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北师大版七年级上册数学第一次月考试题
一、单选题
1．3 的相反数是（ ）
A．﹣3
B．3
C．
D．﹣
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数
B．非负数就是正数
C．0 既不是正数，也不是负数
D．正数和负数统称为有理数
3．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6 的面是底面，则朝上一面
所标注的数字为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱
5．数a，b 在数轴上的位置如图所示，则a-b 是（ ）
A．正数
B．零
C．负数
D．都有可能
6．正方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
7．下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A．a8
B．s
t
C．m−1元
D．1 2
5 x
8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（ ）
A．5
B．8
C．10
D．16
9．中国有句名言：多么小的问题乘以13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13 亿都会变得
很小．将1 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．当a=−2时，代数式1−3a
2的值是（ ）
A．-2
B．2
C．-11
D．11
11．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）
A．abc
B．a+b+c
C．100a+10b+c
D．100c+10b+a
12．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20 米处，玩具店位
于书店东边100 米处，小明从书店沿街向东走了40 米，接着又向东走了－60 米，此时小明的位置在（
）
A．文具店
B．玩具店
C．文具店西40 米处
D．玩具店西60 米处
13．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌
由1 个可分裂繁殖成（ ）
A．4 个 B．8 个 C．16 个 D．32 个
14．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，
c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是”（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
15．若a,b 为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，︱b︱的大小关系是（ ）
A．b<－a<︱b︱<a B．b<－a<a<︱b︱ C．b<︱b︱<－a<a D．－a<︱b︱<b<a
二、填空题
16．笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为____________。
17．
=__________．
18．若有理数a、b 满足|3a+1|+(b−2)
2=0，则a
b=__________。
19．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为___________。
20．比较大小： −1
3________−2
5 （ 填 >、< 或 = ）。
三、解答题
21．计算题：
（1）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)
（2）(
1
2 −5
9 + 7
12)×(−36)
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（3）16÷(−2)
3−(−1
8)×(−4)
（4）−1
3−(1−0.5)× 1
3 ×[2−(−3)
2]
22．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
2， 0，-3，|-0.5|，
，-22
23．一个几何体由若干个几何体相同的小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形
中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．
24．司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
这天下午行车里程如下：（单位：千米）
+10，−3，+16，−11，+2，−10，+5，−15，+18，−16
（1）被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？
（2 若每千米的营运额为8 元，则这天下午的营运额为多少元？
25．已知：
，
，且
，求
的值．
26．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A、B通过“※”运算是( A +2)×2−B,即A※
B =( A +2)×2−B，
例如：3※5=(3+2)×2−5=5
（1）求：7※9 的值；
（2）求：（7※9）※（-2）的值.
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参考答案
1．A
【解析】
试题分析：根据相反数的概念知：3 的相反数是﹣3．
故选A．
【考点】相反数．
2．C
【解析】
【分析】
根据正数和负数的定义便可直接解答.
【详解】
解：A、不一定，例如0 前面加上“-”号0 还是0；
B、错误，0 既不是正数也不是负数；
C、正确；
D、错误，正数和负数和0 统称为有理数．
故选C.
【点睛】
此题很简单，考查的是正数和负数的定义，熟知0 既不是正数也不是负数即可解答.
3．D.
【解析】
试题解析：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“6”与面“2”相对，面“5”与面“3”相
对，面“4”与面“1”相对．所以若数字为6 的面是底面，则朝上一面所标注的数字为2．
故选D．
考点：正方体相对两个面上的文字．
4．A
【解析】长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，
截得的就是圆．
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故选A．
5．C
【解析】
【详解】
根据数轴可知，a<0<b,所以-b<0|故根据减去一个数等于加上这个数的相反数和同号两数相加取相同符
号，可得a-b=a+(-b)<0.
故选C.
6．C
【解析】
【分析】
用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形.
【详解】
解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．
故选：C.
【点睛】
本题考查正方体的截面，找出截面可能经过的面数是解题的关键.
7．B
【解析】
【分析】
根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进
行判定，即可求出答案.
【详解】
解：A、字母a 应写在8 后面，故此选项错误；
B、s
t 符合书写要求，故此选项正确；
C、m−1应该加小括号，故此选项错误；
D、不能出现带分数，故此选项错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了代数式的书写规则，关键是掌握代数式书写的标准规则要求.
8．D
【解析】
【分析】
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把x=1 代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．
【详解】
解：把x=1 代入运算程序得：（1+3）2=16．
故选：D.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9．C
【解析】
分析：科学计数法是指：a×
，且
，n 为原数的整数位数减一．
详解：1300000000=
，故选C．
点睛：本题主要考查的是科学计数法的方法，属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题
的关键．
10．C
【解析】
【分析】
把a=-2 代入原式计算即可得到结果.
【详解】
解：把a=-2 代入得：原式=1-12=-11，
故选：C.
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11．C
【解析】
三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．
故选C．
12．A
【解析】
分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20 米处，即-20 米，玩具店位于书店东边100
米处，即+100 米，解答出即可．
解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20 米处，玩具店位于书店东边100 米处，
∴书店看作原点时，玩具店为100 米，文具店为-20 米，
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∴小明的位置为：40-60=-20，
∴小明的位置为：-20 米，
∴小明的位置在文具店．
故答案为A．
13．C
【解析】
【分析】
本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4 次
分裂，即24，计算出结果即可.
【详解】
解：2×2×2×2=24=16．
故选：C.
【点睛】
乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.
14．B
【解析】
【分析】
先求出a，b，c 的值，再把它们相加即可．
【详解】
解：由题意，得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
故a+b+c＝1
1+0
﹣
＝0．
故选B．
【点睛】
此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的
绝对值是0．
15．B
【解析】∵a，b 为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，
−a<0
∴
，−a>b，a<|b|，
a
∴，b，−a，|b|的大小关系为b<−a<a<|b|.
故选B.
16．点动成线
【解析】
【分析】
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利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案.
【详解】
解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母S，这说明了点动成线,
故答案为：点动成线.
【点睛】
本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答.
17．
【解析】
【分析】
先判断出
是负数,根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.
【详解】
解：
=
，
故答案为：
.
【点睛】
本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.
18．1
9
【解析】
【分析】
某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么只有这两个数为0.
【详解】
解：∵3a+1=0，b-2=0，
那么a=-1
3，b=2．
a
∴b=1
9.
【点睛】
本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为
0，平方数的底数为0.
19．a
2
2 −b
2
【解析】
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【分析】
被减数为：a 的平方的一半；减数为：b 平方.
【详解】
解：a 的平方的一半为：a
2
2 ，b 平方为：b2，
a 的平方的一半与b 平方的差为：a
2
2 − b
2 ,
故答案为:a
2
2 − b
2.
【点睛】
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从
而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.
20．＞
【解析】
【分析】
两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】
解:|-1
3|=1
3，|-2
5|=2
5，
∵1
3＜2
5，
-
∴1
3＞-2
5．
故答案为：＞.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②
负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
21．（1）-6；（2）-19；（3）-21
2；（4）1
6.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律可以解答本题；
（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
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【详解】
解:（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=（-7）+（-5）+（-4）+10
=-6；
（2）(
1
2 −5
9 + 7
12)×(−36)
=1
2 ×(−36)−5
9 ×(−36)+ 7
12 ×(−36)
=-18+20-21
=-19；
（3）16÷(−2)3−(−1
8)×(−4)
=16÷（-8）-1
2
=（-2）-1
2
=-21
2；
（4）−1
3−(1−0.5)× 1
3 ×[2−(−3)
2]
=-1-1
2×1
3×（-7）
=-1+7
6
=1
6.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法即可.
22．详见解析.
【解析】
【分析】
各数计算得到结果，表示在数轴上，比较大小即可．
【详解】
如图所示：
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则−22<−3<0<|−0.5|<2<
.
【点睛】
考查有理数的大小比较，数轴上，右边的数总比左边的数大.
23．画图见解析.
【解析】
【分析】
根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察方向得出即可．
【详解】
从正面看和从左面看得到的图形如图所示．
．
【点睛】
考查了画三视图，根据已知图形正确得出观察角度以及正方形的个数是解题的关键.
24．（1）在出发地西4 千米处；（2）这天下午的营运额为848 元.
【解析】
【分析】
（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；
（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以8 元即可.
【详解】
解：（1）+10+（-3）+（+16）+（-11）+（+2）+（-10）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16），
=10-3+16-11+2-10+5-15+18-16
=-4．
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地西4 千米处；
（2）由题意，这天下午的营运额为：
（|+10|+|-3|+|+16|+|-11|+|+2|+|-10|+|+5|+|-15|+|+18|+|-16|）×8
=（10+3+16+11+2+10+5+15+18+16）×8
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=848 元．答：这天下午的营运额为848 元.
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键.
25．－125 或－1．
【解析】
试题分析：先根据绝对值的性质去绝对值符号，再根据a＜b 确定出a、b 的值，代入代数式进行计算即
可．
试题解析：∵
，∴a=±3，∵|b|=2，∴b=±2，又∵a＜b，∴a=
3
﹣，b=±2．∴
=
=
=
1
﹣或
=
=
=
125
﹣
．
考点：1．有理数的乘方；2．绝对值．
26．（1）9;（2）24.
【解析】
【分析】
（1）把所给定义式中的a 换成7、b 换成9 代入计算即可;
（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值.
【详解】
解：（1）7※9=（7+2）×2-9=9×2-9=9;
（2）根据题中的新定义得：原式=9※（-2）=（9+2）×2-(-2)=11×2+2=24.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
