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北师大七年级上册数学期中试卷
一、选择题（每题3 分，共36 分）
1．
的绝对值是（ ）
A．
B．
C．
D．2020
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．长方体
4．受新型冠状病毒疫情影响，2020 年口罩行业产值有望达到13300000000 元．数据13300000000 元用科
学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“为武汉加油!”，则写有“为”字的对面是
什么字（ ）
A．汉
B．!
C．武
D．加
6．若单项式
与
的和仍是单项式，则2m－n 的值是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8
7．下列说法正确的是（ ）
A．2x2−3xy−1 的常数项是1
B．3ab−2a+1 是二次三项式
C．0 不是单项式
D．−
ab2的系数是
，次数是3
8．若代数式x－2y=3，则代数式2(x－2y)2＋4y－2x＋1 的值为（ ）
A.7
B.13
C.19
D.25
9．已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为1，x 是数轴上到原点的距离为1 的点所表示的数，
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则x2020－cd＋
＋m－1 的值为（ ）
A．3
B．0 或－2
C．1
D．0 或2
10．定义运算a★b=│ab－2a－b│，如1★3=│1×3－2×1－3│=2．若a=2，且a★b=3，则b 的值为
（ ）
A．7
B．1
C．1 或7
D．3 或－3
11．已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|，……，an+1=−|
an+n|(n 为正整数)依此类推，则a2020的值为（ ）
A．−1008
B．−1009
C．−1010
D．−1011
12．有理数a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①abc>0；②a−b+c<0；③
；④|a+b|−|b−c|+|a−c|=−2c．
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题(每小题3 分，共12 分)
13．如果盈利100 元记作+100 元，那么亏损50 元记作_______元．
14．若|a－1|与|b+2|互为相反数，则(a＋b)100的值为_______．
15．若关于x 的多项式x4－ax3+x3－5x2－bx－3x－1 不存在含x 的一次项和三次项，则a+b=______．
16．A、B、C 三点在数轴上对应的数分别是2、−4、x，若相邻两点的距离相等，则x=______．
三、解答题（共52 分）
17．（7 分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图需涂上阴影)；
（2）图中共有______个小正方体．
18．（8 分）计算：
（1）(－1)3－[2－(－3)2]÷(－
)
（2）(
－
＋
)÷(－
)＋
×(－5)2
2
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19．（6 分）先化简，再求值：2ab2−[a3b+2(ab2−
a3b)]−5a3b，其中a=−2，b=
．
20．（8 分）出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向
西为负，他这天上午行车里程(单位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．
（1）
将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.12 升/千米，这天上午小王共耗油多少升？
21．（6 分）观察下列等式，然后解答问题：
，
，
；
（1）根据上面的规律，请你猜想：
___________；
（2）根据上面的猜想结论，计算：
＝__________；
（3）探究并计算：
．
3
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22．（7 分）小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示：
（1）用含x，y 的式子表示地面总面积；（单位：平方米）
（2）如果x=4，y=1.5，铺地砖的平均费用为80 元/平方米，求铺地砖的总费用．
23．（10 分）如图，在数轴上点A 表示的数为−30，点B 表示的数为80．动点C 从点A 出发以每秒6 个单
位的速度沿正方向运动，动点D 从原点出发以每秒4 个单位的速度沿正方向运动，动点E 从点B 出发以每
秒8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发．
（1）三个动点运动7 秒时，C、D 三点在数轴上所表示的数分别为______，_______.
（2）当点D 与点E 距离为44 个单位时，求此时点C 在数轴上所表示的数．
（3）若点E 回到点B 时，三点停止运动，当三个动点运动过程中．是否存在某一时刻，点D 在点C 和点
E 之间，且与点C 和点E 的距离相等?若存在，请求出时间；若不存在，请说明理由．
4
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参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
C
D
D
B
B
B
B
B
B
C
A
B
二、填空题：
题号
13
14
15
16
答案
－50
1
－2
－10 或－1 或8
三、解答题
17．（1）如图所示：
（2）9
18．（1）
；（2）18
19．化简为－5a3b，代值得8
20．（1）39 千米
（2）7.8 升
21．（1）
（2）
（3）
22．（1）卧室：12 平方米；卫生间：2y 平方米；厨房：6 平方米；客厅：6x 平方米；
总面积：18+6x+2y 平方米
（2）铺地砖的总费用为3600 元
23．（1）12，28
（2）点C 在数轴上所表示的数为－12 或156
5
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（3）存在，时间为5 或
秒
6
