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华东师大版八年级下册数学第一次月考试卷
一、选择题（本大题共10 个小题，每小题4 分，共40 分.以下每小题都给出了A、B、C、D 四
个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、式子①
，②
，③
，④
中，是分式的有（ ）
A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④
2．在平面直角坐标系中，若点
在第二象限，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列约分结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、PM2.5 是指大气中直径小于等于2.5 微米，即0.0000025 米的颗粒物，将0.0000025 用科学记
数法表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子
“炮”的坐标为（ ）
A、（3，1） B、（3，2）
C、（2，2） D、（－2，2）
6．下列所示的图象分别给出了
与
的对应关系，其中
是
的函数的是（ ）
A．
B.
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1
车
马
炮
楚河
汉界
C．
D．
7、将分式
中的a、b 都扩大到原来的3 倍，则分式的值（ ）
A、不变 B、扩大到原来的6 倍
C、扩大到原来的9 倍 D、扩大到原来的3 倍
8、已知关于x 的分式方程
的解为正数，则k 的取值范围是（ ）
A、
B、
且
C、
且
D、
且
9、若分式
，则分式
的值等于（ ）
A、
B、̵
C、
D、
10．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变
化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A．轮船的平均速度为20 km/h
B．快艇的平均速度为
km/h
C．轮船比快艇先出发2 h
D．快艇比轮船早到2 h
二、填空题（每小题4 分，共24 分）
11. 函数
的变量x 的取值范围是
。
12、要使
分式的值为0，则x 的值为______；
13、若关于x 的分式方程
有增根，则
；
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2
A3
A4
A7
A8
A11
A12
A1
A2
A5
A6
A9
A10
A13
x
y
O
14．若点P（2m+4，3m+3）在x 轴上，则点P 的坐标为________．
15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依
次平移，每次移动一个单位，得到点
（0，1），
（1，1），
（1，0），
（2，
0），………
，那么点
的坐标为
.
16．已知关于
的方程
的两根为
，
那么关于
的方程
的根为_______________________
三、解答题（本大题8 个小题，共86 分）
17、（16 分）计算或化简：
(1)
(2)
(3)(－1.4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)． （4）
18、（12 分）解分式方程：
（1）
=0 ； (2)
.
19、（8 分）先化简：
，并从0，
，2 中选一个合适的数作为a
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3
的值代入求值。
20、（8 分）已知关于x 的分式方程
，若方程无解，求m 的值．
21、（8 分）已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求
的值．
22．（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知
，
，
．
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A1B1C1．
（2）若将△ABC 向右平移3 个单位得到△A′B′C′，则A 点的对应点A′的坐标是 ？
（3）求AC 的长及△ABC 的面积
23、（本小题12 分）阅读下列材料：
∵
，
，
，……，
∴
……
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4
解答下列问题：
（1）在和式
中，第6 项为______，第n 项是__________；
（2）上述求和的想法是通过逆用_______法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除
首末两项外的中间各项的和为_______，从而达到求和的目的；
（3）受此启发，请你解下面的方程：
24、（本小题12 分）某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断
下降。今年5 月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1 万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去
年销售额为100 万元，今年销售额只有90 万元。
（1）今年5 月份A 款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为
7.5 万元，B 款汽车每辆进价为6 万元，公司预计用不多于105 万元且不少于99 万元的资金购进这两
款汽车共15 辆，有几种进货方案？
（3）如果B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，
返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更
有利？
八年级下第一次月考数学答案
一、
选择题
1~5 CACBB 6~10 BDBAB
二、
填空题
11.
12.
13. 1 14.（2，0）
15. （1010，0） 16.
三、解答题
17、计算或化简
（1）解：原式=
(2 分)
（4 分）
（2）解：解原式
（2 分）
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5
（4 分）
（3）(－1.4×10－10)÷(7×105)．
=－1.4÷7×10－10÷105 2 分
=－2×10－16
4 分
(4) 解:原式
（2 分）
（4 分）
18、解分式方程
（1）去分母得：x
2
3x=0
﹣﹣
， （2 分）
解得：x=
1
﹣， （4 分）
经检验x=-1 是分式方程的解． （6 分）
（2）去分母得，x
1+2
﹣
（x
2
﹣）=
3
﹣，（2 分）
3x
5=
3
﹣
﹣，
解得x=
， （4 分）
检验：把x=
代入x
2≠0
﹣
，所以x=
是原方程的解．（6 分）
19、
解原式
（2 分）
（4 分）
（6 分）
∵
∴
当
时，原式
（8 分）
20、方程两边同时乘以（x+2）（x
1
﹣），得
2（x+2）+mx=x-1， (2 分)
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6
整理得（m+1）x=
5
﹣， （4 分）
当m+1=0 时，该方程无解，此时m=
1
﹣；
当m+1≠0 时，要使原方程无解，得：m=
6
﹣或m=1.5， （7 分）
综上，m 的值为﹣1 或﹣6 或1.5． （8 分）
21、∵
，
∴
， （2 分）
∴原式=
， （4 分）
∵
和
，
∴在
中必为两正一负或两负一正，即在
三个式子的值中，存在两种情形：
（1）有两个值为“1”，一个值为“-1”；（2）有两个值为“-1”，一个值为“1”. （6 分）
∴原式=1 或-1. （8 分）
22、（1）∵
，
，
，根据轴对称性质得：
，
，
如图，连接
、
、
（3 分）
（2）∵
∴将△ABC 向右平移3 个单位得到△A′B′C′，则A 点的对应点A′的横坐标是：
；
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7
∴
故答案为：
； （6 分）
（3）∵
，
∴
故答案为：
，
． （10 分）
23、解：（1）
，
（3 分）
（2）分式减法，对消 （5 分）
（3）将分式方程变形为：
整理得：
（8 分）
方程两边同时乘以
，得：
解得：
（10 分）
经检验，
是原分式方程的解。 （12 分）
24、解：（1）设今年5 月份A 款汽车每辆售价m 万元，由题意得：
解得：
经检验：
是原方程的解且符合题意
答：今年5 月份A 款汽车每辆售价9 万元。 （3 分）
（2）设购进A 款汽车x 辆，则：
解得：
∵x 的正整数解为6，7，8，9，10
∴共有5 种进货方案。 （7 分）
（3）设总获利为W 万元，购机A 款汽车y 辆，则
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8
当
时，（2）中所有方案获利相同。
此时，购买A 款汽车6 辆，B 款汽车9 辆时对公司更有利。 （12 分）
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9
