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人教版八年级数学第上学期第一次月考试题
（满分150 分，考试时间120 分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注
意事项。3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题:（本大题12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有
一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．
1.下列哪组线段的长能够组成三角形（ ）
A. 1、2、3 B.2、3、4 C.4、5、9 D.4、4、8.
2.如图，王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（
）
A.0. B.1. C.2. D3.
3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB 的度数是（ ）
A.75°. B. 95°. C. 105°. D.120°
4．下列说法错误的是（ ）
A.一个三角形中至少有一个角不少于60° B.三角形的中线不可能在三角形的外部.
C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高.
5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（ ）
A.540°. B.720°. C. 1080°. D.1260°.
6.下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
A.①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都 不对
8.已知在ΔABC 中，AB=AC,周长为24，AC 边上的中线BD 把ΔABC 分成周长差为6 的两个三角形，则
ΔABC 各边的长分别变为______。
A.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对
9．在ΔABC 和ΔDEF 中，已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（ ）
A. AB=ED. B.AB=FD. C.AC=FD. D. ∠A =∠F.
10．如图，点P 是AB 上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，
不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )
A. BC=BD. B. ∠ACB=∠ADB. C.AC=AD. D. ∠CAB=∠DAB
11．已知ΔABC 是等边三角形，点D、E 分别在AC、BC 边上，且AD=CE,AE 与BD 交于点F,则∠AFD 的度数为(
)
A.60° B.45° C.75° D. 70°
12．如图ΔABC 中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ）
A.2α+∠A=90° B. .2α+∠A=180° C.α+∠A=90° D.α+∠A=180
二、填空题（每小题3 分,共24 分）
13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ _ __。
14．ΔABC 中，∠A=60°，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点P，则∠BPC=____
15.在ΔABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB,交BC 与D，过点D 作DE⊥AB 于E，
13 题图
10 题图
11 题图
12 题
图
BC=8cm,BD=5cm,则DE=______。
16.如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是 。(一个即可)
17．如图，B、C、E 共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。
18.已知在ΔABC 中，AD=BD，AC=5，BD=3,H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为______。
三、完成下列各题（每小题7 分，共14 分）
19. 如图，在ΔABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC 于D，求∠DBC 的度数。
20.如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠B=∠D
四．解答及证明题（每小题10 分共40 分）
21．如图，已知AE⊥BC,AD 平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B 的度数。
22、如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证(1) △ABC≌△DEF ； (2)
AC∥DF.
23、如图所示,点B、F、C、E 在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC 与BE 相等吗？请说明理由.
24．如图, 在ΔABC 与ΔDCB 中, AC 与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.
⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE
⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC 的度数。
23 题图
22
题
图
五，（每题12 分，共24 分）
25. 在ΔABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角∠ACE 的平分线相交于点D。
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A 和∠D 的度数。
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A 和∠D 有什么数量关系，并加以证明。
26.如图（1）在ΔABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN 经过点C,且AD⊥MN 于点D,BE⊥MN 于点E。
（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE
（2）当直线MN 绕点C 旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。
24 题图
25 题图
第26 题图
八年级数学参考答案
一、选择题
1.B 2.B 3.C 4 .D 5. C 6 .D 7 C 8 .A 9. C 10 C 11A 12B
二、填空题
13.270° 14.120° 15. 3cm. 16. ∠ABC= ∠DCB 或AC=BD 17. 3cm. 18. 5cm
三、
19.解：设 ∠A =x,则∠C=∠ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36, ∠C =72°∵BD⊥AC
∴∠DBC=18°
20，证明：连接AC,在 ABC 和 ADC 中.
∴ABC≌ ADC ∴∠
21．∠B=50°
22.略。23 略
24. ⑴ 在 ABE 和 DCE 中.
∴ABE≌ DCE （AAS）
⑵∠EBC=35°
25. ∠A=80°，∠D=40°
∠A=2∠D
证明：∵CD 平分∠ACE ∴∠ACE=2∠DCE 又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC ∵BD 平
分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC 即∠ACE=2∠D+∠ABC 而∠ACE=∠A+∠ABC
∴2∠D=∠A
26. 证出ΔADC≌ΔCEB 得
由 ΔADC≌ΔCEB 得AD=CE DC=BE ∴DC+CE=AD+BE 即DE=AD+BE
（2）DE=AD-BE
易证ΔADC≌ΔCEB ∴AD=CE CD=BE 又DE=CE-CD∴DE=AD-BE
