小艇C 的北偏西30°，且距游船2km
7．为了解学生体育锻炼的用时情况，李老师对本班50 名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图
统计图，那么一天锻炼时间为1 小时的人数占全班人数的（ ）
A．14%
B．16%
C．20%
D．50%
8．某市今年共有7 万名考生参加中考，为了了解这7 万名考生的数学成绩，从中抽取了1000 名考生的数学成
绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．
①这种调查方式是抽样调查；
②7 万名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④1000 名学生的数学成绩是总体的一个样本；
⑤1000 名学生是样本容量．
A．1
B．2
C．3
D．4
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1
9．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1 个单位长度），如果文化馆的位置是
，超市的位
置是
，则市场的位置是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一个容量为80 的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10 组
B．9 组
C．8 组
D．7 组
11．据不完全统计，2020 年1--4 月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是
（ ）
A．1 月份销量为2 万辆
B．从2 月到3 月的月销量增长最快
C．4 月份销量比3 月份增加了0.9 万辆
D．1~4 月新能源客车销量逐月增加
12．一组数据共60 个，分为6 组，第1 至第4 组的频数分别为6，8，9，11，第5 组的频率为0.20，则第6 组
的频数为（ ）
A．11
B．13
C．14
D．15
13．已知点P 在第三象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，那么点P 的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，﹣1）
14．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240 度，
每度0.48 元；第二档电价：每月用电量为
度，每度0.53 元；第三档电价：每月用电量超过400 度，
每度0.78 元.小明同学对该市有1000 户居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示
的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．该小区按第二档电价交费的居民有240 户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为
15．在平面直角坐标系中，若点
与
关于原点对称，则点
在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16．受疫情影响，国家推出了“网络授课”，使得初中学生越来越离不开手机，“沉迷手机”现象再次受到社
会的关注，暑假前期，记者小王随机调查了某小区若干名学生和家长对中学生配带手机的看法，统计整理并做
了如下统计图，分析统计图，下列分析结果中，错误的是（ ）
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2
A．家长“反对”带手机所占扇形圆心角的度数为250°
B．学生“赞成”配带手机占抽取学生总人数的70%
C．本次调查的家长人数为400 人
D．该小区1200 名学生中大约有180 人“反对”配带手机
二、填空题（四个小题，其中17-19 每题3 分，20 题4 分，共13 分）
17．某市2020 年有3000 名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3000 名学生的数学成绩，从中随机抽取了
300 名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是_____ _____ ____，
样本是______ ____________
18．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中
“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是_____．
19．如图，在一次活动中，位于A 处的1 班准备前往相距8km 的B 处与2 班会合，如果用方位角和距离描述位置，
则1 班在2 班的_____________________________________．
20．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为_______ ___．
三、解答题（6 道题，共59 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8 分）某校七年级共10 个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在
校门口调查了他认识的60 名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？
22．（9 分）如图，在5×5 的方格（每小格边长为1）内有4 只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，
再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A 到B 的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B 到A 的
爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
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3
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若甲虫A 的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A 爬行的路程；
（3）若甲虫A 的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫
P 处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．
23．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，
，
，
，
.
（1）在坐标系中描出各点，画出
，
.
（2）求出
的面积.
24．（10 分）为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成
绩为样本，分为
、
、
、
四个等级进行统计，并将统
计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
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4
（1）请求出这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请计算在扇形统计图中，
等级的学生所对应扇形的圆心角的度数？
（3）请补全条形统计图．
（4）这个学校七年级共有学生1200 人，若分数为80 分（含80 分）以上为优秀，请估计这次七年级学生期中
数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？
25．（11 分）在平面直角坐标系中，已知点
．
（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；
（2）若点M 在第二象限内，求m 的取值范围；
（3）若点M 在第一、三象限的角平分线上，求m 的值．
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26．（11 分）2020 年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，
经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分
学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据
第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
人数
1
3
3
8
15
m
6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝ ；
（2）请在图2 中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78 分．这次测试中，分数高于78 分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后该校800 名八年级学生数学成绩优秀（80 分及以上）的人数．
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八年级数学试卷参考答案
一、选择题
1. A；2.A；3.D；4.B；5.C；6.D；7.D；8.C；9.D；10.A；11.D；12.C；13.C；14.B；15.A；16.A
二、填空题
17. 3000 名学生的数学成绩，随机抽取的300 名学生的数学成绩．； 18. 40% ；
19. 北偏东40°，距离2 班8 千米处； 20. （3，7）或（3，-3）（多写少写均不得分）
三、解答题
21. 解：（1）小亮的调查是抽样调查；……………………2 分
（2）调查的总体是该校七年级共10 个班学生一周中收看电视节目所用的时间；………….3 分
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；……………………….4 分
样本容量是60；…………………………………..5 分
（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面……………………....8
分
22. 解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）；……………………..3 分（每段路程1
分）
（2）据已知条件可知：A→B 表示为：（1，4），B→C 记为（2，0）C→D 记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路
线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A 爬行的路程为10；……………………………………6 分
（3）甲虫A 爬行示意图如图所示：
……………………………………………………8 分
点P 的位置如图所示……………………………….9 分
23. 解：（1）如图所示：
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7
…………………………………..6 分（每正确描出一点得1 分，用工具准确画出两
个三角形得1 分）
（2）
取
为底，则
=4-（-2）=6，………………………7 分
边上高AC=5-1=4，……………….8 分
所以
. ……………………………………..10 分
24. 解：（1）20÷50％=40（人），
答：这次随机抽取的学生共有40 人，………………………………3 分（方法不唯一）
（2）360°×
=45°，
答：
等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是45°. …………………………6 分（方法不唯一）
（3）B 组人数：40-5-4-20=11（人），
补全图形如下：
…………………………8 分
（4）1200×
=480（人），
答：估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有480 人. ……….10 分（方法不唯一）
25. 解：
点M 在x 轴上，
，
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解得：
；………………………………3 分
点M 在第二象限内，
，
解得：
；…………………………………….7 分
点M 在第一、三象限的角平分线上，
，
解得：
．………………………………..11 分
26. 解：（1）14； ……………………………2 分
（2）折线图如下图所示，
……………4 分（每条线1 分）
复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；……………….5 分
（3）某同学第二次测试数学成绩为78 分．这次测试中，分数高于78 分的至少有14+6＝20（人），至多有
14+6+（15﹣1）＝34（人），………………9 分（每问2 分）
（4）800×
＝320（人），
答：复学一个月后该校800 名八年级学生数学成绩优秀（80 分及以上）的有320 人．……11 分
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