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七年级数学下学期第一次月考卷（沪教版）
（满分100 分，完卷时间90 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共28 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作
答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题
的主要步骤．
一、选择题（本大题共6 小题，每题3 分，满分18 分）
1．（2021 春•普陀区校级月考）已知下列各数：
、﹣
、0、
、0.32、﹣5，其中无理
数的个数有（ ）
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0 个
2．（2021 春•浦东新区月考）下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2021 春•普陀区校级月考）下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021 春•普陀区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等
B．同旁内角互补
C．对顶角相等
D．相等的角是对顶角
5．（2019 春•普陀区期中）学校里有一个正方形的花坛，它的面积是30 平方米，请你估计这
个正方形的边长约为（ ）
A．3 米和4 米之间
B．4 米和5 米之间
C．5 米和6 米之间
D．6 米和7 米之间
6．（2021 春•普陀区校级月考）下列语句中错误的是（ ）
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A．数轴上的每一个点都有唯一一个实数与它对应
B．0.087 用科学记数法可表示为8.7×10﹣2
C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．点到直线的距离就是这点到这条直线的垂线段
二、填空题（本大题共12 题，每题2 分，满分24 分）
7．（2021•徐州）49 的平方根是 ．
8．（2011•肇庆）
＝ ．
9．（2021 春•浦东新区月考）计算：
＝ ．
10．（2021 春•西吉县期末）比较大小：﹣π ﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
11．（2018 春•普陀区期末）近似数0.0730 的有效数字有 个．
12．（2019 春•杨浦区期中）把
化成幂的形式是 ．
13．（2020 秋•成都期末）已知|a+1|+
＝0，则ab＝ ．
14．（2021 秋•大埔县期末）
的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b 的值是 ．
15．（2020 秋•嘉鱼县期末）如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分∠AOC，OF 平分
∠BOC，则∠EOF＝ 度．
16．（2020 秋•道外区期末）如图，已知AO⊥BC 于O，∠BOD＝120°，那么∠AOD＝
°．
17．（2020 春•东城区校级期末）如图，∠C＝90°，线段AB＝15cm，线段AD＝12cm，线段
AC＝9cm，则点A 到BC 的距离为 cm．
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18．（2020 秋•宝安区期末）实数a、b 在数轴上所对应的点如图所示，则|
﹣b|+|a+
|+
的值 ．
三、解答题（58 分）
19．（2019 春•浦东新区校级月考）求x 的值：（x﹣3）2＝1
．
20．（2019 春•浦东新区校级月考）利用分数指数幂计算：
×
÷
．
21．（2019 春•浦东新区校级月考）计算：（
+
﹣3）（
﹣
+3）﹣（
+3）2．
22．（2019 春•浦东新区校级月考）已知实数x、y 满足
+|x﹣2y+2|＝0，求代数
式2x﹣
y 的值．
23．（2021 春•松江区期中）计算：
+（
﹣1）0+（
）﹣1．
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24．（2021 春•浦东新区期中）已知x+y 的负的平方根是﹣3，x﹣y 的立方根是3，求2x﹣5y 的
四次方根．
25．（2014 春•奉贤区校级月考）按要求画图并填空：如图，
（1）过点A 画出直线a 的垂线，与直线a 交于点C；
（2）连接AB，用直尺和圆规画出它的垂直平分线分别交直线a、b 于点D、点E；
（3）若∠ABC＝∠BAE，则a∥b ．
26．（2014 春•奉贤区校级月考）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90，过点B 作三角形ABC 的
AC 边上的高BD，过D 点作三角形ABD 的AB 边上的高DE．
∠A 的同位角是 ．
∠ABD 的内错角是 ．
点B 到直线AC 的距离是线段 的长度．
点D 到直线AB 的距离是线段 的长度．
27．（2014 春•奉贤区校级月考）如图：已知∠1＝120°，∠2＝60°，那么图中哪两条直线平行？
为什么？
解：∵∠1＝∠3（ ），∠1＝120°（已知）
∴∠3＝ （ ）
∵∠2＝60°（已知）
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∴∠3+∠2＝180°（ ）
∴ ∥ （ ）
28．（2014 春•奉贤区校级月考）如图，直线AB 与CD 相交于点O，OE 平分∠BOD，
OF⊥OE 于点O，若∠AOC＝60°，求∠BOF 的度数．
解：∵∠BOD＝∠AOC（对顶角相等），∠AOC＝60°（ ）
∴∠ ＝ °
∵OE 平分∠BOD（ 已知 ）
∴∠BOE＝
∠ ＝ °（ ）
∵OF⊥OE（ 已知 ）
∴∠EOF＝ °（ ）
∵∠BOF+∠BOE＝∠EOF
∴∠BOF＝ °．
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