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北师大版八年级上学期数学第一次月考试卷
满分：120 分 时间：80 分钟
一、选择题：（每题3 分，共30 分）
1、
4 的算术平方根是（ ）
A、4 B、2 C、±2 D、
2
2、下列各数中，无理数有（ ）
3.1415，7
12 ，0.321，π，2.32232223……（相邻两个3 之间的2 的个数逐次增加1）
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
3、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A、整数 B、有理数 C、无理数 D 实数、
4、下面三组数中是勾股数的一组是（ ）
A、6，7，8 B、20,28,35
C、1.5,5,2.5 D、5,12,13
5、三角形三边长a、b、c 满足
ab
c
b
a
2
)
(
2
2
，则这个三角形是（ ）
A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
6、如图，在等腰三角形ABC 中，AC=BC=5cm，
AB=6cm，则等腰△ABC 的面积为（ ）
A、12 B、11
C、10 D、13
7、在△ABC 中，AB=15，AC=13.高AD=12，则△ABC 的周长为（ ）
A、42 B、32 C、42 或32 D、37 或33
8、下列说法正确的是（ ）。
A、无限小数都是无理数 B、正数、负数统称为有理数
C、无理数的相反数还是无理数 D、无理数的倒数不一定是无理数
9、下列等式不成立的是（ ）
A、
6
6
3
2
6
B、
4
2
8
C、
3
3
3
1
D、
2
2
8
10、如图、有两棵树，一棵高6 米，另一棵高2 米，两树相距5 米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树
的树梢，至少飞了（ ）米.
1
C
A
B
A、4 B、5 C、3 D、
41
二、填空题：（每空3 分，共30 分）
11、立方根等于本身的数是 。
12、直角三角形的两条边是3 和4，则第三边是 。
13、若一个正数的平方根是
1
2
a
和
2
a
，则这个正数是 。
14、已知
0
)
2013
(
1
2
y
x
，则
y
x
。
15、如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别
为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A 点爬
到盒顶的B 点，那么这只蚂蚁爬行的最短距离是
。
16、强大的台风使得一根旗杆在离地面3m 处折断倒下，旗杆顶部落
在离旗杆底部
4m 处，则旗杆折断之前的高度是 。
17、如图，直角三角形三边上的半圆
面积之间的关系是 。
18、已知
3
0
x
，化简
2
2
)
3
(x
x
。
19、3
7
的相反数是 ；绝对值等于3 的数是 。
三、解答题：（本题共60 分）
20、计算下列各题：（每题5 分，共20 分）
（1）
2
5
5
20
（2）
2)
5
2
(
（3）
700
28
7
1
（3）
3
)
6
1
24
(
21、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边的长度之比为3:4，求两个直角边的长。（本题8 分）
2
3
S
2
S
1S
22、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求斜边AB 上得高。（本题8 分）
23、一架云梯长25 米，如图靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米，
（1）这个梯子的顶端距离地面有多高？ （本题12 分）
（2）如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的
底端在水平方向滑动了多少米？
24、如图所示，在△ABC 中，CD⊥AB 于D，AC=4，BC=3，AD= 5
16 。
（1）求CD、BD 的长；
（2）求证：△ABC 是直角三角形。（本题12 分）
3
D
C
A
B
O
B
A
C
D
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
D
B
A
C
C
B
D
二、填空题
11、0，±1 12、5 或
7 13、9 14、-1 15、20cm 16、8cm
17、
3
2
1
S
S
S
18、3 19、3 7 ，
3
三、解答题
20、（1）1 （2）
10
2
7
（3）
7
7
55
（4）
2
6
11
21、12cm 和16cm
22、13
60
23、（1）24 米 （2）8 米
24、（1）CD= 5
12 BD= 5
9
（2）（略）
4
