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浙教版七年级下册数学第一次月考试卷
卷I
一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共30 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，
均不给分）
1、下面四幅图案中，哪一幅图案可以通过平移如图所示图案得到( ▲ )
A.
B.
C.
D.
2、 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ▲ ）
A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定
3、下列方程组：
，
，
，其中是二元一次方程组的是
（ ▲ ）
A.
B.
C.
D.
4、用代入法解方程组
时，将方程
代入
中，所得的方程正确的是（ ▲ ）.
A.
B.
C.
D.
5、若将一块三角板按如图所示的方式放置，AB∥CD，∠GEF＝30°，∠1＝52°，则∠2 的度数为（
▲ ）
A．20° B．22° C．27° D．34°
6、如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；
④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（ ▲ ）
A. ①②③④
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③
7、△ABC 沿直线l 向右平移3 厘米，得到△DEF，如图所示.下列说法中错误的
是（ ▲ ）
A.AC∥DF
B.CF∥AB C.CF = 3 厘米
D.BD = 3 厘米
8、如图所示，将木条a，b 与c 钉在一起，
，
，要使木条a 与b 平行，木条a 沿箭头方
向旋转的度数至少是（ ▲ ）．
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A. 15° B. 20° C. 30° D. 60°
9、有这样一道习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每
小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min 甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程
，则
另一个方程正确的是（ ▲ ）.
A.
B.
C.
D.
10、如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB'C'F 的位置，若∠EFC'＝110°，则∠DFC'的度数为（ ▲
）.
A．20° B．30° C．40° D．50°
卷II
二、填空题（本题有8 小题，每小题3 分，共24 分）
11. 如图，直线AB、CD 被直线EF 所截，则∠3 的内错角是 ▲ ．
（题11 图） （题12 图） （题14 图）
12、如图，直线a，b 被直线c 所截，若 ，则 的理由是 ▲ ．
13、请你写一个关于x，y 的二元一次方程组 ▲ ，使得它的解为
14、结合图形列出关于未知数x，y 的方程组： ▲ .
15、如图，
，请添加一个条件，使得 ，则符合要求的
条件可以是 ▲ （写出一种即可）．
16、已知代数式x2+bx+c,当x=1 时，它的值为2；当x=-1 时，它的值是8，
则b 与c 的值分别为 ▲ .
17、方程组
的解为
由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数
和
，则两个
数
与
的值为 ▲ ．
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18、一副直角三角尺叠放如图1 所示，现将
的三角尺ADE 固定不动，将含
的三角尺ABC 绕顶点A
顺时针转动旋转角不超过180 度，使两块三角尺至少有一组边互相平行．(例：如图2，当
时， )则 其它所有可能符合条件的度数为 ▲ ．
三、解答题（本大题有6 小题，共46 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19、（本题8 分）用代入法解方程组：
（1）
（2）
20、（本题8 分）如图，
，
，
，求
的度数
填空
解：
已知
________
__________________________________
又
已知
_______
________
__________________________________
________
__________________________________
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2
2
7
3
y
x
x
y
5
3
4
3
2
b
a
b
a
又
已知
_________
21、（本题6 分）如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B 画出AC 的平行线；
（2 ）画出△ABC 向右平移6 格，再向上平移2 格后的
△DEF；
22、（本题6 分）如图，已知
，
，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE 与AB 有
怎样的位置关系？试说明理由．
23、（本题8 分）鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这
个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数，有94 只脚．请你
利用二元一次方程组的知识求出笼中各有多少只鸡和兔？
24、（本题10 分）如图，已知AM∥BN，∠A＝80°，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC、
BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM 于点C、D．
（1）求∠CBD 的度数；
（2）当点P 运动时，∠APB：∠ADB 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找
出变化规律；
（3）当点P 运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC 的度数．
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七年级下数学试卷参考答案与评分标准
选择题部分（共30 分）
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的，不选、多选、错选均不得分）
二、填空题（本题有8 小题，每小题3 分，共24 分）
11．（3 分）____∠
5 _____．
12．（3 分）两直线
平行，同旁内角互补
．
13．（3 分）
． （答案不唯一）
14．（3 分）
．
15．（3 分） ∠
BEF=120°
．
16．（3 分）
-3
和
4
．
17．（3 分）
8 和
-2
．
18．（3 分）
45°
，
60°
，
105°
，
135°
．
三、解答题（本题有6 小题，共46 分）
19．（6 分）计算：
（1） （2）
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
B
C
D
B
B
C
2
y
2
x
x
1
y
5
y
2
x
3
50
y
2
x
6
y
2
x
5
1
b
5
7
a
20．（6 分）
解：
两直线平行，同位角相等．
又
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，同旁内角互补．
又
．
21.（6 分）
22．（6 分）
解：
．
理由如下：
，
，
，
，
，
，
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．
23．（8 分）
解设笼中有鸡x 只，兔y 只，
根据题意得：
，
解得：
．
答：笼中有鸡23 只，兔12 只
24.（10 分）解：（1）∵AM∥BN，
∴∠ABN＝180°﹣∠A＝100°，
又∵BC，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP （∠ABP+∠PBN） ∠ABN＝50°．
（2）不变．理由如下：
∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，
又∵BD 平分∠PBN，
∴∠ADB＝∠DBN ∠PBN ∠APB，即∠APB：∠ADB＝2：1．
（3）∵AM∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
又∵∠ACB＝∠ABD，
∴∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD＝∠DBN，
∴∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN，
∴∠ABC ∠ABN＝25°．
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2
1
2
1
2
1
2
1
4
1
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