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华东师大版七年级上册数学第一次月考试卷
（试卷总分120 分 测试时间90 分钟）
一、精心选一选（本大题共10 小题．每小题3 分，共30 分。）
1．如果水库的水位高于正常水位lm 时，记作+1m，那么低于正常水位2m 时，应记作( )
A．＋2m
B．－2m
C．＋
m
D．
m
2．－3 的绝对值是( )
A．3
B．－3
C．
D．
3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000 用科学记数法表示为67×10n（n 是正整数），
则n 的值为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
4．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是( )
A．abc
B．a＋10b＋100c C．100a＋10b＋c
D．a＋b＋c
5．在－（－4），
，
，（－2）3这四个数中非负数共有（ ）个
A．1
B．4
C．2
D．3
6．下列说法正确的是( )
A．x＋y 是一次单项式
B．多项式3
a3＋4a 2－8 的次数是4
C．x 的系数和次数都是1
D．单项式4×104x2的系数是4
7．下列各组中的两项是同类项的是( )
A．6zy2和－2y2z
B． －m2n 和mn2
C．－x2和3x
D．0.5a 和0.5b
8．去括号正确的是( )
A．－（2a＋b－c）=2a＋b－c
B．－2（a＋b－3c）=-2a－2b＋6c
C．－（－a－b＋c）=-a＋b＋c
D．－（a－b－c）=－a＋b－c
9．已知a，b 都是有理数，
+
=0，则a＋b=( )
A．5
B．3
C．1
D．－1
10．a，b 两数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的个数为( )
①ab＞0
②a＋b＞0 ③a－b＞0 ④a2－b2＞0 ⑤
=1-b
1
A．2
B．3
C． 4
D． 5
二、细心填一填（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）把答案直接写在题中的横线上。
11.
，则a = .
12.已知
，则
.
13.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为－1 时，则输出的数值为
______
.
14.已知数轴上A、B 两点的坐标分别为-3、-6.若要在数轴上找一点C，使得A 与C 之间的距离为4；
找一点D，使得B 与D 之间的距离为1.则C 与D 之间的距离是 .
15.若
＞0，则
.
16.数
、b 在数轴上的位置如图所示，化简
= .
17．在数轴上表示点A 的数是3，则与点A 相距4 个单位长度的点表示的数是_________。
18．若x≠0，y≠0，且ky2x3＋5x3y2＝0，则k 的值是_________。
19．如果x＝3 时，式子px3＋qx＋1 的值为2013，则当x＝－3 时，式子px3＋qx－2 的值是_________。
20. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个
更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个
数
4
7
10
13
…
an
则an=________________（用含n 的代数式表示）.
三、专心解一解（本大题共7 小题，满分70 分）
21．（本题满分5 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
5，－3．5，2
1
，
，4，0，2．5
22．计算：（每小题4 分，共16 分）
（1）－6＋14－5＋22 （2）（
）×（－12）
a
0
b
2
（3）
（4）
24．（每小题4 分，共8 分）
（1）
（2）
25．（本题满分6 分）
先化简，再求值
，其中
，
。
26.（10 分）已知多项式3
＋
－8 与多项式－
＋2
＋7 的差中，不含有
、
项，求
＋
的值.
3
27．（本题满分7 分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B=3x2－5x＋7，试求A＋B。这
位同学把A＋B 误看A－B，结果求出的答案为7x2＋12x－9 请你替这位同学求出A＋B 的正确答案。
28．（本题满分7 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300 元，领带每条定价50 元.厂方
在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90％付款。现某客户要到该服装厂购买西装20 套，领带x 条（x＞
20）。
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x 的代数式表示）。
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
29．（本题满分8 分）
观察下列等式
，
，
，将以这三个等式两边分别相加得：
。
（1）猜想并写出：
_________
（2）直接写出下列各式的计算结果：
_________
（3）探究并计算：
4
答案
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答
案
B
A
B
B
D
C
A
B
C
A
二、填空题（每小题3 分）
11．－3
12．
13．－1 或7
14．－5 15．－
2014
16．0 或2
17．49
18．16
三、解答题：（本大题共7 小题，共66 分）
19．数轴画得正确（3 个要素）……………………………3 分
………………………6 分
20．（1）原式＝8－5＋22=25 …………………………………………5 分
（3）原式＝－5＋4－9………………………………………………3 分
＝－10…………………………………………………………5 分
（3）原式＝4－（－9－11）×（－2）÷（－1）……………………3 分
＝4－（－20） ×2
＝44……………………………………………5 分
（4）原式＝
……………………3 分
＝
5
＝8………………………………………5 分
21．解：（1）原式＝
2
2
2
2
8ab
b
6a
-
ab
6
b
a
8
……………………3 分
＝
2
2
ab
2
b
a
2
＝2ab（a＋b）………………………………………………………6 分
（2）原式＝
]
2x
3
x
2
9
[
x
3
2
2
………………………………2 分
＝
……………………………………………4 分
＝
…………………………………………………6 分。
22．原式＝7x2y－（4xy－6xy+4－3x2y）+1…………2 分
＝7x2y+2xy－3+3 x2y
＝10x2y+2xy－3………..4 分
当
，
时
原式=
=75………………..6 分
23．因为A＋B＝（A－B）＋2B………………………………………3 分
＝
）
（
7
x
5
x
3
2
9
x
12
x
7
2
2
＝
2
13
2
5
x
x
……………………………7 分
24．解：（1）5000＋50x……………………………………………2 分
（2）45x＋5400………………………………………………………4 分
（3）当x＝30 时，5000＋50x＝6500 元，45x＋5400＝6750 元，
按方案①购买较为合算。………………………7 分
25．（1）
1
1
1
n
n
………………………………2 分
（2）
1
n
n
………………………………………………………4 分
6
（3）
……………6 分
＝
)
1006
1
1(
4
1
………………………………………7 分
＝
………………………………………8 分
7
