华东师大七年级上册数学期中试卷
一、选择题（共10 个小题，每小题3 分，共30 分）
1.−2021的相反数是（）
A .−2021
B.−1
2021
C.
1
2021 D.2021
2.在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（）
A.《孙子算经》 B.《九章算术
C.《算法统宗 D.《周髀算经》
3.计算
(−4)÷(−1
2 )
的结果是()
A.2 B.−8 C .8 D.−2
4.与ab 2 是同类项的是( )
A.a2b B.ab 2c C.xy
2
D.−2ab 2
5.2020 年上半年,山西主要经济指标增速加快回升,全省经济稳步复苏,上半年山西省地
区生产总值为7821.64 亿元,数字7821.64 亿用科学记数法表示为
A.7.82164×1011
B.7.82164×1010
C .7.82164×103 D.7.82164×109
6.在检测一批足球时,随机抽取了4 个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正
数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )
7.多项式
1
2 x6 y2−2 x3 y4+3
的次数和项数分别为()
A.7,2 B.8,3 C.8,2 D.7,3
8.数轴上有一点A,一只蚂蚁从点A 出发爬了4 个单位长度到了原点,则点A 所表示的
数是()
A.±4 B.−4 C .4 D.±8
9. 下列说法中，错误的是（）
A.数字0是二次单项式 B.
1
2 xy 是二次单项式
C .−2ab
3
的系数是−2
3 D.单项式−a的系数与次数都是1
10.已知m 是两位数,n 是一位数,把m 直接写在n 后面,就成为一个三位数，这个三位数可表示成（）
A .10n+m B.mn C .100n+m D.100m+n
二、填空(本大题共5 个小题,每小题3 分,共15 分)
11.小亮的体重为45.81kg,若将体重精确到1kg,则小亮的体重约为_________kg
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12.比较大小:
−5
6 _____−6
7
13.若
|a+3|+(b−2)2=0,则（a+b）2021=_____
14.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹.算筹是中国古代进行
计算的工具,它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算的,算筹的摆放有纵、横两种形式(如图)
当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位
数码的算筹需要纵、横相间:个位,百位,万位数用纵式表示;十位,千位,十万位数用
横式表示;“0”用空位来代替,以此类推.如:算筹“
”表示的数是3306,则算
筹“
”表示的数为_______.
15.如图,每个图案都由若干个棋子摆成,按照此规律,第n 个图案中棋子的个数用含n
的代数式表示为_______.
三、解答题(本大题共8 个小题,共75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本题共2 个小题,每小题5 分,共10 分)
计算:(1)−5+7−(−3)−20
(2)
−23 +6÷(−3
2 )
2
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17.(本题6 分）
把下列代数式的序号填入相应的横线上.
①a2b+ab−b2
②
a+b
2
③
−xy 2
3
④
−x+ 3
y ⑤2 ⑥
2
x ⑦
x
2
(1) 单项式有________，多项式有_______
(2) (2)利用上面的部分代数式写出一个三次五项式
(3)
18.(本题7 分)
下面是小明同学的一道题的解题过程
−22
3 ÷[(−2)+(−1)3]×1
2
=[−4
9÷(−2)+(−4
9 )÷(−1)]×1
2 ①
=−4
9×(−1
2 )×1
2+(−4
9 )÷(−1)×1
2 ②
=1
9 + 2
9 ③
=1
3 ④
（1）小明同学开始出现错误的步骤是( ).(填序号)
（2）（2）请给出正确的解题过程
19.(本题9 分)
(1)所有负数组成负数集合,所有整数组成整数集合,请你把下列各数填入它所属的集合
的圈内:3.6,-12%,0,-43,-5,2
(2)这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.
3
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20.(本题8 分)
把多项式3 mn 2−2m2n3+5−8m3n 按下列方式重新排列
(1)按m 的降幂排列
(2)按n 的升幂排列
21.(本题10 分)
已知(x+1)5=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex +f
当x=1时，(1+1)5=a×15+b×14+c×13+d×12+c×1+f
=a+b+c+d+e+f ,
∴a+b+c+d+e+f =25=32
这种给x 取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题
(1)当x 为_________时,可求出f 的值,且f 的值为__________
(2)求−a+b−c+d−e+f 的值
(3)直接写出b+d+f 的值
22.(本题12 分)综合与实践
一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2 千米到达小琪家，然后又向东走了4
千米到达小莉家，继续向东走了3.5 千米到达小刚家，最后回到饭店。以饭店为原点，以
负数集合
分数集合
4
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向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1 千米，点O，A ，B，C 分别表示饭店，小莉家，
小刚家和小琪家。
(1)请你在数轴上表示出点O，A ，B，C 的位置
(2)小刚家距小琪家多远?
(3)小莉步行到小刚家，每小时走5 千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15 千米。若
两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？
23.(本题13 分)综合与探究
某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200 元.
“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款
现某客户要到该卖场购买微波炉2 台,电磁炉x 台(x>2).
(1)若该客户按方案一购买，需付款__________元.(用含x 的代数式表示)
若该客户按方案二购买,需付款____________元.(用含x 的代数式表示)
(2)当x=5 时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
(3)当x=5 时,你能给出一种更为省钱的购买方法吗?试写出你的购买方法.
参考答案
一.选择题
1-5 D A B D A 6-10C B A D C
二、填空
11.46 12.> 13.-1 14.6327 15.4 n+1
三、解答题(本大题共8 个小题,共75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16. -15 -12
17.(1)
③⑤⑦
①②
(2)无固定答案，符合题意即可。
18.（1）①
（2）
原式=−4
9÷（−2−1）×1
2=−4
9×（−1
3 ）×1
2= 2
27
19.
5
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（1）
（2）
（3）负分数集合
（4）3.6+(-5)=-1.4
20.(1)−8m3n2−2m2n3+3 mn 2+5
(2)5−8m3n+3 mn 2−2m2n3
21.（1）0 1
（2）令
x
当=1时，−a+b−c+d−e+f =0
（3）16
22.（1）
（2）5.5-（-2）=7.5
（3）小莉(5.5−2)÷5=0.7(小时)
小琪(5.5+2)÷15=0.5(小时)
不能同时到达，小琪先到达
23.（1）若该客户按方案一购买，需付款：800×2+200(x−2)=200x+1200(元)
若该客户按方案二购买，需付款：(800×2+200 x)×90%=180 x+1440(元)
（2）
x
当=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)
方案二：180×5+1440=2340（元）
所以，按方案一购买较合算
（3）先按方案一购买2 台微波炉送2 台电磁炉，再按方案二购买3 台电磁炉，
共2×800+200×3×90%=2440(元)
6
