（沪科版）八年级数学上学期第一次月考卷（沪科版2024第11章-第12章）（考试版）_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_沪科版第一次月考

2025-2026 学年八年级数学上学期第一次月考卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版2024平面直角坐标系~函数与一次函数。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）下列各点中，在第三象限内的点是（ ）
A．3,2 B．3,2 C．3,2 D．3,2
x3
2．（4分）函数y  中，自变量x的取值范围是（ ）
x2
A．x3且x2 B．x3且 x2
C．x3且 x2 D．x3且 x2
3．（4分）把直线y3x向右平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（ ）
A．y= 3x+ 1 B．y3x3 C．y3x1 D．y3x1
4．（4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（ ）
A．（1，3） B．（5，3） C．（6，1） D．（8，2）
5．（4分）已知点P(2m4,m1)和点Q(2，5)，若直线PQ∥y轴，则线段PQ的长为(
)
A．2 B．5 C．7 D．14
6．（4分）对于函数 y -2x5，下列表述正确的是（ ）
A．图象一定经过2,1 B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而减小 D．与坐标轴围成的三角形面积为12.5
7．（4分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）：
 
气温 C 20 10 0 10 20 30
第1页,共6页 更多资料加微信：13304227声速m/s
318 324 330 336 342 348
下列说法正确的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是声速，因变量是气温
B．温度越高，声速越慢
C．当气温为20C时，声音5s可以传播1710m
D．气温每升高10C，声速减小6m/s
8．（4分）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒
置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
b
9．（4分）直线l :ykxb（k，b为常数且k，b0）和直线l :y  x2b（k，b为常数且k，b0）在同一坐
1 2 k
标系中的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb与ymxn(am0)，小聪根据图象得到如下结
论：
①2mn0；
ymxn x3
②关于x，y的方程组 的解为 ；
yaxb y2
③关于x的方程axbmxn的解为x3；
④关于x的不等式(am)xnb的解集是x3．
其中结论正确的个数是（ ）
第2页,共6页 更多资料加微信：13304227A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分（非选择题 共 110 分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11．（5分）下列关于变量x，y的关系式中：①3x2y5；②y x ；③2xy2 10．其中，y是x的函数的是 （填
序号）．
12．（5分）将点Am2,m3向左平移3个单位，再向下平移2个单位后刚好落在x轴上，则平移前点A的坐标
是 ．
13．（5分）若点 x ,y ,x ,y  在一次函数y  xa的图象上，且x 0x ，则 y ,y ,a的大小关系
1 1 2 2 1 2 1 2
是 （用“”连接）．
14．（5分）如图(1)，在物理实验课上，小明做“小球反弹实验”已知桌面AB的长为1600cm，小球P与木块Q（大小
厚度忽略不计）同时从点A出发，向点B做匀速直线运动，速度较快的小球P到达B处的挡板l后被弹回（忽略
转向时间），沿原来的路径和速度返回，遇到木块Q后又被反弹回挡板l，如此反复，直到木块Q到达l，小球P
和木块Q同时停止运动．设小球P的运动时间为xs，木块Q与小球P之间的距离为ycm，图(2)是y与x的部分
图象．
（1）小球P的运动速度为 cm/s．
（2）t的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（8分）已知点P4x,x3在平面直角坐标系中．
(1)若点P在第三象限且到两坐标轴的距离相等，求P点坐标；
(2)若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求P点坐标．
第3页,共6页 更多资料加微信：1330422716．（8分）△ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示、
(1)分别写出下列各点的坐标：A ，B ，C ；
(2)若ABC是由△ABC平移得到的，点Px,y是三角形ABC内部一点，则ABC内与点P相对应点P 的坐标
为 ；
(3)求△ABC的面积．
17．（8分）已知关于x的函数yk1x2k4.
(1)当k______时，该函数是正比例函数；
(2)当k满足什么条件时，y随x的增大而减小？
(3)当k 3时，函数图象交y轴于点A，交x轴于点B，求△ABC的面积．
18．（8分）某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队
合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系（x为天数，y为工作量）：
(1)求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式；
(2)该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：yxb与直线OA相交于点A3,1．
(1)求直线AB的解析式．
第4页,共6页 更多资料加微信：13304227(2)求OAC 的面积．
1
(3)在直线AB上是否存在点M，使OCM 的面积是OAC的面积的 ？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，
3
说明理由．
20．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，若点Q的坐标为(ax y,xay)，则称点Q是点P的“a阶
派生点”（其中a为常数，且a0）．例如：点P(1,4)的“2阶派生点”为点Q(214,124) ，即点Q(6,9)．
(1)若点P的坐标为(1,5)，则它的“3阶派生点”的坐标为__________；
(2)若点P的“5阶派生点”的坐标为(9,3)，求点P的坐标；
(3)若点P(c1,2c1)先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P．点P的“4阶派生点”P
1 1 2
位于坐标轴上，求点P 的坐标．
2
21．（12分）在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y x11的图象和性质进行了探
究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：
(1)列表：
x … 2 1 0 1 2 3 4 …
y … 4 k 2 1 2 3 4 …
①k_______；
②若点Aa,n和点Bb,n是该函数图象上的两点，则ab_____．
(2)描点并画出该函数的图象．
(3)根据函数图象可得：
①该函数的最小值为_________；
②观察函数y x11的图象，写出该图象的两条性质：________；________．
(4)结合函数图象，解决问题：直接写出方程 x115的解：________．
22．（12分）清华附中合肥学校C22级学生在暑期职业探究课程中，有学生选择了到某商店体验当“小店长”的一天，
进货时与厂家沟通了解到，购进4件A商品和12件B商品共需360元，购进8件A商品和6件B商品共需270
第5页,共6页 更多资料加微信：13304227元．
(1)请你算出A，B两种商品每件的进价；
(2)店里计划将5000元全部用于购进A，B这两种商品，设购进A商品x件，B商品y件．
①求y与x之间的关系式：
②店里进货时，厂家要求A商品的购进数量不少于100件，已知A商品每件售价为20元，B商品每件售价为35
元，设店里全部售出这两种商品可获利W元，请你算出W与x之间的关系式和该店所获利润的最大值．
23．（14分）已知甲、乙两地相距480km，一辆出租车从甲地出发往返于甲、乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙
地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装货物后，发现此时与出租车相距120km，货车改变速
2
度继续出发 h后，与出租车相遇，出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地，如图，
3
这是两车距各自出发地的距离ykm与货车行驶时间xh之间的函数关系图象．
(1)求a的值．
(2)求出租车从乙地返回甲地的速度．
(3)在出租车返回的过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km？
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